RF Circuit design(Topic 7)-放大器穩(wěn)定性判定

TOPIC7-1射頻/微波放大器增益及穩(wěn)定性現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一主要內(nèi)容放大器的基本原理放大器的分類放大器的特性指標(biāo)放大器的功率關(guān)系放大器的功率增益放大器的穩(wěn)定性判定穩(wěn)定性判別圓絕對(duì)穩(wěn)定有條件穩(wěn)定穩(wěn)定性措施現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一RF/MW放大器的基本原理放大器是無(wú)線收發(fā)機(jī)中的重要組成部件。類似于低頻放大器，RF/MW放大器電路是為了獲取穩(wěn)定的增益，其基本原理相同。在RF/MW放大器電路中通常使用二端口網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行描述，用S參量表述晶體管的特性，因此其分析和設(shè)計(jì)也是基于S參量和二端口網(wǎng)絡(luò)。對(duì)射頻電路而言，要特別關(guān)注輸入端與輸出端的阻抗匹配問(wèn)題?，F(xiàn)在是3頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一RF/MW放大器的分類按用途：低噪聲放大器中頻放大器可變?cè)鲆娣糯笃鞴β史糯笃髦泄β史糯笃鳌⒋蠊β史糯笃?。按信?hào)的強(qiáng)弱：小信號(hào)放大器大信號(hào)放大器按工作范圍：寬帶放大器窄帶放大器按電路組態(tài)工作點(diǎn)的位置：A(甲)類、B(乙)類、C（丙）類……等現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一小信號(hào)放大器的性能指標(biāo)增益和增益平坦度（以dB表示）工作頻率及帶寬（單位Hz）穩(wěn)定性噪聲系數(shù)（以dB表示）輸出功率（單位dBm）輸入輸出端口匹配(反射系數(shù)或駐波比)直流工作電壓和電流（單位V和A）其他參數(shù)：線性度（動(dòng)態(tài)范圍）、交調(diào)失真、諧波、反向隔離等現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一放大器的二端口網(wǎng)絡(luò)表示所有放大器，不管其內(nèi)部結(jié)構(gòu)是什么，都可以用線性二端口模型來(lái)描述。當(dāng)頻率在RF頻段以上時(shí)，通常采用S（散射）參量來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)。[

b]=[s][a]b1=S11a1+S12a2b2=S21a1+S22a2ai、bi分別為輸入、輸出信號(hào)的振幅大小。現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一放大器的網(wǎng)絡(luò)模型下圖為典型單級(jí)放大器，其輸入端接信號(hào)源，輸出端接負(fù)載。輸入、輸出匹配網(wǎng)絡(luò)可用于減小有害反射從而增加功率流容量。放大器的指標(biāo)由其在特定偏置條件下的S參量確定?，F(xiàn)在是7頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一放大器的功率關(guān)系如果把兩個(gè)匹配網(wǎng)絡(luò)分別歸入信號(hào)源和負(fù)載阻抗中，則放大器電路可以簡(jiǎn)化如下圖。由此模型分析放大器的功率關(guān)系。現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一放大器的功率關(guān)系設(shè)信號(hào)源阻抗為Zs，匹配網(wǎng)絡(luò)阻抗為Z0，則信號(hào)源的歸一化電壓：已知b1是放大器輸入端口的反射波，但對(duì)信號(hào)源來(lái)說(shuō)它是入射波。b1被信號(hào)源Zs再反射后變成了向放大器入射的波。于是輸入端口的入射波：因?yàn)棣n=Γ1=b1/a1，現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一放大器的功率關(guān)系所以，放大器的入射波功率：顯然，放大器輸入端的實(shí)際輸入功率應(yīng)為入射波功率減去反射波功率，即:現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一放大器的功率關(guān)系如果放大器的輸入阻抗與信號(hào)源的阻抗共軛匹配，即:，或。則信號(hào)源到放大器之間有最大功率傳輸。在共軛匹配下信號(hào)源傳給負(fù)載（放大器）的最大功率定義為信號(hào)源的資用功率（記作PA）：可見(jiàn)，信號(hào)源資用功率與Γs有關(guān)?，F(xiàn)在是11頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一放大器的功率關(guān)系對(duì)于輸出端口，應(yīng)用同樣的原理分析。已知a2是放大器端口2的入射波，但對(duì)負(fù)載來(lái)說(shuō)它是反射波，所以有：又由S參量定義，整理得：因此，負(fù)載的輸入功率（即負(fù)載吸收的功率）：現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一放大器的功率增益射頻微波晶體管放大器功率增益是管子S參數(shù)、信號(hào)源阻抗和負(fù)載阻抗的函數(shù)。信號(hào)源阻抗、負(fù)載阻抗與放大器的匹配狀態(tài)不同時(shí)，所得功率增益是不同的，通常有：轉(zhuǎn)換功率增益：負(fù)載吸收功率與二端口網(wǎng)絡(luò)輸入端的資用功率之比，與兩端阻抗都有關(guān)，即：GT=PL/Pa。實(shí)際功率增益：負(fù)載吸收功率與二端口網(wǎng)絡(luò)輸入端吸收功率之比，與源阻抗無(wú)關(guān)，與負(fù)載阻抗有關(guān)，即：G=PL/Pin

。資用功率增益：二端口網(wǎng)絡(luò)輸入資用功率與輸出資用功率之比，源端和負(fù)載端均共軛匹配，與源阻抗有關(guān)，與負(fù)載阻抗無(wú)關(guān)。它是放大器增益的最大潛力，即：GA=Pavs/Pavs?，F(xiàn)在是13頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一轉(zhuǎn)換功率增益負(fù)載吸收功率與信號(hào)源資用功率的比值稱為放大器的轉(zhuǎn)換功率增益，即：由現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一輸入、輸出反射系數(shù)在輸出端口接ZL負(fù)載時(shí)，ΓL＝a2/b2，代入S參量公式，有：求出輸出端入反射系數(shù)：同理，當(dāng)輸入端口接源阻抗Zs時(shí)，由求出輸出端入反射系數(shù)：現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一轉(zhuǎn)換功率增益應(yīng)用Γin、Γout的表達(dá)式，轉(zhuǎn)換功率增益可以改寫(xiě)成：GT的物理意義是：插入放大器后，負(fù)載實(shí)際得到的功率是無(wú)放大器時(shí)可能得到的最大功率的多少倍。GT反映了晶體管S參數(shù)和網(wǎng)絡(luò)輸入、輸出端匹配程度對(duì)增益的影響?，F(xiàn)在是16頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一單向轉(zhuǎn)換功率增益如果忽略放大器反饋的影響，即認(rèn)為S12=0，則Γin=S11，Γout=S22，這時(shí)有：

GTU與GT通常是非常接近的，因而常用上式作為放大器及其輸入、輸出網(wǎng)絡(luò)近似設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。由放大器的轉(zhuǎn)換功率增益，可導(dǎo)出放大器的實(shí)際功率增益和資用功率增益?！獑蜗蚧D(zhuǎn)換功率增益現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一實(shí)際功率增益實(shí)際功率增益是指負(fù)載吸收功率與放大器輸入功率的比值。實(shí)際功率增益只與S參數(shù)、ΓL

有關(guān)，而與Γs無(wú)關(guān)（式中Γin也與Γs無(wú)關(guān)，只與ΓL有關(guān)）。應(yīng)用G的表達(dá)式便于研究負(fù)載變化對(duì)放大器功率增益的影響?，F(xiàn)在是18頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一資用功率增益放大器資用功率增益是指放大器的資用功率與信號(hào)源資用功率的比值。因?yàn)闀r(shí)，放大器的資用功率=負(fù)載吸收的功率。由資用功率增益定義可得GA的物理意義是：插入放大器后負(fù)載可能得到的最大功率是無(wú)放大器時(shí)可能得到的最大功率的多少倍。實(shí)際上，放大器在輸入、輸出端都不見(jiàn)得是共軛匹配，GA只是表明放大器功率增益的一種潛力。應(yīng)用GA的表達(dá)式便于研究信號(hào)源阻抗變換對(duì)放大器增益的影響?，F(xiàn)在是19頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一放大器增益總結(jié)現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一放大器的穩(wěn)定性判定射頻放大器內(nèi)部通常存在著反饋量S12，而反饋系統(tǒng)必然會(huì)引起穩(wěn)定性問(wèn)題。源反射系數(shù)、輸入端口反射系數(shù)、輸出端口反射系數(shù)和負(fù)載反射系數(shù)這四個(gè)概念是理解雙端口網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的關(guān)鍵。這四個(gè)反射系數(shù)是各自獨(dú)立的，由S參量確定。根據(jù)的Γ物理意義，如果|Γ|>1，則反射波幅度超過(guò)入射波，這說(shuō)明電路出現(xiàn)正反饋，從而導(dǎo)致不穩(wěn)定現(xiàn)象。因此，可以通過(guò)反射系數(shù)Γ來(lái)判斷放大器的穩(wěn)定性?，F(xiàn)在是21頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一微波管有內(nèi)部反饋

S12是反饋，S12、S21有相位移判斷不穩(wěn)定依據(jù)：輸入或輸出端是否等效有負(fù)阻穩(wěn)定性判別圓現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一穩(wěn)定性判別圓將放大器看作二端口網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)由S參數(shù)及外部端接條件ΓL、Γs確定。穩(wěn)定意味著反射系數(shù)的模小于1，即：式中現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一穩(wěn)定性判別圓由于S參數(shù)在晶體管以及工作頻率給定時(shí)是個(gè)定值，所以對(duì)穩(wěn)定性有影響的參數(shù)是ΓL和Γs?？疾靯Γin|<1的穩(wěn)定性條件。將其中各參數(shù)分解為實(shí)部和虛部：代入|Γin|=1，整理可得圓方程：推導(dǎo)過(guò)程可參考趙國(guó)湘、高葆新編《微波有源電路》P199現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一穩(wěn)定性判別圓上述圓方程可由以下參數(shù)確定：圓心：半徑：由rout和Cout的表示式可見(jiàn)，S參數(shù)確定后rout和Cout在ΓL復(fù)平面上確定一個(gè)圓，稱為穩(wěn)定性判別圓（簡(jiǎn)稱穩(wěn)定圓）。現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一放大器的穩(wěn)定性判定以上討論的是ΓL復(fù)平面上的|Γin|=1圓，用同樣方法由可得到在Γs復(fù)平面上的穩(wěn)定性判別圓：圓半徑圓心式中現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一放大器的穩(wěn)定性判定輸入端穩(wěn)定性判別圓下面討論如何用穩(wěn)定性判別圓判斷穩(wěn)定區(qū)域現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一放大器的穩(wěn)定性判定右圖示ΓL復(fù)平面上的穩(wěn)定性判別圓的一種情況。|Γin|=1圓將ΓL復(fù)平面分成兩個(gè)區(qū)域，根據(jù)定義：|Γin|<1的區(qū)域是穩(wěn)定區(qū)；|Γin|>1的區(qū)域是潛在不穩(wěn)定區(qū)。穩(wěn)定區(qū)潛在不穩(wěn)定是指在|ΓL|<1單位圓內(nèi)存在不穩(wěn)定區(qū)圓外還是圓內(nèi)是穩(wěn)定區(qū)域？現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一放大器的穩(wěn)定性判定由公式可見(jiàn)，如果ΓL=0，則|Γin|=|S11|，對(duì)應(yīng)于|S11|<1或|S11|>1，有以下兩種情況：若|S11|<1則|Γin|<1，這時(shí)ΓL復(fù)平面原點(diǎn)（ΓL=0點(diǎn)）所在的區(qū)域是穩(wěn)定區(qū)。因?yàn)閨S11|<1時(shí)，ΓL=0，則|Γin|=|S11|<1。另一種情況是|S11|>1，則原點(diǎn)區(qū)域?yàn)闈撛诓环€(wěn)定區(qū)，但一般微波晶體管器件本身的|S11|均小于1，不會(huì)發(fā)生這種情況。現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一放大器的穩(wěn)定性判定由以上分析可知，在|S11|<1的條件下，穩(wěn)定圓將ΓL平面分成圓內(nèi)和圓外兩個(gè)區(qū)域：其中包含原點(diǎn)的區(qū)域?yàn)榉€(wěn)定區(qū)，再考慮|ΓL|<1就可以確定保證放大器穩(wěn)定時(shí)輸出匹配網(wǎng)絡(luò)ΓL的取值范圍。另一部分的ΓL為潛在不穩(wěn)定區(qū)。|Γin|=1圓，有人稱為“輸入穩(wěn)定判別圓”，因?yàn)榕袆e的是輸入端口的穩(wěn)定性；也有人稱之為“輸出穩(wěn)定圓”，因?yàn)樗禽敵鲐?fù)載平面上的判別圓，用來(lái)確定對(duì)輸出負(fù)載的正確選擇。由于各晶體管的S參數(shù)不同，穩(wěn)定圓在ΓL復(fù)平面上的位置和大小也不同?，F(xiàn)在是30頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一穩(wěn)定性判斷實(shí)例條件：|S11|<1現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一多頻率點(diǎn)穩(wěn)定性判別圓現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一放大器的穩(wěn)定性判定|S22|<1時(shí)，在Γs復(fù)平面上穩(wěn)定圓與單位圓的相對(duì)關(guān)系類似于|Γin|=1圓與|ΓL|=1單位圓的關(guān)系。潛在不穩(wěn)定原因是管內(nèi)存在反饋S12。設(shè)計(jì)放大器時(shí)要避開(kāi)不穩(wěn)定區(qū)。而且，晶體管輸入、輸出互相影響，要保證在ΓL、Γs兩個(gè)平面上同時(shí)避開(kāi)不穩(wěn)定區(qū)。判別圓大小、位置取決于自身S參數(shù)。穩(wěn)定性情況有多種，需要掌握根據(jù)穩(wěn)定性判別圓來(lái)確定ΓL、Γs的取值范圍。現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一

輸入端穩(wěn)定性判別圓

圓心位置向量

判別圓的半徑

輸出端穩(wěn)定性判別圓圓心位置向量判別圓的半徑式中：|in|=1穩(wěn)定性判別圓位置總結(jié)|out|=1現(xiàn)在是34頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一絕對(duì)穩(wěn)定顧名思義絕對(duì)穩(wěn)定是指在選定的工作頻率和偏置條件下，放大器在整個(gè)Smith圓圖內(nèi)始終都處于穩(wěn)定狀態(tài)。這個(gè)概念對(duì)輸入、輸出端口都適用。由ΓL復(fù)平面上穩(wěn)定圓可知，a、d情況ΓL單位圓內(nèi)全部是穩(wěn)定區(qū)，即對(duì)于任意的|ΓL

|<1的點(diǎn)都滿足|Γin|<1。若同時(shí)對(duì)任意的|Γs|<1的點(diǎn)，也都滿足|Γout|<1，這樣的晶體管是絕對(duì)穩(wěn)定的。（亦稱無(wú)條件穩(wěn)定）。用這樣的晶體管設(shè)計(jì)放大器，其兩個(gè)端口連接的無(wú)源阻抗都可以任選?，F(xiàn)在是35頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一

絕對(duì)穩(wěn)定的必要條件依據(jù)：化簡(jiǎn)得：定義穩(wěn)定性系數(shù)

絕對(duì)穩(wěn)定的充分必要條件：絕對(duì)穩(wěn)定的充分必要條件現(xiàn)在是36頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一絕對(duì)穩(wěn)定的充分必要條件若對(duì)Γs上的穩(wěn)定判別圓作穩(wěn)定性分析，也可以得到完全相同的結(jié)論，因此，穩(wěn)定性因子K對(duì)輸入、輸出端口都適用。K>1是放大器絕對(duì)穩(wěn)定的必要條件，但還不是充分條件?？梢宰C明絕對(duì)穩(wěn)定的充分必要條件是：若S12=0，即單向化情況下，充分必要條件為：現(xiàn)在是37頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一1.K<1是潛在不穩(wěn)定，有自激振蕩的可能性2.信源反射波小于信源入射波時(shí)不振蕩：

由圖可知得到不自激振蕩條件：穩(wěn)定性系數(shù)的性質(zhì)現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一不自激振蕩條件：*信源阻抗50歐姆時(shí)，不會(huì)產(chǎn)生振蕩*實(shí)際天線通常不是全匹配，尤其頻帶外失配較大*移動(dòng)通信天線受環(huán)境影響大，源阻抗變化大基本規(guī)律：3.信源阻抗對(duì)穩(wěn)定性有影響穩(wěn)定性系數(shù)的性質(zhì)現(xiàn)在是39頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一網(wǎng)絡(luò)兩端口串聯(lián)或并聯(lián)電抗時(shí)，總網(wǎng)絡(luò)K不變K=Ka5.網(wǎng)絡(luò)兩端口串聯(lián)或并聯(lián)電阻時(shí)，總網(wǎng)絡(luò)K增加，即穩(wěn)定性改善6.網(wǎng)絡(luò)兩端口之間加電抗時(shí)(反饋)，總網(wǎng)絡(luò)K改變串聯(lián)負(fù)反饋可以在一定頻帶內(nèi)加大K值，改善穩(wěn)定性，是常用方法穩(wěn)定性系數(shù)的性質(zhì)現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一有條件穩(wěn)定在上述6種可能性中的b、c、e、f四種情況，ΓL（或Γs）單位圓內(nèi)都存在不穩(wěn)定區(qū)。設(shè)計(jì)放大器時(shí)為了避開(kāi)不穩(wěn)定區(qū)有兩種辦法：避開(kāi)并遠(yuǎn)離不穩(wěn)定區(qū)，即選擇ΓL（或Γs）單位圓內(nèi)陰影區(qū)，仍能使輸入、輸出端口穩(wěn)定。如果不穩(wěn)定區(qū)內(nèi)的某ΓL值使|Γin|>1，但只要在輸入端口所接Γs能滿足|ΓsΓin|<1，則仍然可以使之穩(wěn)定。同理，只要|ΓLΓout|<1，即使|Γout|>1，放大器也不會(huì)自激。這兩種辦法雖然能使放大器仍然穩(wěn)定工作，但包含著不穩(wěn)定因素。如果端接條件有所變化，就可能會(huì)發(fā)生振蕩，因此稱為有條件穩(wěn)定或潛在不穩(wěn)定?，F(xiàn)在是41頁(yè)\一共有46頁(yè)\編輯于星期一有條件穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)輸入端口接Zs，但|Γin|>1。已知：b1經(jīng)Γs再反射后進(jìn)入輸入端口為：如果，則說(shuō)明來(lái)回反射趨于衰減，不可能引起自激。