初中數(shù)學知識點總結(手冊詳解版)-2023修改整理

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(手冊詳解版)

-CAL-FENGHAI-(2022YEAR-

YICAI)_JINGBIAN

初中數(shù)學學問點總結（詳解版）

一、數(shù)與代數(shù)A：數(shù)與式：

1：有理數(shù)

有理數(shù)：①整數(shù)→正整數(shù)/0/負整數(shù)

②分數(shù)→正分數(shù)/負分數(shù)

數(shù)軸：①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0（原點），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸

②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。

③假如兩個數(shù)惟獨符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。

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在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。

④數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

肯定值：

①在數(shù)軸上，一個數(shù)所對應的點與原點的距離叫做該數(shù)的肯定值。

②正數(shù)的肯定值是他本身/負數(shù)的肯定值是他的相反數(shù)/0的肯定值是0。兩個負數(shù)比較大小，肯定值大的反而小。

有理數(shù)的運算：

加法：①同號相加，取相同的符號，把肯定值相加。②異號相加，肯定值相等時和為0；肯定值不等時，取絕

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對值較大的數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值。③一個數(shù)與0相加不變。

減法：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

乘法：

①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，肯定值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。

除法：①除以一個數(shù)等于乘以一個數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。

乘方：求N個相同因數(shù)A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。

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混合挨次：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

2：實數(shù)

無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)

平方根：

①假如一個正數(shù)X的平方等于A，那么這個正數(shù)X就叫做A的算術平方根。②假如一個數(shù)X的平方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的平方根。③一個正數(shù)有2個平方根/0的平方根為0/負數(shù)沒有平方根。④求一個數(shù)A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數(shù)。

立方根：

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①假如一個數(shù)X的立方等于A，那么這個數(shù)X就叫做A的立方根。②正數(shù)的立方根是正數(shù)/0的立方根是0/負數(shù)的立方根是負數(shù)。③求一個數(shù)A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數(shù)。

實數(shù)：

①實數(shù)分有理數(shù)和無理數(shù)。②在實數(shù)范圍內，相反數(shù)，倒數(shù)，肯定值的意義和有理數(shù)范圍內的相反數(shù)，倒數(shù)，肯定值的意義徹低一樣。③每一個實數(shù)都可以在數(shù)軸上的