人教版四年級下冊數(shù)學(xué)第五單元教案

課時教案

第1課課題三角形的特性第1課時二次備課

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過動手操作和觀察比較,使學(xué)生理解三角形的概念,認(rèn)識三

角形各部分的名稱、三角形的底和高及其高的畫法。

2.通過實踐活動,認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。

3.提高學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能

力,體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點：

理解三角形的概念、掌握三角形的特性。

教學(xué)難點：

理解三角形的穩(wěn)定性和高的畫法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、直尺、小棒。

教學(xué)過程：

(課件出示電線桿上的橫木上下晃動的情景圖)

師:怎樣才能使橫木牢固不動呢?(學(xué)生迅速展開討論,然后匯報,

發(fā)表意見)

生:在橫木上加一根支木,使其成為一個三角形,橫木就不動了。

(教師根據(jù)學(xué)生的匯報,電腦演示加上支木,使橫木不動的過程)

師:觀察電線桿、橫木、支木形成了一個什么圖形?

生:三角形。

師:日常生活中你還見到過哪些三角形?

(學(xué)生舉例)教師引入課題:三角形的特性(一)。

1.認(rèn)識三角形。

師:同學(xué)們,你會畫三角形嗎?在自己的練習(xí)本上畫出一個三角

形。

(展示學(xué)生畫的三角形)

師:誰能說說上面的圖形哪些是三角形?

生:圖3和圖4是三角形。

師:圖1和圖2是三角形嗎?為什么?

生:圖1不是封閉的圖形,圖2中有一條線不是直線,所以它們都

不是三角形。

師:圖3和圖4形狀不一樣,大小也不一樣,為什么都叫三角形

呢?誰能說說什么樣的圖形叫做三角形?

生1:由三條線段組成的圖形是三角形。

生2:由三條線段圍成的圖形是三角形。

師:圍成和組成那個詞更準(zhǔn)確?(學(xué)生討論“圍成”與“組成”)

師生共同歸納總結(jié):由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的

端點相連)叫做三角形。

2.認(rèn)識三角形各個部分的名稱。

師:畫一個三角形。說一說三角形有幾條邊,幾個角,幾個頂點。

生:任意一個三角形都有3條邊,3個角,3個頂點。

(多媒體出示教材第60頁標(biāo)有頂點、邊、角的圖)

師:如圖,組成三角形的三條線段,叫做三角形的邊,相鄰兩條邊

的交點叫頂點,相鄰兩條邊的夾角叫三角形的內(nèi)角,簡稱角。

師:為了表達(dá)方便,我們用字母A、B、C分別表示三角形的三個頂

點,這個三角形可以表示成三角形ABC。

3.認(rèn)識三角形的高。

(1)找相應(yīng)的頂點和對邊。

(多媒體出示教材第60頁三角形ABC)

師:請大家仔細(xì)觀察,A點的對邊是哪條?(BC)B點的對邊

呢?(AC)C點的對邊呢?(AB)

師:下面我們來做一個“對口令游戲”,好嗎?比如老師說頂點A,

你們說對邊BC;老師說對邊BC,你們就說頂點A。

(師生做對口令游戲)

(2)三角形的底和高。

師:我們繼續(xù)看圖,從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,

頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高,這條對邊叫做三角形的底。

師:給你一個三角形,你可以畫出幾條高呢?

生:任意一個三角形都有三條高。

師:仔細(xì)觀察三角形的高線,想一想,高線一般畫成什么線?

生:虛線。

4.認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性。

師:分別用3根小棒和4根小棒,你能擺出哪些三角形和四邊形?

(學(xué)生擺一擺)

生:用3根同樣長的小棒無論怎樣擺,最后擺出的結(jié)果都是同樣

形狀的三角形。

師:通過拼擺,你發(fā)現(xiàn)了什么?

學(xué)生討論得出:小棒的長度固定,三角形的形狀就固定。

師:4根小棒呢?

(學(xué)生擺四邊形)

生:用4根同樣長的小棒擺四邊形,擺出的形狀是不同的,有的是

正方形,有的是平行四邊形。

師:通過拼擺你發(fā)現(xiàn)什么?

生:四邊形的形狀是不穩(wěn)定的。

師:下面欣賞一組畫面。(多媒體播放電線桿、自行車和籃球架等

三角形應(yīng)用的圖片)

師:為什么這些物體的這些部位要做成三角形?三角形具有什么

特性?

生:三角形具有穩(wěn)定性。

師:真的嗎?我們來做實驗驗證一下好嗎?兩位同學(xué)都輪流用手拉

一拉三角形和四邊形,說一說有什么發(fā)現(xiàn)?

生:四邊形容易變形,不穩(wěn)定。三角形不容易變形,穩(wěn)定。

師:三角形具有穩(wěn)定性。

師:通過前面的探究學(xué)習(xí),你知道了哪些與三角形有關(guān)的知識?

生1:由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點相連)叫做

三角形。

生2:三角形有3條邊,3個角,3個頂點。

生3:從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足

之間的線段叫做三角形的高,這條對邊叫做三角形的底。

生4:任意一個三角形都可以畫出3條高。

生5:三角形具有穩(wěn)定性。

師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你對自己有什么評價?

生1:我知道了三角形和四邊形都是平面圖形。

生2:應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性可以解決許多實際生活中的問題。

生3:用三角形三個頂點的字母可以表示出一個三角形。

板書設(shè)計：

三角形的特性(一)

分層作業(yè)設(shè)計：

A類

1.填空。

(1)由()圍成的圖形叫做三角形,三角形有()條

邊,()個角,()個頂點。

(2)從三角形的()到它的對邊作一條垂線,頂點和垂足之間

的線段叫做三角形的()。

(3)任意三角形都有()條高,三角形具有()性,不易變

形。

2.判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“”)

(1)由三條線段組成的圖形叫做三角形。()

(2)三角形有三條邊、三個角、三個頂點。()

(3)三角形可以作出三條高。()

(4)三角形和平行四邊形都具有穩(wěn)定性。()

(考查知識點:三角形的特性;能力要求:理解并綜合運(yùn)用三角形

的特性)

B類

1.這是一個鈍角三角形,你能作出它的三條高嗎?

2.小明畫了三角形的一條高,你說他畫的對嗎?為什么?

(考查知識點:三角形的高;能力要求:三角形的高的畫法)

教學(xué)反思：

第2課課題三角形的特性第2課時二次備課

教學(xué)目標(biāo)：

1.知道兩點間距離的意義,明白兩點之間線段最短的道理。

2.通過操作、探索,發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系:三角形任意兩

邊之和大于第三邊。

3.掌握判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法,并能解決有

關(guān)的問題。

4.提高學(xué)生邏輯思維能力,以及培養(yǎng)學(xué)生“猜測—驗證—總結(jié)”

的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點：

知道兩點間距離的意義,明白兩點之間線段最短的道理。

教學(xué)難點：

通過操作、探索,發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系:三角形任意兩邊

之和大于第三邊。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、剪刀、白紙。

教學(xué)過程：

(課件出示教材62頁例3情景圖,讀圖回答問題)

師:老師給大家介紹一位新朋友——小明。他正從家里出發(fā)去

學(xué)校。觀察情景圖說一說,從小明家到學(xué)校有幾條路線?分別是怎么

走的?

生:從小明家到學(xué)校有3條路可走。

第一條:家郵局學(xué)校第二條:家學(xué)校第三

條:家商店學(xué)校。

師:哪條路最近?

生:家學(xué)校的路最近。

師:為什么家學(xué)校的路最近?

這就是我們今天要研究的問題:三角形的特性(二)(板書)

1.體驗兩點間的距離的意義。

師:為什么大家都認(rèn)為中間這條路最近?

生1:因為第一條和第三條路線拐彎了,繞遠(yuǎn)路,所以中間這條

最近。

生2:我生活中這樣走過,中間的這條路線最短。

生3:我在課本的圖中通過測量得出中間的這條路線最短。

師:家、郵局、學(xué)校,我們可以看作三個點,你能發(fā)現(xiàn)它們構(gòu)成

了一個什么圖形嗎?

生:觀察情景圖可以發(fā)現(xiàn)家—郵局—學(xué)?？梢钥闯梢粋€三角

形,其中家到郵局的距離+郵局到學(xué)校的距離>家到學(xué)校的距離。

師:家—商店—學(xué)校呢?

生:家—商店—學(xué)校也可以看成一個三角形,家到商店的距離+

商店到學(xué)校的距離>家到學(xué)校的距離。

師:通過上面的觀察,你能得出什么結(jié)論?

生:兩點之間,線段是最短的。

師:在數(shù)學(xué)上,把連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離。

2.驗證三角形的兩邊之和大于第三邊。

師:用剪刀剪出下面4組長度的紙條。(單位:厘米)

(1)6、7、8(2)4、5、9(3)3、6、10(4)8、11、11

師:用每組紙條擺三角形,哪些能擺出三角形?哪些不能擺出三

角形?

(學(xué)生拼擺三角形,小組討論,全班交流)

生:通過拼擺發(fā)現(xiàn),上面的四組紙條有的可以擺成三角形,有的

不能擺成三角形,能擺成三角形的是(1)和(4),不能擺成三角形的

是(2)和(3)。

師:對比能與不能擺成三角形的三根紙條的長度你能發(fā)現(xiàn)什

么?

生:不能擺成三角形的三根紙條中,有兩根的長度之和等于或

小于第三根,如4+5=9、3+6<10;能擺成三角形的三根紙條中,任意兩

根長度之和都大于第三根,如6+7>8、8+11>11。

師:你能用自己的語言概括一下上面你的發(fā)現(xiàn)嗎?

生:三角形任意兩邊之和大于第三邊。

師:通過前面的探究學(xué)習(xí),你又知道了哪些三角形的知識?

生1:兩點間所有連線中線段最短,這條線段的長度叫做兩點間

的距離。

生2:三角形任意兩邊之和大于第三邊。

師:通過實驗,我們知道了三角形任意兩邊之和大于第三邊,你

可以解釋為什么小明選擇第二條路線了嗎?

(學(xué)生自己說說)

師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你對自己有什么評價?

生1:運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊可以解決許多生活中

的實際問題。

生2:我還學(xué)會了數(shù)學(xué)的“實驗驗證”的方法,當(dāng)不能確定一個

結(jié)論是否正確時,可以進(jìn)行實驗驗證。

生3:我覺得把上面的“實驗驗證”的方法改為“猜測—驗證—

總結(jié)”方法更好些。

板書設(shè)計：

三角形的特性(二)

兩點間的距離:兩點間所有連線中線段最短,這條線段的長度

叫做兩點間的距離。

可以圍成三角形的三邊6+7>84+5>83+6>8

不可以圍成三角形的三邊4+5=93+6<10

判斷標(biāo)準(zhǔn):較小的兩條線段的和大于第三條線段。

發(fā)現(xiàn):三角形的任意兩邊的和大于第三邊

分層作業(yè)設(shè)計：

A類

1.下面每組中的三條線段能否圍成一個三角形?說明理由。

(1)3cm、7cm、5cm(2)6cm、2cm、2cm(3)8cm、4cm、4cm

2.從長度分別為3厘米、5厘米、8厘米、4厘米的4根小棒中

選出3根,圍成一個三角形。你準(zhǔn)備怎么選?為什么?

(考查知識點:三角形三邊之間的關(guān)系;能力要求:選擇三條線

段組成三角形)

B類

1.如果三角形的兩條邊長分別是7厘米和3厘米,那么第三條

邊可能是幾厘米?(結(jié)果取整厘米數(shù))

2.同學(xué)們,老師這有一個活動角,角的兩邊長分別是9cm、7cm,

要加一根多長的小棒能夠組成一個三角形?最小是多少,最大是多

少?(結(jié)果取整厘米數(shù))

(考查知識點:三角形三邊之間的關(guān)系;能力要求:根據(jù)三角形

兩邊的長度確定第三邊的長度)

教學(xué)反思：

第3課課題三角形的分類第1課時二次備課

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過實際操作、探究,掌握三角形的分類標(biāo)準(zhǔn)及方法,體會每類

三角形的特征,并能夠識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形和

等腰三角形、等邊三角形。

2.通過觀察、分類、記錄等活動,折、剪等操作,提高學(xué)生的探索

精神、歸納概括能力、邏輯思維能力和空間想象能力。

3.讓學(xué)生在探究過程中,感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,體驗成功的喜

悅,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情,同時懂得合作可以提高效率的道

理。

教學(xué)重點：

:通過思考、自主探索、合作交流,分別從三角形的角和邊兩個方

面的特征,對三角形準(zhǔn)確地進(jìn)行分類。

教學(xué)難點：

能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件。

1.3個有兩邊相等的三角形(有一個角是鈍角、有一個角是直

角、三個角都是銳角)。

2.3個三邊都不相等的三角形(有一個角是鈍角,有一個角是直

角,三個角都是銳角)。

3.兩個三邊都相等的三角形(大小不同)。

教學(xué)過程：

師:如果讓你把班里某一小組的同學(xué)分成兩組,你將如何分組呢?

(生的答案肯定不統(tǒng)一:預(yù)計標(biāo)準(zhǔn)可能會有年齡、性別、高矮、胖

瘦……)

師:既然如此,如果把三角形進(jìn)行分類,你覺得應(yīng)該按什么樣的標(biāo)

準(zhǔn)來分呢?為什么?

(引導(dǎo)學(xué)生說出原因)

師:剛才同學(xué)們說了兩種方法,按邊分或者按角分。這節(jié)課我們就

一起來研究三角形的分類。

(板書:三角形的分類)

1.認(rèn)識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。

(課件出示例5)

師:用量角器量出每組中每一個三角形的每一個角的大小,看看

三角形中每個角是多少度?各是什么角?

生1:通過測量發(fā)現(xiàn),有些三角形的三個角都是銳角。

生2:有些三角形有一個直角、兩個銳角。

生3:有些三角形有一個鈍角、兩個銳角。

師:三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形,有一個角是直角的

三角形叫直角三角形,有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。

2.把三角形按照角進(jìn)行分類。

師:如果把所有的三角形看作一個整體,那么銳角三角形、直角三

角形和鈍角三角形都可以分別看作是這個整體的一部分,它們之間的

關(guān)系你會畫圖表示嗎?(課件出示三種三角形的關(guān)系圖)

3.認(rèn)識直角三角形的直角邊和斜邊。

(課件出示直角三角形圖)

師:在直角三角形中,夾直角的兩條邊叫直角邊,直角所對的邊叫

斜邊。你能用直尺量出每條邊的長度嗎?測量后你會發(fā)現(xiàn)什么?

生:通過測量發(fā)現(xiàn),在直角三角形的三條邊中,斜邊最長。

4.認(rèn)識等腰三角形和等邊三角形。

(課件出示等腰三角形和等邊三角形圖)

師:觀察三角形的三條邊會發(fā)現(xiàn)什么?

生:有的三角形的三條邊都不相等,有的三角形有兩條邊相等,有

的三角形三條邊都相等。

師:在數(shù)學(xué)上,有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形,有三條邊相

等的三角形叫等邊三角形又叫正三角形。

5.認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形各個部分的名稱。

師:在等腰三角形中,相等的兩條邊叫做三角形的腰,另一條邊叫

等腰三角形的底,兩腰的夾角是等腰三角形的頂角,腰和底邊的夾角

是三角形的底角。在等邊三角形中,三條都相等的邊都叫三角形的邊。

6.等邊三角形、等腰三角形之間的關(guān)系。

師:你能說說等邊三角形與等腰三角形之間的關(guān)系嗎?

生:兩腰相等的三角形是等腰三角形,所以等邊三角形是特殊的

等腰三角形,但是等腰三角形不一定是等邊三角形。

7.等腰三角形和等邊三角形各自角的特征以及認(rèn)識等腰直角三

角形。

通過測量等腰三角形和等邊三角形的角發(fā)現(xiàn):等腰三角形的兩個

底角相等;等邊三角形的各個角都相等。

有些直角三角形,有兩條邊相等,有兩個角相等,這樣的三角形在

數(shù)學(xué)上叫等腰直角三角形,如常用的直角三角板中的一種。

師:哪一組同學(xué)愿意為大家展示一下按角分類的成果呢?

(老師根據(jù)學(xué)生的講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角

形)

師:按邊分呢?

生:三角形按角可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形;

按邊可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。

師:這節(jié)課,你知道了什么?懂得了什么?學(xué)會了什么?

生:三角形可以按邊分類也可以按角分類。

師:今天你學(xué)會了什么數(shù)學(xué)方法?

生:分類。

師:分類在我們的日常生活中很重要,因為運(yùn)用了分類方法,我們

的生活才變得井井有條,我們的生活才會更加舒心,更加精彩。

板書設(shè)計：

三角形的分類

分層作業(yè)設(shè)計：

A類

1.判斷。(對的在括號里畫“”,錯的畫“”)

(1)3個角都是鈍角的三角形是鈍角三角形。()

(2)直角三角形中只有一個直角。()

(3)最大的角是銳角的三角形是銳角三角形。()

(4)有一個角是銳角的三角形是銳角三角形。()

(5)等邊三角形一定是銳角三角形。()

2.分一分。

銳角三角形:()鈍角三角形:()直角三角形:()

等腰三角形:()等邊三角形:()

(考查知識點:三角形的分類;能力要求:按角對三角形進(jìn)行分類)

B類

1.用一張長方形紙,折出兩個完全一樣的直角三角形。

2.找一找。

(1)上面左圖中分別有()個銳角三角形,()個鈍角三角

形,()個直角三角形。

(2)右圖中分別有()個銳角三角形,()個鈍角三角

形,()個直角三角形。

(考查知識點:三角形按角進(jìn)行分類;能力要求:根據(jù)三角形角的

特征確定三角形)

教學(xué)反思：

第4課課題三角形的內(nèi)角和第1課時二次備課

教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生親自動手,通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)并證實三角形內(nèi)

角和是180°,應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識解決實際問題。

2.通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,向?qū)W生

滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

3.讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索

精神和實踐能力。

教學(xué)重點：

:經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180°”這一知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的

全過程。

教學(xué)難點：

三角形內(nèi)角和是180°的探索和驗證。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、剪刀、白紙、直尺。

教學(xué)過程：

師:我們已經(jīng)認(rèn)識了什么是三角形,誰能說出三角形有什么特點?

生1:三角形是由三條線段圍成的圖形。

生2:三角形有三個角……

(課件演示三條線段圍成三角形的過程)

師:三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個角,(課件分

別閃爍三個角及弧線)我們把三角形里面的這三個角分別叫做三角形

的內(nèi)角。

師:現(xiàn)在,請同學(xué)們在練習(xí)本上畫一個三角形,畫一個有兩個內(nèi)角

是直角的三角形,開始。(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探

究問題)

師:有誰畫出來啦?

生1:不能畫。

生2:只能畫兩個直角。

生3:只能畫長方形。

演示:請同學(xué)到黑板演示,是不是畫成這個樣子了?哦,只能畫兩

個直角。

師:問題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘吧?想不想知道?這就

是我們今天研究的與三角形的內(nèi)角和有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。(板書課題:三

角形的內(nèi)角和)

師:你能“畫幾種不同類型的三角形”?自己試著畫一畫。

(課件出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形圖)

生:可以畫銳角三角形、也可以畫直角三角形,還可以畫鈍角三角

形。

師:在數(shù)學(xué)上,三角形的內(nèi)角和就是三角形的三個內(nèi)角度數(shù)的和。

你能想出幾種辦法求出三角形的內(nèi)角和?

生:可以測量出每一個內(nèi)角,然后求出三個內(nèi)角的和。

師:好,下面我們用量角器分別量出每種類型的三角形的三個內(nèi)

角,然后計算出每種類型的三角形的內(nèi)角和。

(課件出示:用量角器測量角的度數(shù)時,中心點對準(zhǔn)角的頂點,0

刻度線和角的一邊重合,看角的另一邊落在的刻度線是多少度)

生:通過測量發(fā)現(xiàn),任意一個三角形,三個內(nèi)角度數(shù)的和都是

180°

師:你還能想出其他的方法得出三角形的三個內(nèi)角的和是180°

嗎?

生:用剪刀把三角形的三個內(nèi)角剪下來,可以拼成一個平角,也能

得出三個內(nèi)角的和是180°。

師:誰能展示一下?

生1:把一個銳角三角形的三個內(nèi)角剪下來,然后拼一拼發(fā)現(xiàn)銳

角三角形的三個內(nèi)角拼成了一個平角,即180°。

生2:把一個直角三角形的三個內(nèi)角剪下來,發(fā)現(xiàn)直角三角形的

內(nèi)角也拼成了一個平角,即180°。

生:把一個鈍角三角形的三個內(nèi)角剪下來,發(fā)現(xiàn)一個鈍角三角形

的三個內(nèi)角拼成的還是平角,即180°。

師:同學(xué)們這節(jié)課有什么收獲?

生:我知道了三角形的內(nèi)角和是180°。

師:同學(xué)們通過思考探索、合作交流,發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是

180°,看似簡單的量量算算、剪剪拼拼,實際上是探索知識的實驗方

法,這樣的方法在解決實際問題時有著重要的作用,希望同學(xué)們在今

后的學(xué)習(xí)中掌握更多的本領(lǐng)。

師:通過三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí),你在數(shù)學(xué)方法上有什么收獲?

生:我學(xué)會了測量出三角形的三個內(nèi)角,然后求和的方法。

生:我還知道通過剪、拼的方法也可以得出三角形的內(nèi)角和是

180°。

生:通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動,滲透

了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。

板書設(shè)計：

分層作業(yè)設(shè)計：

A類

1.解決問題。

(1)在一個三角形中,∠1=45°,∠3=45°,求∠2的度數(shù)。

(2)在一個三角形中,已知∠2=46°,∠3=57°,求∠1的度數(shù)是

多少?

(3)在一個直角三角形中,有一個銳角為25°,求另外一個銳角

的度。

2.在一個三角形中,∠1=40°,∠2=25°,這個三角形是什么三角

形?

(考查知識點:三角形的內(nèi)角和;能力要求:根據(jù)三角形的內(nèi)角和

求出角的度數(shù)并確定其形狀)

B類

1.一個三角形可能有兩個直角嗎?一個三角形可能有兩個鈍角

嗎?

2.將兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形,這個大三角

形的內(nèi)角和是多少?將一個大三角形分成兩個小三角形,這兩個小三

角形的內(nèi)角和分別是多少?

(考查知識點:三角形的內(nèi)角和;能力要求:三角形的內(nèi)角和的應(yīng)用)

教學(xué)反思：

第5課課題四邊形的內(nèi)角和第1課時二次備課

教學(xué)目標(biāo)：

1.經(jīng)歷多種方法探究四邊形的內(nèi)角和的過程,并知道四邊形的內(nèi)

角和是360°,滲透歸納、猜想和驗證的數(shù)學(xué)思想。

2.提高動手操作、觀察比較和抽象概括的能力,體驗數(shù)學(xué)活動的探

索樂趣,體會研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。

教學(xué)重點：

經(jīng)歷多種方法探究四邊形的內(nèi)角和的過程,并知道四邊形的內(nèi)角

和是360°。

教學(xué)難點：

感知四邊形內(nèi)角和是360°這一規(guī)律,體驗數(shù)學(xué)活動的探索樂趣,

體會研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、量角器、四邊形。

教學(xué)過程：

師:同學(xué)們,到目前為止,我們學(xué)過哪些四邊形?

生1:長方形、正方形。

師:還有嗎?

生2:平行四邊形和梯形。

師:對,長方形、正方形、平行四邊形和梯形它們都是特殊的四邊

形,除了這些特殊的四邊形外,我們還應(yīng)該知道一般的四邊形。

(課件出示:四邊形)

師:誰能說說,什么樣的圖形是四邊形?

生:由四條線段首尾順次相接圍成的圖形就是四邊形。

師:我們知道三角形的內(nèi)角和是180°,那么四邊形的內(nèi)角和具有

什么特征呢?這就是我們今天要研究的“四邊形的內(nèi)角和”。

師:在數(shù)學(xué)上研究或者是探究某一問題時,往往會從簡單的情況或

者是從某種特殊情況入手,然后發(fā)現(xiàn)其隱含的規(guī)律或者方法,從而總結(jié)

與歸納出一般規(guī)律。

師:今天我們研究四邊形的內(nèi)角和,就先從特殊的四邊形——長方

形和正方形入手去分析。

1.小組探究長方形和正方形的內(nèi)角和。

(教師出示長方形和正方形,提出問題:你能用自己喜歡的方法求

出長方形和正方形的內(nèi)角和嗎?)

生:長方形和正方形的四個角都是直角,所以它們的內(nèi)角和就是

90×4=360°,因此,長方形和正方形的內(nèi)角和都是360°。

師:你能用自己的語言說說,上面求長方形和正方形的內(nèi)角和運(yùn)用

了什么方法嗎?

生:上面用計算的方法求出了長方形和正方形的內(nèi)角和,因為長方

形和正方形的每一個內(nèi)角都是90°。

師:對,上面是用計算的方法求出了長方形和正方形的內(nèi)角和。

2.探究平行四邊形、梯形和一般四邊形的內(nèi)角和。

師:如果四邊形是平行四邊形、梯形或者是一般形狀的四邊形,你

還能用求和的方法求出四個內(nèi)角的和嗎?

生:也可以,但是需要用量角器量出每一個內(nèi)角的度數(shù),再求和。

師:你還能想出其他的方法嗎?

生:借助求三角形內(nèi)角和時“剪、拼”的方法,我們可以把上述每

種圖形的四個角剪下來,看看它們各自能拼成什么形狀的角?

師:太好了,這位同學(xué)的思路棒極了,下面就請同學(xué)們按照這位同

學(xué)說的思路,動手剪一剪、拼一拼,看看你有什么新的發(fā)現(xiàn)?

(學(xué)生小組動手操作,然后小組匯報,全班交流)

生1:我們小組剪拼的是平行四邊形的四個內(nèi)角,通過剪拼發(fā)現(xiàn),四

個內(nèi)角拼成了一個周角。

生2:我們小組剪拼的是梯形,發(fā)現(xiàn)結(jié)果四個內(nèi)角也可以拼成一個

周角