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相似三角形模型全第1頁,共17頁,2023年,2月20日,星期六相似三角形判定的基本模型認識(一)A字型、反A字型(斜A字型)
(平行)(不平行)第2頁,共17頁,2023年,2月20日,星期六(二)8字型、反8字型(蝴蝶型)
(平行)(不平行)第3頁,共17頁,2023年,2月20日,星期六(三)母子型:特點:有一個公共角,一個公共邊,夾公共角的另一邊在同一條直線上,是反A字形的特例;B第4頁,共17頁,2023年,2月20日,星期六、已知:如圖,在Rt△ABC中,AB=AC,∠DAE=45°.求證:(1)△ABE∽△DCA;(2).第5頁,共17頁,2023年,2月20日,星期六例2:已知:如圖,△ABC中,點E在中線AD上,.求證:(1)(2)∠DCE=∠DAC
ACDEB第6頁,共17頁,2023年,2月20日,星期六(四)一線三等角型:三等角型相似三角形是以等腰三角形(等腰梯形)或者等邊三角形為背景第7頁,共17頁,2023年,2月20日,星期六例1:如圖,等邊△ABC中,邊長為6,D是BC上動點,∠EDF=60°(1)求證:△BDE∽△CFD(2)當BD=1,F(xiàn)C=3時,求BE
CADBEF第8頁,共17頁,2023年,2月20日,星期六(五)一線三直角型:第9頁,共17頁,2023年,2月20日,星期六一線三直角型相似三角形例1、已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,點P是AD上的一個動點,且和點A,D不重合,過點P作,交邊AB于點E,設(shè),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍。第10頁,共17頁,2023年,2月20日,星期六正方形ABCD的邊長為(如下圖),點P、Q分別在直線CB、DC上(點P不與點C、B點重合),且保持.當CQ=1時,求出線段BP的長.ABCDPQ第11頁,共17頁,2023年,2月20日,星期六例2、在中,是AB上的一點且,點P是AC上的一個動點,交線段BC于點Q,(不與點B,C重合),設(shè),試求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系,并寫出定義域第12頁,共17頁,2023年,2月20日,星期六六、雙垂型:第13頁,共17頁,2023年,2月20日,星期六2、如圖,已知銳角△ABC,AD、CE分別是BC、AB邊上的高,△ABC和△BDE的面積分別是27和3,DE=6,求:點B到直線AC的距離。第14頁,共17頁,2023年,2月20日,星期六雙垂型1、如圖,在△ABC中,∠A=60°,BD、CE分別是AC、AB上的高求證:(1)△ABD∽△ACE;(2)△ADE∽△ABC;(3)BC=2ED第15頁,共17頁,2023年,2月20日,星期六七、共享性第16頁,共17頁,2023年,2月20日,星期六1、△ABC是等邊三角
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