拱橋構(gòu)造設(shè)計(jì)與施工技術(shù)全解

混凝土拱橋第一章

概述混凝土拱橋第一章

概述本章的主要內(nèi)容1.1拱橋的基本特點(diǎn)

重點(diǎn)1.2拱橋的基本組成

重點(diǎn)1.3拱橋的主要類(lèi)型

難點(diǎn)

1.4拱橋的發(fā)展了解第一章拱橋概述PPQMQMN拱截面應(yīng)力PPQM梁截面應(yīng)力拱橋與梁橋的區(qū)別1.1拱橋的基本特點(diǎn)第一章拱橋概述拱橋的基本特點(diǎn)跨越能力大就地取材，節(jié)約鋼材水泥耐久性能好，維護(hù)費(fèi)用低外形美觀構(gòu)造簡(jiǎn)單自重大，采用無(wú)鉸拱時(shí)，對(duì)地基條件要求較高隨著跨徑和橋高的增加，總造價(jià)增加較多連續(xù)多跨拱橋要有安全措施建筑高度較高，造價(jià)增加第一章拱橋概述1.2拱橋的基本組成拱橋ArchBridge

上部結(jié)構(gòu)

Superstructure

下部結(jié)構(gòu)

Substructure

附屬設(shè)施

Accessory

主拱圈

archring

拱上建筑

spandrelstructure

橋墩

Pier

橋臺(tái)

Abutment

基礎(chǔ)

Foundation第一章拱橋概述1.2拱橋的基本組成欄桿

人行道

伸縮縫

側(cè)墻

半立面

半縱剖面

防水層

拱腹填料橋面鋪裝拱腳主拱圈拱背拱軸線(xiàn)拱腹起拱線(xiàn)橋臺(tái)

盲溝

擋墻基礎(chǔ)錐坡若干名詞第一章拱橋概述1.2拱橋的基本組成欄桿

人行道

側(cè)墻

拱頂剖面

拱腳剖面

防水層

拱腹填料橋面鋪裝主拱圈第一章拱橋概述按主拱圈所使用建筑材料分：圬工拱橋、鋼筋混凝土拱橋、鋼拱橋、鋼-混凝土組合拱橋按拱上建筑形式分：實(shí)腹式拱橋、空腹式拱橋按主拱圈線(xiàn)形分：圓弧線(xiàn)、懸鏈線(xiàn)、拋物線(xiàn)按橋面的位置分：

上承式拱橋、中承式拱橋、下承式拱橋按有無(wú)（外部）水平推力分：

有推力拱橋、無(wú)推力拱橋1.3拱橋的主要類(lèi)型第一章拱橋概述按拱上建筑形式分：1.3拱橋的主要類(lèi)型實(shí)腹式拱橋空腹式拱橋1.3拱橋的主要類(lèi)型下承式拱橋中承式拱橋上承式拱橋第一章拱橋概述1.3.1按照結(jié)構(gòu)受力圖示分類(lèi)：簡(jiǎn)單體系拱橋組合體系拱橋拱片橋1.3拱橋的主要類(lèi)型第一章拱橋概述1.3.1按照結(jié)構(gòu)受力圖示分類(lèi)：簡(jiǎn)單體系拱橋

1.3拱橋的主要類(lèi)型三鉸拱Three-hinged兩鉸拱Two-hinged無(wú)鉸拱hingless第一章拱橋概述1.3.1按照結(jié)構(gòu)受力圖示分類(lèi)：組合體系拱橋由拱肋、系桿、吊桿（或立柱）、行車(chē)道梁（板）及橋面系等組成1.3拱橋的主要類(lèi)型拱肋吊桿行車(chē)道梁（板）及橋面系系桿第一章拱橋概述1.3.1按照結(jié)構(gòu)受力圖示分類(lèi)：組合體系拱橋1.3拱橋的主要類(lèi)型無(wú)推力的組合體系拱有推力的組合體系拱第一章拱橋概述1.3.1按照結(jié)構(gòu)受力圖示分類(lèi)：組合體系拱橋1.3拱橋的主要類(lèi)型柔性系桿剛性拱（系桿拱）EI1/EI2>80

尼爾森拱無(wú)推力的組合體系拱剛性系桿柔性拱EI1/EI2<1/80剛性系桿剛性拱EI1/EI2=(1/80~80)EI2EI1系桿

藍(lán)格爾拱

洛澤拱第一章拱橋概述1.3.1按照結(jié)構(gòu)受力圖示分類(lèi)：組合體系拱橋1.3拱橋的主要類(lèi)型有推力的組合體系拱剛性梁柔性拱剛性梁剛性拱行車(chē)道梁（板）及橋面系，無(wú)系桿

（倒藍(lán)格爾拱）

（倒洛澤拱）第一章拱橋概述1.3.1按照結(jié)構(gòu)受力圖示分類(lèi)：拱片橋

行車(chē)道系與拱肋剛性連成一整體，共同承受荷載1.3拱橋的主要類(lèi)型第一章拱橋概述1.3.2按照主拱圈截面形式分類(lèi)：板拱橋（slabarch)板肋拱橋肋拱橋(ribbed~)雙曲拱橋(two-waycurved~)箱形拱橋(box-ribbed~)鋼管砼拱橋（ＣＦＳＴ）勁性骨架砼拱橋1.3拱橋的主要類(lèi)型橫系梁拱肋橫向聯(lián)系拱肋拱波拱板底板腹板橫隔板混凝土拱橋1.4拱橋的現(xiàn)狀和發(fā)展

1.4.1拱橋的發(fā)展

拱橋國(guó)外：石拱，木拱十八世紀(jì)鑄鐵拱十九世紀(jì)

鋼拱鋼筋混凝土拱國(guó)內(nèi)：石拱，木拱雙曲拱桁架拱鋼筋混凝土拱

剛架拱桁式組合拱

鋼管拱新型組合體系拱1964年70年代80年代80年代中第一章拱橋的概述古代拱橋:拱軸曲線(xiàn)造型的千變?nèi)f化，其中最具有代表意義的是建于公元595-605年的趙州橋（如圖1所示，跨徑L=37m）當(dāng)代拱橋：結(jié)構(gòu)型式與施工方法的豐富多彩，如97年建成的重慶萬(wàn)縣長(zhǎng)江大橋（圖2所示，L=420m），廣州丫髻沙特大橋（圖3，L＝360m），

1932建成的澳大利亞悉尼鋼拱橋（圖4，L＝503m）及正在建設(shè)的上海盧浦大橋（L=550m）。圖21997建成的四川萬(wàn)縣長(zhǎng)江大橋（L=420m)圖3360m廣州丫髻沙特大橋。圖41932澳大利亞503m悉尼鋼拱橋1.4.2拱橋?qū)嵗榻B我國(guó)公路橋中70%為拱橋。我國(guó)多山，石料資源豐富，拱橋取材以石料為主。1）圬工拱橋（石拱橋以及拱圈不配鋼筋的混凝土拱橋，跨越能力較?。┲鞴叭榈冉孛鎽益溇€(xiàn)。拱矢度為1/5，拱圈厚1.7m，拱上建筑對(duì)稱(chēng)布置5個(gè)空腹拱，兩邊設(shè)岸孔37m，拱圈厚1.1m。下部結(jié)構(gòu)為重力式石砌墩臺(tái)。該橋施工在主孔范圍內(nèi)設(shè)3個(gè)臨時(shí)墩，上立鋼支架、拱架等，其上砌筑主拱圈。1965廣西南寧都安紅渡橋（L:100m)世界上跨徑最大的石拱橋。橋?qū)?m，雙肋石拱橋，腹拱為9孔13m，南岸引橋3孔13m，北岸引橋1孔15m。主拱圈由兩條分離式矩形石肋和8條鋼筋混凝土橫系梁組成。拱軸線(xiàn)為懸鏈線(xiàn)（m=1.543），拱矢度1/5，拱肋為等高變寬度。1990湖南鳳凰縣的烏巢河橋（L=120m）2）雙曲拱橋（中國(guó)首創(chuàng)的一種拱橋型式）結(jié)構(gòu)纖細(xì)輕盈，適宜于軟土地基上建造。1969江蘇無(wú)錫衛(wèi)東橋

構(gòu)思獨(dú)特，充分發(fā)揮雙曲拱橋構(gòu)造特點(diǎn)，組合拼裝成三叉形的雙曲拱橋。1969江蘇無(wú)錫民主橋上承式無(wú)鉸空腹拱，是當(dāng)時(shí)我國(guó)跨徑最大的雙曲拱橋。拱矢度1/10，拱軸線(xiàn)設(shè)計(jì)為懸鏈線(xiàn)。為提高橫斷面剛度、增強(qiáng)雙曲拱在組合過(guò)程中裸肋的穩(wěn)定性，斷面設(shè)計(jì)成高低拱肋，全橋29道橫隔板組成整體性好的拱肋格排，合攏后上面砌筑雙層拱波。1968河南嵩縣前河橋（L=150m）3）肋拱橋

1988廣東廣州流溪橋（L=90m）鋼筋混凝土箱肋中承式拱，拱矢度1/4.5，全橋采用噴塑裝修工藝，建筑宏偉壯麗，已成為公園的重要景觀。中承裝配式鐵路鋼筋混凝土拱，矢高40m，兩片拱肋中心距7.5m。拱軸線(xiàn)采用二次拋物線(xiàn)，拱肋為箱形截面，吊桿為預(yù)應(yīng)力桿件。施工時(shí)先架設(shè)鋼拱架，然后在拱架上由下而上分層施工，安裝拱肋底板---腹板---頂板，使先安裝的拱肋底板與鋼拱架共同受力。在拱頂進(jìn)行應(yīng)力調(diào)整，改善了拱肋的受力狀態(tài)。為保證結(jié)構(gòu)的整體性，拱肋與橋面系相交處的一段拱肋在工地現(xiàn)澆。1966北京永定河七號(hào)橋（L=150m）1983臺(tái)灣臺(tái)北關(guān)渡橋（L=165m）中承式5孔連續(xù)系桿拱橋，中間孔跨度為165m，兩側(cè)孔跨度為143m及44m，拱圈為拋物線(xiàn)。

1990江蘇丹陽(yáng)云陽(yáng)橋（L=70m）

跨越京杭大運(yùn)河，無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力系桿拱，3根拱肋，矢度1/5，拱軸系數(shù)m=1.0，單箱高1.5m，行車(chē)道剛性縱梁和無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力柔性系桿分開(kāi)。預(yù)制安裝法施工.1992廣東開(kāi)平三埠橋（L=60m）單拱肋預(yù)應(yīng)力混凝土系桿拱，單拱肋置于車(chē)行道中央分隔帶上。

1994臺(tái)灣臺(tái)北碧潭橋（L=160m）

橋面由預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土單箱組成，并配以Y型懸臂拱圈，形成主跨為160m及2x100m無(wú)推力拱橋。引橋跨度分別為85m及57m，全橋以簡(jiǎn)潔明快的弧形曲線(xiàn)構(gòu)成，與遠(yuǎn)山近水相協(xié)調(diào)。1990四川宜賓小南門(mén)橋(=240m)主橋系中承式鋼筋混凝土肋拱橋，矢度1/5，是當(dāng)時(shí)國(guó)內(nèi)跨徑最大的鋼筋混凝土拱橋。該橋采用勁性鋼骨架施工法，纜索吊裝。4）箱拱橋

1979四川省宜賓市金沙江大橋（L=150m）中國(guó)采用纜索吊裝施工、跨徑最大的鋼筋混凝土箱形拱。主拱圈箱高2.0m，箱寬7.60m，矢跨比1/7，全拱圈橫向分5個(gè)箱室；縱向分5段預(yù)制，纜索吊裝就位后再組合成整體箱。1989四川涪陵烏江大橋（L=200m）橋高84m，矢跨比1/4，主拱圈采用3室箱。涪陵烏江大橋采用轉(zhuǎn)體法施工，先在兩岸上、下游組成3m寬的邊箱，待轉(zhuǎn)體合攏后吊裝中箱頂、底板，最后組成3室箱。1997四川萬(wàn)縣長(zhǎng)江大橋L=420m)勁性骨架鋼筋混凝土箱形拱橋5）剛架拱橋1989江蘇無(wú)錫100米下甸橋

變截面，四分點(diǎn)附近截面高度最大，分別向拱腳、跨中減小。取消斜撐，拱上建筑采用23m預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁以過(guò)渡。1993江西德興130米太白橋

采用轉(zhuǎn)體施工。6）桁架拱橋1976浙江寧海75米越溪橋

主孔為凈跨75m的預(yù)應(yīng)力混凝土桁架拱，拱矢度1/9；邊孔為凈孔40m的雙曲拱，1971浙江余杭50米里仁橋

鋼筋混凝土斜拉桿式桁架拱橋。拱圈矢跨比為1/8。全橋布置4片拱片，在上弦桿覆蓋微彎板混凝土橋面。預(yù)制拱片臥置疊澆，分段用浮吊起吊、翻身和吊裝，在三分點(diǎn)處設(shè)臨時(shí)支托，澆筑濕接頭混凝土。7）桁式組合拱橋中國(guó)首創(chuàng)的一種橋型，它除保持桁式拱結(jié)構(gòu)用料省、豎向剛度大等特點(diǎn)外，更具有桁梁的特性和可以采用懸臂法施工、施工階段和運(yùn)營(yíng)階段的受力趨于一致等優(yōu)點(diǎn)。1990四川自貢160米牛佛沱橋

桁式組合拱為三室箱形截面，桁架片按節(jié)段分件預(yù)制，采用人字扒桿懸拼安裝。主跨為組合預(yù)應(yīng)力混凝土桁架拱。全寬13.4m，拱圈高2.7m，寬10.56m，矢跨比為1/6。采用起重量1200KN鋼格構(gòu)人字扒桿和直徑32mm40Si2MnVⅣ級(jí)鋼軋絲錨碇體系懸臂拼裝。1995貴州省330米江界河橋8）鋼管混凝土拱橋

1998浙江義烏80米賓王橋

單肋鋼管混凝土系桿拱橋，中跨矢跨比1/5，矢高15.6m；邊跨矢跨比1/4.5，矢高11.87m。1990四川旺蒼115米東河橋

下承式鋼管混凝土預(yù)應(yīng)力系桿拱橋，矢度1/6。兩片拱肋間用直徑800mm橫撐連接以保持其穩(wěn)定性?；钶d作用下拱腳的水平推力由系桿及橋墩共同承擔(dān)。鋼管拱肋實(shí)際上是一種復(fù)合材料，在破壞荷載作用下，鋼管不僅起縱筋的作用，而且對(duì)混凝土起螺旋箍筋的作用，以提高構(gòu)件的承載能力。在施工階段，鋼管起著勁性骨架的作用。360m廣州丫髻沙特大橋三跨連續(xù)自錨式中承式鋼管混凝土拱橋。以高強(qiáng)預(yù)應(yīng)力鋼鉸線(xiàn)作為系桿，拱座基礎(chǔ)只有較小水平推力。主拱采用中承式雙肋懸鏈線(xiàn)無(wú)鉸拱，矢跨比為1/4.5。每片拱肋由6750鋼管混凝土組成，由橫向平聯(lián)板、腹桿連接成為鋼管混凝土桁架。邊拱采用上承式雙肋懸鏈線(xiàn)半拱，每片拱肋由鋼筋混凝土單箱單室截面組成。轉(zhuǎn)體施工法。1932澳大利亞503m悉尼鋼拱橋1977美國(guó)518.2mNewRiver橋9）鋼拱橋施工中的江漢五橋第二章拱橋的構(gòu)造1主拱圈的構(gòu)造.1.1板拱材料:天然石材（30號(hào)），砂漿Mu5.0~7.5號(hào)形式：等截面圓弧拱、等截面或變截面懸鏈線(xiàn)拱。細(xì)部構(gòu)造：編號(hào)和砌筑方法上承式拱橋的構(gòu)造第二章拱橋的構(gòu)造1主拱圈的構(gòu)造.1.1板拱——石拱橋構(gòu)造拱石編號(hào)等截面圓弧拱的拱石編號(hào)變截面拱圈的拱石編號(hào)五角石第二章拱橋的構(gòu)造1主拱圈的構(gòu)造1.1板拱——石拱橋構(gòu)造拱石的錯(cuò)縫要求拱圈與墩臺(tái)及腹孔墩連接五角石五角石混凝土底梁混凝土拱座第二章拱橋的構(gòu)造2.1主拱圈的構(gòu)造2.1.2肋拱肋拱橋的組成:拱肋布置：拱肋形式：拱肋立柱縱梁橋面板橫梁縱梁橫系梁拱肋立柱雙肋拱橋立面布置圖第二章拱橋的構(gòu)造2.1主拱圈的構(gòu)造2.1.2肋拱拱肋形式：矩形截面：肋高h(yuǎn)=(1/40~1/60)l；肋寬b=(0.5~2.0)h工字形截面：肋高h(yuǎn)=(1/25~1/35)l；肋寬b=(0.4~0.5)h

腹板厚

b’=30~50cm鋼管混凝土肋拱：肋高h(yuǎn)=(1/45~1/65)l箱形截面：肋高h(yuǎn)=(1/40~1/55)l第二章拱橋的構(gòu)造2.1主拱圈的構(gòu)造2.1.3箱形拱特點(diǎn)：截面抗彎、抗扭剛度大，拱圈整體性好；單條箱肋穩(wěn)定性好，能單箱肋成拱，便于無(wú)支架施工；箱形截面能適應(yīng)主拱圈各截面抵抗正負(fù)彎矩的需要；自重相對(duì)較輕；制作要求較高，吊裝設(shè)備較多，主要適用于大跨徑拱橋。第二章拱橋的構(gòu)造2.1主拱圈的構(gòu)造2.1.3箱形拱箱形拱的組成方式：由多條U形肋組成多室箱形截面；由多條工字形肋組成多室箱形截面；由多條閉合單箱肋肋組成多室箱形截面；單箱多室截面。第二章拱橋的構(gòu)造2.1主拱圈的構(gòu)造2.1.3箱形拱箱形拱的高度和寬度高h(yuǎn)=(1/55~1/75)l或h=l0

/100+(0.6~0.8)m寬b=(0.5~1.0)x橋?qū)挼诙鹿皹虻臉?gòu)造2.1主拱圈的構(gòu)造2.1.4雙曲拱橋雙曲拱橋的組成拱板拱波橫向聯(lián)系拱肋雙曲拱橋主拱圈橫斷面第二章拱橋的構(gòu)造2.1主拱圈的構(gòu)造2.1.4雙曲拱橋主拱圈截面型式雙曲拱橋主拱圈截面型式第二章拱橋的構(gòu)造2.2拱上建筑的構(gòu)造

分為實(shí)腹式和空腹式兩類(lèi)2.2.1實(shí)腹式拱上建筑構(gòu)造

組成：拱腹填料、側(cè)墻、護(hù)拱、變形縫、防水層、泄水管及橋面系等半立面圖護(hù)拱防水層泄水管拱腹填料路面半縱斷面圖2.2拱上建筑的構(gòu)造第二章拱橋的構(gòu)造2.2.2空腹式拱上建筑構(gòu)造空腹式拱除了具有實(shí)腹式拱上建筑相同的構(gòu)造外，還具有腹孔和腹孔敦。腹孔腹孔構(gòu)造拱式拱上建筑梁式拱上建筑2.2拱上建筑的構(gòu)造第二章拱橋的構(gòu)造2.2.2空腹式拱上建筑構(gòu)造

A.拱式拱上建筑腹孔的布置主拱圈受力的要求：避免荷載過(guò)分集中于腹孔墩拱橋外形美觀的要求：帶實(shí)腹段的空腹拱全空腹拱拱式拱上建筑腹孔墩實(shí)腹段2.2拱上建筑的構(gòu)造第二章拱橋的構(gòu)造2.2.2空腹式拱上建筑構(gòu)造

A.拱式拱上建筑腹孔的形式：圓弧線(xiàn)板式結(jié)構(gòu)：矢跨比r=1/2~1/5

微彎板或扁殼結(jié)構(gòu)：矢跨比r=1/10~1/12

腹拱截面：石板拱30cm

混凝土15cm

微彎板14cm（預(yù)制6cm+現(xiàn)澆8cm）2.2拱上建筑的構(gòu)造第二章拱橋的構(gòu)造2.2.2空腹式拱上建筑構(gòu)造

A.拱式拱上建筑腹孔的變形縫橋臺(tái)橋墩橋墩臺(tái)上腹拱的布置方式伸縮縫變形縫變形縫伸縮縫變形縫2.2拱上建筑的構(gòu)造第二章拱橋的構(gòu)造2.2.3空腹式拱上建筑構(gòu)造

B.梁式拱上建筑

橋臺(tái)橋墩、伸縮縫立柱實(shí)腹段縱鋪橋道板蓋梁底梁簡(jiǎn)支（板）梁全空腹2.2拱上建筑的構(gòu)造第二章拱橋的構(gòu)造2.2.3空腹式拱上建筑構(gòu)造

B.梁式拱上建筑

縱梁墊墻橫鋪橋道板蓋梁立柱主拱縱梁橋道板剛架梁橫系梁拱形板立柱梁式拱上建筑2.2拱上建筑的構(gòu)造第二章拱橋的構(gòu)造2.2.2空腹式拱上建筑構(gòu)造腹孔墩橫墻（立墻）式和立柱式立柱式橫墻（立墻）式2.3拱橋的其它細(xì)部構(gòu)造第二章拱橋的構(gòu)造

拱上填料、橋面及人行道伸縮縫與變形縫排水與防水層拱橋中鉸的設(shè)置

伸縮縫與變形縫的區(qū)別2.3拱橋的其它細(xì)部構(gòu)造第二章拱橋的構(gòu)造拱橋中鉸的設(shè)置按兩鉸拱或三鉸拱設(shè)計(jì)的主拱圈腹拱圈因構(gòu)造需要而設(shè)置腹空墩上下因構(gòu)造需要而設(shè)置施工中為消除部分附加內(nèi)力而設(shè)置的臨時(shí)鉸鉸的種類(lèi)弧形鉸鉛墊鉸平鉸不完全鉸鋼鉸2.4其它類(lèi)型拱橋的構(gòu)造第二章拱橋的構(gòu)造2.4.1.桁架拱橋特點(diǎn)整體工作，拱上結(jié)構(gòu)與主拱圈構(gòu)成桁架，共同受力；材料省身，重量輕，對(duì)軟土地基有較好的適用性。2.4其它類(lèi)型拱橋的構(gòu)造第二章拱橋的構(gòu)造2.4.1.桁架拱橋主要構(gòu)造

上部結(jié)構(gòu)由桁架拱片、橫向聯(lián)結(jié)系和橋面三部分組成

橫系梁橫隔板桁架部分實(shí)腹段（0.3~0.4)L0剪刀撐拉桿?跨桁架拱片立面布置≤5m=(6~10)L0m2.4其它類(lèi)型拱橋的構(gòu)造第二章拱橋的構(gòu)造2.4.1.桁架拱橋主要構(gòu)造

D=2mH=(1/30~1/50))L0橫隔板混凝土填平層預(yù)制微彎板剪刀撐拉桿II-II剖面I-I剖面橫系梁2.4其它類(lèi)型拱橋的構(gòu)造第二章拱橋的構(gòu)造2.4.1.桁架拱橋主要構(gòu)造

桁架拱的主要形式豎桿式三角形斜壓桿斜拉桿2.4其它類(lèi)型拱橋的構(gòu)造第二章拱橋的構(gòu)造2.4.1.桁架拱橋?qū)嵗?.4其它類(lèi)型拱橋的構(gòu)造第二章拱橋的構(gòu)造2.4.2.剛架拱橋特點(diǎn)

結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔，整體性好，經(jīng)濟(jì)美觀?跨剛架拱片立面布置主梁橫系梁橫系梁主拱腿主支座次支座次拱腿次梁實(shí)腹段（0.4~0.5)L0混凝土拱橋上承式拱橋的設(shè)計(jì)４.1拱橋的總體體布置上承式拱橋的設(shè)計(jì)４.1.1.拱橋的設(shè)計(jì)標(biāo)高和矢跨比設(shè)計(jì)標(biāo)高橋面標(biāo)高橋面標(biāo)高基礎(chǔ)底面標(biāo)高起拱線(xiàn)標(biāo)高拱頂?shù)酌鏄?biāo)高線(xiàn)路縱斷面、通航要求拱頂填料及拱圈結(jié)構(gòu)高度拱頂?shù)酌鏄?biāo)高通航、泄洪等要求及經(jīng)濟(jì)性起拱線(xiàn)標(biāo)高４.1拱橋的總體體布置４.1.1.拱橋的設(shè)計(jì)標(biāo)高和矢跨比矢跨比矢跨比與結(jié)構(gòu)受力矢跨比與施工方式矢跨比與橋梁美觀矢跨比f(wàn)/l越小，Hg/Vg

越大矢跨比f(wàn)/l越小，附加內(nèi)力

越大４.1拱橋的總體體布置４.1.1.拱橋的設(shè)計(jì)標(biāo)高和矢跨比矢跨比不同類(lèi)型拱橋的常用矢跨比

石、混凝土板拱及雙曲拱橋f/l=1/4~1/6

箱形拱橋f/l=1/6~1/8

鋼筋混凝土桁架拱橋f/l=1/6~1/10

鋼筋混凝土剛架拱橋f/l=1/6~1/10４.1拱橋的總體體布置４.1.1.拱橋的設(shè)計(jì)標(biāo)高和矢跨比矢跨比４.1拱橋的總體體布置４.1.2.不等跨連續(xù)拱的處理方法為減小恒載下由于不等跨產(chǎn)生的不平衡推力，可以：采用不同的矢跨比采用不同的拱腳標(biāo)高調(diào)整拱上建筑的恒載重量采用不同類(lèi)型的拱跨結(jié)構(gòu)４.1拱橋的總體體布置４.1.2.不等跨連續(xù)拱的處理方法采用不同的拱腳標(biāo)高處理的實(shí)例４.2拱軸線(xiàn)的選擇和拱上建筑的布置４.2.1.拱軸線(xiàn)選擇的原則盡量減少拱圈截面的彎矩，最好截面上不出現(xiàn)拉應(yīng)力滿(mǎn)足施工要求線(xiàn)型美觀４.2拱軸線(xiàn)的選擇和拱上建筑的布置４.2.2.常用拱軸線(xiàn)型圓弧線(xiàn)懸鏈線(xiàn)拋物線(xiàn)第二節(jié)中下承式拱橋介紹第二章拱橋的構(gòu)造與設(shè)計(jì)２.１適用場(chǎng)合與總體布置當(dāng)橋梁的建筑高度受到嚴(yán)格限制時(shí)，若采用上承式拱橋往往有困難，可采用下承式拱橋滿(mǎn)足橋下建筑高度；在不等跨的多孔連續(xù)拱橋中，為了平衡左右橋墩的水平推力，將較大跨徑一孔的失跨比加大，做成中承式拱橋，可以減小大跨的水平推力；在平坦地形的河流上，采用中、下承式拱橋可以降低橋面的高度，有利于改善橋梁兩端引道的工程數(shù)量。應(yīng)注意的是中下承式拱橋是推力拱，宜選擇較好的地基。一、適用場(chǎng)合２.２總體布置1、中承式拱橋組成拱肋橫向聯(lián)系懸掛結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土或鋼管混凝土兩拱肋一般在平行的平面；為了提高橫向穩(wěn)定，也可用提藍(lán)式拱拱軸線(xiàn)一般采用二次拋物線(xiàn)，也可采用懸鏈線(xiàn)拱肋一般采用無(wú)鉸拱；通常，拱肋失跨比取值在1/4~1/7之間橫向聯(lián)接系一般可做成橫撐、對(duì)角撐或空格式等構(gòu)造吊桿分剛性和柔性吊桿兩類(lèi)行車(chē)道系由橋面板和縱、橫梁組成２.３中下承式鋼筋混凝土拱橋的構(gòu)造一、拱肋的構(gòu)造構(gòu)造寬度高度截面變化二、吊桿的構(gòu)造剛性吊桿柔性吊桿1、剛性吊桿剛性吊桿截面一般為矩形，采用預(yù)應(yīng)力混凝土；除承受軸力外，還必須抵抗上下節(jié)點(diǎn)處的局部彎矩。為了減小剛性吊桿承受的彎矩，其截面尺寸在順橋方向應(yīng)設(shè)計(jì)得小一些，而在橫橋向?yàn)榱嗽黾庸袄叩姆€(wěn)定性，尺寸應(yīng)該設(shè)計(jì)得大一些。2、柔性吊桿柔性吊桿一般采用高強(qiáng)鋼絲索或冷軋粗圓鋼制作，只承受軸力。關(guān)鍵是保證鋼索的耐久性，防止鋼絲的銹蝕非常重要。三、橋面板及縱梁的構(gòu)造四、橫梁的構(gòu)造橋面橫梁固定橫梁：為橋面系與拱肋相交處的橫梁，其截面尺寸與剛度遠(yuǎn)比其它橫梁大。普通橫梁：通過(guò)吊桿懸掛在拱肋下的橫梁剛架橫梁：中承式拱橋通過(guò)立柱支承在拱肋上的橫梁1、固定橫梁2、普通橫梁3、剛架橫梁（見(jiàn)拱上剛架的構(gòu)造）五、拱上門(mén)式剛架的構(gòu)造第三節(jié)拱式組合體系橋組成拱肋吊杠系桿橋面分類(lèi)無(wú)推力拱（系桿拱）有推力柔性系桿剛性拱剛性系桿柔性拱剛性系桿剛性拱

拱式組合體系為在拱式橋跨結(jié)構(gòu)中，將梁和拱兩種基本結(jié)構(gòu)組合起來(lái)，共同承受荷載，充分發(fā)揮梁受彎，拱受壓的特點(diǎn)。根據(jù)拱肋和行車(chē)道的聯(lián)接方式不同，拱式組合體系可劃分為有推力拱和無(wú)推力拱兩種類(lèi)性。無(wú)推力拱又稱(chēng)系桿拱．３.１主要類(lèi)型及設(shè)計(jì)特點(diǎn)一、主要類(lèi)型柔性系杠剛性拱系桿僅受拉拱肋受壓和彎嚴(yán)格講：一般要求:

柔性系桿拱是無(wú)推力組合拱橋中出現(xiàn)得較早的一種類(lèi)型，但是在向更大跨度發(fā)展和承受更重荷載時(shí)，必須加大拱肋截面尺寸，柔性系桿和拱肋的聯(lián)接部位更趨于復(fù)雜化，與其它拱式組合體系相比，用料多，施工不便，因而較少在大跨重載情況下使用。剛性系桿柔性拱系桿受拉和彎拱肋主要受壓

這種體系以梁為主要承重結(jié)構(gòu)，相當(dāng)于把桁架弦桿與梁組合起來(lái)，以梁為受力主體，曲線(xiàn)桁架對(duì)梁加勁。剛性系桿剛性拱

系桿、拱肋受力介于以上兩者之間,拱肋和系桿都有一定的抗彎剛度，荷載引起的彎矩在拱肋和系桿之間按剛度分配，共同承受縱向力和彎矩。在設(shè)計(jì)荷載較大的橋梁采用。以上三種組合體系中，當(dāng)用斜吊桿代替豎桿時(shí)，又稱(chēng)尼爾森體系。其它類(lèi)型一、拱肋柔性系桿剛性拱：與普通中下承式拱相同剛性系桿柔性拱：可將拱肋高h(yuǎn)從（1/25~1/50)l壓縮到（1/100~1/120)l，若采用剛性吊桿，則橫向剛度較大的拱肋、吊杠于系杠組成半框架，一般情況下可不設(shè)橫梁。剛性系桿剛性拱：拱肋高h(yuǎn)＝（1/25~1/50)l３.２拱式組合體系橋的構(gòu)造二、系桿

構(gòu)造原則：一方面要考慮系桿與拱肋聯(lián)接，保證系桿能很好地與拱肋共同受力；另一方面又要避免橋面行車(chē)道因阻礙系桿受拉而遭到破壞。構(gòu)造上處理方法有：在行車(chē)道設(shè)置橫向斷縫系杠采用型剛或扁鋼制造采用獨(dú)立的剛架混凝土或預(yù)應(yīng)力系桿注意：系桿是偏心受拉構(gòu)件二、拱肋與系桿的連接柔性系桿剛性拱剛性系桿柔性拱剛性系桿剛性拱二、系桿拱實(shí)例第三章拱橋的計(jì)算一、概述拱橋的計(jì)算拱軸線(xiàn)的選擇與確定成橋狀態(tài)的內(nèi)力分析和強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定驗(yàn)算施工階段的內(nèi)力分析和穩(wěn)定驗(yàn)算恒載內(nèi)力溫度、收縮徐變拱腳變位活載內(nèi)力內(nèi)力調(diào)整拱上建筑的計(jì)算二、拱軸線(xiàn)的選擇與確定拱軸線(xiàn)的形狀直接影響主截面的內(nèi)力分布與大小，選擇拱軸線(xiàn)的原則，是要盡可能降低荷載產(chǎn)生的彎矩。最理想的拱軸線(xiàn)是與拱上各種荷載作用下的壓力線(xiàn)相吻合，使拱圈截面只受壓力，而無(wú)彎矩及剪力的作用，截面應(yīng)力均勻，能充分利用圬工材料的抗壓性能。實(shí)際上由于活載、主拱圈彈性壓縮以及溫度、收縮等因素的作用，實(shí)際上得不到理想的拱軸線(xiàn)。一般以恒載壓力線(xiàn)作為設(shè)計(jì)拱軸線(xiàn)。線(xiàn)形最簡(jiǎn)單，施工最方便。但圓弧拱軸線(xiàn)一般與恒載壓力線(xiàn)偏離較大，使拱圈各截面受力不夠均勻。常用于15~20m以下的小跨徑拱橋。

園弧線(xiàn)的拱軸方程為：（一）圓弧線(xiàn)（二）拋物線(xiàn)拱

在豎向均布荷載作用下，拱的合理拱軸線(xiàn)是二次拋物線(xiàn)。對(duì)于恒載集度比較接近均布的拱橋（如矢跨比較小的空腹式鋼筋混凝土拱橋，或鋼筋混凝土桁架拱和剛架拱等輕型拱橋），往往可以采用拋物線(xiàn)拱。其拱軸線(xiàn)方程為：空腹式拱橋的恒載從拱頂?shù)焦澳_不再是連續(xù)分布的（如下圖），其恒載壓力線(xiàn)是一條不光滑的曲線(xiàn)，難于用連續(xù)函數(shù)來(lái)表達(dá)。目前最普遍的還是采用懸連線(xiàn)作為空腹拱的拱軸線(xiàn)，僅需拱軸線(xiàn)在拱頂、跨徑的四分之一點(diǎn)和拱腳與壓力線(xiàn)重合。（三）懸鏈線(xiàn)拱實(shí)腹式拱橋的恒載集度從拱頂?shù)焦澳_均勻增加，其壓力線(xiàn)是一條懸鏈線(xiàn)（如下圖）。一般采用恒載壓力線(xiàn)作為實(shí)腹式拱橋的拱軸線(xiàn)。1、拱軸方程的建立（實(shí)腹拱壓力線(xiàn)）如下圖所示，設(shè)拱軸線(xiàn)為恒載壓力線(xiàn)，則拱頂截面的內(nèi)力為：彎矩

Md=0剪力Qd=0恒載推力為Hg對(duì)拱腳截面取矩，有:（1－2－12）半拱恒載對(duì)拱腳的彎矩。對(duì)任意截面取矩，有：(1－2－13）y1以拱頂為原點(diǎn)，拱軸線(xiàn)上任意點(diǎn)的坐標(biāo)；M

任意截面以右的全部恒載對(duì)該截面的彎矩值。對(duì)式（1－2－13）兩邊對(duì)x取兩次導(dǎo)數(shù)，可得：（1－1－14）由上式可知，為了計(jì)算拱軸線(xiàn)（壓力線(xiàn)）的一般方程，需首先知道恒載的分布規(guī)律，對(duì)于實(shí)腹式拱，其任意截面的恒載可以用下式表示：（1－2－15）拱頂處恒載強(qiáng)度；拱上材料的容重。由上式，取y1=f，可得拱腳處恒載強(qiáng)度gj為：（1－2－16）其中：稱(chēng)為拱軸系數(shù)。這樣gx可變換為：（1－2－19）將上式代入式（1－2－14），并引參數(shù):則：可得：（1－2－20）令則（1－2－21）上式為二階非齊次微分方程。解此方程，得到的拱軸線(xiàn)（壓力線(xiàn)）方程為：（1－2－22）上式為懸鏈線(xiàn)方程。其中chk為雙曲余弦函數(shù)：對(duì)于拱腳截面有：=1，y1=f，代入式（1－2－22）可得：通常m為已知，則可以用下式計(jì)算k值：（1－2－23）反雙曲余弦函數(shù)對(duì)數(shù)表示當(dāng)m=1時(shí)

gx=gd，可以證明，在均布荷載作用下的壓力線(xiàn)為二次拋物線(xiàn)，其方程變?yōu)椋河蓱益溇€(xiàn)方程可以看出，當(dāng)拱的跨度和矢高確定后，拱軸線(xiàn)各點(diǎn)的坐標(biāo)取決于拱軸系數(shù)m。其線(xiàn)形可用l/4點(diǎn)縱坐標(biāo)y1/4的大小表示：當(dāng)時(shí)，；代到懸鏈線(xiàn)方程（1－2－22）有：半元公式隨m的增大而減?。ü拜S線(xiàn)抬高），隨m減小而增大（拱軸線(xiàn)降低）。2、拱軸系數(shù)m值的確定（1）實(shí)腹式拱m值的確定拱頂恒載分布集度gd拱腳恒載分布集度gj其中拱頂填料、拱圈及拱腹填料的容重拱頂填料厚度拱圈厚度拱腳處拱軸線(xiàn)的水平傾角由上計(jì)算m值的公式可以看出，除為未知數(shù)外，其余均為已知；在具體計(jì)算m值時(shí)可采用試算法，具體做法如下：a)先假設(shè)mib)根據(jù)懸鏈線(xiàn)方程（1－2－22）或查拱橋表求；將式（1－2－22）兩邊取導(dǎo)數(shù)，有:其中k可由式（1－2－23）計(jì)算代=1，如上式，即可求得：c)根據(jù)計(jì)算出的計(jì)算出gj后，即可求得mi+1d)比較mi和mi+1，如兩者相符，即假定的mi為真實(shí)值；如兩者相差較大，則以計(jì)算出的mi+1作為假設(shè)值，重新計(jì)算，直到兩者相近為止。（2）空腹式拱拱軸系數(shù)的確定

空腹式拱橋中，橋跨結(jié)構(gòu)的恒載由兩部分組成，即主拱圈承受由實(shí)腹段自重的分布力和空腹部分通過(guò)腹孔墩傳下的集中力（如左圖）。由于集中力的存在，拱的壓力線(xiàn)為在集中力作用點(diǎn)處有轉(zhuǎn)折的曲線(xiàn)。但實(shí)際設(shè)計(jì)拱橋時(shí)，由于懸鏈線(xiàn)的受力情況較好，故多用懸鏈線(xiàn)作為拱軸線(xiàn)。

為了使懸鏈線(xiàn)與其恒載壓力線(xiàn)重合，一般采用“五點(diǎn)重合法”確定懸鏈線(xiàn)的m值。即要求拱軸線(xiàn)在全拱（拱頂、兩1/4l點(diǎn)和兩拱腳）與其三鉸拱的壓力線(xiàn)重合。其相應(yīng)的拱軸系數(shù)確定如下：拱頂處，由對(duì)稱(chēng)性可知：彎矩Md=0；剪力Qd=0對(duì)拱腳取距，由有：對(duì)l/4截面取距，由有：（1－2－26）代上式到式（1－2－26），可得：（1－2－27）拱頂至拱跨1/4點(diǎn)的恒載對(duì)l/4截面的力距。求得后，即可求得m值：空腹拱橋m值的確定，仍需采用試算法計(jì)算（逐次漸近法）。（1－2－28）1）假定初始的m0；（陡拱：m值選用較大；坦拱：m值選用較?。?）根據(jù)已知的矢跨比和拱軸系數(shù)，定出拱軸線(xiàn)，作圖布置拱上建筑，計(jì)算拱圈和拱上建筑對(duì)1/4截面和拱腳截面的彎矩；3）利用式（1-2-28）計(jì)算新的拱軸系數(shù)m，并與m0比較。相差不大，則可；否則，以計(jì)算的基礎(chǔ)，重新計(jì)算，直到兩者相符為止。（3）懸鏈線(xiàn)無(wú)鉸拱的彈性中心

無(wú)鉸拱是三次超靜定結(jié)構(gòu)。對(duì)稱(chēng)無(wú)鉸拱若從拱頂切開(kāi)取基本結(jié)構(gòu)，多余力X1（彎矩），X2（軸力）為對(duì)稱(chēng)，而X3（剪力）是反對(duì)稱(chēng)的，故知副系數(shù)但任有為了使，可以按下圖引用“剛臂”的辦法達(dá)到。可以證明當(dāng)時(shí)，（4）空腹式無(wú)鉸拱壓力線(xiàn)與拱軸線(xiàn)偏離產(chǎn)生的附加內(nèi)力對(duì)于靜定三鉸拱，各截面的偏離彎矩值Mp可以按下式計(jì)算：其中：y為三鉸拱壓力線(xiàn)在該截面的偏離值對(duì)于無(wú)鉸拱，由于其是超靜定結(jié)構(gòu)，偏離彎矩將引起次內(nèi)力，其計(jì)算過(guò)程如下：取左圖所示的基本結(jié)構(gòu)，贅余力X1，X2作用在彈性中心，則有：（1－2－29）（1－2－30）任意截面的彎矩為：其中：y以彈性中心為原點(diǎn)（向上為正）的拱軸坐標(biāo)。拱頂、拱腳處：Mp=0拱頂：拱腳：其中，ys彈性中心至拱頂?shù)木嚯x。結(jié)論：空腹式無(wú)鉸拱的拱軸線(xiàn)，采用懸鏈線(xiàn)比恒載壓力線(xiàn)更合理三、拱橋內(nèi)力計(jì)算（一）等截面懸鏈線(xiàn)拱橋恒載（自重）內(nèi)力計(jì)算恒載內(nèi)力拱軸線(xiàn)與壓力線(xiàn)相符不考慮彈性壓縮彈性壓縮拱軸線(xiàn)與壓力線(xiàn)不相符拱軸線(xiàn)與壓力線(xiàn)不相符產(chǎn)生次內(nèi)力不考慮彈性壓縮彈性壓縮1、不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力1）實(shí)腹拱實(shí)腹式懸鏈線(xiàn)的拱軸線(xiàn)與壓力線(xiàn)重合，恒載作用拱的任意截面存在軸力，而無(wú)彎矩，此時(shí)拱中軸力可按以下公式計(jì)算。在進(jìn)行懸鏈線(xiàn)方程推導(dǎo)時(shí)有：（1－2－20）（1－2－23）恒載水平推力Hg：利用上式有其中：（1－2－42）拱腳的豎向反力：拱腳的豎向反力為半拱的恒載重力，即代到上式，并積分，有（1－2－43）其中拱圈各截面的軸力N：由于不考慮彈性壓縮時(shí)恒載彎矩和剪力為零，有（1－2－44）2）空腹拱在計(jì)算空腹式懸鏈線(xiàn)不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力時(shí)，可分為兩部分，即先不考慮拱軸線(xiàn)與壓力線(xiàn)偏離的影響，假設(shè)恒載壓力線(xiàn)與拱軸線(xiàn)完全重合，然后再考慮偏離的影響，計(jì)算由偏離引起的恒載內(nèi)力，二者疊加。不考慮偏離的影響：此時(shí)拱的恒載推力Hg，拱腳的豎向反力Vg和拱任意截面的軸力可由靜力平衡條件得到（半拱恒載重力）偏離的影響可按式（1－2－29）～式（1－2－30）首先計(jì)算出然后根據(jù)靜力平衡條件計(jì)算任意截面的軸力N，彎矩M和剪力Q。半拱恒載對(duì)拱腳的彎矩（1－2－45）在設(shè)計(jì)中小跨徑的空腹式拱橋時(shí)可以偏于安全地不考慮偏離彎矩的影響。大跨徑空腹式拱橋的恒載壓力線(xiàn)與拱軸線(xiàn)一般比中、小跨徑偏離大，一般要計(jì)入偏離的影響。2、彈性壓縮引起的內(nèi)力在恒載產(chǎn)生的軸向壓力作用下，拱圈的彈性變性表現(xiàn)為拱軸長(zhǎng)度的縮短。首先將拱頂切開(kāi)，假設(shè)拱橋圈可以自由變形，并假設(shè)彈性壓縮會(huì)使拱軸方向縮短l（右圖所示）。由于在實(shí)際結(jié)構(gòu)中，拱頂沒(méi)有相對(duì)水平位移，其變形受到約束，則在彈性中心處必有一水平拉力Hg由變形相容方程有：其中：代入上式有：Hg的計(jì)算其中則：由Hg在拱內(nèi)產(chǎn)生的彎矩、剪力和軸力橋規(guī)規(guī)定，下列情況可不考慮彈性壓縮的影響3、恒載作用下拱圈各截面的總內(nèi)力不考慮壓力線(xiàn)與拱軸線(xiàn)偏離時(shí)（實(shí)腹式拱）不考慮彈性壓縮恒載內(nèi)力彈性壓縮產(chǎn)生的內(nèi)力軸向力：彎矩：剪力：（1－2－56）考慮壓力線(xiàn)與拱軸線(xiàn)偏離時(shí)（空腹式拱）不考慮彈性壓縮恒載內(nèi)力彈性壓縮產(chǎn)生的內(nèi)力計(jì)入偏離影響軸向力：彎矩：剪力：（1－2－57）其中：（二）活載內(nèi)力計(jì)算1、橫向分布系數(shù)石拱橋、混凝土箱梁橋荷載橫向分布系數(shù)（一般不考慮橫向分布系數(shù)）假設(shè)荷載均勻分布于拱圈全部寬度上。對(duì)于矩形拱，如取單位拱圈寬度計(jì)算，則橫向分布系數(shù)為：對(duì)于板箱拱，如取單個(gè)拱箱進(jìn)行計(jì)算，則橫向分布系數(shù)為：（1－2－58）（1－2－59）式中：C車(chē)列數(shù)

B拱圈寬度

n拱箱個(gè)數(shù)肋拱橋荷載橫向分布系數(shù)對(duì)雙肋拱橋（包括上、中、下承式），可以采用桿杠原理計(jì)算。對(duì)于多肋拱，拱上建筑一般為排架式，其荷載分布系數(shù)可按梁式橋計(jì)算。2、內(nèi)力影響線(xiàn)贅余力影響線(xiàn)在求拱內(nèi)力影響線(xiàn)時(shí)，常采用如右圖所示的基本結(jié)構(gòu)，贅余力為，根據(jù)彈性中心的性質(zhì)，有：其中：式中：為系數(shù)，可查相應(yīng)的表格得到；為了計(jì)算變位，在計(jì)算MP時(shí)，可利用對(duì)稱(chēng)性，將單位荷載分解為正對(duì)稱(chēng)和反對(duì)稱(chēng)兩組荷載，并設(shè)荷載作用在右半拱。將上述系數(shù)代入式（1－1－60）后，即可得P＝1作用在B點(diǎn)時(shí)的贅余力，

。為了計(jì)算贅余力的影響線(xiàn)，一般可將拱圈沿跨徑分為48等分。當(dāng)P＝1從左拱腳以l為部長(zhǎng)（l=l/48）移到右拱腳時(shí)，即可利用式（1－2－60），得出影響線(xiàn)的豎坐標(biāo)（如下圖）。內(nèi)力影響線(xiàn)有了贅余力影響線(xiàn)后，拱中任意截面影響線(xiàn)都可以利用靜力平衡條件和疊加原理求得。拱中任意截面水平推力H1的影響線(xiàn)由知，因此H1的影響線(xiàn)與贅余力X2的影響線(xiàn)相同：拱腳豎向反力V的影響線(xiàn)將贅余力X3移至兩支點(diǎn)后，由得：式中：V0簡(jiǎn)支梁的影響線(xiàn)，上邊符號(hào)適用于左半跨，下邊符號(hào)適用于右半跨X3正方向反力正方向任意截面彎矩的影響線(xiàn)如左圖，可得任意截面i的彎矩影響線(xiàn)式中：為簡(jiǎn)支梁彎矩對(duì)于拱頂截面x=0，上式可寫(xiě)為：任意截面軸力和剪力影響線(xiàn)任意截面I的軸力和彎矩影響線(xiàn)在截面I處有突變，比較復(fù)雜?？上人愠鲈摻孛娴乃搅1和拱腳的豎向反力V，再按下列計(jì)算式計(jì)算軸向力N和Q。軸向力拱頂拱腳其它截面剪力拱頂：數(shù)值很小，可不考慮拱腳：其它截面：數(shù)值較小，可不考慮3、內(nèi)力計(jì)算

主拱圈是偏心受壓構(gòu)件，最大正壓力是由截面彎矩M和軸向力N共同決定的，嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，應(yīng)繪制核心彎矩彎矩影響線(xiàn)，求出最大和最小核心彎矩值，但計(jì)算核心彎矩影響線(xiàn)十分繁瑣。在實(shí)際計(jì)算中，考慮到拱橋的抗彎性能遠(yuǎn)差于其抗壓強(qiáng)度的特點(diǎn)，一般可在彎矩影響線(xiàn)上按最不利情況加載，求得最大（或最?。澗兀缓笄蟪雠c這種加載情況相應(yīng)的H1和V的數(shù)值，以求得與最大（或最?。澗叵鄳?yīng)的軸力。影響線(xiàn)加載直接加載法等代荷載法直接加載法a首先畫(huà)出計(jì)算截面的彎矩影響線(xiàn)、水平推力和支座豎向影響線(xiàn)；b根據(jù)彎矩影響線(xiàn)確定汽車(chē)荷載最不利加載位置（最大、最?。?；c以荷載值乘以相應(yīng)的影響線(xiàn)坐標(biāo)，求得最大彎矩（最小彎矩）及相應(yīng)的水平推力和支座豎向反力等代荷載（換算荷載）加載法等代荷載是這樣一均布荷載K，它所產(chǎn)生的某一量值，與所給移動(dòng)荷載產(chǎn)生的該量值的最大值相等：是等代荷載K所對(duì)應(yīng)影響線(xiàn)所包圍的面積a下圖是拱腳處的彎矩及水平推力和支座豎向影響線(xiàn)，將等代荷載布置在影響線(xiàn)的正彎矩區(qū)段。b根據(jù)設(shè)計(jì)荷載和正彎矩區(qū)影響線(xiàn)的長(zhǎng)度，可由拱橋手冊(cè)查得最大正彎矩Mmax的等代荷載KM及相應(yīng)推力和豎向反力的等代荷載KH和KV。c以，分別乘以正彎矩及相應(yīng)的推力和豎向反力的面積,即可求得其內(nèi)力最大彎矩相應(yīng)推力相應(yīng)剪力式中橫向分布系數(shù)車(chē)道折減系數(shù)d相應(yīng)軸力和剪力為：軸向力拱頂拱腳其它截面剪力拱頂：數(shù)值很小，可不考慮拱腳：其它截面：數(shù)值較小，可不考慮注意：由于活載彈性壓縮產(chǎn)生的內(nèi)力活載彈性壓縮與恒載彈性壓縮計(jì)算相似，也在彈性中心產(chǎn)生贅余水平力H，其大小為：取脫離體如下圖，將各力投影到水平方向有：相對(duì)較小，可近似忽略，則有：則：考慮彈性壓縮后的活載推力（總推力）為：活載彈性壓縮引起的內(nèi)力為：彎矩：軸力：剪力：（三）等截面懸鏈線(xiàn)拱其它內(nèi)力計(jì)算溫度變化產(chǎn)生的附加內(nèi)力混凝土收縮、徐變產(chǎn)生的附加內(nèi)力拱腳變位產(chǎn)生的附加內(nèi)力水浮力引起的內(nèi)力計(jì)算其它內(nèi)力1、溫度引起的內(nèi)力計(jì)算設(shè)溫度變化引起拱軸在水平方向的變位為,與彈性壓縮同樣的道理，必須在彈性中心產(chǎn)生一對(duì)水平力Ht：式中：溫度變化值，即最高（或最低）溫度與合龍溫度之差，溫度上升時(shí)為正，下降時(shí)為負(fù)；材料的線(xiàn)膨漲系數(shù)；由溫度變化引起拱中任意截面的附加內(nèi)力為：彎矩軸力剪力2、混凝土收縮引起的內(nèi)力混凝土收縮引起的變形，其對(duì)拱橋的作用與溫度下降相似。通常將混凝整體澆筑的鋼筋混凝土收縮影響，相當(dāng)于降低溫度150C200C土收縮影響折算為溫度降低。整體澆筑的混凝土收縮影響，一般相當(dāng)于降低溫度200C，干操地區(qū)為300C分段澆筑的混凝土或鋼筋混凝土收縮影響，100C150C裝配式鋼筋混凝土收縮影響，50C100C混凝土徐變的影響可根據(jù)實(shí)際資料考慮，如缺乏資料，其產(chǎn)生內(nèi)力可按下列要求考慮：溫度變化影響力：0.7混凝土收縮影響：0.453、拱腳變位引起的內(nèi)力計(jì)算拱腳相對(duì)水平位移引起的內(nèi)力設(shè)兩拱腳發(fā)生的相對(duì)位移為：式中左、右拱腳的水平位移，自原位置向右移為正。由拱腳產(chǎn)生相對(duì)水平位移在彈性中心產(chǎn)生的贅余力為：拱腳相對(duì)垂直位移引起的內(nèi)力如拱腳的垂直相對(duì)位移為：式中左、右拱腳的水平位移，均自原位置向下移為正。由拱腳產(chǎn)生相對(duì)垂直位移在彈性中心產(chǎn)生的贅余力為：拱腳相對(duì)角變位引起的內(nèi)力如下圖，拱腳B發(fā)生轉(zhuǎn)角(順時(shí)針為正)之后，在彈性中心除產(chǎn)生相同的轉(zhuǎn)腳之外，還會(huì)引起水平位移和垂直位移。因此，在彈性中心會(huì)產(chǎn)生三個(gè)贅余力。其典型方程為：根據(jù)上圖的幾何關(guān)系，有：將上式代到式（1－2－77）得：（1－2－78）拱腳引起各截面的內(nèi)力為：同理，如為左拱角拱順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)則有：水的浮力引起的內(nèi)力如圖所示，當(dāng)拱有一部分淹沒(méi)時(shí)，應(yīng)考慮水浮力的作用：不計(jì)彈性壓縮時(shí)，浮力產(chǎn)生的彎矩和軸力分別為：式中：彎矩及軸力系數(shù)

A拱圈外輪廓面積水的容重l拱圈的計(jì)算跨度（四）內(nèi)力調(diào)整

懸鏈線(xiàn)無(wú)鉸拱橋在最不利荷載組合時(shí)，常出現(xiàn)拱腳負(fù)彎矩或拱頂正彎矩過(guò)大的情況。為了減小拱腳、拱頂過(guò)大的彎矩，可以從設(shè)計(jì)施工方面采取一些措施調(diào)整拱圈內(nèi)力。內(nèi)力調(diào)整假載法調(diào)整內(nèi)力用臨時(shí)鉸調(diào)整內(nèi)力改變拱軸線(xiàn)調(diào)整內(nèi)力1、假載法實(shí)腹式拱橋假載法主要是通過(guò)調(diào)整拱軸系數(shù)m，從而改變拱軸線(xiàn)達(dá)到改變主拱圈受力性能。設(shè)調(diào)整前的拱軸系數(shù)為m，而調(diào)整后的拱軸系數(shù)為（注：這時(shí)的拱軸線(xiàn)與壓力線(xiàn)已不重合）。由于拱軸系數(shù)調(diào)整前后，拱頂截面的實(shí)際強(qiáng)度沒(méi)有變化，而拱腳截面由于幾何尺寸有些變化，對(duì)拱腳的荷載強(qiáng)度有影響，但影響較小可以忽略。在計(jì)算時(shí)假想是從調(diào)整前的荷載強(qiáng)度減去或增加一層均布的虛荷載(注：相應(yīng)于時(shí)的拱軸線(xiàn)與壓力線(xiàn)是重合的）由上式可求得應(yīng)注意的是：采用假載法調(diào)整內(nèi)力，調(diào)整后的拱軸線(xiàn)與壓力線(xiàn)是不重合的。采用假載法調(diào)整的具體過(guò)程如下：首先計(jì)算（即將視為實(shí)際荷載，這時(shí)拱軸線(xiàn)與壓力線(xiàn)重合），計(jì)算拱圈內(nèi)力（包括彈性損失），這時(shí)拱頂產(chǎn)生正彎矩，拱腳產(chǎn)生負(fù)彎矩。然后加上（）或減去〔）用均布荷載乘以采用繪制的影響線(xiàn)所得到的內(nèi)力（包括彈性壓縮），即得到實(shí)際結(jié)構(gòu)恒載內(nèi)力。根據(jù)計(jì)算活載、溫度變化等產(chǎn)生的內(nèi)力調(diào)整時(shí)注意

時(shí)，在拱頂，拱腳處產(chǎn)生的彎矩為正值（因拱頂、拱腳的影響面積和均為正值），可以抵銷(xiāo)拱腳的負(fù)彎矩，但加大了拱頂?shù)呢?fù)彎矩。時(shí)，在拱頂，拱腳處產(chǎn)生的彎矩為負(fù)值，可以抵銷(xiāo)拱頂?shù)恼龔澗?，但加大了拱腳的負(fù)彎矩?？崭故焦暗膬?nèi)力調(diào)整空腹式拱軸線(xiàn)的變化是通過(guò)改變l/4截面處的縱坐標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，設(shè)拱軸系數(shù)為時(shí)，l/4截面處的縱坐標(biāo)為，則有：的負(fù)號(hào)為：為正；為負(fù)拱軸系數(shù)調(diào)整后，拱的幾何尺寸和內(nèi)力計(jì)算應(yīng)根據(jù)確定。空腹拱的重力內(nèi)力計(jì)算方法與實(shí)腹拱相同。即先計(jì)算結(jié)構(gòu)重力和共同作用下的水平推力：不計(jì)彈性壓縮損失：計(jì)入彈性壓縮損失：然后減去或加上假載作用下的內(nèi)力調(diào)整時(shí)注意用假載法調(diào)整拱軸線(xiàn)不能同時(shí)改善拱頂、拱腳兩個(gè)控制截面的內(nèi)力。同時(shí)對(duì)其它截面內(nèi)力也產(chǎn)生影響，調(diào)整時(shí)應(yīng)全面考慮。2、用臨時(shí)鉸調(diào)整內(nèi)力拱圈施工時(shí)，在拱頂、拱腳用鉛墊板做成臨時(shí)鉸，拆除拱架后，由于臨時(shí)鉸的存在，拱圈成為靜定的三鉸拱，待拱上建筑完成后，再用高標(biāo)號(hào)水泥沙漿封固，成為無(wú)鉸拱。由于拱在恒載作用下是靜定的三鉸拱，拱的恒載彈性壓縮以及封鉸前已發(fā)生的墩臺(tái)變位均不產(chǎn)生附加內(nèi)力，從而減小拱中彎矩。如將臨時(shí)鉸偏心布置，還可以進(jìn)一部消除日后由混凝土收縮產(chǎn)生的內(nèi)力。設(shè)混凝土收縮在拱頂上引起正彎矩，在拱腳引起負(fù)彎矩，為了消除此項(xiàng)彎矩，可將臨時(shí)鉸偏心布置（如下圖）。國(guó)外大跨度鋼筋混凝土拱橋，大多數(shù)采用千斤頂調(diào)整內(nèi)力。即在砌筑拱上建筑之前，在拱頂預(yù)留接頭處設(shè)置上下兩排千斤頂，形成偏心力，使拱頂產(chǎn)生負(fù)彎矩，拱腳產(chǎn)生正彎矩，達(dá)到消除彈性壓縮、收縮徐變產(chǎn)生的內(nèi)力。3、改變拱軸線(xiàn)調(diào)整內(nèi)力在空腹式拱中，由于懸鏈線(xiàn)與壓力線(xiàn)之間的偏離，可以不同程度的減小拱頂、拱腳的過(guò)大彎矩。根據(jù)這個(gè)道理，可在恒載壓力線(xiàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)橋的實(shí)際需要疊加一個(gè)正弦波的調(diào)整曲線(xiàn)作為拱軸線(xiàn)，采用逐次漸進(jìn)法調(diào)整，使恒載、彈性壓縮和混凝土收縮等固定因素作用下，拱頂、拱腳兩截面的總彎矩趨近于零。要達(dá)到以上目的，要求調(diào)整的拱軸線(xiàn)通過(guò),并使拱軸線(xiàn)與壓力線(xiàn)具有相同的彈性中心。根據(jù)彈性中心的定義有：0則：而由于拱軸線(xiàn)偏離壓力線(xiàn)在彈性中心產(chǎn)生的贅余力為：（五）利用有限元進(jìn)行拱橋計(jì)算有限元程序?qū)ｉT(mén)程序大型通用程序SuperSAPADINANASTRANAＮSYS1、概述發(fā)展2、單元?jiǎng)澐郑┕吧辖ㄖ挠?jì)算拱上建筑與拱分開(kāi)各自獨(dú)立計(jì)算拱上建筑與主拱聯(lián)合作用計(jì)算對(duì)主拱圈作用偏于安全對(duì)拱上建筑偏于不安全必須考慮施工程序一般采用程序計(jì)算1、拱上建筑與拱分開(kāi)計(jì)算適用條件：拱上建筑剛度較小，腹孔部分用橫斷縫與拱斷開(kāi)，且腹孔墩頂?shù)拙鶠殂q接拱式拱上建筑，可視為剛性支承在主拱上的多跨連續(xù)拱連續(xù)梁板式拱上建筑，行車(chē)道梁可視為在剛性支承上的連續(xù)梁，并可近似簡(jiǎn)化為三跨連續(xù)梁計(jì)算。橫向墻式剛架,墻或剛架支柱頂部除考慮橋面?zhèn)鬟f的軸力外，還應(yīng)考慮橋面?zhèn)鬟f的彎矩Mc為剛架時(shí)，還應(yīng)考慮橫向荷載計(jì)算2、拱上建筑與主拱聯(lián)合作用計(jì)算活載計(jì)算圖示（1）拱式拱上建筑與主拱聯(lián)合作用的簡(jiǎn)化計(jì)算附加力計(jì)算圖示（裸拱考慮）恒載內(nèi)力計(jì)算圖示（裸拱考慮）（2）梁板式拱上建筑與主拱聯(lián)合作用主拱活載近似計(jì)算拱上建筑活載近似計(jì)算附加力計(jì)算四主拱檢算檢算控制截面強(qiáng)度剛度穩(wěn)定（一）拱圈強(qiáng)度檢算(介紹“公路磚石及混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范”〕式中：Sd

荷載效應(yīng)函數(shù)Q

荷載在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的效應(yīng)

結(jié)構(gòu)的重要性系數(shù)，按下列要求取值l<50m=1.0050ml

100m=1.03l>100m=1.50（1－2－124）荷載安全系數(shù)，對(duì)自重，當(dāng)其產(chǎn)生的效應(yīng)與汽車(chē)產(chǎn)生的效應(yīng)同號(hào)時(shí)，＝1.2；異號(hào)時(shí)＝0.9；對(duì)于其它荷載＝1.4

荷載組合系數(shù)，對(duì)組合I，＝1.0；對(duì)組合II、III、IV，＝0.8；對(duì)組合V

，=0.77Rd

結(jié)構(gòu)抗力效應(yīng)函數(shù)；Rj

材料或砌體的極限強(qiáng)度；m

材料或砌體的安全系數(shù)；k

結(jié)構(gòu)的幾何尺寸；1、正截面小偏心受壓（小于容許偏心矩）容許偏心矩表中y為截面或換算截面重心至偏心方向邊緣的距離?！皹蛞?guī)”還規(guī)定：當(dāng)混凝土截面受拉邊設(shè)有不小于0.05％的縱向筋時(shí)，表中的數(shù)值可增加0.1y；當(dāng)截面配筋達(dá)到下表要求的數(shù)值時(shí)，偏心矩可不受限制，但應(yīng)按鋼筋混凝土截面設(shè)計(jì)。正截面受壓強(qiáng)度檢算式中：

Nj

按式（1－2－124）左邊計(jì)算出的主拱圈軸力效應(yīng),對(duì)荷載組合I，

如自重與汽車(chē)產(chǎn)生的軸力同號(hào)，有：自重產(chǎn)生軸力汽車(chē)產(chǎn)生軸力A構(gòu)件的截面面積，對(duì)于組合截面可按強(qiáng)度換算，

標(biāo)準(zhǔn)層材料的抗壓極限強(qiáng)度，對(duì)組合截面為標(biāo)準(zhǔn)層的極限強(qiáng)度材料的安全系數(shù)，對(duì)組合截面：軸力偏心影響系數(shù)2、正截面大偏心受壓如截面截面配筋達(dá)到下表要求的數(shù)值時(shí)，應(yīng)按鋼筋混凝土截面設(shè)計(jì)縱向鋼筋最小配筋率（％）當(dāng)偏心矩大于容許偏心時(shí)，為了避免截面發(fā)生開(kāi)裂，正截面強(qiáng)度由材料抗拉強(qiáng)度控制，可按下式檢算截面尺寸：式中：為材料受拉邊緣的彎曲抗拉強(qiáng)度W為截面受拉邊緣的彈性抵抗矩3、抗剪計(jì)算正截面抗剪可按下式計(jì)算：式中：Qj按式（1－2－124〕左邊計(jì)算的剪力A為受剪面積；為截面的抗剪極限強(qiáng)度；為摩阻系數(shù)，對(duì)實(shí)心磚砌體，＝0.7（二）穩(wěn)定性驗(yàn)算

拱是以受壓為主的構(gòu)件，無(wú)論是施工過(guò)程中，還是成橋運(yùn)營(yíng)階段，除要求其強(qiáng)度滿(mǎn)足要求外，還必須對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)算。拱的穩(wěn)定性驗(yàn)算分為縱向（面內(nèi)）和橫向（面外）兩方面。大、中跨徑拱橋是否驗(yàn)算縱、橫向穩(wěn)定與施工過(guò)程有關(guān)：有支架施工，其穩(wěn)定與落架時(shí)間有關(guān)，拱上建筑砌筑完后落架，可不驗(yàn)算縱向穩(wěn)定當(dāng)主拱圈寬度較大（如小于跨度的1/20），則可不驗(yàn)算拱的橫向穩(wěn)定性隨拱橋所用材料性能的改善和施工技術(shù)的提高，拱橋跨徑不斷增大，主拱的長(zhǎng)細(xì)比越來(lái)越大，施工和成橋運(yùn)營(yíng)狀態(tài)穩(wěn)定問(wèn)題非常突出。1、縱向穩(wěn)定驗(yàn)算N對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比不大，且f/l在0.3以下的拱，其縱向穩(wěn)定性驗(yàn)算一般可以表達(dá)為強(qiáng)度校核的形式，即將拱圈（肋）換算為相當(dāng)長(zhǎng)度的壓桿，按平均軸向力計(jì)算，以強(qiáng)度效核控制穩(wěn)定，對(duì)磚、石及混凝土主拱圈（拱肋），其驗(yàn)算公式為：式中：Nj為按式（1－2－124）左邊計(jì)算的平均軸力，其中荷載在結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生的效應(yīng)可采用在計(jì)算荷載下的平均軸向力，即：其中f對(duì)磚、石及混凝土主拱圈自重產(chǎn)生軸力汽車(chē)產(chǎn)生軸力為受壓構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù)，中心受壓構(gòu)件的縱向彎曲系數(shù)按公路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范的有關(guān)規(guī)定采用，主拱為偏心受壓構(gòu)件時(shí)，按下式計(jì)算式中：為與砌體砂漿有關(guān)的系數(shù)，對(duì)于5號(hào)、2.5號(hào)、1號(hào)砂漿，

分別采用0.002、0.0025、0.004；對(duì)混凝土通常采用0.002對(duì)矩形截面非矩形截面拱穩(wěn)定計(jì)算長(zhǎng)度（換算為直桿的長(zhǎng)度）=0.36s無(wú)鉸拱=0.54s雙鉸拱=0.58s三無(wú)鉸拱矩形截面偏心受壓構(gòu)件在彎曲平面內(nèi)的高度；彎曲平面內(nèi)的回轉(zhuǎn)半徑。鋼筋混凝土主拱圈當(dāng)主拱（換算為直桿）的長(zhǎng)細(xì)比較大時(shí)，可按臨界力控制穩(wěn)定，其檢算公式為：式中：K1為縱向穩(wěn)定安全系數(shù)：拱縱向失穩(wěn)時(shí)的平均臨界軸力，可根據(jù)臨界水平推力HL計(jì)算；其中：E為主拱的彈性模量

Ix為主拱截面對(duì)水平主軸的慣性矩

l為拱的計(jì)算跨度

k1為臨界推力系數(shù)，與拱的支承條件及失跨比等有關(guān)，可參照表1－2－8選用注：考慮拱上建筑與主拱共同作用時(shí)，可將k1增大倍；以上計(jì)算沒(méi)有考慮拱軸在荷載作用下變形的影響2、橫向穩(wěn)定性檢算寬跨度比小于1/20的拱橋、肋拱橋、特大跨拱橋以及無(wú)支架施工的拱圈均存在橫向穩(wěn)定問(wèn)體，設(shè)計(jì)時(shí)必須檢算，檢算公式如下：式中：K2為縱向穩(wěn)定安全系數(shù)：

拱橫向失穩(wěn)時(shí)的平均臨界軸力；對(duì)于板拱或采用單肋合龍時(shí)的拱肋，可以近似地用矩形等截面拋物線(xiàn)雙鉸拱在均步豎向荷載作用下的橫向穩(wěn)定公式來(lái)計(jì)算臨界力其中：

Iy為主拱截面對(duì)豎直軸的慣性矩

k2為臨界推力系數(shù)，與拱的支承條件及失跨比等有關(guān)，可參照表1－2－9選用對(duì)于具有橫向連接系的肋拱橋，其橫向穩(wěn)定計(jì)算非常復(fù)雜，一般采用電算程序計(jì)算3、剛度驗(yàn)算４、動(dòng)力性能驗(yàn)算五、施工階段的主拱計(jì)算主拱的受力在不同的施工階段是不同的，且與成橋后的主拱受力情況相差較大，必須驗(yàn)算施工階段主拱的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。（一）纜索吊裝施工階段的主拱驗(yàn)算1、拱肋（箱）脫模吊運(yùn)過(guò)程中的驗(yàn)算將預(yù)制拱肋（箱）頂起脫離底板模板時(shí)，應(yīng)進(jìn)行脫模驗(yàn)算可近似不考慮拱肋曲率，按直線(xiàn)梁計(jì)算，支點(diǎn)位置由千斤頂或吊機(jī)的吊點(diǎn)確定荷載拱肋（箱）自重力拱肋（箱）與底板與模板的粘著力，按1.5kN/m2計(jì)拱肋超重拱肋吊運(yùn)過(guò)程（從預(yù)制場(chǎng)至懸掛位置）驗(yàn)算荷載拱肋（箱）自重力拱肋超重計(jì)算中應(yīng)計(jì)入1.2的吊裝動(dòng)載系數(shù)吊點(diǎn)一般與脫模支點(diǎn)相同

吊運(yùn)時(shí)，一般采用兩個(gè)支點(diǎn)，如拱肋上下對(duì)稱(chēng)配筋，其吊點(diǎn)位置一般設(shè)值在離各段拱肋（箱）端頭的0.22~0.24處，并應(yīng)位于拱肋（箱）彎曲平面形心軸以上，以防止拱段吊運(yùn)中側(cè)翻。

為保證吊點(diǎn)位于拱肋（箱）彎曲平面形心軸以上，對(duì)于園弧拱，要求各段拱肋的吊環(huán)離中心線(xiàn)的距離滿(mǎn)足下式：對(duì)于懸鏈線(xiàn)，每段可近似按園弧考慮2、拱肋懸掛內(nèi)力計(jì)算

以分三段吊裝并用一根扣索懸掛邊跨拱肋為例介紹，對(duì)于采用多段施工的拱橋，計(jì)算原理基本相同。（1）邊段拱肋懸掛時(shí)扣索的計(jì)算扣索拉力T1、拱腳的水平反力H1和拱腳的豎向反力V1，可按下式計(jì)算由則拱肋自重為扣索與水平線(xiàn)的夾角，由于扣索的拉力隨的減小而增大，因此（2）邊跨拱肋懸掛時(shí)自重內(nèi)力計(jì)算任意截面的i

內(nèi)力可按下式計(jì)算彎矩豎直力水平力軸向力（3）邊段拱肋（箱）在自重和中段拱肋自重R共同作用下的內(nèi)力計(jì)算中段拱肋吊裝合攏時(shí)，對(duì)邊段懸臂端部的作用力大小很難準(zhǔn)確確定。目前，一般按中段拱肋自重的15％～25％作為中段合攏時(shí)對(duì)邊段懸臂端部的作用力（R）。由右圖，可以計(jì)算出在R作用下，扣索拉力、支點(diǎn)水平反力、豎向反力為：任意截面i的內(nèi)力為:彎矩：軸向力：（4）邊段拱肋重力和中段拱肋重力R共同作用的內(nèi)力彎矩：軸向力：（5）中段拱肋安裝時(shí)的內(nèi)力計(jì)算受力特點(diǎn)：中段拱肋在吊裝合攏時(shí)，由于起重索放松過(guò)程很慢，往往在起重索部分受力的情況下，接頭與拱座逐漸頂緊，拱肋已受軸向力作用，因此在設(shè)計(jì)時(shí)，雖然中段拱肋仍按簡(jiǎn)支于兩邊段懸臂端的梁來(lái)計(jì)算，但計(jì)算荷載則按中段拱肋自重的30％～50％計(jì)算，計(jì)算的均布荷載為：3、施工加載計(jì)算箱形拱橋施工加載的幾個(gè)計(jì)算階段裸拱箱縱縫混凝土橫墻腹拱主拱實(shí)腹段填料腹拱填料路面和人行道工程施工加載計(jì)算步驟繪制計(jì)算截面的內(nèi)力（彎矩、軸力）影響線(xiàn)（一般拱頂、拱腳、拱跨的1/8，1/4，3/8點(diǎn)）根據(jù)施工條件參考有關(guān)施工經(jīng)驗(yàn)，初步擬定施工順序在拱上按擬定程序施工拱上結(jié)構(gòu)，計(jì)算其重力計(jì)算各計(jì)算截面的內(nèi)力，并驗(yàn)算強(qiáng)度根據(jù)強(qiáng)度驗(yàn)算情況，調(diào)整施工加載順序和范圍4、施工加載撓度的計(jì)算和控制

施工加載程序確定后，還應(yīng)計(jì)算施工加載各工序相應(yīng)的各點(diǎn)撓度值，以便在施工過(guò)程中控制拱軸線(xiàn)的變形情況。當(dāng)實(shí)測(cè)撓度過(guò)大或出現(xiàn)不對(duì)稱(chēng)變形等異?，F(xiàn)象時(shí)，應(yīng)立即分析原因，采用措施，及時(shí)調(diào)整加載程序。撓度的控制一般以拱頂、l/4，l/8點(diǎn)作為觀測(cè)點(diǎn)。（二）懸臂拼裝施工過(guò)程的主拱計(jì)算1、各伸臂階段拱桁架自重產(chǎn)生的內(nèi)力和撓度計(jì)算

懸臂桁架端部i點(diǎn)的撓度

點(diǎn)單位荷載作用下各桿件內(nèi)力自重力作用下各桿件的內(nèi)力各桿件的長(zhǎng)度2、起吊框構(gòu)時(shí)拱桁架產(chǎn)生的內(nèi)力變形及撓度計(jì)算3、伸臂拼裝拱桁架的連接設(shè)計(jì)與上弦拉桿計(jì)算4、箱形拱頂、底板加載過(guò)程中桁架的內(nèi)力計(jì)算5、拱上建筑加載過(guò)程中主拱的內(nèi)力計(jì)算6、頂板、底板加載過(guò)程中桁架的穩(wěn)定驗(yàn)算混凝土拱橋第四章拱橋的計(jì)算4.1懸鏈線(xiàn)拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第四章拱橋的計(jì)算4.1.1.實(shí)腹式懸鏈線(xiàn)拱實(shí)腹式懸鏈線(xiàn)拱的拱軸方程hhjfφjl1=l/2x=ξl1Hgy1xy1

合理拱軸線(xiàn)：拱軸線(xiàn)（主拱圈各截面形心點(diǎn)的連線(xiàn)）與壓力線(xiàn)完全吻合，這樣只有軸力。4.1懸鏈線(xiàn)拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第四章拱橋的計(jì)算4.1.1.實(shí)腹式懸鏈線(xiàn)拱實(shí)腹式懸鏈線(xiàn)拱的荷載分布拱軸系數(shù)拱軸線(xiàn)方程

gjgdfl1=l/2x=ξl1gxy1xy14.1懸鏈線(xiàn)拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第四章拱橋的計(jì)算4.1.1.實(shí)腹式懸鏈線(xiàn)拱實(shí)腹式懸鏈線(xiàn)拱軸系數(shù)的確定hhjhddfφjl1=l/2x=ξl1d/cosφjdd/cosφjφjφjrr2r14.1懸鏈線(xiàn)拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第四章拱橋的計(jì)算4.1.1.實(shí)腹式懸鏈線(xiàn)拱拱軸系數(shù)與懸鏈線(xiàn)線(xiàn)形的關(guān)系y1xogjgd4.1懸鏈線(xiàn)拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第四章拱橋的計(jì)算4.1.2.空腹式懸鏈線(xiàn)拱五點(diǎn)重合法

三鉸拱的情形y1/4fl1=l/4ABHgl1=l/4Δy4.1懸鏈線(xiàn)拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第四章拱橋的計(jì)算4.1.2.空腹式懸鏈線(xiàn)拱拱軸系數(shù)m的求解1）假定初始的m0；2）根據(jù)已知的矢跨比和拱軸系數(shù)，查得相應(yīng)的半拱懸臂自重對(duì)1/4截面和拱腳截面的彎矩，進(jìn)一步計(jì)算整個(gè)拱上建筑對(duì)1/4截面和拱腳截面的彎矩；3）由下式計(jì)算新的拱軸系數(shù)m，并與m0比較。相差不大，則可。A4.1懸鏈線(xiàn)拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第四章拱橋的計(jì)算4.1.2.空腹式懸鏈線(xiàn)拱五點(diǎn)重合法無(wú)鉸拱的情形y1/4fl1=l/4ABHgl1=l/4y1xΔX1ΔX2ysoΔyABMp=ΔyHg4.1懸鏈線(xiàn)拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第四章拱橋的計(jì)算4.1.2.空腹式懸鏈線(xiàn)拱任意截面的偏離彎矩y1/4fl1=l/4ABHgl1=l/4y1xΔX1ΔX2ysoΔyABMp=ΔyHg對(duì)于拱頂截面對(duì)于拱腳截面對(duì)于拱腳截面4.1懸鏈線(xiàn)拱的幾何性質(zhì)及彈性中心第四章拱橋的計(jì)算4.1.2.空腹式懸鏈線(xiàn)拱結(jié)論：空腹式無(wú)鉸拱的拱軸線(xiàn)，采用懸鏈線(xiàn)比恒載壓力線(xiàn)更合理。4.2恒載作用下拱的內(nèi)力計(jì)算第四章拱橋的計(jì)算4.2.1.不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力實(shí)腹式懸鏈線(xiàn)拱的恒載內(nèi)力4.2恒載作用下拱的內(nèi)力計(jì)算第四章拱橋的計(jì)算4.2.1.不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力空腹式懸鏈線(xiàn)無(wú)鉸拱的恒載內(nèi)力：直接根據(jù)靜力平衡條件寫(xiě)出：

由于拱軸線(xiàn)與恒載壓力線(xiàn)有偏離，故還要疊加偏離產(chǎn)生的附加內(nèi)力。中小跨徑空腹式拱可偏安全地不考慮偏離彎矩的影響。

4.2恒載作用下拱的內(nèi)力計(jì)算第四章拱橋的計(jì)算4.2.2.考慮彈性壓縮引起的內(nèi)力

在恒載產(chǎn)生的壓力作用下，拱沿軸線(xiàn)方向會(huì)產(chǎn)生彈性壓縮。由此將在超靜定結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生內(nèi)力。水平贅余力為：4.2恒載作用下拱的內(nèi)力計(jì)算第四章拱橋的計(jì)算4.2.3.恒載作用下拱圈各截面的總內(nèi)力

符號(hào)規(guī)定y1xoMQNφj4.2恒載作用下拱的內(nèi)力計(jì)算第四章拱橋的計(jì)算4.2.3.恒載作用下拱圈各截面的總內(nèi)力

實(shí)腹式懸鏈線(xiàn)拱的內(nèi)力：剪力彎矩軸向力4.2恒載作用下拱的內(nèi)力計(jì)算第四章拱橋的計(jì)算4.2.3.恒載作用下拱圈各截面的總內(nèi)力

空腹式懸鏈線(xiàn)拱的恒載內(nèi)力：剪力彎矩軸向力4.2恒載作用下拱的內(nèi)力計(jì)算第四章拱橋的計(jì)算4.2.4.計(jì)算實(shí)例

如圖所示無(wú)鉸拱，計(jì)算跨徑l=80m，主拱圈及拱上建筑恒載見(jiàn)圖，主拱圈截面面積A=5.0m2，截面慣性矩I=1.0m4，容重γ=25kN/m3。試應(yīng)用“五點(diǎn)重合法”，確定拱橋拱軸系數(shù)m計(jì)算拱腳處豎向力、水平推力以及恒載軸力（考慮拱的彈性壓縮）計(jì)算彈性壓縮引起的拱腳截面和拱頂截面彎矩10mf=16m500kNq500kN1000kN10m10m10m10m10m10m10m1000kN500kN1000kN1000kN4.2恒載作用下拱的內(nèi)力計(jì)算第四章拱橋的計(jì)算4.2.4.計(jì)算實(shí)例確定拱橋拱軸系數(shù)m取懸臂曲梁為基本結(jié)構(gòu)計(jì)算拱上建筑恒載對(duì)1/4截面和拱腳截面的彎矩假定初始拱軸系數(shù)m=2.514，查《拱橋》表，得半拱懸臂自重對(duì)1/4截面和拱腳截面的彎矩計(jì)算所有半拱懸臂荷載對(duì)1/4截面和拱腳截面的彎矩BX2X1AHgVgHg250kN1000kN1000kN500kN4.2.4.計(jì)算實(shí)例確定拱橋拱軸系數(shù)m計(jì)算按下式計(jì)算拱軸系數(shù)m比較前后兩個(gè)拱軸系數(shù)m，相差大于半級(jí)，須計(jì)算拱軸系數(shù)m。重復(fù)上述計(jì)算過(guò)程，直至滿(mǎn)足要求。4.2恒載作用下拱的內(nèi)力計(jì)算第四章拱