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文檔簡介
西北工業(yè)大學(xué)電路基礎(chǔ)答案1
西北工業(yè)大學(xué)
礎(chǔ)答案
Part1
電路基
第五章
u10cos(t30)Vu5cos(t120)V。試寫出相量U1、U2,寫出125-1已知、
相量圖,求相位差12。
答案
解:
U130V
120VU2
1230120150
相量圖如圖5-1所示。圖題5-1
5-2已知I18j6A、I28j6。試寫出他們所代表正弦電流的時(shí)域表達(dá)式,畫出相量圖,并求相位差
12。
答案
解:I18j610
36.9A
I143.1A圖題5-228j610
it36.9)A1
i2t143.1)A
1236.9143.1180
相量圖如圖5-2所示。
ii1i2的時(shí)域表達(dá)式。i6cos(t60)mA。i10cos(t30)mA215-3已知,求
答案
解:I1m1030mA
I2m660mA
I)mI1mI2m11.6j0.19611.60.968(mA
iii11.6cos(t0.968)mA。12
5-4圖題5-4所示電路,已知電壓表V1、V2的讀數(shù)分別為3V,4V。求電壓表V的讀數(shù)。
圖題5-4
答案
(a)
解:(b)U5(V)U
5(V)
5-5圖題5-5所示電路,已知電流表A1、A2的讀數(shù)均為10A。求電流表A的讀數(shù)。
圖題5-5
答案
解:設(shè)UU0V,則
。
I10j10
45(A)電流表A的讀數(shù)為
(a)
(b)I10j1045(A)A
的讀數(shù)為
(c)I1j10j100
A的讀數(shù)為0。
5-6圖題5-6所示正弦穩(wěn)態(tài)電路,已知電壓表100V。求電壓表V的讀數(shù)。
V1、V2、V3的讀數(shù)分別為30V、60V、
圖題5-6
答案
解:設(shè)II0A,則
U130VU2j60VU3j100V
UU1U2U330j405053.1V
電壓表的讀數(shù)為50V.
5-7圖題5-7所示正弦穩(wěn)態(tài)電路,已知電流表A、1、AA2的讀數(shù)分別為5A、3A、4A.求A3的讀數(shù)。
圖題5-7
答案
II0A,則:解:設(shè)
I13AI2j4AI3iI3A
23j(I34)I3(I34)IIII123
22
8AI340即:A3的讀數(shù)為8A或0。
5-8求圖題5-8所示電路中電壓表V的讀數(shù)。
圖題5-8
答案
解:設(shè)II0A,則
(a)U1j20jUj50V
U502030V即V的讀數(shù)為30V。U502070V即V的讀數(shù)為70V。(b)U1j20jUj(20U)j50V
(c)U140j(20U)
222U40(20U)501
50VU2010V(舍)
即V的讀數(shù)為50V。
5-9求圖題5-9所示電路中電流表A的讀數(shù).。
圖題5-9
答案
解:UU0A則
I1j3AI2j2A
j5AII1I2j1A
即:電流表的讀數(shù)為5A或1A。
3u(t)tV,求i(t)。
s5-10圖題5-10所示電路
,
圖題5-10
答案
U500s解:
Xc1100CXLL100
電路頻域模型如圖5-10所示。Z
j10000j10000100()100j100100j100I0
Us0.50AZ100I1I00.25j0.25A100j100
100I2I00.25j0.25A100j100
II1I2j0.5A
3i(t)0.2cos(10t90)A
5-11求圖題5-11所示電路的輸入阻抗Z。
圖題5-11
答案
解:外加電流I,則
Uj20I12Ij3(I0.1U1)
U1j20I
Z
UT6j17
5-12圖題5-12所示為測定電感線圈參數(shù)R、L的電路,電源頻率f50Hz。求R.,L。
圖題5-12
答案
解:設(shè)I1.960A則
UU1U255.4(RjXL)I
(55.41.96R)j1.96XL
2222U(55.41.96R)(1.96X)115L
2222U(1.96R)(1.96R)802X
R17.29
XLL36.97LXL0.1177H2f
5-13圖題5-13所示電路,已知u(t)30cos2tV、i(t)5cos2tA。求方框內(nèi)最簡單的串聯(lián)組合元件。
圖題5-13
答案
I50AU300V解:mm
Z
UmIm3j4(R0jX0)
3R06R034X00X04
XC4C11F48。
5-14圖題5-14所示電路,已知電流表
A和V的讀數(shù)。A1的讀數(shù)為10A,電壓表V1的讀數(shù)為100V。求
圖題5-14
答案
解:設(shè)U11000V,則
1000I210j10(A)Ij105j51
II1I210A。
Uj10IU1j100100
45(V)
即:A的讀數(shù)為10A,V的讀數(shù)為2V。
Us1000V
3、10rad/s。求電路的等效阻抗和各5-15圖題5-15所示電路,已知
元件的電壓、電流,畫出相量圖。
圖題5-15
答案
解:原電路的頻域模型如圖5-15(a)所示.等效復(fù)阻抗
Z10j20j10050
50j100
50
IUS20U120j40(V)ZU2UsU180j40(V)I10.4j0.8AI21.6j0.8A
0.8963.4A
1.7826.6A
相量圖如圖5-15(b)所示。
圖題5-15
IZ5-16為了使電感線圈2中的電流2落后于U90,常用圖題5-16所示電路。已知
Z1100j500Z2400j1000,求R.。
圖題5-16
答案
II2I2Z2/R
解:UIZ1I2Z2
Z1Z2(Z1Z2)I2R
40K500K200K100KU(500j1500j)I2RR即
若使I2落后于U90,則應(yīng)有:
50040K500K46230R0.92(K)R5025
Uj1608.7I(即I落后于U90)。22此時(shí)
45-17圖題5-17所示,已知U100V,10rad/s。調(diào)節(jié)電位器R使伏特計(jì)指
針為最小值,此時(shí)
R1900,R21600。求伏特計(jì)指示的數(shù)值和電容C。
圖題5-17
答案
UabUadUbd
Uad,jXCR2UUbdUR1R2,3KjXC解:(XC)2j3000XCR2Uab()U2222R1R2(3K)(XC)(3K)(XC)
當(dāng)改變
有R2使Uab最小時(shí),必
(XC)2R2022R1R2(3K)(XC)
即:
0.64(9106Xc2)Xc2
XC4KUab
300040004.8V22(3K)(4K)
C0.025F.
5-18圖題5-18所示電路,欲使R改變時(shí)I值不變,求L、C、之間應(yīng)滿足何關(guān)系?
圖題5-18
答案
II1I2jCUURjL
U
jL解:當(dāng)R0時(shí):I'jCU
''IjCU當(dāng)R時(shí):
依題意IIC
''''1CL
5-19圖題5-19所示電路,已知U19VU2j6V,。求I。
圖題5-19
答案
解:網(wǎng)孔電流方程為:
j6KI1j10KI2j6j3KI1j6KI29
解得:
I16j15(mA)
I23j9(mA)II1I23j6(mA)6.763.43mA
5-20圖題5-20所示電路,可調(diào)電阻r的中點(diǎn)接地,R1/C。試證明電位U1、U2、U3、U4大小相等、相位依次相差90。
圖題5-20
答案
證:各點(diǎn)相對(duì)接地點(diǎn)的電位為:
U1UsUU3s22
U2U1R
Rj
CUSUSUSUjS21j2U4U1
可見jUsUjs1j2。U1、U2、U3、U4大小相等、相位依次相差90。
5-21圖題5-21所示電路,求Uab。
圖題5-21
答案
解:移去待求支路a-b,如圖5-21(a)所示。
Uoc531002j3(V)5j5
Zo2.53(2j5)4.6j0.955j
作戴維南等效電路,并接入移去支路,如圖5-21(b)所示。
2j2UabUoc1.43j0.541.52621(V)Zo2j2
圖題5-21
Is10A,5000rad/s,R1R210,C10F,5-22圖題5-22所示電路,
0.5。求各支路電流,并作出相量圖。
圖題5-22
答案
1UcIsj200VjC解:
UIsUc/R150j50(V)1/R11/R2
I2U/R25j5(A)
I1IsI25j5(A)
相量圖如圖5-22(b)所示。
圖題5-22(b)
UR2V
5-23圖題5-23所示電路,已知,3rad/s,I落后于U60,電路的消耗功率P4W。求U、I及動(dòng)態(tài)元件的參數(shù)值。
圖題5-23
答案
2PU/RR解:
2RU/P1R
IUR/R2A
Xtg60
R又
X
Z2
UIZ4VI落后于U60,電路呈感性
X
LLX0.5773H
75-24圖題5-24所示電路,U100V,10rad/s,Z可變,求Z為何值時(shí)可獲
得最大功率Pm,Pm為多大,此時(shí)I2為多大?
圖題5-24
答案
解:移去jXCRUoc(U)Uj10VRjRRjXCCZ:
除源Z02
jXCR1j(K)RjXC
作戴維南等效效電路,并接入移去的支路,如圖5-24(b)所示.。
根據(jù)最大功率傳輸電路。
2UocPm25mW4Ro。
ZZo1j(K)時(shí),Z可獲得最大功率Pm,且
圖題5-24
u(t)t120)V,Z可變,求Z為何值時(shí)可獲得s5-25圖題5-25
所示電路,
最大功率Pm,Pm為多大?
圖題5-25
答案
2120
U1j0.5j0.5解:移去Z:
1.27138.43圖題5-25
0.95j0.84(V)
I1(UsU1)/j0.89j0.05(A)
除源后外加電壓U求Zo:
IU1I1jU10.5j1.5UU1I1
I(1j)0.5j1.5Zo
UI1j0.926.50.5j1.5
0.8j0.4()作等效戴維南電路,并接入Z,如圖5-25(c)所示。ZZo0.8j0.4()
2Uoc0.892
Pm0.25(W)4Ro40.8
3ZRsjXs50j100,5-26圖題5-26所示電路,已知10rad/s,s
R100。今手頭只有電容器,試求在Zs與R為定值時(shí),在R與電源之間連接一個(gè)什么樣的電路,才能使R獲得最大功率,算出元件值,畫出電路圖。
圖題5-26
答案
解:ZsRsjXs50j100R100
C1,則為使R獲最大功率,首先給R并聯(lián)電容
RX12X1Zab2j222RXRX11
X1
其中:1C1
RX12Rs22X100C110FRX1使,可求得1
其次為使并使Z1Zs50j100,給RC1并聯(lián)組合與Zs之間串聯(lián)一個(gè)電容C2,
RX12X221002X50C220FRX12
電路結(jié)構(gòu)如圖5-26(b)所示。
圖題5-26(b)
第六章三相電路
6-1已知對(duì)稱三相電源線U線380V,平衡三項(xiàng)負(fù)載每相的阻抗Z1053.1。求負(fù)載為星形連接和三角形連接時(shí)的相電流,線電流和三相總功率,并畫出相量圖。
答案
解:U1380VZ1053.1
(1)負(fù)載為星形聯(lián)結(jié)時(shí):
Up220VIpIl22APUpIpcos8718.1WU2200V則:AC設(shè)
IA2253.1A
IB22173.1AIc2266.9AUBC220120VUCO220120V
相量圖如圖6-27(a)所示。
(2)當(dāng)負(fù)UlUp380VIp38A載為三角形聯(lián)接時(shí):
Ilp66AP3UpIpcos26010.2WUAB3800V
設(shè)
IAB3853.1A,則:UBC380120VUCA380120V
IBC38173.1AICA3866.9AIA6683.1AIB66203.1AIC6636.9A
相量如圖6-27(b)所示。
6-2兩組平衡負(fù)載并聯(lián)如圖題6-2所示。三角形聯(lián)接的負(fù)載功率為10千瓦,功率因數(shù)為0.8(電感性);星形聯(lián)接的負(fù)載功率為10千瓦,功率因數(shù)為0.855;端線阻抗Zl(0.1j0.2)。欲使負(fù)載端的線電壓有效值保持為380V,求電源線電壓應(yīng)為多少?
圖題6-2
答案
Il1
解:三角形負(fù)載
19A
17.77AIl1
星形負(fù)載
電路為對(duì)稱三相電路,將形聯(lián)接負(fù)載變換為星形聯(lián)接負(fù)載。并可取出一相計(jì)算,現(xiàn)取A相,設(shè)A相負(fù)載相電壓
I11936.9A
UAO2200V'則I217.7731.2AIAI1I236.6534.16A
UIAZlUAO'電源相電壓AO
(0.1j0.2)IA2200V
227.070.99V
電源線電壓
Ul227.07393.3(V)
第七章耦合電感與理想變壓器7-1圖題7-1所示電路,求u1(t)和u2(t)。
答案
解:udi1(t)
1(t)L1dt10sint10cos(t90)(V)
u(t)Mdi1(t)
dt2.5sint2.5cos(t90)(V)
2
7-2圖題7-2所示電路,L11H,L22H,M0.5H,us(t)100cos200tV。
求i(t)和耦合系數(shù)K。
答案
K0.354
解:因,故得R1R21K,
LL1L22M2HIm
Um100R1R2jL2000j400
42.332.14(mA)
i(t)42.3cos(200t32.14)mA
7-3耦合電感
答案L16H,L24H,M3H。求它們作串聯(lián)、并聯(lián)時(shí)的各等效電感。
解:兩電感串聯(lián)時(shí):
a)順接:LL1L22M16(H)
b)反接:LL1L22M4(H)
兩電感并聯(lián)時(shí):
L1L2M2
L15/4(H)L1L22Ma)同名端同側(cè):
L1L2M2
L15/16(H)LL2M12b)同名端異側(cè):
7-4圖題7-4所示為變壓器電路,已知
同連接法時(shí)伏特計(jì)的讀數(shù)。
u12220V。今測得u34u5612V。求兩種不
圖題7-4答案
解:
a)設(shè)U122200V
得U3412VU5612V
UU34U560V所以電壓表的讀數(shù)為0V。,由圖(b)所示b)U3412VU5612V,
UU34U5624V
所以電壓表的讀數(shù)為24V。
II7-5圖題7-5所示示電路,10rad/s。(1)K0.5,求1、2;(2)K1,
再求I1、I2;
答案
解:(1)K0.5
M0.5H
jI1j0.5I2100
j0.5Ij10)I
1(20
解得I111.381.87A
I2436.9A
PLI2
2RL160W
(2)K1
M1H
列方程組:
j10I
1j10I
2100
j10I1010)I
1(j20解得
PLI2
2RL1000W
7-6圖示電路,K0.1,1000rad/s。求I2。
I110j10AI2100A
答案
解:K0.1
M0.2H
jMj200()UOC
100j200102450V1Kj1K
Z20j3980
o
由圖7-6(b),得
I2Uoc3.4430.625mA1KZo
7-7圖題7-7所示電路,us(t)120cos1000tV,求i(t)。
1
答案
解:us(t)120cos1000tV
1000
ZL
2M2R2RLjL21
jC
3.98KI1
Us12029.214.1mAR2jL1ZL3.98K5j1K
i(t)29.2cos(1000t14.1)mA1
7-8圖題7-8所示電路,求a、b端的等效電感。
答案
解:圖7-8(a)等效為圖7-8(b)L14
6(4)2(mH)6(
4)
7-9圖題7-9所示電路,u(t)costV,i(t)costA。求兩個(gè)電源發(fā)出的功率。
答案
U1
I1
解:設(shè)變壓器兩邊的電壓相量分別是
、
U2
,電流相量分別為、
U2
、
I2
。則有
U22U12/I12I22
221W
P1U1I1
12
P1U1I1
12
22
1W
7-10圖題7-10所示電路,為使R獲得最大功率,求n及此最大功率。
答案
U1
解:設(shè)理想變壓器兩端電壓分別為
、
U2
,電流為
I1
、
I2
,方向如圖所示:
列方程組得:1.5U10.5U210I1
0.5U11.5U2I2
U2nU11I2I1n
(1.5/n0.5)U2I11011.50.5/n)U2I10nU220n
3n22n3
22PU/RU22
dP0n1(1舍去)dn
P=25W
7-11圖題7-11所示電路,欲使10電阻獲得最大功率,n應(yīng)為何值?最大功率多大?
答案
解:根據(jù)圖(b)求開路電壓
Uoc
I0I50n0V21因?yàn)?
UocnU150n0V
根據(jù)圖(c)求Zo,得
2Z50no
根據(jù)最大功率傳輸定理要使10電阻獲得最大功率
PmaxZoR50n210
n
PmaxUoc12.5W4R
7-12圖題7-12所示電路,求5電阻的功率。
答案
解:
5電阻在圖(b)中等效為:R3'
112()R35125()5
25電阻在圖(b)中等效為:
1'R2()22515
I1
UR1R2R320(A)
2*520WP25
2u(t)0.5[i(t)]Vis(t)4costA。7-13圖題7-13所示電路,非線性電路的伏安特性為
求電壓表的讀數(shù)(電壓表的內(nèi)阻抗認(rèn)為無窮大)。
答案
解:因?yàn)殡妷罕韮?nèi)阻為無窮大,所以理想變壓器
開路。
i(t)is(t)
2u(t)0.5[i(t)]s因?yàn)?/p>
8cos2t
4cos2t4
U有效4.9V
故
7-14圖題7-14所示電路,Z可變,求Z為何值能獲得最大功率Pmax,Pmax=?
答案
解:a、b兩端的開路電壓
200200j*2*240*j20VUoc2j22j22
由a、b兩端的左端看的等效阻抗
Z0
2*(2j)2*(2j)22(2j)22j
2022UPmax4R04*2ZZo時(shí),有Pmax且當(dāng)
7-15圖7-15(a)示電路,今欲使R獲得的功率最大,則次級(jí)匝數(shù)將圖(a)電路中的電流源改為電壓源,如圖(b),則
N2應(yīng)如何改變?若N2有如何改變?
答案
2
2I12N122a)PIR2R2I1RnN2解:
PN2n2U12N12U12b)PU/R2RN2R22
PN2
第八章網(wǎng)絡(luò)圖論與網(wǎng)絡(luò)方程
8-1畫出下列圖題8-1所示各網(wǎng)絡(luò)
的拓?fù)鋱D。
解:(略)
圖題8-1
8-2求圖題8-2所示拓?fù)鋱D的關(guān)聯(lián)矩陣[Aa]。
圖題8-2
答案
解:
11110011000
10110
0010
[A110010[A0
a]a]00100100011
000111
00000
01001
000000010100011010101001
8-3以節(jié)點(diǎn)④為參考節(jié)點(diǎn),寫出圖題8-2所示拓?fù)鋱D的關(guān)聯(lián)矩陣[A]。
答案
解:(a)
(b)
111100
[A]110010
001001
8-4由下列給定的[Aa]作出有向圖。
(a)11100[Aa]0101010001
00111
答案
解:對(duì)應(yīng)的有向連通圖如圖題8-4
所示。
110
00000
10110
000[A]
001
0001000000101010
01
100(b)
110
000
0
011
010[Aa]1011100
0000111
0001
001
0
10
0
1
8-5圖題8-5所示拓?fù)鋱D,各選出四個(gè)不同的樹,并驗(yàn)證樹枝數(shù)=n-1。
答案
(a)
(b)
(c)
8-6圖題8-6所示拓?fù)?/p>
圖,試畫出三種可能的樹及
其基本回路。
答案
解:三種不同的樹如右上圖所
示,對(duì)應(yīng)的三種基本回路:
l1(2,3,7,8,1)(1)l2(4,7,8)l3(5,1,8)l3(5,1,8);
l4(8,4,7);l1(1,2,6,7,4)(2)
l1(1,5,8)(3)
l2(3,6,7)l3(5,2,6)l2(3,4,5,8,2)l2(3,4,5,8,2)l4(7,4,8)。
8-7圖題8-7所示拓?fù)鋱D,若選樹為:
(1)支路1、2、3、5、9;(2)支路5、6、7、8、10。試寫出基本回路矩陣與基本
割集矩陣。
答案
解:(1)由圖8-7(b)所示一個(gè)樹,得
111010011[B]100
010011
10000011000101000010000100000000000000000110101
0010
10
01
00
0001000010010010011010[C]00001000001001010110001
(2)由圖8-7(c)得:
100[B]0
0000110010100010001010100100010000111000100000001000000010001
11001000
01100100
[C]00110010
10010001
00000000
。
8-8圖題8-8所示拓?fù)鋱D,若選樹為:(1)支路1、2、3、5、8;
(2)支路4、5、6、9、10。試寫出基本回路矩陣與基本割集矩
陣
答案
1100101001000111
解:(1)由圖8-8(1)寫出基本回路矩陣:1100
[B]00
1110
11000
10110
1010100
00
11
0000
00000100
110101
基本割集矩陣:
100010
[C]001
000000
10000
10000
101100111000011
11000
1111
1
(2)由圖8-8(2)寫出基本回路矩陣及割
集矩陣:
10[B]0
00
001110010
01
00
01
01
0000
00100100011101
1001000000
11100
1010
000000000
010101
1
100
101
[C]101
110110
0100110100
8-9圖題8-9所示拓?fù)鋱D,選出兩種樹,并畫出其對(duì)應(yīng)的基本割集。
答案
解:圖8-9(a)為圖示(a)的一棵樹(取2、4、6支路)
111000
[C]001110
000011
圖8-9(b)為圖示(b)的一棵樹,(取1、2、4、7支路)
01[c]
00
10001100000011011111
010101
10
8-10圖題8-10所示拓?fù)鋱D,以支路1、3、4、6、9為樹支構(gòu)成一個(gè)樹。(1)寫出[A]、[B]、[C]矩陣;(2)說明[B]與[C]的關(guān)系。
答案
解:圖8-10(b)所示為拓?fù)鋱D的一個(gè)樹。
100010101001
[A]010101
010010001000
(1)
010
000001
001110
①③④⑥⑨②⑤⑦⑧
1001[C]00
0000
T
T
1
1[B]
10
1101001110011100100001000010
0001
000111000100010001
0
11010110
01011100
[Cl][Bt][Bt][Cl](2)
8-11已知網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)—支路關(guān)聯(lián)矩陣
11010010[A]0110101010100101
(1)畫出此網(wǎng)絡(luò)的有向圖;(2)選擇一個(gè)樹,使與此樹對(duì)應(yīng)的基本割集矩陣[C]與[A]矩陣相同,(3)求于此樹對(duì)應(yīng)的基本回路矩陣[B]
答案
解:(1)圖8-11為題示網(wǎng)絡(luò)的有向圖.
(2)選擇4,5,8支路為樹枝構(gòu)成一
[C][A]個(gè)樹,則此樹相對(duì)應(yīng)的基本割集矩陣與相
同。
(3)對(duì)應(yīng)此樹的基本回路矩陣
10[B]00
000110010000100100010110100100010101
8-12圖題8-10所示電
路,(1)求獨(dú)立節(jié)點(diǎn)①、②的電
位;(2)求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣[Yu];
(3)求各支路電壓和各支路電
流
答案
解:(1)畫出網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋱D:
(2)
[A]
11100
00111
0.20000
00.5000
[Y000.2500
1]
0000.50
00000.25
TT
[U
s]00019.50[Is]02000
[YA][Y0.950.25
u][1][A]T
0.251.0
1
0
[In][A][Y1][U
s][A][I
s]110011
29.75
5[]1[Yn]1[In]
112
U1
105
105U2
T
[U]U[A][]115116
3
0111U4
0111
U5
[I]I1
I2
I3
I4
I5[Y1][U][Y
T
10.51.54.252.75
T
8-13用節(jié)點(diǎn)法求圖題8-13所示電路的獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電位,各支路電壓和各支路電流;已知
1rad/s,Is19j16A。
答案
解:
圖8-13(b)是該網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)?/p>
圖
11000[A]0111000101
100[Y]000j0000234j30j4320j3000j0000j
00100j00[Z]00j0.5jj000.5j
00000000j1jj0
[Yn][A][Y][A]Tjj3j270j2j3
9j1609j16[Is]00[I][A][I]0ns00
1
T1[n]2[Yn][In]976
3
T[U]U1U2U3U4U5[A][]916671
[I]I1I2I3I4I5[Y][U][Is]9j16j6j10j6
8-14寫出圖題8-14所示網(wǎng)絡(luò)的矩
陣形式的網(wǎng)孔回路電流方程。
答案
解:畫出網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋱D:選一個(gè)樹,取3、4、5支路為樹支,則
10011[B]01110
R100[Z]000jL5jM000jMjL3000001jC2
00000R4
T
[UT
s]000Us20[U]
s
000Us20
[IL][I1I2]T
I][B]T[I
因?yàn)閇L][U][Z][I][Z][I][Us]且[B][U][0]
所以[B][Z][I][B][Z][Is][B][Us]
[B][Z][B]T[I[B][Z][I
L]s][B][Us][0]
111
jCR4
2jC2IRIU1jL11
4s4s4
jC5jL32jM0Us2
2jCI2
2
8-15圖題8-15所示網(wǎng)絡(luò),選支
路5,6,7,8為樹枝,試寫出基
本回路方程與基本割集方程。
答案
解:圖8-15(b)是該網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋱D,選支路5,6,7,8為樹,有00
(1)
10[B]
00
1000010
011000111100111
10110
[Is]0000000is8
T
T
[Us]Us10000000
1
[Z]drag
G1
1
G21G31G41G51G61G7
1G8
。
[ZL][B][Z][B]T
0is8us1
G3
[UL][B][Z][Is][B][Us]is8
G3
is8
1G[I][ZL][UL]3L(11
)G5G6
(
1G6
111)G6G7G8
11()G6G7
11()G6G7111G4G6G7
1G7
111GGG56
1
11(GG)
56
[ZL]
1
G6
1
G7
[UL][Us1
11111
G2G5G6G7G8
(
111)G6G7G8(
1111G3G6G7G8
11G6G7
11)G6G7
Z8Is8
Z8Is8
0]T
11[C](2)
00
10011111111010000100
0010
000
1[Y]dragG1G2G3G4G5G6G7
1
[Yc][C][Y][C][Ic][C][Y][Us][C][Is]
(G1G2G3G4G5)(G2G3G4)(G2G3)
(G2G3G4)(G2G3G4G7)(G2G3)
(G2G3)(G2G3)(G2G3G8)
(G1G2)
G2
G2
T
[UL][Yc][Ic]
其中
G1G2G5(GG)
12
[Yc]
G2
G2
[Ic][Y1Us1YU0is5]T1s1
8-16圖題8-16所示無源網(wǎng)絡(luò)P由線性電阻組成,兩次測量的數(shù)據(jù)為:R1R22時(shí),Us8V,
Is2A,
U22VR11.4,R20.8
^
^
^
U9VI13AU
時(shí),s,。求2的值。
答案
解:由特勒根定理,可列
UsI1I1R1I1U1I2UsI1I1RU2I2
^^^^^^'1^
解得:U21.6V
第九章諧振電路
9-1收音機(jī)磁性天線中,L300H的電感與一可變電容組成串聯(lián)電路。我們?cè)谥胁ǘ涡枰獜?50千赫調(diào)到1.6兆赫。求可變電容C的數(shù)值范圍。
答案
^
f0,故得
1
(2f0)2L解:
因有C
代入數(shù)據(jù)得C1279pFC233pF。故C在279pF到33pF之間
u(t)t15)V,s9-2R、L、C串聯(lián)電路,
電源電壓當(dāng)C8F時(shí),
電路中吸收功率為最大,Pmax100W。求L、Q,作相量圖。
答案
Us2PR,故得解:因有
Us2102
R1P100。
1
C又Q050R,
L
120mH20C。
C250PF,R10。9-3R、L、C串聯(lián)電路,L160H,電源電壓Us1V。
求f0、Q、f、Io、ULo、Uco
答案
0.796MHz,
解:
f0Q2f0L80R
f
Iofo9.95KHzQUs0.1AR
ULoUcoQUs80V
9-4R10的電阻與L1H的電感和C串聯(lián),接到電壓Us100V的正弦電壓源上,電路諧振,此時(shí)電流Io10A。今把R、L、C并聯(lián),接到同一電壓源上。。求R、L、C中各電流。已知電源頻率f=50赫。
答案
1C解:(2f)2L10.14F
0,IRUs10010AR10,
ILoUs0.32A2f0L,Ico2foCUs0.32AILo。
9-5R、L、C串聯(lián)電路中,正弦電源電壓Us1V,頻率f=1兆赫,諧振電流Io100mA,此時(shí)電容電壓Uco100V。求R、L、C、Q值。
答案
RUs10Io,解:
Q
Uco100Us,
1
2foL2foCQRR,因有
LQR0.159mH2fo,故得
C
1159PF2foQR。
9-6圖題9-6所示電路已諧振,L40H,C40PF,Q60,Is0.5mA。求U。
答案
解:因QR
60K
故RQ故URIs30V
9-7圖題9-7所示電路,已知L0.02mH,C200PF,Zo10K。求R和Q值。
答案
ZoL
RC,解:因有
R
故L10ZoC;
2ZQR,o又因有
故
Q31.6。
9-8圖題9-8所示電路,已知L20mHC80PF,R250K。求f0、Q、f。
答案
解f0R126KHz15.8,Q
f
f07.97KHzQ。
9-9圖題9-9所示電路,R2.5,L25H,C400PF,Ri25K。求(1)整個(gè)電路的Q值和通頻帶;(2)若Ri增大,通頻帶將如何變化?
答案
解:
f00.15910Hz7
ZoL25KRCR'RiZo25KRiZo
'
Qe50
ff031.8KHzQeR'
9-10仍用圖9-9(a)電路,Us10V。求I、Ic、U。
答案
解:Is
Us0.4mARi1IIs0.2mA2
或UZoI5V',URIs5V
Ic2foCU20mA
9-11圖題9-11所示四個(gè)電路,L及C已知。求它們每一個(gè)的串聯(lián)諧振頻率與
并聯(lián)諧振頻率。
答案
(a)f0串
解:f0并;
(b)f0串
f0并
;
(c)f0串
f0并f0并
(d)f0串
從計(jì)算結(jié)果可以看出;(1)諧振頻率的總個(gè)數(shù)比獨(dú)立儲(chǔ)能源件的總數(shù)少一;
(2)串聯(lián)諧振頻率與并聯(lián)諧振頻率是交替出現(xiàn)的;(3)求電路總的串聯(lián)諧振頻率時(shí),可通過將兩個(gè)輸入端短路后的電路而求得;求電路的并聯(lián)諧振頻率時(shí),可通過將量輸入端開路后的電路求得。
9-12圖題9-12所示電路能否發(fā)生諧振?若能,其諧振頻率為多大?
答案
解:
(a)IIc2Ic3Ic,1UjLIIcjC.
ZU
Ij(L
聯(lián)立解得輸入阻抗1)3C。故得串聯(lián)諧振角頻率為
(b)ILI1Ic3Ic,
UjLILUL
o.
1ULIcjCULjLIL
聯(lián)解的輸入阻抗ZjLjL)??梢姰?dāng)1,可在任何頻率下發(fā)生串聯(lián)諧振。
9-13圖題9-13(a),簡單并聯(lián)諧振電路,R5,Q100,f100KHz。求:(1)L、C的值;(2)若R、f0不變,f減小為原來的1/10時(shí),L、C的值又會(huì)多大?(3)若f0,C不變,f展寬一倍,應(yīng)如何辦?
答案
7fQf10Hz;o解:(1)
QR2foLL7.96HQ2fR,故o又因有;
Q11C31.8PF2foCR,故2foQR。
f'1f104KH
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