河南省洛陽市洛龍第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

河南省洛陽市洛龍第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)為平面，為直線，則的一個充分條件是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：D2.給出下列命題：①底面多邊形內(nèi)接于一個圓的棱錐的側(cè)棱長相等；②棱臺的各側(cè)棱不一定相交于一點；③如果不在同一平面內(nèi)的兩個相似的直角三角形的對應(yīng)邊互相平行，則連結(jié)它們的對應(yīng)頂點所圍成的多面體是三棱臺；④圓臺上底圓周上任一點與下底圓周上任一點的連線都是圓臺的母線.其中正確的個數(shù)為A．3

B．2

C．1

D．0參考答案：C3.在中，內(nèi)角，，的對邊分別是，，，若，，則（

）A．

B．

C.

D．參考答案：A由正弦定理得故選A

4.在等比數(shù)列{an}中，a2＝8，a5＝64，，則公比q為（）A．2

B．3

C．4

D．8參考答案：A5.已知函數(shù)的定義域為，是的導(dǎo)函數(shù)，且滿足，則不等式的解集為（

）A．(1,+∞)

B．(1,2)

C.(2,+∞)

D．(0,1)參考答案：B設(shè)所以函數(shù)在上是減函數(shù)，因為，所以（x+1），故選B.

6.用反證法證明某命題時，對結(jié)論“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)為A．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)

B．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù)C．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)

D．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù)

參考答案：A用反證法法證明數(shù)學(xué)命題時，應(yīng)先假設(shè)要證的命題的反面成立，即要證的命題的否定成立，而命題：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”的否定為：“a，b，c”中“0個、2個、3個偶數(shù)”即a，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù).

7.當(dāng)時，下面的程序段輸出的結(jié)果是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：D8.如右圖是某電視臺綜藝節(jié)目舉辦的挑戰(zhàn)主持人大賽上，七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為()A．84；4.84

B．84；1.6

C．85；4

D．85；1.6參考答案：D略9.在空間直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)分別為、、、，則三棱錐的體積是（

）A．2

B．3

C．6

D．10參考答案：A10.已知，，且，則的最大值是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.中，若那么角=___________參考答案：12.函數(shù)的極值點是____▲_______.參考答案：113.在上海高考改革方案中，要求每位高中生必須在物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理6門學(xué)科（3門理科學(xué)科，3門文科學(xué)科）中選擇3門學(xué)科參加等級考試，小丁同學(xué)理科成績較好，決定至少選擇兩門理科學(xué)科，那么小丁同學(xué)的選科方案有__________種．參考答案：10【分析】分類討論：選擇兩門理科學(xué)科，一門文科學(xué)科；選擇三門理科學(xué)科，即可得出結(jié)論．【詳解】選擇兩門理科學(xué)科，一門文科學(xué)科，有種；選擇三門理科學(xué)科，有1種，故共有10種．故答案為：10．14.的展開式中，第3項的二項式系數(shù)比第2項的二項式系數(shù)大44，則展開式中的常數(shù)項是第（）項參考答案：415.在平面直角坐標(biāo)系xOy，橢圓C的中心為原點，焦點F1F2在x軸上，離心率為．過Fl的直線交于A，B兩點，且△ABF2的周長為16，那么C的方程為．參考答案：+=1【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計算題；壓軸題．【分析】根據(jù)題意，△ABF2的周長為16，即BF2+AF2+BF1+AF1=16，結(jié)合橢圓的定義，有4a=16，即可得a的值；又由橢圓的離心率，可得c的值，進(jìn)而可得b的值；由橢圓的焦點在x軸上，可得橢圓的方程．【解答】解：根據(jù)題意，△ABF2的周長為16，即BF2+AF2+BF1+AF1=16；根據(jù)橢圓的性質(zhì)，有4a=16，即a=4；橢圓的離心率為，即=，則a=c，將a=c，代入可得，c=2，則b2=a2﹣c2=8；則橢圓的方程為+=1；故答案為：+=1．【點評】本題考查橢圓的性質(zhì)，此類題型一般與焦點三角形聯(lián)系，難度一般不大；注意結(jié)合橢圓的基本幾何性質(zhì)解題即可．16.三個數(shù)72，120，168的最大公約數(shù)是_______。參考答案：2417.函數(shù)在定義域內(nèi)的零點個數(shù)為

個。參考答案：2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)f(x)＝x2＋lnx.（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求證：當(dāng)x>1時，x2＋lnx<x3.參考答案：略19.如圖所示，已知正方體ABCD－A′B′C′D′，求：(1)BC′與CD′所成的角；(2)AD與BC′所成的角．參考答案：解：(1)連接BA′，則BA′∥CD′，則∠A′BC′就是BC′與CD′所成的角．連接A′C′，由△A′BC′為正三角形，知∠A′BC′＝60°.即BC′與CD′所成的角為60°.(2)由AD∥BC，知AD與BC′所成的角就是∠C′BC.易知∠C′BC＝45°.略20.設(shè)函數(shù).（I）若點(1,1)在曲線上，求曲線在該點處的切線方程；（II）若有極小值2，求a.參考答案：（I）（II）【分析】（I）代入求得，得到函數(shù)解析式，求導(dǎo)得到，即切線斜率；利用點斜式得到切線方程；（II）求導(dǎo)后經(jīng)討論可知當(dāng)時存在極小值，求得極小值，令，解方程得到.【詳解】（I）因為點在曲線上，所以

又，所以在該點處曲線的切線方程為，即（II）有題意知：定義域，（1）當(dāng)時，此時在上單調(diào)遞減，所以不存在極小值（2）當(dāng)時，令可得列表可得↘極小值↗

所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增所以極小值為：所以

【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值的問題，關(guān)鍵在于能夠通過求導(dǎo)確定函數(shù)的單調(diào)性，從而根據(jù)單調(diào)性得到符合題意的極值點，從而問題得到求解.

21.已知函數(shù)(Ⅰ)當(dāng)時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)設(shè)，若,使得成立,求a的取值范圍參考答案：（Ⅰ）由題意知定義域為，令，得當(dāng)時，則，單調(diào)遞減當(dāng)時，則，單調(diào)遞增綜上可得：的單調(diào)減區(qū)間為的單調(diào)增區(qū)間為（Ⅱ）由，得令，則當(dāng)時，，單調(diào)遞減當(dāng)時，，單調(diào)遞增，即.故令，，令，得，時，，單調(diào)遞減當(dāng)時，，單調(diào)遞增故的取值范圍22.已知橢圓及直線(Ⅰ)當(dāng)為何值時