直線與平面平行性質(zhì)

直線與平面平行性質(zhì)第1頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六（1）如果一條直線和一個(gè)平面平行，那么這條直線和這個(gè)平面內(nèi)的直線有怎樣的位置關(guān)系？abα

aαb（2）已知直線a∥平面α，如何在平面α內(nèi)找出和直線a平行的一條直線？思考：第2頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六求證：a∥b．

證明：（反證法）．假設(shè)直線a不平行于直線b．∴直線a與直線b相交，假設(shè)交點(diǎn)為O，則a∩b＝O．∴a∩α＝O，這與“a∥α”矛盾．∴a∥b．o第3頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六線面平行的性質(zhì)定理

α

mβl線面平行線線平行一條直線和一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。l∥αα∩β=ml∥m第4頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六如果一條直線和一個(gè)平面平行，則這條直線（）A只和這個(gè)平面內(nèi)一條直線平行；B只和這個(gè)平面內(nèi)兩條相交直線不相交；C和這個(gè)平面內(nèi)的任意直線都平行；D和這個(gè)平面內(nèi)的任意直線都不相交。D練習(xí)：第5頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六lα

β如果兩個(gè)相交平面分別經(jīng)過兩條平行直線中的一條,那么它們的交線和這兩條直線平行。ab練習(xí)：第6頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六例題分析例題1

有一塊木料，棱BC平行于面A1C1要經(jīng)過面A1C1內(nèi)一點(diǎn)P和棱BC鋸開木料，應(yīng)該怎樣畫線？這線與平面AC有怎樣的關(guān)系？PA1DABB1D1C1CEF第7頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六例題2

已知平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，求證：另一條也平行于這個(gè)平面。cba第8頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六小結(jié)

如果不在一個(gè)平面內(nèi)的一條直線和平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個(gè)平面平行。線線平行線面平行線面平行線線平行線面平行的判定定理線面平行的性質(zhì)定理如果一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。第9頁，共10頁，2023年，2月20日，星期六HO例3、已知ABCD是平行四邊形，點(diǎn)P是平面ABCD外一點(diǎn)，M是PC的中點(diǎn)，在DM上取一點(diǎn)G，