二元一次方程組考點總結及練習附答案

二元一考一二一方(組)的解的念【1】知

x2,y

是二元一次方程組的解則的算術平方根(nxA.4B.2C.

±8,【析把代方程組得解得ynx所以2m-n=4,4的算術平方根為故選

n【法納方(組解一定滿足原方程),所將已知解代入含有字的原方程組,得的等式一定成立從轉化為一個關于所求字母的新方組解個方程組即求得待求字母的.1.若方程組

axyx

的解是求a+b)-(a-b)(a+b)的.y考二二一方組解y①【2】方程組：y②【析可直接把①代入②，消去未知數(shù)，化成一元一次方程求也可以由①變形為，用加減消元法求解【答方一：將①代入到②中，得解得所以x=3.因原方程組的解為y方法二：y②對①進行移項，得③②③3x=9.解x=3.

xy將x=3代入①中，得

所以原方程組的解為

xy【法納二一方組兩解，們以據(jù)體情況選簡的法.如果程有知的數(shù)1時，般用入消法如兩方的同知的數(shù)同互相反時一采加消法如方組的數(shù)有殊律通用減元.1/

2.方程組

xy7x

的解是_________.y①3.解方程組：xy4.②考三由的系方組字的值圍,【3】關于x、的二元一次方程組x

的解滿足則a的值范圍為()A.a<4B.a>4C.a<-4D.a>-4【析本運用整體思想，把二元一次方程組中兩個方程相加，得到、的關系，再根據(jù)x+y<2,求本題答案；也可以按常規(guī)方法求出二元一次方程組的解，再由x+y<2求a的取值范圍，但計算量.【答由①②，得4x+4y=4+a,x+y=1+

,由，1+<2解得a<4.故【法納通觀察兩個方程，運用體思想解題，這是中考中常用的解題方.4.已知、滿方程組

y5,x

則x-y的為_________.考四二一方組應【4】中學擬組織九年級師生去黃山行畢業(yè)聯(lián)歡活下面是年級組長李老師和小芳、小明同學有關車問題的對話：李老師客公司有60座45座種型號的客可供租用60座車每輛每天的租金比45座貴元”小芳們校八年級師生昨在這個客運公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計5000元”小明們年級師生租用5輛60座1輛座客車正好坐”根據(jù)以上對話，解答下列問題：(1)平安客運公司60座45座的客車每輛每天的租金分別是多少？(2)按小明提出的租車方案，九年級師生到該司租車一天，共需租金多少元？【析）根據(jù)題目給出的條件得出的等量關系是座車每輛每天租45座客車每輛每天的租=200元4輛60座天的租+2輛45座的一天的租金5000；由此可列出方程組求解可據(jù)“我們九年級師生租用5輛座和1輛座客車正好坐滿”以及1）的結果來求出答案【答1）平安公司60座和座車每輛每天的租金分別為x元元由意，得

xy200,y5000.

解得

xy700.答：平安客運公司座45座客車每輛每天的租金分別為900元700元（）×900+1×200(元.答：九年級師生租車一天共需資金5200元.【法納列程解決實際問題的解步驟是：2/

y2xy2x列知數(shù)，并根據(jù)相等關系列出符合題意的程；解個方程；驗并作答：檢驗方程的根是否符合題意，寫出完整的.5.如是一個正方體的展開圖,標了字母a”的面是正方體的正面如正方體相對兩個面上代數(shù)式的值相等,求x,y的.6.在某次亞運會中，志愿者們手上、脖子上的巾非常美.間70名工人承接了制作絲巾的任務，已知每人每平均生產(chǎn)手上的絲巾1800條者脖子的絲巾1條，一條脖子上的絲巾要配兩條手上的絲.為使每天生產(chǎn)的絲巾剛好配套，應分配多少名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾，多少名工人生產(chǎn)手上的絲巾？一選題每題3分共分1.下列方程組中，是二元一次方程組的()A.

yyB.C.

xyxy

x22.方程2x+y=9的整數(shù)解有()A.1組B.2組①的最優(yōu)解法是()3.方程組x

C.3組

D.4組A.①得，再代入②

B.由得3x=11-2y再代入①C.由②①消去D.由①×②消去y4.已知

x，是方程組的那，b的值分別為)yaxA.1,2B.1，C.-1,2D.-1,-25.、兩相距6，、乙兩人從A、兩同時出發(fā)，若同向而行，甲3h可追上乙；若相向而行1相，求甲、乙兩人的速度各是多少？若設甲的速度為km/h乙的速度為ykm/h，則得方程組為)3/

zzA.

y3x

B.

y

yD.3xy6.足球比賽的記分為：勝一場得分平一場得分負場得0分一隊打了14場賽，負5場共得19分那么這個隊勝了)A.3場B.4場場D.6場7.(2014撫知a、滿方程組

ab

則3a+b的為)A.8B.4C.-4D.-88.方程組

4,zy

的解是)A.

B.

2

z9.某車間有90名人每每天平均能生產(chǎn)螺栓個螺帽個已一個螺栓配套兩個螺應如何分配工人才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？則生產(chǎn)螺栓和生產(chǎn)螺帽的人數(shù)分別A.50人，40人B.30人60人C.40人50人D.60人人10.、乙二人收入之比為4∶，出比為∶，一年間兩人各存5000元設人剩余的錢都存入銀，甲、乙兩人年收入分別為)A.15000元，12000元C.15元11元

B.12000元15000元D.11元，15000元二填題每題4分共20分11.知、是理數(shù)，觀察下表中的運算，并在空格內(nèi)填上相應的.a與的運算運算的結果

a+2b2a+b3a+2b2412.知

x2,y

是二元一次方程組

mxnynx

的解，則的方根為_________.13.孔明同學在解方程組

ykxy

的過程中,錯b看成了6,其余的解題過程沒有出錯解此方程組的解為

xy

又已知則b的正確值應該__________.14.知|x-8y|+2(4y-1)，則x=__________，y=__________z=__________.15.個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和為若這個兩位數(shù)加上正等于將這個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)后所組成的新兩位數(shù)，則原來的兩位數(shù)__________.三解題共50分16.(10分方程組：(1)

，①x

(2)

，①②z③4/

17.(8分吉人參是保健佳品某產(chǎn)店銷售甲、乙兩種保鮮人參，甲種人參每棵100元乙種人參每棵元王叔叔用200元此特產(chǎn)商店購買這兩人參共15棵，求王叔叔購買每種人參的棵.y3,18.(9分已方程組ax

y與方程組

有相同的解求，b的值.19.(11分品安全是關乎民生的問題食品中加過量的添加劑對人體有害但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸某料加工廠生產(chǎn)的、兩飲料均需加入同添加劑A飲每瓶需加該添加劑克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克添加劑恰好生產(chǎn)了AB兩飲料共100瓶問AB兩飲料各生產(chǎn)多少瓶？20.(12分某場計劃撥款9萬從廠家購進臺冰箱已該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電冰箱廠分別為：甲種每臺1500元乙種每臺100元，丙種每臺500元(1)某商場同時購進其中兩種不同型號電冰箱50臺，用去萬，請你研究一下商場的進貨方案；(2)該商場銷售一臺甲種電冰箱可獲利150元銷售一臺乙種電冰箱可獲利200元，銷售一臺丙種電冰箱可獲利250元在同時購進兩種不同型號的方案中，為使銷售時獲利最多，你選擇哪種進貨方案？5/

參變練1.把

xy

y,代入方程組得x，.整理，得

aa∴2-(-1)×2.

xy3.由②，得③把③代入①，得解y=1.把y=1代③，得x=4+1=5.∴原方程組的解為4.

x，y,5.根據(jù)題得5y

解得

x3,y6.設應分配x名人生產(chǎn)脖子上的絲巾y名工人生產(chǎn)手上的絲巾，由題意得yx1800y

解得

x30,y40.答：應分配30名人生產(chǎn)脖子上的絲巾，名工人生產(chǎn)手上的絲.復測1.2.C4.D5.D6.7.8.9.CC11.612.2

13.-11

14.2

14

3516.（）②，得3x=6.解x=2.把x=2代入②，得所以原方程組的解為

x，y（）+②③得④④①，得即z=3.④②，得即x=6.④③，得2y=16,即y=8.所以原方程組的解是

，z3.17.設叔叔購買甲種人參x棵乙種人參y棵根題，得y70y

解得

x，y10.6/

答：王叔叔購買甲種人參y18.方程組得xy，將x=1,y=-2代ax+5y=4,得將x=1,y=-2代得b=2.19.設A飲料生產(chǎn)了x瓶B飲生產(chǎn)了瓶，依題意得y30,解2x270.70.答：飲生產(chǎn)了瓶B飲生產(chǎn)了70瓶20.(1)①購進甲種電冰箱x臺購乙種電冰箱y臺，根據(jù)題意，得y解得1500y25.故第一種進貨方案是購甲、乙兩種型號的電冰箱各25臺.②設購進甲種電冰箱x臺，購進丙種電冰箱z臺根據(jù)