山東省黃島區(qū)第六中學(xué)初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試（二）（無(wú)答案）

PAGEPAGE1山東省黃島區(qū)第六中學(xué)初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試（考試時(shí)間：120分鐘；滿分：120分）一二三四合計(jì)15161718192021222324真情提示：親愛(ài)的同學(xué)，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！ 1．請(qǐng)務(wù)必在指定位置填寫(xiě)座號(hào)，并將密封線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚．2．本試題共有24道題．其中1-8題為選擇題，請(qǐng)將所選答案的標(biāo)號(hào)填寫(xiě)在第8題后面給出表格的相應(yīng)位置上；9-14題為填空題，請(qǐng)將做出的答案填寫(xiě)在第14題后面給出表格的相應(yīng)位置上；15-24題請(qǐng)?jiān)谠嚲斫o出的本題位置上做答．閱卷人復(fù)核人一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的．每小題選對(duì)得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分．請(qǐng)將1-8各小題所選答案的標(biāo)號(hào)填寫(xiě)在第8小題后面的表格內(nèi)．1、下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是().A．3和B．和－3C．－3和D．和－(－3)2、同一時(shí)刻的陽(yáng)光下，小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)，那么在同一路燈下（）A．小明的影子比小強(qiáng)的影子長(zhǎng)B．小明的影子比小強(qiáng)的影子短C．小明的影子和小強(qiáng)的影子一樣長(zhǎng)D．無(wú)法判斷誰(shuí)的影子長(zhǎng)3、下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A．1B．2C．3D．4AB．C．D． 4、某市2008年第一季度財(cái)政收入為億元，用科學(xué)記數(shù)法（結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字）表示為（）Ａ．元Ｂ．元Ｃ．元Ｄ．元5、⊙O的半徑為6，一條弦長(zhǎng)，以3為半徑的同心圓與這條弦的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相離 C．相切或相交 D．相切 6、如圖示，正方形的邊長(zhǎng)為10，四個(gè)全等的小正方形的對(duì)稱中心分別在正方形的頂點(diǎn)上，且它們的各邊與正方形各邊平行或垂直．若小正方形的邊長(zhǎng)為，且，陰影部分的面積為，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）xADCBxADCByx10O100A．yx10O100B．yx10O100C．5yx10O100D．ABABC7、如圖，將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到，已知，，則線段掃過(guò)的圖形面積為（）A． B． C． D．以上答案都不對(duì)xyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyxyOＡ．xyOＢ．xyOＣ．xyOＤ．請(qǐng)將1—8各小題所選答案的標(biāo)號(hào)填寫(xiě)在下表中相應(yīng)的位置上：題號(hào)12345678答案閱卷人復(fù)核人二、填空題（本題滿分18分，共有6道小題，每小題3分）9、_____________.

10、眾志成城，抗震救災(zāi)．某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢(qián)支援災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：50，20，50，30，50，25，135．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是_____________.11、有一支夾子如右圖所示，AB=2BC，BD=2BE，在夾子前面有一個(gè)長(zhǎng)方體硬物，厚PQ為6cm，如果想用夾子的尖端A、D兩點(diǎn)夾住P、Q兩點(diǎn)，那么手握的地方EC至少要張開(kāi)cm.12、將一個(gè)均勻的轉(zhuǎn)盤(pán)平均分成若干份，其中兩份涂上白色，一份涂上黃色，其余涂成紅色，若任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向白色的概率為0.5，則任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)指針指向紅色的概率為_(kāi)_______.13、如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E為垂足，若cosB=,EC=2，P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段PE的長(zhǎng)度的最小值是___________.14、如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，按照某種規(guī)律排列而成的“工”字形圖案。（1）第1、2圖中“工”字形圖案的周長(zhǎng)分別是。（2）推測(cè)第n個(gè)圖中“工”字形圖案的周長(zhǎng)y與n之間的函數(shù)關(guān)系式：。請(qǐng)將9—14各小題的答案填寫(xiě)在下表中相應(yīng)的位置上：題號(hào)91011答案題號(hào)121314答案閱卷人復(fù)核人三、作圖題（本題滿分4分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫(xiě)作法，但要保留作圖痕跡15、已知:線段a,h求作:等腰△ABC,使底邊BC=a,且BC邊上的中線等于h.四、解答題（本題滿分74分，共有9道小題）閱卷人復(fù)核人16、(本題滿分8分，每小題4分)1）解不等式組：2）解方程：閱卷人復(fù)核人17、（本題滿分6分）某校為了增加初三學(xué)生的復(fù)習(xí)時(shí)間，把上課時(shí)間提前到7:10；初二綜合實(shí)踐活動(dòng)小組想探索這一舉措的合理性，決定對(duì)初三學(xué)生到校時(shí)間及早餐質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查。他們從早上6:30開(kāi)始在校門(mén)口對(duì)初三到校學(xué)生進(jìn)行觀察統(tǒng)計(jì)，并把統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪成條形統(tǒng)計(jì)圖；然后對(duì)初三學(xué)生早餐質(zhì)量進(jìn)行抽樣調(diào)查，并把結(jié)果畫(huà)成扇形統(tǒng)計(jì)圖.1）該校初三學(xué)生約有人，遲到學(xué)生有人，占初三學(xué)生總數(shù)的%.2）計(jì)算因擔(dān)心遲到而在路上隨便吃點(diǎn)早餐的初三學(xué)生數(shù).3）通過(guò)以上信息，你認(rèn)為“初三提前到7:10上課”這一舉措是否合理？談?wù)勀愕目捶ǎú怀^(guò)30字）解：(2)(3)閱卷人復(fù)核人18、（本題滿分6分）某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一個(gè)摸球獲獎(jiǎng)的箱子，箱子中共有20個(gè)球，其中紅球2個(gè)，藍(lán)球3個(gè)，黃球5個(gè)，白球10個(gè)（這些球除顏色外都相同），并規(guī)定每購(gòu)買100元的商品，就有一次摸球的機(jī)會(huì)，摸到紅、藍(lán)、黃、白球的(一次只能摸一個(gè))顧客就可以分別得到80元、30元、10元、0元購(gòu)物券，憑購(gòu)物券仍然可以在商場(chǎng)購(gòu)物，如果顧客不愿意摸球，那么可以直接獲得購(gòu)物券10元.求每摸一次球所獲得購(gòu)物券金額的平均數(shù)；你若在此商場(chǎng)購(gòu)買100元的商品，你應(yīng)選擇哪種方式？為什么？閱卷人復(fù)核人19、（本題滿分6分）如圖，山頂建有一座鐵塔，塔高，某人在點(diǎn)處測(cè)得塔底的仰角為，塔頂?shù)难鼋菫?，求此人距的水平距離．ABCD（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）ABCD閱卷人復(fù)核人20、（本題滿分8分）學(xué)校計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種圖書(shū)作為“校園讀書(shū)節(jié)”的獎(jiǎng)品，購(gòu)買2本甲和1本乙需50元，購(gòu)買3本甲和2本乙需5元。（1）甲、乙兩種圖書(shū)的售價(jià)分別為多少元？（2）若學(xué)校計(jì)劃共購(gòu)買這兩種圖書(shū)50本，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)800元，則最多可購(gòu)買乙種圖書(shū)多少本？閱卷人復(fù)核人21、（本題滿分8分）如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=CD,點(diǎn)E是線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（E與A、D不重合），G、F、H分別是BE、BC、CE的中點(diǎn)。⑴當(dāng)BE=CE時(shí)，求證：AE=DE⑵當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形EGFH是菱形？（直接寫(xiě)出結(jié)論即可，不用說(shuō)明理由）⑶若⑵中的菱形EGFH是正方形，線段EF與線段BC有什么關(guān)系?證明你的結(jié)論。AABCEDGFH閱卷人復(fù)核人22、（本題滿分10分）某校九年級(jí)學(xué)生小麗、小強(qiáng)和小紅到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話。小麗：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出100千克。小強(qiáng)：如果以12元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出80千克。小紅：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系。小強(qiáng)：我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量在70千克至100千克之間。（1）求y（千克）與x（元）的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)為W元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，每天可獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？【利潤(rùn)＝銷售量×（銷售單價(jià)－進(jìn)價(jià)）】閱卷人復(fù)核人23、（本題滿分10分）我們初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過(guò)表示幾何圖形面積的方法進(jìn)行直觀推導(dǎo)和解釋。例如：平方差公式、完全平方公式?！咎岢鰡?wèn)題】如何用表示幾何圖形面積的方法推證：？【解決問(wèn)題】A表示1個(gè)1×1的正方形，即：1×1×1=13B表示1個(gè)2×2的正方形，C與D恰好可以拼成1個(gè)2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2個(gè)2×2的正方形，即：2×2×2=23而A、B、C、D恰好可以拼成一個(gè)（1+2）×（1+2）的大正方形。由此可得：【遞進(jìn)探究】請(qǐng)仿用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：。要求：自己構(gòu)造圖形并寫(xiě)出詳細(xì)的解題過(guò)程?！就茝V探究】請(qǐng)用上面的表示幾何圖形面積的方法探究：。（參考公式：）注意：只需填空并畫(huà)出圖形即可，不必寫(xiě)出解題過(guò)程?！咎釤掃\(yùn)用】如圖，下列幾何體是由棱長(zhǎng)為1的小立方體按一定規(guī)律在地面上擺成的，如圖⑴中，共有1個(gè)小立方體，其中1個(gè)看的見(jiàn)，0個(gè)看不見(jiàn)；如圖⑵中，共有8個(gè)小立方體，其中7個(gè)看的見(jiàn)，1個(gè)看不見(jiàn)；如圖⑶中，共有27個(gè)小立方體，其中19個(gè)看的見(jiàn)，8個(gè)看不見(jiàn)；求：從第⑴個(gè)圖到第(101)個(gè)圖中，一切看不見(jiàn)的棱長(zhǎng)為1的小立方體的總個(gè)數(shù)。圖圖⑴圖⑶圖⑵············閱卷人復(fù)核人24、（本題滿分12分）如圖，在Rt△AOB中，∠A