二元一次方程組考點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)附答案

二元一考一二一方(組)的解的念【1】知

x2,y

是二元一次方程組的解則的算術(shù)平方根(nxA.4B.2C.

±8,【析把代方程組得解得ynx所以2m-n=4,4的算術(shù)平方根為故選

n【法納方(組解一定滿足原方程),所將已知解代入含有字的原方程組,得的等式一定成立從轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于所求字母的新方組解個(gè)方程組即求得待求字母的.1.若方程組

axyx

的解是求a+b)-(a-b)(a+b)的.y考二二一方組解y①【2】方程組：y②【析可直接把①代入②，消去未知數(shù)，化成一元一次方程求也可以由①變形為，用加減消元法求解【答方一：將①代入到②中，得解得所以x=3.因原方程組的解為y方法二：y②對(duì)①進(jìn)行移項(xiàng)，得③②③3x=9.解x=3.

xy將x=3代入①中，得

所以原方程組的解為

xy【法納二一方組兩解，們以據(jù)體情況選簡(jiǎn)的法.如果程有知的數(shù)1時(shí)，般用入消法如兩方的同知的數(shù)同互相反時(shí)一采加消法如方組的數(shù)有殊律通用減元.1/

2.方程組

xy7x

的解是_________.y①3.解方程組：xy4.②考三由的系方組字的值圍,【3】關(guān)于x、的二元一次方程組x

的解滿足則a的值范圍為()A.a<4B.a>4C.a<-4D.a>-4【析本運(yùn)用整體思想，把二元一次方程組中兩個(gè)方程相加，得到、的關(guān)系，再根據(jù)x+y<2,求本題答案；也可以按常規(guī)方法求出二元一次方程組的解，再由x+y<2求a的取值范圍，但計(jì)算量.【答由①②，得4x+4y=4+a,x+y=1+

,由，1+<2解得a<4.故【法納通觀察兩個(gè)方程，運(yùn)用體思想解題，這是中考中常用的解題方.4.已知、滿方程組

y5,x

則x-y的為_(kāi)________.考四二一方組應(yīng)【4】中學(xué)擬組織九年級(jí)師生去黃山行畢業(yè)聯(lián)歡活下面是年級(jí)組長(zhǎng)李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)車問(wèn)題的對(duì)話：李老師客公司有60座45座種型號(hào)的客可供租用60座車每輛每天的租金比45座貴元”小芳們校八年級(jí)師生昨在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到韶山參觀，一天的租金共計(jì)5000元”小明們年級(jí)師生租用5輛60座1輛座客車正好坐”根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問(wèn)題：(1)平安客運(yùn)公司60座45座的客車每輛每天的租金分別是多少？(2)按小明提出的租車方案，九年級(jí)師生到該司租車一天，共需租金多少元？【析）根據(jù)題目給出的條件得出的等量關(guān)系是座車每輛每天租45座客車每輛每天的租=200元4輛60座天的租+2輛45座的一天的租金5000；由此可列出方程組求解可據(jù)“我們九年級(jí)師生租用5輛座和1輛座客車正好坐滿”以及1）的結(jié)果來(lái)求出答案【答1）平安公司60座和座車每輛每天的租金分別為x元元由意，得

xy200,y5000.

解得

xy700.答：平安客運(yùn)公司座45座客車每輛每天的租金分別為900元700元（）×900+1×200(元.答：九年級(jí)師生租車一天共需資金5200元.【法納列程解決實(shí)際問(wèn)題的解步驟是：2/

y2xy2x列知數(shù)，并根據(jù)相等關(guān)系列出符合題意的程；解個(gè)方程；驗(yàn)并作答：檢驗(yàn)方程的根是否符合題意，寫(xiě)出完整的.5.如是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖,標(biāo)了字母a”的面是正方體的正面如正方體相對(duì)兩個(gè)面上代數(shù)式的值相等,求x,y的.6.在某次亞運(yùn)會(huì)中，志愿者們手上、脖子上的巾非常美.間70名工人承接了制作絲巾的任務(wù)，已知每人每平均生產(chǎn)手上的絲巾1800條者脖子的絲巾1條，一條脖子上的絲巾要配兩條手上的絲.為使每天生產(chǎn)的絲巾剛好配套，應(yīng)分配多少名工人生產(chǎn)脖子上的絲巾，多少名工人生產(chǎn)手上的絲巾？一選題每題3分共分1.下列方程組中，是二元一次方程組的()A.

yyB.C.

xyxy

x22.方程2x+y=9的整數(shù)解有()A.1組B.2組①的最優(yōu)解法是()3.方程組x

C.3組

D.4組A.①得，再代入②

B.由得3x=11-2y再代入①C.由②①消去D.由①×②消去y4.已知

x，是方程組的那，b的值分別為)yaxA.1,2B.1，C.-1,2D.-1,-25.、兩相距6，、乙兩人從A、兩同時(shí)出發(fā)，若同向而行，甲3h可追上乙；若相向而行1相，求甲、乙兩人的速度各是多少？若設(shè)甲的速度為km/h乙的速度為ykm/h，則得方程組為)3/

zzA.

y3x

B.

y

yD.3xy6.足球比賽的記分為：勝一場(chǎng)得分平一場(chǎng)得分負(fù)場(chǎng)得0分一隊(duì)打了14場(chǎng)賽，負(fù)5場(chǎng)共得19分那么這個(gè)隊(duì)勝了)A.3場(chǎng)B.4場(chǎng)場(chǎng)D.6場(chǎng)7.(2014撫知a、滿方程組

ab

則3a+b的為)A.8B.4C.-4D.-88.方程組

4,zy

的解是)A.

B.

2

z9.某車間有90名人每每天平均能生產(chǎn)螺栓個(gè)螺帽個(gè)已一個(gè)螺栓配套兩個(gè)螺應(yīng)如何分配工人才能使生產(chǎn)的螺栓和螺帽剛好配套？則生產(chǎn)螺栓和生產(chǎn)螺帽的人數(shù)分別A.50人，40人B.30人60人C.40人50人D.60人人10.、乙二人收入之比為4∶，出比為∶，一年間兩人各存5000元設(shè)人剩余的錢都存入銀，甲、乙兩人年收入分別為)A.15000元，12000元C.15元11元

B.12000元15000元D.11元，15000元二填題每題4分共20分11.知、是理數(shù)，觀察下表中的運(yùn)算，并在空格內(nèi)填上相應(yīng)的.a與的運(yùn)算運(yùn)算的結(jié)果

a+2b2a+b3a+2b2412.知

x2,y

是二元一次方程組

mxnynx

的解，則的方根為_(kāi)________.13.孔明同學(xué)在解方程組

ykxy

的過(guò)程中,錯(cuò)b看成了6,其余的解題過(guò)程沒(méi)有出錯(cuò)解此方程組的解為

xy

又已知?jiǎng)tb的正確值應(yīng)該__________.14.知|x-8y|+2(4y-1)，則x=__________，y=__________z=__________.15.個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和為若這個(gè)兩位數(shù)加上正等于將這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)后所組成的新兩位數(shù)，則原來(lái)的兩位數(shù)__________.三解題共50分16.(10分方程組：(1)

，①x

(2)

，①②z③4/

17.(8分吉人參是保健佳品某產(chǎn)店銷售甲、乙兩種保鮮人參，甲種人參每棵100元乙種人參每棵元王叔叔用200元此特產(chǎn)商店購(gòu)買這兩人參共15棵，求王叔叔購(gòu)買每種人參的棵.y3,18.(9分已方程組ax

y與方程組

有相同的解求，b的值.19.(11分品安全是關(guān)乎民生的問(wèn)題食品中加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸某料加工廠生產(chǎn)的、兩飲料均需加入同添加劑A飲每瓶需加該添加劑克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克添加劑恰好生產(chǎn)了AB兩飲料共100瓶問(wèn)AB兩飲料各生產(chǎn)多少瓶？20.(12分某場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)從廠家購(gòu)進(jìn)臺(tái)冰箱已該廠家生產(chǎn)三種不同型號(hào)的電冰箱廠分別為：甲種每臺(tái)1500元乙種每臺(tái)100元，丙種每臺(tái)500元(1)某商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電冰箱50臺(tái)，用去萬(wàn)，請(qǐng)你研究一下商場(chǎng)的進(jìn)貨方案；(2)該商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電冰箱可獲利150元銷售一臺(tái)乙種電冰箱可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電冰箱可獲利250元在同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的方案中，為使銷售時(shí)獲利最多，你選擇哪種進(jìn)貨方案？5/

參變練1.把

xy

y,代入方程組得x，.整理，得

aa∴2-(-1)×2.

xy3.由②，得③把③代入①，得解y=1.把y=1代③，得x=4+1=5.∴原方程組的解為4.

x，y,5.根據(jù)題得5y

解得

x3,y6.設(shè)應(yīng)分配x名人生產(chǎn)脖子上的絲巾y名工人生產(chǎn)手上的絲巾，由題意得yx1800y

解得

x30,y40.答：應(yīng)分配30名人生產(chǎn)脖子上的絲巾，名工人生產(chǎn)手上的絲.復(fù)測(cè)1.2.C4.D5.D6.7.8.9.CC11.612.2

13.-11

14.2

14

3516.（）②，得3x=6.解x=2.把x=2代入②，得所以原方程組的解為

x，y（）+②③得④④①，得即z=3.④②，得即x=6.④③，得2y=16,即y=8.所以原方程組的解是

，z3.17.設(shè)叔叔購(gòu)買甲種人參x棵乙種人參y棵根題，得y70y

解得

x，y10.6/

答：王叔叔購(gòu)買甲種人參y18.方程組得xy，將x=1,y=-2代ax+5y=4,得將x=1,y=-2代得b=2.19.設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶B飲生產(chǎn)了瓶，依題意得y30,解2x270.70.答：飲生產(chǎn)了瓶B飲生產(chǎn)了70瓶20.(1)①購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱x臺(tái)購(gòu)乙種電冰箱y臺(tái)，根據(jù)題意，得y解得1500y25.故第一種進(jìn)貨方案是購(gòu)甲、乙兩種型號(hào)的電冰箱各25臺(tái).②設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱x臺(tái)，購(gòu)進(jìn)丙種電冰箱z臺(tái)根據(jù)