五年級下冊數(shù)學第一周教案

平涼市崆峒區(qū)大寨學區(qū)

教案本

（至學年度第學期）

學校崆峒區(qū)大寨學區(qū)

年級五年級

科目數(shù)學

教師

年月日

二次備課課時安排

（一）觀察物體（三）（2課時）

（二）因數(shù)與倍數(shù)（7課時）

1．因數(shù)和倍數(shù)………2課時

2．2、5、3的倍數(shù)的特征…………3課時

3、質數(shù)和合數(shù)………2課時

（三）長方體和正方體（13課時）

1．長方體和正方體的認識…………2課時

2．長方體和正方體的表面積………2課時

3．長方體和正方體的體積…………8課時

整理和復習……………1課時

探索圖形（1課時）

（四）分數(shù)的意義和性質（20課時）

1．分數(shù)的意義…………2課時

2．分數(shù)與除法…………2課時

3．真分數(shù)和假分數(shù)……3課時

4．分數(shù)的基本性質……2課時

5．約分…………………4課時

6．通分…………………4課時

7．分數(shù)與小數(shù)的互化…………………2課時

整理和復習……………1課時

（五）圖形的運動（三）（3課時）

（六）分數(shù)的加法和減法（7課時）

1．同分母分數(shù)加、減法………………2課時

2．異分母分數(shù)加、減法………………2課時

3．分數(shù)加減混合運算…………………3課時

打電話（1課時）

(七)折線統(tǒng)計圖（3課時）

(八)數(shù)學廣角——找次品（2課時）

(九)總復習（4課時）

（十）期末復習（14課時）

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二次備課

1觀察物體（三）

【教學目標】

1.使學生進一步經歷觀察的過程，讓學生認識到從正面看到的平面圖形，它的實

物圖有多種擺放方式。

2.通過觀察，能正確辨認從不同方向（正面、左面、上面）觀察到的立體圖形。

3.能根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步體會從三

個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。

4.通過觀察、操作等活動，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力，培養(yǎng)空間想象力和

推理能力。

【重點難點】

1.能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。

2.引導學生進行空間圖形的平面和立體想象找出被遮擋住的小立方塊。

【教學指導】

1.準備好必要的教具和學具。由于本單元有大量的觀察和畫圖等活動。所以，除

教具外，最好每個學生都準備一套相應的學具。老師可以結合實際，指導學生自制

學具。并要求每位學生要備好直尺等畫圖工具。

2.注意讓學生真正地、充分地進行活動和交流。只有在活動的過程中，學生才能

真正經歷觀察、想象、猜測、分析和推理等過程，學生的空間想象力和思維能力才

能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。因此，老師要切實組織好教學的每一個步驟，

使活動有目的、有秩序的開展，要讓所有的學生都真正地，實實在在地進行觀察和

操作。注意不要讓老師的演示或少數(shù)學生的活動和回答來代替每一位學生的親自動

手、親自體驗和獨立思考?；顒诱n的一個重要方面是培養(yǎng)學生的交流表達能力，教

學中應鼓勵學生敢于發(fā)表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，

3

二次備課互相啟發(fā)。

【課時安排】

建議共分為2課時：

第1課時觀察物體（1）1課時

第2課時觀察物體（2）1課時

【知識結構】

第1課時觀察物體（1）

【教學內容】

教材第2頁例1，完成教材第3頁練習一第1、2、4、5題。

【教學目標】

1.結合現(xiàn)實生活，通過具體觀察活動，使學生能體驗從正面看到的平面圖形，

它的實物圖可以有多種擺放方式。

2.學生能通過從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。

3.通過觀察、操作等活動，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力，發(fā)展空間觀念，初

步學會欣賞生活中的數(shù)學美。

4.在活動中培養(yǎng)數(shù)學學習熱情以及良好的交流、合作習慣。

【重點難點】

能從正面看到的平面圖形畫出不同擺放方式的小正方體。

【復習導入】

師：同學們都喜歡玩積木嗎？下面我們來玩一個搭積木的游戲。請用手中的4

4

二次備課

塊積木搭一個你喜歡的形狀。誰來展示一下你的擺法？

生展示不同的擺法。

師：通過剛才的游戲，老師發(fā)現(xiàn)同學們越來越喜歡動腦筋了，大家探索出了這

么多有趣的擺法。老師真為你們高興！這一節(jié)課希望大家積極動手動腦，我們來繼

續(xù)探索《觀察物體》中的奧秘，好嗎？（板書課題）

【新課講授】

1.出示教材第2頁例1

(1)師：看同學們剛才學得真好，我又給大家提供了一個玩積木的機會（出示課

件）：現(xiàn)在有四塊積木，如果我想擺出從正面看是這一形狀（如圖），

應該怎樣擺？有幾種擺法？

請同學們以小組為單位，合作解決這一問題。

教師巡視指導。

師：剛才老師發(fā)現(xiàn)好多小組都在積極嘗試多種不同的擺放方法，這種探索精神

非常好，有誰愿意到講臺上，向大家介紹一下你們小組集體的智慧成果？

生擺

師：誰還有不同的方法？生擺

師：（電腦）出示六種基本擺法，同時指出在這六種方法的基礎上再進行移動，

就延伸出了多種擺法。

(2)如果再加一個小正方體,要保證從正面看到的形狀不變,你可以怎樣擺?同學們

以小組為單位，合作解決。

教師巡視指導。

學生展示成果。

(3)同學們真棒！想出了這么多種擺法，你們能嘗試著找到一個如何擺放的規(guī)律

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二次備課嗎？可以討論。

生討論交流得出：先照圖用三個小正方體擺好從正面看到的基本形狀，然后余

下的一個正方體可以擺在原來物體的前邊或后邊，都可讓正視圖保持不變。如果擺

在前邊，從正面能看到這個正方體，它必須與原來物體里的正方體對齊著擺；如果

擺在后邊，從正面不能看到這個正方體，它既可以與原來物體里的正方體對齊著擺，

也可以不對齊著擺。

【課堂作業(yè)】

完成教材第3頁練習一第1、2、4、5題。

【課堂小結】

這節(jié)課我們學習了從正面看到的平面圖，它的實物圖有多種擺放方式，你學會

了嗎？你還有什么收獲呢？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

第1課時觀察物體（1）

先擺好從正面看到的基本形狀，余下的可以擺在原來物體的前邊或后邊.根據(jù)從

一個面看到的圖形還原出的立體圖形有多種擺法.

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二次備課

第2課時觀察物體（2）

【教學內容】

教材第2頁例2。

【教學目標】

1.能正確辨認從不同方向(正面、左面、上面)觀察到的立體圖形。

2.能根據(jù)從正面、側面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形，進一步體會從三

個方向觀察就可以確定立體圖形的形狀，能根據(jù)給定的兩個方向觀察到的平面圖形

的形狀，確定搭成這個立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍。

3.讓學生主動參與觀察、操作、交流等活動，進一步學習利用實物或圖形進行直

觀和有條理的思考，發(fā)展空間觀念。

【重點難點】

引導學生進行空間圖形的平面和立體想象來找出被遮擋住的小立方塊。

【復習導入】

給出一個實物圖從正面看到的平面圖形，讓同學畫不同的擺放方法，引導學習

復習上節(jié)課所學內容。

【新課講授】

（1）（白板）出示教材第2頁例2。

（2）師：這是一個用3個小正方體搭出的立體圖形，從正面、左面、上面觀察

所畫下的形狀。同學們，你能不能用小正方體搭出這個立體圖形？

（3）學生小組合作操作。

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二次備課（4）各組展示本組搭好的作品。

（5）師：請說一說你搭過程中的想法和做法。生：略。

（6）師：可以先根據(jù)正面圖形搭出符合正面的立體圖形，再根據(jù)上面觀察到的

圖形搭出符合上面的立體圖形，最后根據(jù)左面圖形確定最后的立體圖形。根據(jù)從正

面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形只有唯一的一種情況。

【課堂作業(yè)】

1.完成教材第2頁“做一做”。

2.完成教材第3~4頁練習一第3、6、7題。

【課堂小結】

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲

呢？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

第2課時觀察物體（2）

先擺出符合正面的立體圖形，再擺出符合上面的立體圖形，最后確定立體圖形。

根據(jù)從正面、左面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形只有唯一的一種情況。

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二次備課

2因數(shù)與倍數(shù)

【教學目標】

1.使學生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2.使學生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

3.逐步培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象思維能力。

【重點難點】

1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質數(shù)、合數(shù)等概念的聯(lián)系及其區(qū)別。

2.掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。

3.質數(shù)和奇數(shù)的區(qū)別。

【教學指導】

由于本單元內容較為抽象，很難結合生活實例或具體情境來進行教學，學生理

解起來有一定的難度，所以教學應注意以下兩點：

1.加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質上理解概念，避免死記硬

背。本單元中因數(shù)和倍數(shù)是最基本的兩個概念，理解了因數(shù)和倍數(shù)的含義，對

于一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，倍數(shù)的個數(shù)是無限的等結論自然也就掌握了。

對于后面的公因數(shù)、公倍數(shù)等概念的理解也就水到渠成了，要引導學生用聯(lián)系

的方法去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎，毫無關聯(lián)的概念和

結論。

2.由于本單元知識特有的抽象性，教學時要注意培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

雖然我們強調從生活的角度引出數(shù)學知識，但在過去的數(shù)學教學中，一些老師

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二次備課往往忽視概念的本質，而讓學生死記硬背相關概念或結論，導致學生無法理清

各概念間的前后承接關系，達不到融會貫通的程度，而學生到了五年級，抽象

能力已經有了進一步提高，有意識地培養(yǎng)他們的抽象概括能力也是很有必要的，

如讓學生通過幾個特殊的例子，自行總結出任何一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)都是無限

的結論，逐步形成從特殊到一般的歸納推理能力等等。

【課時安排】建議共分7課時

1.因數(shù)和倍數(shù)2課時

2.2、5、3的倍數(shù)的特征3課時

3.質數(shù)和合數(shù)2課時

【知識結構】

1.因數(shù)和倍數(shù)（1）

【教學內容】

認識因數(shù)和倍數(shù)(教材第5頁內容，以及第7頁練習二的第1題)。

【教學目標】

1．從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的意義，會判斷一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)

或倍數(shù)。

2．培養(yǎng)學生抽象、概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物

主義的觀點。

3．培養(yǎng)學生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學學習的情感。

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二次備課

【重點難點】

理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。

【復習導入】

1.教師（課件）出示口算題。

10÷5＝16÷2＝

12÷3＝100÷25＝

220÷4＝18×4＝

25×4＝24×3＝

150×4＝20×86＝

學生口算

2.導入：在乘法算式中，兩個因數(shù)相乘，得到的結果叫做它們的積。乘

法算式表示的是一種相乘的關系，在除法算式中，兩個數(shù)相除，得到的結

果叫做它們的商。除法算式表示的是一種相除的關系，在整數(shù)乘法和除法

中還有另一種關系，這就是我們這一節(jié)課要學習探討的內容。

(板書課題：因數(shù)和倍數(shù)(1)

【新課講授】

1.學習因數(shù)和倍數(shù)的概念

(1)教師用課件出示教材第5頁例1，引導學生觀察圖上的算式，把這些算式

分為兩類。

學生說出自己的分類方法，商是整數(shù)的分為一類，商不是整數(shù)的分為一類。

教師以商是整數(shù)的第一題為例，板書：12÷2＝6。

教師：在這道除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)都是整數(shù)，商也是整數(shù)，這時我們

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二次備課就可以說12是2和6的倍數(shù)，2和6是12的因數(shù)。

誰來說一說其他的式子？

學生回答。

教師板書：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除

數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

(2)說一說第一類的算式中，誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

學生回答，如：在20÷10＝2中，20是10和2的倍數(shù)，10和2是20的因

數(shù)。或：20是10的倍數(shù)，20是2的倍數(shù)，10是20的因數(shù)，2是20的因數(shù)。

(3)通過剛才同學們的回答，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生回答，教師板書：倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。

2.舉例概括

教師：請同學們注意，為了方便，我們在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般

指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。

教師：在自然數(shù)中像這樣的例子還有很多，我們每個同學都在心中想一個，

想好了說給大家聽。學生舉例，并說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。

教師同時板書。

教師小結：像這樣的例子舉也舉不完，那能不能用比較簡潔的方式來敘述因

數(shù)與倍數(shù)的關系呢？

引導學生根據(jù)“用字母表示數(shù)”的知識表述因數(shù)與倍數(shù)的關系。

如：M÷N＝P，M、N、P都是非0自然數(shù)，那么N和P是M的因數(shù)，M

是N和P的倍數(shù)。

A×B＝C，A、B、C、都是非0自然數(shù)，那么A和B是C的因數(shù)，C是A和

B的倍數(shù)。

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二次備課

你能從這些數(shù)中挑出兩個數(shù)，說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？

3、9、15、21、36

學生獨立思考并回答。

【課堂作業(yè)】

1．完成教材第5頁“做一做”。

2．完成教材第7頁練習二第1題。

3．下面每一組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。16和24和2472和

820和5

4．下面的說法對嗎？說出理由。

（1）48是6的倍數(shù)。

（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。

（3）因為3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。

【課堂小結】

我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲

呢？

【課后作業(yè)】

完成練習冊中本課時練習。

因數(shù)和倍數(shù)（1）

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，

除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。

因數(shù)和倍數(shù)一般指的是自然數(shù)，而且其中不包括0。

倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的。

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二次備課

因數(shù)和倍數(shù)（2）

【教學內容】

一個數(shù)因數(shù)的求法和一個數(shù)倍數(shù)的求法(教材第6頁例2、例3，教材第7～8頁

練習二第2～8題)。

【教學目標】

1.通過學習使學生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2.學生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3.能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4.在解決問題的過程中,培養(yǎng)學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識

和求索精神。

【重點難點】

掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

【復習導入】

說出下列各式中誰是誰的因數(shù)？誰是誰的倍數(shù)？

20÷4＝56×3＝18

在上面的算式中,6和3都是18的因數(shù),你知道還有哪些數(shù)是18的因數(shù)嗎?18是

14

二次備課

3的倍數(shù),你知道還有哪些數(shù)是3的倍數(shù)嗎?這節(jié)課我們就來學習如何找一個數(shù)的因

數(shù)和倍數(shù)。

(板書課題:因數(shù)和倍數(shù)(2))

【新課講授】

（一）找因數(shù)：

1.出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？

一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，我們一起找找18的因數(shù)有哪些？

學生嘗試完成后匯報

（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）教師：說說看你是怎么找的？（生：

用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，

如1×18＝18，2×9＝18…）

教師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小

到大排列的。

2.用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有哪些？

小組合作交流后匯報，36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

教師：你是怎么找的？

舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

教師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數(shù)只要寫一個就可以

了，所以不需要寫兩個6）

仔細看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

教師板書:一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。

3.你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上

寫一寫，然后匯報。

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二次備課4.其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如18的因數(shù)。小

結：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)