偏振測量實(shí)驗(yàn)

偏振測量實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)者：楊億斌（06325107）合作者：吳聰（06325096）（中山大學(xué)物理系，光信息科學(xué)與技術(shù)06級(jí)3班B19）2009年5月19日一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私夂驼莆展庠诟飨虍愋越橘|(zhì)中的傳輸和偏振光的基本概念。驗(yàn)證馬呂斯定律。掌握偏振片、半波片、1/4波片的特性和作用，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。二、實(shí)驗(yàn)用具He-Ne激光器、偏振器（格蘭泰勒棱鏡）2塊、半波片（632.8nm,石英晶體）1片、1/4波片（632.8nm,石英晶體）1片、光具座1套、電動(dòng)旋轉(zhuǎn)架3套、光電探測器1套、計(jì)算機(jī)操作軟件等。三、實(shí)驗(yàn)原理偏振光的產(chǎn)生光是電磁波，可用兩個(gè)相互垂直的振動(dòng)矢量---電矢量E和磁矢量H表征。習(xí)慣上稱E矢量為光矢量，代表光振動(dòng)。若光振動(dòng)局限在垂直于傳播方向的平面內(nèi)，就形成平面偏振光，因其電矢量末端的軌跡成一直線，通稱線偏振光；若只是有較多的電矢量取向于某固定方向，稱作部分偏振光。如果一種偏振光的電矢量隨時(shí)間作有規(guī)律的變動(dòng)，它的末端在垂直于傳播方向的平面內(nèi)的軌跡呈橢圓或圓形，這種偏振光就是橢圓偏振光或圓偏振光。布儒斯特角當(dāng)光從折射率為n1的介質(zhì)入射到折射率為n2的介質(zhì)分界面，例如由空氣入射到玻璃，且入射角滿足0=arctan（n/n）（1）時(shí)，反射光為完全偏振光，振動(dòng)面垂直于入射面。這是由于根據(jù)反射定律和折射定律由（1）式可得此時(shí)反射角和入射角之和為90°，再由菲涅耳公式可知此時(shí)反射光的平行分量為0，只有垂直分量。0b稱為布儒斯特角，（1）式即為布儒斯特定律。無射此反射光圖13.馬呂斯定律如果光源中任一波列（用振動(dòng)平面E表示）投射在起偏器P上，只有相當(dāng)于它的成分之一的Ey（平行于光軸方向的矢量）能夠通過，另一成分E=Ecos0則被吸收。與此類似，若投射在檢偏劇上的線偏振光X的振幅為E0，則透過A的振幅為E0cos9，這里6是P與A偏振方向之間的夾角。由于光強(qiáng)與振幅的平方成正比，透射光強(qiáng)I隨9而變化的關(guān)系為I=Icos29（2）這就是馬呂斯定律。4.格蘭--泰特棱鏡格蘭一泰勒棱鏡是一種用冰洲石做成的偏振棱鏡，是將一塊棱鏡切割成兩塊，形成空氣隙再組合起來（如圖2）。它能使非常光通過，尋常光在切割面發(fā)生全內(nèi)反射，偏向一旁。常規(guī)的偏振棱鏡分成格蘭型和尼科耳型，格蘭—泰勒棱鏡的光軸在入射端面（圖2用雙箭頭表示），且主截面垂直于切割面。在棱鏡保護(hù)套的側(cè)面開一個(gè)小孔，以便o光旁路出去。圖25.波片若使線偏振光垂直入射一透射面平行于光軸，厚度為d的晶片，如圖2，入射光將因晶片的各向異性而分裂成遵從折射定律的尋常光（o光）和不遵守折射定律的非常光（e光）。圖3因o光和e光在晶體中這兩個(gè)相互垂直的振動(dòng)方向有不同的光速，分別稱作快軸和慢軸。設(shè)入射光振幅為A，振動(dòng)方向與光軸夾角為9，入射晶面后o光和e光振幅分別為Asin9和Acos6，出射后相位差2兀,中=入（七一n）d（3）0式中人是光在真空中的速度，n和n分別是o光和e光的折射率。o這種能使振動(dòng)方向相互垂直的平面偏振光產(chǎn)生一定相位差的晶片就稱為波片。6.橢圓偏振光和圓偏振光以平行于波片光軸方向?yàn)閤軸，垂直于光軸方向?yàn)閥軸，圖2所示出射的o光和e光用簡諧振動(dòng)方程式表示為x=Asinwty=Asin（wt+甲）（4）上兩式的合振動(dòng)方程式為

x2y22xy.———-———cos@=sin2q（5）A2A2AA（5）式一般情況下是橢圓方程，代表橢圓偏振光。當(dāng)Q=2k冗（k=1、2、3……）或Q=（2k+1）兀（k=0、1、2……）時(shí)，合振動(dòng)變成振動(dòng)方向不同的線偏振光。對(duì)于后一種情況，晶片厚度可表示為d_2k+1匕n—n2可使o光和e光產(chǎn)生（2k+1）人/2的光程差，這樣的晶片稱為半波片。兀當(dāng)Q_（2k+1）3（k=0、1、2）時(shí)，合振動(dòng)方程化為正橢圓方程：TOC\o"1-5"\h\zX2y2（6）——^―_1A2A2eo,2k+1人…這時(shí)晶片厚度d_-,稱為1/4波片。它能使線偏振光變成橢圓偏振光。但是當(dāng)入射光振動(dòng)方向與n—n4光軸夾角為45°時(shí)，氣=A。，得到圓偏振光，合振動(dòng)方程為:（6）（7）四、實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖如圖3所示He-Ne激光器光電探測器計(jì)算機(jī)偏振光實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)電源（電控箱）起偏器波片檢偏器測量信號(hào)輸入He-Ne激光器光電探測器計(jì)算機(jī)偏振光實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)電源（電控箱）起偏器波片檢偏器測量信號(hào)輸入圖4實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)方框示意圖個(gè)別元件增減隨實(shí)驗(yàn)內(nèi)容而定。五、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、過程及數(shù)據(jù)處理分析1、調(diào)整光路及驗(yàn)證布儒斯特角（1）調(diào)節(jié)激光光束平行于光具座導(dǎo)軌，將光電檢測器放上導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)使光束通過光電檢測器的中心。

（2）接好線路后，接通電源，啟動(dòng)電腦。打開測量軟件，看顯示曲線，觀察得曲線適中，沒有出現(xiàn)飽和失真。（3）放上起偏器，調(diào)整棱鏡光軸位置，使o光透射。（4）一開始選一號(hào)電機(jī)采集數(shù)據(jù)，得到正弦曲線不理想，改用三號(hào)電機(jī)采集，即換用檢偏器采集，得到較理想的正弦曲線。如圖1：由圖可知，對(duì)于線偏振光，在旋轉(zhuǎn)一周的過程中將出現(xiàn)兩次透射光為零的角度，這兩個(gè)角度正好對(duì)應(yīng)于入射光偏振方向與偏振片方向相垂直的情況。2、驗(yàn)證馬呂斯定律（1）在起偏器和光電檢測器之間放上檢偏器，適當(dāng)調(diào)節(jié)，使線偏振光入射檢偏器中心。利用“角度檢索”工具使起偏器轉(zhuǎn)動(dòng)到該角度，則此時(shí)起偏器的透光方向與激光偏振方向相同。選擇三號(hào)電機(jī)，開始采集數(shù)據(jù)。（2）采集一個(gè)周期（即電機(jī)轉(zhuǎn)360°）后，得到的曲線如圖2。選擇“數(shù)據(jù)處理”菜單中的“馬呂斯定律”選項(xiàng)，將得到驗(yàn)證馬呂斯定律的曲線，如圖3。0.55420.54320.51430.45380.37400.27710.18140.0.55420.54320.51430.45380.37400.27710.18140.09630.03440.0036關(guān)閉-5005010015020025030035040口角度馬呂斯定律圖2馬呂斯定律曲線序號(hào)角度數(shù)值85.5095.50105.50115.50125.50135.50145.50155.50165.50175.50圖3馬呂斯定律驗(yàn)證由圖2可知，起點(diǎn)光強(qiáng)為零，即檢偏器和起偏器的初始夾角為90°，故檢偏器轉(zhuǎn)過的角度不等于馬呂斯定律中（公式（2）中）的0。用0'表示檢偏器轉(zhuǎn)過的角度，則cos20=sin29'。圖3左邊方框中的曲線是以cos29'為橫坐標(biāo)，相對(duì)光強(qiáng)為縱坐標(biāo)的。由圖上可知，相對(duì)光強(qiáng)與cos29呈線性關(guān)系。右圖中右邊部分列出了曲線上的十個(gè)紅色圓點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角和相對(duì)光強(qiáng)值。3、驗(yàn)證半波片的作用（1）在起偏器D和檢偏器A之間加入半波片H，并使其繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)3600，觀察發(fā)現(xiàn)共出現(xiàn)四次消光現(xiàn)象。（2）然后使起偏器的偏振面與檢偏器的光軸正交，加入半波片后，將它轉(zhuǎn)到消光位置，再分別轉(zhuǎn)動(dòng)150，300，450，600，750和900，相應(yīng)記錄每次將A逐次轉(zhuǎn)到消光位置所需轉(zhuǎn)動(dòng)的角度，填入表1。半波片轉(zhuǎn)角/度153045607590檢偏器轉(zhuǎn)角/度29.6859.2490.02119.94150.16179.96擬合得圖4：圖4半波片轉(zhuǎn)角與檢偏器轉(zhuǎn)角的關(guān)系圖4半波片轉(zhuǎn)角與檢偏器轉(zhuǎn)角的關(guān)系瞿船豎密由圖可知，線偏振光通過半波片后，會(huì)使o光和e光產(chǎn)生丸的相位差，出射光仍為線偏振光。在半波片旋轉(zhuǎn)一周的過程中，當(dāng)半波片的光軸方向與起偏器透光方向垂直時(shí)，會(huì)發(fā)生消光現(xiàn)象，這種情況會(huì)出現(xiàn)兩次；當(dāng)由半波片出來的光的偏振方向與檢偏器的透光方向垂直時(shí)，也會(huì)發(fā)生消光現(xiàn)象，這種情況也會(huì)出現(xiàn)兩次。兩種情況綜合起來一共會(huì)出現(xiàn)四次消光現(xiàn)象。由表1可知，當(dāng)半波片旋轉(zhuǎn)a角時(shí)，檢偏器要旋轉(zhuǎn)2a才能重新消光，這是由于當(dāng)入射半波片的光的偏振面轉(zhuǎn)動(dòng)角度a時(shí)，出射光的振動(dòng)面會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)2a，這也是由于線偏振光通過半波片后，會(huì)使o光和e光產(chǎn)生丸的相位差引起的。4、驗(yàn)證1/4波片的作用先使線偏振光的偏振面P與檢偏器A的光軸正交（這時(shí)通過A的光強(qiáng)最?。缓笤趦蓚€(gè)偏振棱鏡之間加入1/4波片Q，并轉(zhuǎn)動(dòng)Q,直到通過A的光強(qiáng)恢復(fù)到最小。從此位置每當(dāng)Q轉(zhuǎn)動(dòng)150，300，450，600，750和900時(shí)，都使A轉(zhuǎn)動(dòng)3600，從顯示情況分析光波通過1/4波片后的偏振態(tài)。］（1）1/4波片轉(zhuǎn)15°根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)，在極坐標(biāo)下畫出光強(qiáng)的平方根與檢偏器的轉(zhuǎn)角的關(guān)系曲線，即、?亍?9曲線，如圖5：0.70.60.40.B0.7圖51/4波片轉(zhuǎn)15°后的極坐標(biāo)圖0.20.2同理，采用同樣的方法，每次將1/4波片增加15度，得出對(duì)應(yīng)的極坐標(biāo)圖:圖61/4波片轉(zhuǎn)30°后的極坐標(biāo)圖圖71/4波片轉(zhuǎn)45。后的極坐標(biāo)圖圖81/4波片轉(zhuǎn)60°后的極坐標(biāo)圖圖91/4波片轉(zhuǎn)75。后的極坐標(biāo)圖圖101/4波片轉(zhuǎn)90°后的極坐標(biāo)圖通過上述實(shí)驗(yàn)，我們驗(yàn)證了1/4波片可以使通過它的線偏光變成橢偏光、圓偏光，或者仍然是線偏光，可以通過控制波片光軸與起偏器的夾角來實(shí)現(xiàn)這幾種情況。偏振光經(jīng)1/4波片，o光與e光有固定相位延遲之差兀/2，其相遇點(diǎn)的合成光矢量的末端的軌跡呈橢圓形，稱為橢圓偏振光。波片光軸轉(zhuǎn)動(dòng)不同角度（0V°V兀/2），得到不同的橢圓偏振態(tài).°=