兩個(gè)變量的線性相關(guān)說課稿

兩個(gè)變量的線性相關(guān)說課稿一、教分析本節(jié)是人教A高中數(shù)學(xué)必修三第二章《統(tǒng)計(jì)》中的第三節(jié)“變量間的相關(guān)關(guān)系”的第二課時(shí)。上一課時(shí)學(xué)生已懂得根據(jù)兩相關(guān)變的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)，利用散點(diǎn)圖觀認(rèn)識(shí)量間的相關(guān)系。這節(jié)課是在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上介紹了用線性回歸的方法研究?jī)蓚€(gè)變量的相關(guān)性和最小二乘法的思想。從全章的內(nèi)容上看線性回歸方程的建立不僅是本節(jié)的難點(diǎn)也是本章內(nèi)容的難點(diǎn)之一線性回歸是最簡(jiǎn)單的回歸分析學(xué)好回歸分析是學(xué)好統(tǒng)計(jì)學(xué)的重要基礎(chǔ)。二、教目標(biāo)根據(jù)課標(biāo)的要求及前面的分析，結(jié)合高二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：知識(shí)與能：1.知道最小二乘法和回歸分析的思想；2.能根據(jù)線性回歸方程系數(shù)公式建立線性回歸方程或根據(jù)給出的數(shù)據(jù)應(yīng)用圖形計(jì)算器建立線性回歸方程過程與法：發(fā)現(xiàn)隨機(jī)變量存在規(guī)律經(jīng)歷線性回歸分析過程借助圖形計(jì)算器得出回歸直線，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和信息技術(shù)解決實(shí)際問題的意識(shí)。情感態(tài)與價(jià)值觀通過合作學(xué)習(xí)，養(yǎng)成傾聽別人意見和建議的良好品質(zhì)三、重難點(diǎn)分析：根據(jù)目標(biāo)分析，確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：教學(xué)重：1.知道最小二乘法和回歸分析的思想；2．會(huì)求回歸直線教學(xué)難：建立回歸思想四、教設(shè)計(jì)提出問題

理論探究

驗(yàn)證結(jié)論

小結(jié)提升

應(yīng)用實(shí)踐作業(yè)設(shè)計(jì)

教學(xué)環(huán)節(jié)

內(nèi)容及說明探究：在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)：年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6問題與引導(dǎo)設(shè)計(jì)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)

問題1.利用圖形計(jì)算器作出散點(diǎn)圖，并指出上面的兩相關(guān)？

教師提問生動(dòng)手操作得點(diǎn)圖并回答

以舊探”對(duì)舊的知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)要的提問復(fù)習(xí)本節(jié)課學(xué)生能夠更好的建構(gòu)新的知識(shí)做好充分的準(zhǔn)備其為一些后進(jìn)生能夠設(shè)

順利的完成本節(jié)課的內(nèi)容提供必要的基礎(chǔ)。教師引導(dǎo)：通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道散點(diǎn)圖是研究?jī)蓚€(gè)變量相關(guān)關(guān)系的一種重要手段。下面，請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)得出的散點(diǎn)圖，思考下面的問題2.情境

能夠表達(dá)問題2.甲同學(xué)判斷某人年自己的看法齡在65歲時(shí)體內(nèi)脂肪含量百生可能會(huì)分比可能為，乙同學(xué)判斷乙同學(xué)的可能為25，而丙同學(xué)則判斷判斷是錯(cuò)誤的；可能為37，你對(duì)甲，學(xué)生可能乙，丙三個(gè)同學(xué)的判斷有什甲乙丙三么看法？學(xué)的判斷都是對(duì)的案不唯一組討論的

該問題具有探究性發(fā)性和開放性勵(lì)學(xué)生大膽表達(dá)自己的看法。通過設(shè)計(jì)該問題，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)問題意到散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布具有一定規(guī)律，體會(huì)觀測(cè)點(diǎn)與回歸直線的關(guān)系而引起學(xué)生的對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的興趣。通過小組討論比問題3.反思問（2可以提出哪些問題嗎？小組討論，看哪個(gè)小組提出的問題多

下和比較小組提出的問題多生會(huì)充分的進(jìn)行交流出問題

較動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣活課堂氣氛到學(xué)生自己提出問題的效果養(yǎng)學(xué)生的學(xué)生創(chuàng)新思和問題意。

學(xué)生可能提出的問題：

學(xué)生的題意識(shí)得以①為什甲丙同學(xué)判斷結(jié)果正的可能提高較大，而乙同判斷結(jié)果正的可能較小？②某人齡在時(shí)體內(nèi)脂肪量百比最可能是多少？其它年齡時(shí)？③這些本數(shù)據(jù)揭示兩個(gè)相變量之間怎樣的關(guān)系呢？④怎樣數(shù)學(xué)的方法究變量間的相關(guān)關(guān)系呢？每個(gè)問都是學(xué)生“熱的思”成果引出課題：兩個(gè)變量的線性相關(guān)

課堂氣達(dá)到高潮口述：我們知道，散點(diǎn)圖是引導(dǎo)學(xué)生思考暴露思維過程新

研究相關(guān)變量特征的重要手段

引導(dǎo)學(xué)思考培養(yǎng)思品質(zhì)問題4.再看看散點(diǎn)圖中點(diǎn)教師提問引導(dǎo)學(xué)生注意散點(diǎn)圖知

的分布有什么規(guī)律嗎？回答

中觀測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的分布規(guī)律探

問題5.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材教師指導(dǎo)通過指導(dǎo)學(xué)生閱讀教87頁(yè)第一段，指出概念中應(yīng)閱讀教材材概念培養(yǎng)自學(xué)究

該注意哪些問題

學(xué)習(xí)線性先關(guān)、力和數(shù)學(xué)閱能力回歸直線方程的概念自學(xué)分析中應(yīng)注意的問題口述：如果能夠求出回歸方啟發(fā)式問題暴露思維過程程，那么我們就可以比較清要求學(xué)生回答。導(dǎo)學(xué)生考楚的了解年齡與體內(nèi)脂肪含量的相關(guān)性我們應(yīng)當(dāng)如何具體求出這個(gè)

培養(yǎng)思品質(zhì)自然引出下面指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材的環(huán)節(jié)回歸方呢？問題6.請(qǐng)同學(xué)們閱讀教材教師提問通過指導(dǎo)學(xué)生閱讀教87頁(yè)的其余內(nèi)容，并思考教回答材概念培養(yǎng)自學(xué)材中的這些方法是不是真的可行？為什么不可行？

能力和學(xué)閱讀能力通過思考教材中的三個(gè)反例方會(huì)回歸直線的特征教師總結(jié)：被已知數(shù)據(jù)確定的直線；能反映數(shù)據(jù)整體特征，即散點(diǎn)圖中的點(diǎn)到此直線距離最小的直線

nnnnnn問題7下來我們?cè)撍伎际步處熖釂柹季S暴露過程么問題？

回答引導(dǎo)學(xué)生思考培養(yǎng)思品質(zhì)為了讓學(xué)生提出問題而提問題養(yǎng)學(xué)生問題意識(shí)。由學(xué)生提出下面的問題8：學(xué)生提出問題怎樣用數(shù)學(xué)的方法刻畫“從整體上看，各點(diǎn)與此直線的距離最小”？介紹用待定系數(shù)法求回歸方程

學(xué)生的問題意識(shí)得以提高自然引出下面求回歸方程的方法問題9.下面列出的三個(gè)方案，哪個(gè)方案比較可行？方案一y)最??；ii方案二y|最小ii方案三y最小ii

提問生競(jìng)答體會(huì)如何選取恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法建立回歸方程過程，進(jìn)一步得出回歸直線的系數(shù)公式和最小二乘法的定義，強(qiáng)調(diào)最小二乘法的思想在統(tǒng)計(jì)學(xué)中具有非常重要的地位手持技術(shù)，驗(yàn)證

指導(dǎo)學(xué)生用圖形計(jì)算器：共同完成①作出回歸直線操作過程②驗(yàn)證得出的回歸方程是

學(xué)生親身經(jīng)用技術(shù)進(jìn)行回歸分析的過程；利用GC對(duì)教材中給的結(jié)論進(jìn)行一一驗(yàn)證，而且GC得出的結(jié)果比教材的結(jié)果更精確大增強(qiáng)了學(xué)生對(duì)結(jié)論的信度其是結(jié)論

否與教材一致；

到的直線式比教材的更為精確形的結(jié)合果更有說

對(duì)回歸直線系數(shù)公式的驗(yàn)證，GC以調(diào)用兩個(gè)相變量間的各種統(tǒng)計(jì)征值從而容易通過單的程序驗(yàn)證公式此功能是

③利用程序功能驗(yàn)證回歸服力Excel軟件很做到直線系數(shù)公式是否正確④推測(cè)某人65歲和37歲時(shí)體內(nèi)脂肪含量百分比可

的。另外，GC與形的結(jié)合顯示極大的調(diào)算法的知?jiǎng)恿藢W(xué)生的學(xué)習(xí)興本節(jié)課中盡管有了老師的操得以體現(xiàn)；演示作為指導(dǎo)學(xué)生不免對(duì)GC操作過程有疑問通過師生互動(dòng)、生活動(dòng)，生能能是多少和教材一夠克服困，得出結(jié)樣的結(jié)果利論增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的了回歸分自信心。析的過程就感得以體現(xiàn)問題得到解決，可以引導(dǎo)學(xué)生回答前面問題自己提出的問題了1）散點(diǎn)圖中的點(diǎn)整體上分布

對(duì)前面環(huán)節(jié)的

提煉思想方法入數(shù)在一條直線附近時(shí)，可以應(yīng)“收”的過程，

學(xué)本質(zhì)助學(xué)生建構(gòu)及時(shí)小結(jié)，提煉思想例題訓(xùn)練，夯實(shí)

用線性回歸分析的方法分析數(shù)據(jù)；2）回歸直線是反映從整體上看，各點(diǎn)與此直線的距離的和最小”的一條直線，它反映了具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量之間的規(guī)律；3）我們可以通過回歸直線方程，由一個(gè)變量的值來推測(cè)另一個(gè)變量的值，解決生活中的實(shí)際問題；這種方法稱為回歸方法4）技術(shù)的應(yīng)用可以幫助我們高效的解決一些實(shí)際問題，我們應(yīng)該重視應(yīng)用技術(shù)解決問題；5提出問題比解決問題更重要”例根據(jù)所給數(shù)據(jù)，應(yīng)用圖形計(jì)算器回答下面問題：有一個(gè)同學(xué)家開了一個(gè)小賣部，它為了研究氣溫對(duì)熱飲的影響，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣出的人因杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對(duì)比表表在教材91

教師進(jìn)行小結(jié)。小結(jié)內(nèi)容不僅關(guān)注學(xué)生的知識(shí)目標(biāo)也要注意關(guān)注學(xué)生的情感目標(biāo)。學(xué)生動(dòng)手操作得出結(jié)論

知識(shí)體系清知識(shí)脈絡(luò)，進(jìn)一步熟悉回歸分析的過程化對(duì)回歸分析思想的理解和觀測(cè)數(shù)據(jù)與回歸直線關(guān)系的理解

基礎(chǔ)作業(yè)設(shè)計(jì)

頁(yè)略）（1）作出散點(diǎn)圖（2）從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律（3）求回歸方程（4）如果某天的氣溫是2攝氏度，預(yù)測(cè)這天賣出的熱飲杯數(shù)（1）成課后習(xí)2（2）讀教材89，課后嘗試應(yīng)Excel軟進(jìn)行線性回歸析（3）實(shí)驗(yàn)小為單位，發(fā)現(xiàn)生活的線性相關(guān)變量，收數(shù)據(jù)，進(jìn)行歸分析，完實(shí)驗(yàn)報(bào)告。

基礎(chǔ)練復(fù)習(xí)鞏固擴(kuò)展學(xué)體會(huì)用多種法建立回歸程做生活的數(shù)學(xué)高數(shù)應(yīng)用意識(shí)

好的作業(yè)設(shè)計(jì)不僅注重對(duì)教材重點(diǎn)知識(shí)的復(fù)習(xí)應(yīng)對(duì)一些學(xué)有余力的同學(xué)提出一些深入學(xué)習(xí)的建議和途徑注學(xué)生個(gè)體差異本稿最后附板書設(shè)計(jì)五、教學(xué)法本節(jié)課在建構(gòu)主義理論的支持下，首先采問題探式教學(xué)法創(chuàng)設(shè)情境，然后教師作為引導(dǎo)者和幫助者用啟發(fā)式學(xué)方法與學(xué)生共同經(jīng)歷回歸分析的過程在多元智能學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)自主學(xué)習(xí)和探究式學(xué)習(xí)的方式完成了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。六、評(píng)分析新課