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莫興德廣西大學(xué)數(shù)信學(xué)院Email:moxingde@微積分第1頁(yè)第1頁(yè)鏈接目錄第一章函數(shù)第二章極限與連續(xù)第三章導(dǎo)數(shù)與微分第四章中值定理,導(dǎo)數(shù)應(yīng)用第五章不定積分第六章定積分第七章

無(wú)窮級(jí)數(shù)(不要求)第八章多元函數(shù)第九章微分方程復(fù)習(xí)第2頁(yè)第2頁(yè)第二章極限與連續(xù)數(shù)列極限函數(shù)極限變量極限無(wú)窮大與無(wú)窮小極限運(yùn)算法則兩個(gè)主要極限函數(shù)連續(xù)性第3頁(yè)第3頁(yè)2.5極限運(yùn)算法則第4頁(yè)第4頁(yè)一、極限運(yùn)算法則定理證由無(wú)窮小運(yùn)算法則,得第5頁(yè)第5頁(yè)第6頁(yè)第6頁(yè)推論1常數(shù)因子能夠提到極限記號(hào)外面.推論2有界,第7頁(yè)第7頁(yè)二、求極限辦法舉例例1解第8頁(yè)第8頁(yè)小結(jié):第9頁(yè)第9頁(yè)解商法則不能用由無(wú)窮小與無(wú)窮大關(guān)系,得例2第10頁(yè)第10頁(yè)解例3(消去零因子法)第11頁(yè)第11頁(yè)例4解(無(wú)窮小因子分出法)第12頁(yè)第12頁(yè)小結(jié):無(wú)窮小分出法:以分母中自變量最高次冪除分子,分母,以分出無(wú)窮小,然后再求極限.第13頁(yè)第13頁(yè)例5解先變形再求極限.第14頁(yè)第14頁(yè)例6解第15頁(yè)第15頁(yè)例7解左右極限存在且相等,第16頁(yè)第16頁(yè)意義:第17頁(yè)第17頁(yè)例8解第18頁(yè)第18頁(yè)三、小結(jié)1、極限四則運(yùn)算法則及其推論;2、極限求法;a.多項(xiàng)式與分式函數(shù)代入法求極限;b.消去零因子法求極限;c.無(wú)窮小因子分出法求極限;d.利用無(wú)窮小運(yùn)算性質(zhì)求極限;e.利用左右極限求分段函數(shù)極限.3、復(fù)合函數(shù)極限運(yùn)算法則第19頁(yè)第19頁(yè)思考題在某個(gè)過(guò)程中,若有極限,無(wú)極限,那么是否有極限?為何?第20頁(yè)第20頁(yè)思考題解答沒(méi)有極限.假設(shè)有極限,有極限,由極限運(yùn)算法則可知:必有極限,與已知矛盾,故假設(shè)錯(cuò)誤.第21頁(yè)第21頁(yè)一、填空題:練習(xí)題第22頁(yè)第22

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