【DOC】-西北工業(yè)大學(xué) 電路基礎(chǔ)答案1

西北工業(yè)大學(xué)電路基礎(chǔ)答案1

西北工業(yè)大學(xué)

礎(chǔ)答案

Part1

電路基

第五章

u10cos(t30)Vu5cos(t120)V。試寫出相量U1、U2，寫出125-1已知、

相量圖，求相位差12。

答案

解：

U130V

120VU2

1230120150

相量圖如圖5-1所示。圖題5-1

5-2已知I18j6A、I28j6。試寫出他們所代表正弦電流的時(shí)域表達(dá)式，畫出相量圖，并求相位差

12。

答案

解：I18j610

36.9A

I143.1A圖題5-228j610

it36.9)A1

i2t143.1)A

1236.9143.1180

相量圖如圖5-2所示。

ii1i2的時(shí)域表達(dá)式。i6cos(t60)mA。i10cos(t30)mA215-3已知，求

答案

解：I1m1030mA

I2m660mA

I)mI1mI2m11.6j0.19611.60.968(mA

iii11.6cos(t0.968)mA。12

5-4圖題5-4所示電路，已知電壓表V1、V2的讀數(shù)分別為3V,4V。求電壓表V的讀數(shù)。

圖題5-4

答案

(a)

解：(b)U5(V)U

5(V)

5-5圖題5-5所示電路，已知電流表A1、A2的讀數(shù)均為10A。求電流表A的讀數(shù)。

圖題5-5

答案

解：設(shè)UU0V，則

。

I10j10

45(A)電流表A的讀數(shù)為

(a)

(b)I10j1045(A)A

的讀數(shù)為

(c)I1j10j100

A的讀數(shù)為0。

5-6圖題5-6所示正弦穩(wěn)態(tài)電路，已知電壓表100V。求電壓表V的讀數(shù)。

V1、V2、V3的讀數(shù)分別為３０V、60V、

圖題5-6

答案

解：設(shè)II0A，則

U130VU2j60VU3j100V

UU1U2U330j405053.1V

電壓表的讀數(shù)為50V．

5-7圖題5-7所示正弦穩(wěn)態(tài)電路，已知電流表A、1、AA2的讀數(shù)分別為5A、3A、4A．求A3的讀數(shù)。

圖題5-7

答案

II0A，則：解：設(shè)

I13AI2j4AI3iI3A

23j(I34)I3(I34)IIII123

22

8AI340即：A3的讀數(shù)為8A或0。

5-8求圖題5-8所示電路中電壓表V的讀數(shù)。

圖題5-8

答案

解：設(shè)II0A，則

(a)U1j20jUj50V

U502030V即V的讀數(shù)為30V。U502070V即V的讀數(shù)為70V。(b)U1j20jUj(20U)j50V

(c)U140j(20U)

222U40(20U)501

50VU2010V(舍)

即V的讀數(shù)為50V。

5-9求圖題5-9所示電路中電流表A的讀數(shù).。

圖題5-9

答案

解:UU0A則

I1j3AI2j2A

j5AII1I2j1A

即:電流表的讀數(shù)為5A或1A。

3u(t)tV,求i(t)。

s5-10圖題5-10所示電路

,

圖題5-10

答案

U500s解:

Xc1100CXLL100

電路頻域模型如圖5-10所示。Z

j10000j10000100()100j100100j100I0

Us0.50AZ100I1I00.25j0.25A100j100

100I2I00.25j0.25A100j100

II1I2j0.5A

3i(t)0.2cos(10t90)A

5-11求圖題5-11所示電路的輸入阻抗Z。

圖題5-11

答案

解:外加電流I,則

Uj20I12Ij3(I0.1U1)

U1j20I

Z

UT6j17

5-12圖題5-12所示為測定電感線圈參數(shù)R、L的電路,電源頻率f50Hz。求R.,L。

圖題5-12

答案

解:設(shè)I1.960A則

UU1U255.4(RjXL)I

(55.41.96R)j1.96XL

2222U(55.41.96R)(1.96X)115L

2222U(1.96R)(1.96R)802X

R17.29

XLL36.97LXL0.1177H2f

5-13圖題5-13所示電路,已知u(t)30cos2tV、i(t)5cos2tA。求方框內(nèi)最簡單的串聯(lián)組合元件。

圖題5-13

答案

I50AU300V解:mm

Z

UmIm3j4(R0jX0)

3R06R034X00X04

XC4C11F48。

5-14圖題5-14所示電路,已知電流表

A和V的讀數(shù)。A1的讀數(shù)為10A,電壓表V1的讀數(shù)為100V。求

圖題5-14

答案

解:設(shè)U11000V,則

1000I210j10(A)Ij105j51

II1I210A。

Uj10IU1j100100

45(V)

即:A的讀數(shù)為10A,V的讀數(shù)為2V。

Us1000V

3、10rad/s。求電路的等效阻抗和各5-15圖題5-15所示電路,已知

元件的電壓、電流,畫出相量圖。

圖題5-15

答案

解:原電路的頻域模型如圖5-15(a)所示.等效復(fù)阻抗

Z10j20j10050

50j100

50

IUS20U120j40(V)ZU2UsU180j40(V)I10.4j0.8AI21.6j0.8A

0.8963.4A

1.7826.6A

相量圖如圖5-15(b)所示。

圖題5-15

IZ5-16為了使電感線圈2中的電流2落后于U90,常用圖題5-16所示電路。已知

Z1100j500Z2400j1000,求R.。

圖題5-16

答案

II2I2Z2/R

解:UIZ1I2Z2

Z1Z2(Z1Z2)I2R

40K500K200K100KU(500j1500j)I2RR即

若使I2落后于U90，則應(yīng)有：

50040K500K46230R0.92(K)R5025

Uj1608.7I(即I落后于U90)。22此時(shí)

45-17圖題5-17所示，已知U100V，10rad/s。調(diào)節(jié)電位器R使伏特計(jì)指

針為最小值，此時(shí)

R1900，R21600。求伏特計(jì)指示的數(shù)值和電容C。

圖題5-17

答案

UabUadUbd

Uad,jXCR2UUbdUR1R2,3KjXC解：(XC)2j3000XCR2Uab()U2222R1R2(3K)(XC)(3K)(XC)

當(dāng)改變

有R2使Uab最小時(shí)，必

(XC)2R2022R1R2(3K)(XC)

即：

0.64(9106Xc2)Xc2

XC4KUab

300040004.8V22(3K)(4K)

C0.025F.

5-18圖題5-18所示電路，欲使R改變時(shí)I值不變，求L、C、之間應(yīng)滿足何關(guān)系？

圖題5-18

答案

II1I2jCUURjL

U

jL解：當(dāng)R0時(shí)：I'jCU

''IjCU當(dāng)R時(shí)：

依題意IIC

''''1CL

5-19圖題5-19所示電路，已知U19VU2j6V,。求I。

圖題5-19

答案

解：網(wǎng)孔電流方程為：

j6KI1j10KI2j6j3KI1j6KI29

解得：

I16j15(mA)

I23j9(mA)II1I23j6(mA)6.763.43mA

5-20圖題5-20所示電路，可調(diào)電阻r的中點(diǎn)接地，R1/C。試證明電位U1、U2、U3、U4大小相等、相位依次相差90。

圖題5-20

答案

證：各點(diǎn)相對(duì)接地點(diǎn)的電位為：

U1UsUU3s22

U2U1R

Rj

CUSUSUSUjS21j2U4U1

可見jUsUjs1j2。U1、U2、U3、U4大小相等、相位依次相差90。

5-21圖題5-21所示電路，求Uab。

圖題5-21

答案

解：移去待求支路a-b,如圖5-21（a）所示。

Uoc531002j3(V)5j5

Zo2.53(2j5)4.6j0.955j

作戴維南等效電路，并接入移去支路，如圖5-21(b)所示。

2j2UabUoc1.43j0.541.52621(V)Zo2j2

圖題5-21

Is10A，5000rad/s，R1R210，C10F，5-22圖題5-22所示電路，

0.5。求各支路電流，并作出相量圖。

圖題5-22

答案

1UcIsj200VjC解：

UIsUc/R150j50(V)1/R11/R2

I2U/R25j5(A)

I1IsI25j5(A)

相量圖如圖5-22(b)所示。

圖題5-22(b)

UR2V

5-23圖題5-23所示電路，已知，3rad/s，I落后于U60，電路的消耗功率P4W。求U、I及動(dòng)態(tài)元件的參數(shù)值。

圖題5-23

答案

2PU/RR解：

2RU/P1R

IUR/R2A

Xtg60

R又

X

Z2

UIZ4VI落后于U60，電路呈感性

X

LLX0.5773H

75-24圖題5-24所示電路，U100V，10rad/s，Z可變，求Z為何值時(shí)可獲

得最大功率Pm，Pm為多大,此時(shí)I2為多大?

圖題5-24

答案

解:移去jXCRUoc(U)Uj10VRjRRjXCCZ:

除源Z02

jXCR1j(K)RjXC

作戴維南等效效電路,并接入移去的支路,如圖5-24(b)所示.。

根據(jù)最大功率傳輸電路。

2UocPm25mW4Ro。

ZZo1j(K)時(shí),Z可獲得最大功率Pm,且

圖題5-24

u(t)t120)V,Z可變,求Z為何值時(shí)可獲得s5-25圖題5-25

所示電路，

最大功率Pm，Pm為多大？

圖題5-25

答案

2120

U1j0.5j0.5解:移去Z:

1.27138.43圖題5-25

0.95j0.84(V)

I1(UsU1)/j0.89j0.05(A)

除源后外加電壓U求Zo：

IU1I1jU10.5j1.5UU1I1

I(1j)0.5j1.5Zo

UI1j0.926.50.5j1.5

0.8j0.4()作等效戴維南電路,并接入Z,如圖5-25(c)所示。ZZo0.8j0.4()

2Uoc0.892

Pm0.25(W)4Ro40.8

3ZRsjXs50j100，5-26圖題5-26所示電路，已知10rad/s，s

R100。今手頭只有電容器,試求在Zs與R為定值時(shí),在R與電源之間連接一個(gè)什么樣的電路,才能使R獲得最大功率,算出元件值,畫出電路圖。

圖題5-26

答案

解:ZsRsjXs50j100R100

C1,則為使R獲最大功率,首先給R并聯(lián)電容

RX12X1Zab2j222RXRX11

X1

其中:1C1

RX12Rs22X100C110FRX1使,可求得1

其次為使并使Z1Zs50j100,給RC1并聯(lián)組合與Zs之間串聯(lián)一個(gè)電容C2,

RX12X221002X50C220FRX12

電路結(jié)構(gòu)如圖5-26（b）所示。

圖題5-26(b)

第六章三相電路

6-1已知對(duì)稱三相電源線U線380V,平衡三項(xiàng)負(fù)載每相的阻抗Z1053.1。求負(fù)載為星形連接和三角形連接時(shí)的相電流，線電流和三相總功率，并畫出相量圖。

答案

解：U1380VZ1053.1

(1)負(fù)載為星形聯(lián)結(jié)時(shí)：

Up220VIpIl22APUpIpcos8718.1WU2200V則：AC設(shè)

IA2253.1A

IB22173.1AIc2266.9AUBC220120VUCO220120V

相量圖如圖6-27（a）所示。

（2）當(dāng)負(fù)UlUp380VIp38A載為三角形聯(lián)接時(shí)：

Ilp66AP3UpIpcos26010.2WUAB3800V

設(shè)

IAB3853.1A，則：UBC380120VUCA380120V

IBC38173.1AICA3866.9AIA6683.1AIB66203.1AIC6636.9A

相量如圖6-27（b）所示。

6-2兩組平衡負(fù)載并聯(lián)如圖題6-2所示。三角形聯(lián)接的負(fù)載功率為10千瓦，功率因數(shù)為0.8（電感性）;星形聯(lián)接的負(fù)載功率為10千瓦，功率因數(shù)為0.855；端線阻抗Zl(0.1j0.2)。欲使負(fù)載端的線電壓有效值保持為380V，求電源線電壓應(yīng)為多少？

圖題6-2

答案

Il1

解：三角形負(fù)載

19A

17.77AIl1

星形負(fù)載

電路為對(duì)稱三相電路，將形聯(lián)接負(fù)載變換為星形聯(lián)接負(fù)載。并可取出一相計(jì)算，現(xiàn)取A相，設(shè)A相負(fù)載相電壓

I11936.9A

UAO2200V'則I217.7731.2AIAI1I236.6534.16A

UIAZlUAO'電源相電壓AO

(0.1j0.2)IA2200V

227.070.99V

電源線電壓

Ul227.07393.3(V)

第七章耦合電感與理想變壓器7-1圖題7-1所示電路，求u1(t)和u2(t)。

答案

解：udi1(t)

1(t)L1dt10sint10cos(t90)(V)

u(t)Mdi1(t)

dt2.5sint2.5cos(t90)(V)

2

7-2圖題7-2所示電路，L11H，L22H，M0.5H，us(t)100cos200tV。

求i(t)和耦合系數(shù)K。

答案

K0.354

解：因，故得R1R21K，

LL1L22M2HIm

Um100R1R2jL2000j400

42.332.14(mA)

i(t)42.3cos(200t32.14)mA

7-3耦合電感

答案L16H，L24H，M3H。求它們作串聯(lián)、并聯(lián)時(shí)的各等效電感。

解：兩電感串聯(lián)時(shí)：

a)順接：LL1L22M16(H)

b)反接：LL1L22M4(H)

兩電感并聯(lián)時(shí)：

L1L2M2

L15/4(H)L1L22Ma)同名端同側(cè)：

L1L2M2

L15/16(H)LL2M12b)同名端異側(cè)：

7-4圖題7-4所示為變壓器電路，已知

同連接法時(shí)伏特計(jì)的讀數(shù)。

u12220V。今測得u34u5612V。求兩種不

圖題7-4答案

解：

a)設(shè)U122200V

得U3412VU5612V

UU34U560V所以電壓表的讀數(shù)為0V。，由圖（b）所示b)U3412VU5612V,

UU34U5624V

所以電壓表的讀數(shù)為24V。

II7-5圖題7-5所示示電路，10rad/s。（1）K0.5，求1、2；（2）K1，

再求I1、I2；

答案

解：(1)K0.5

M0.5H

jI1j0.5I2100

j0.5Ij10)I

1(20

解得I111.381.87A

I2436.9A

PLI2

2RL160W

（2）K1

M1H

列方程組:

j10I

1j10I

2100

j10I1010)I

1(j20解得

PLI2

2RL1000W

7-6圖示電路,K0.1,1000rad/s。求I2。

I110j10AI2100A

答案

解：K0.1

M0.2H

jMj200()UOC

100j200102450V1Kj1K

Z20j3980

o

由圖7-6(b),得

I2Uoc3.4430.625mA1KZo

7-7圖題7-7所示電路,us(t)120cos1000tV，求i(t)。

1

答案

解:us(t)120cos1000tV

1000

ZL

2M2R2RLjL21

jC

3.98KI1

Us12029.214.1mAR2jL1ZL3.98K5j1K

i(t)29.2cos(1000t14.1)mA1

7-8圖題7-8所示電路,求a、b端的等效電感。

答案

解:圖7-8(a)等效為圖7-8(b)L14

6(4)2(mH)6(

4)

7-9圖題7-9所示電路,u(t)costV,i(t)costA。求兩個(gè)電源發(fā)出的功率。

答案

U1

I1

解:設(shè)變壓器兩邊的電壓相量分別是

、

U2

,電流相量分別為、

U2

、

I2

。則有

U22U12/I12I22

221W

P1U1I1

12

P1U1I1

12

22

1W

7-10圖題7-10所示電路,為使R獲得最大功率,求n及此最大功率。

答案

U1

解：設(shè)理想變壓器兩端電壓分別為

、

U2

，電流為

I1

、

I2

，方向如圖所示：

列方程組得：1.5U10.5U210I1

0.5U11.5U2I2

U2nU11I2I1n

(1.5/n0.5)U2I11011.50.5/n)U2I10nU220n

3n22n3

22PU/RU22

dP0n1(1舍去）dn

P=25W

7-11圖題7-11所示電路,欲使10電阻獲得最大功率，n應(yīng)為何值？最大功率多大？

答案

解：根據(jù)圖（b）求開路電壓

Uoc

I0I50n0V21因?yàn)?

UocnU150n0V

根據(jù)圖（c）求Zo，得

2Z50no

根據(jù)最大功率傳輸定理要使10電阻獲得最大功率

PmaxZoR50n210

n

PmaxUoc12.5W4R

7-12圖題7-12所示電路，求5電阻的功率。

答案

解：

5電阻在圖（b）中等效為：R3'

112()R35125()5

25電阻在圖（b）中等效為：

1'R2()22515

I1

UR1R2R320(A)

2*520WP25

2u(t)0.5[i(t)]Vis(t)4costA。7-13圖題7-13所示電路，非線性電路的伏安特性為

求電壓表的讀數(shù)（電壓表的內(nèi)阻抗認(rèn)為無窮大）。

答案

解：因?yàn)殡妷罕韮?nèi)阻為無窮大，所以理想變壓器

開路。

i(t)is(t)

2u(t)0.5[i(t)]s因?yàn)?/p>

8cos2t

4cos2t4

U有效4.9V

故

7-14圖題7-14所示電路,Z可變，求Z為何值能獲得最大功率Pmax,Pmax=？

答案

解：a、b兩端的開路電壓

200200j*2*240*j20VUoc2j22j22

由a、b兩端的左端看的等效阻抗

Z0

2*(2j)2*(2j)22(2j)22j

2022UPmax4R04*2ZZo時(shí)，有Pmax且當(dāng)

7-15圖7-15（a）示電路，今欲使R獲得的功率最大，則次級(jí)匝數(shù)將圖（a）電路中的電流源改為電壓源，如圖（b），則

N2應(yīng)如何改變？若N2有如何改變？

答案

2

2I12N122a)PIR2R2I1RnN2解：

PN2n2U12N12U12b)PU/R2RN2R22

PN2

第八章網(wǎng)絡(luò)圖論與網(wǎng)絡(luò)方程

8-1畫出下列圖題8-1所示各網(wǎng)絡(luò)

的拓?fù)鋱D。

解：（略）

圖題8-1

8-2求圖題8-2所示拓?fù)鋱D的關(guān)聯(lián)矩陣[Aa]。

圖題8-2

答案

解：

11110011000

10110

0010

[A110010[A0

a]a]00100100011

000111

00000

01001

000000010100011010101001

8-3以節(jié)點(diǎn)④為參考節(jié)點(diǎn)，寫出圖題8-2所示拓?fù)鋱D的關(guān)聯(lián)矩陣[A]。

答案

解：(a)

(b)

111100

[A]110010

001001

8-4由下列給定的[Aa]作出有向圖。

(a)11100[Aa]0101010001

00111

答案

解：對(duì)應(yīng)的有向連通圖如圖題8-4

所示。

110

00000

10110

000[A]

001

0001000000101010

01

100(b)

110

000

0

011

010[Aa]1011100

0000111

0001

001

0

10

0

1

8-5圖題8-5所示拓?fù)鋱D，各選出四個(gè)不同的樹，并驗(yàn)證樹枝數(shù)=n-1。

答案

（a）

(b)

(c)

8-6圖題8-6所示拓?fù)?/p>

圖，試畫出三種可能的樹及

其基本回路。

答案

解：三種不同的樹如右上圖所

示，對(duì)應(yīng)的三種基本回路：

l1(2,3,7,8,1)（1）l2(4,7,8)l3(5,1,8)l3(5,1,8)；

l4(8,4,7)；l1(1,2,6,7,4)（2）

l1(1,5,8)（3）

l2(3,6,7)l3(5,2,6)l2(3,4,5,8,2)l2(3,4,5,8,2)l4(7,4,8)。

8-7圖題8-7所示拓?fù)鋱D，若選樹為：

（1）支路1、2、3、5、9；（2）支路5、6、7、8、10。試寫出基本回路矩陣與基本

割集矩陣。

答案

解：（1）由圖8-7（b）所示一個(gè)樹，得

111010011[B]100

010011

10000011000101000010000100000000000000000110101

0010

10

01

00

0001000010010010011010[C]00001000001001010110001

(2)由圖8-7（c）得：

100[B]0

0000110010100010001010100100010000111000100000001000000010001

11001000

01100100

[C]00110010

10010001

00000000

。

8-8圖題8-8所示拓?fù)鋱D，若選樹為：（1）支路1、2、3、5、8；

（2）支路4、5、6、9、10。試寫出基本回路矩陣與基本割集矩

陣

答案

1100101001000111

解：（1）由圖8-8（1）寫出基本回路矩陣：1100

[B]00

1110

11000

10110

1010100

00

11

0000

00000100

110101

基本割集矩陣：

100010

[C]001

000000

10000

10000

101100111000011

11000

1111

1

(2)由圖8-8（2）寫出基本回路矩陣及割

集矩陣：

10[B]0

00

001110010

01

00

01

01

0000

00100100011101

1001000000

11100

1010

000000000

010101

1

100

101

[C]101

110110

0100110100

8-9圖題8-9所示拓?fù)鋱D，選出兩種樹，并畫出其對(duì)應(yīng)的基本割集。

答案

解：圖8-9(a)為圖示(a)的一棵樹(取2、4、6支路)

111000

[C]001110

000011

圖8-9(b)為圖示(b)的一棵樹,(取1、2、4、7支路)

01[c]

00

10001100000011011111

010101

10

8-10圖題8-10所示拓?fù)鋱D，以支路1、3、4、6、9為樹支構(gòu)成一個(gè)樹。（1）寫出[A]、[B]、[C]矩陣；（2）說明[B]與[C]的關(guān)系。

答案

解：圖8-10（b）所示為拓?fù)鋱D的一個(gè)樹。

100010101001

[A]010101

010010001000

（1）

010

000001

001110

①③④⑥⑨②⑤⑦⑧

1001[C]00

0000

T

T

1

1[B]

10

1101001110011100100001000010

0001

000111000100010001

0

11010110

01011100

[Cl][Bt][Bt][Cl]（2）

8-11已知網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)—支路關(guān)聯(lián)矩陣

11010010[A]0110101010100101

（1）畫出此網(wǎng)絡(luò)的有向圖；（2）選擇一個(gè)樹，使與此樹對(duì)應(yīng)的基本割集矩陣[C]與[A]矩陣相同,(3)求于此樹對(duì)應(yīng)的基本回路矩陣[B]

答案

解：(1)圖8-11為題示網(wǎng)絡(luò)的有向圖.

(2)選擇4,5,8支路為樹枝構(gòu)成一

[C][A]個(gè)樹,則此樹相對(duì)應(yīng)的基本割集矩陣與相

同。

(3)對(duì)應(yīng)此樹的基本回路矩陣

10[B]00

000110010000100100010110100100010101

8-12圖題8-10所示電

路,(1)求獨(dú)立節(jié)點(diǎn)①、②的電

位;(2)求節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣[Yu]；

（3）求各支路電壓和各支路電

流

答案

解:(1)畫出網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋱D:

(2)

[A]

11100

00111

0.20000

00.5000

[Y000.2500

1]

0000.50

00000.25

TT

[U

s]00019.50[Is]02000

[YA][Y0.950.25

u][1][A]T

0.251.0

1

0

[In][A][Y1][U

s][A][I

s]110011

29.75

5[]1[Yn]1[In]

112

U1

105

105U2

T

[U]U[A][]115116

3

0111U4

0111

U5

[I]I1

I2

I3

I4

I5[Y1][U][Y

T

10.51.54.252.75

T

8-13用節(jié)點(diǎn)法求圖題8-13所示電路的獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電位，各支路電壓和各支路電流；已知

1rad/s,Is19j16A。

答案

解：

圖8-13（b）是該網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)?/p>

圖

11000[A]0111000101

100[Y]000j0000234j30j4320j3000j0000j

00100j00[Z]00j0.5jj000.5j

00000000j1jj0

[Yn][A][Y][A]Tjj3j270j2j3

9j1609j16[Is]00[I][A][I]0ns00

1

T1[n]2[Yn][In]976

3

T[U]U1U2U3U4U5[A][]916671

[I]I1I2I3I4I5[Y][U][Is]9j16j6j10j6

8-14寫出圖題8-14所示網(wǎng)絡(luò)的矩

陣形式的網(wǎng)孔回路電流方程。

答案

解：畫出網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋱D：選一個(gè)樹,取3、4、5支路為樹支，則

10011[B]01110

R100[Z]000jL5jM000jMjL3000001jC2

00000R4

T

[UT

s]000Us20[U]

s

000Us20

[IL][I1I2]T

I][B]T[I

因?yàn)閇L][U][Z][I][Z][I][Us]且[B][U][0]

所以[B][Z][I][B][Z][Is][B][Us]

[B][Z][B]T[I[B][Z][I

L]s][B][Us][0]

111

jCR4

2jC2IRIU1jL11

4s4s4

jC5jL32jM0Us2

2jCI2

2

8-15圖題8-15所示網(wǎng)絡(luò)，選支

路5，6，7，8為樹枝，試寫出基

本回路方程與基本割集方程。

答案

解：圖8-15（b）是該網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)鋱D,選支路5，6，7，8為樹,有00

（1）

10[B]

00

1000010

011000111100111

10110

[Is]0000000is8

T

T

[Us]Us10000000

1

[Z]drag

G1

1

G21G31G41G51G61G7

1G8

。

[ZL][B][Z][B]T

0is8us1

G3

[UL][B][Z][Is][B][Us]is8

G3

is8

1G[I][ZL][UL]3L(11

)G5G6

(

1G6

111)G6G7G8

11()G6G7

11()G6G7111G4G6G7

1G7

111GGG56

1

11(GG)

56

[ZL]

1

G6

1

G7

[UL][Us1

11111

G2G5G6G7G8

(

111)G6G7G8(

1111G3G6G7G8

11G6G7

11)G6G7

Z8Is8

Z8Is8

0]T

11[C]（2）

00

10011111111010000100

0010

000

1[Y]dragG1G2G3G4G5G6G7

1

[Yc][C][Y][C][Ic][C][Y][Us][C][Is]

(G1G2G3G4G5)(G2G3G4)(G2G3)

(G2G3G4)(G2G3G4G7)(G2G3)

(G2G3)(G2G3)(G2G3G8)

(G1G2)

G2

G2

T

[UL][Yc][Ic]

其中

G1G2G5(GG)

12

[Yc]

G2

G2

[Ic][Y1Us1YU0is5]T1s1

8-16圖題8-16所示無源網(wǎng)絡(luò)P由線性電阻組成，兩次測量的數(shù)據(jù)為：R1R22時(shí)，Us8V，

Is2A，

U22VR11.4，R20.8

^

^

^

U9VI13AU

時(shí)，s，。求2的值。

答案

解：由特勒根定理，可列

UsI1I1R1I1U1I2UsI1I1RU2I2

^^^^^^'1^

解得：U21.6V

第九章諧振電路

9-1收音機(jī)磁性天線中，L300H的電感與一可變電容組成串聯(lián)電路。我們?cè)谥胁ǘ涡枰獜?50千赫調(diào)到1.6兆赫。求可變電容C的數(shù)值范圍。

答案

^

f0，故得

1

(2f0)2L解：

因有C

代入數(shù)據(jù)得C1279pFC233pF。故C在279pF到33pF之間

u(t)t15)V，s9-2R、L、C串聯(lián)電路，

電源電壓當(dāng)C8F時(shí)，

電路中吸收功率為最大，Pmax100W。求L、Q，作相量圖。

答案

Us2PR，故得解：因有

Us2102

R1P100。

1

C又Q050R，

L

120mH20C。

C250PF，R10。9-3R、L、C串聯(lián)電路，L160H，電源電壓Us1V。

求f0、Q、f、Io、ULo、Uco

答案

0.796MHz，

解：

f0Q2f0L80R

f

Iofo9.95KHzQUs0.1AR

ULoUcoQUs80V

9-4R10的電阻與L1H的電感和C串聯(lián)，接到電壓Us100V的正弦電壓源上，電路諧振，此時(shí)電流Io10A。今把R、L、C并聯(lián)，接到同一電壓源上。。求R、L、C中各電流。已知電源頻率f=50赫。

答案

1C解：(2f)2L10.14F

0，IRUs10010AR10，

ILoUs0.32A2f0L，Ico2foCUs0.32AILo。

9-5R、L、C串聯(lián)電路中，正弦電源電壓Us1V，頻率f=1兆赫，諧振電流Io100mA，此時(shí)電容電壓Uco100V。求R、L、C、Q值。

答案

RUs10Io，解：

Q

Uco100Us，

1

2foL2foCQRR，因有

LQR0.159mH2fo，故得

C

1159PF2foQR。

9-6圖題9-6所示電路已諧振，L40H,C40PF,Q60,Is0.5mA。求U。

答案

解：因QR

60K

故RQ故URIs30V

9-7圖題9-7所示電路，已知L0.02mH，C200PF，Zo10K。求R和Q值。

答案

ZoL

RC，解：因有

R

故L10ZoC；

2ZQR，o又因有

故

Q31.6。

9-8圖題9-8所示電路，已知L20mHC80PF，R250K。求f0、Q、f。

答案

解f0R126KHz15.8，Q

f

f07.97KHzQ。

9-9圖題9-9所示電路，R2.5，L25H，C400PF，Ri25K。求（1）整個(gè)電路的Q值和通頻帶；（2）若Ri增大，通頻帶將如何變化？

答案

解：

f00.15910Hz7

ZoL25KRCR'RiZo25KRiZo

'

Qe50

ff031.8KHzQeR'

9-10仍用圖９－９（ａ）電路，Us10V。求I、Ic、U。

答案

解：Is

Us0.4mARi1IIs0.2mA2

或UZoI5V'，URIs5V

Ic2foCU20mA

9-11圖題9-11所示四個(gè)電路，L及C已知。求它們每一個(gè)的串聯(lián)諧振頻率與

并聯(lián)諧振頻率。

答案

(a)f0串

解：f0并；

(b)f0串

f0并

；

(c)f0串

f0并f0并

(d)f0串

從計(jì)算結(jié)果可以看出;(1)諧振頻率的總個(gè)數(shù)比獨(dú)立儲(chǔ)能源件的總數(shù)少一；

(2)串聯(lián)諧振頻率與并聯(lián)諧振頻率是交替出現(xiàn)的；（3）求電路總的串聯(lián)諧振頻率時(shí)，可通過將兩個(gè)輸入端短路后的電路而求得；求電路的并聯(lián)諧振頻率時(shí)，可通過將量輸入端開路后的電路求得。

9-12圖題9-12所示電路能否發(fā)生諧振？若能，其諧振頻率為多大？

答案

解：

（a）IIc2Ic3Ic,1UjLIIcjC.

ZU

Ij(L

聯(lián)立解得輸入阻抗1)3C。故得串聯(lián)諧振角頻率為

（b）ILI1Ic3Ic,

UjLILUL

o.

1ULIcjCULjLIL

聯(lián)解的輸入阻抗ZjLjL)?？梢姰?dāng)1，可在任何頻率下發(fā)生串聯(lián)諧振。

9-13圖題9-13（a)，簡單并聯(lián)諧振電路，R5，Q100，f100KHz。求：（1）L、C的值；（2）若R、f0不變，f減小為原來的1/10時(shí)，L、C的值又會(huì)多大？（3）若f0，C不變，f展寬一倍，應(yīng)如何辦？

答案

7fQf10Hz；o解：（1）

QR2foLL7.96HQ2fR，故o又因有；

Q11C31.8PF2foCR,故2foQR。

f'1f104KH