【同步測試】解析式求法-換元法(教師版)

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3/3解析式求法—換元法第一組已知f(3x+2)=9x2+3x?1，則f(x)的解析式為(A.f(x)=3x2?x?1 B.f(x)=x2+3x+2【答案】C【解析】

本題考查了函數(shù)解析式的求法：換元法，注意函數(shù)解析式與自變量的符號無關(guān)，屬于基礎(chǔ)題．

設(shè)t=3x+2求出x=t?23，代入解析式化簡后即可求出f(x)的解析式．

【解答】

解：設(shè)t=3x+2，則x=t?23，代入解析式得，

∴f(t)=9(t?23)2+3·t?23已知f(1x)=x1?x，則f(x)A.f(x)=1?xx(x≠0，且x≠1) B.f(x)=11?x(x≠0，且x≠1)

C.f(x)=1【答案】C【解析】解：設(shè)1x=t，(t≠0)，則x=1t，

∴f(t)=1t1?1t=1t?1；

∴f

(x)的解析式為

f(x)=1x?1，(x≠0且x≠?1)；

故選：C

3.已知f(2xx+1)=xA.?34 B.?89 C.【答案】B【解析】

本題考查函數(shù)的值的求法，函數(shù)的解析式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

直接利用函數(shù)的解析式求解函數(shù)值即可．

【解答】

解：因為f(2xx+1)=x2?1，

令2xx+1=t，則x=t2?t，

所以第二組1.已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x滿足f(2x?1)=2x2，若f(m)=2，則m=(A.1 B.0 C.1或?3 D.3或?1【答案】C【解析】

本題考查函數(shù)的概念與解析式的求解，屬于基礎(chǔ)題.

【解答】

解：令2x?1=t可得x=12(t+1)，

故f(t)=2×14×(t+1)2=12(t+1)2，

2.已知f(1?x)=x2?2x，則f(x)=______【答案】x【解析】解：由題f(1?x)=x2?2x=(x?1)2?1

∴

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