(35)-卡方檢驗(yàn)-列聯(lián)表資料

卡方檢驗(yàn)

-R?C列聯(lián)表資料首先，我們來(lái)看一下什么樣的資料稱(chēng)為R?C列聯(lián)表資料呢？設(shè)某定性指標(biāo)有C種可能的屬性或取值，現(xiàn)有R組獨(dú)立樣本，該類(lèi)資料為R?C列聯(lián)表資料（R≥3或C≥3）其表格的一般形式如下組別屬性合計(jì)Y1Y2…Yc1A11(T11)A12(T12)…AC1(TC1)n12A21(T21)A22(T22)…AC2(TC2)n2………………RAR1(TR1)AR2(TR2)…ARC(TRC)nR合計(jì)m1m2…mcn類(lèi)型R×2列聯(lián)表資料→多個(gè)獨(dú)立樣本頻率的比較2×C列聯(lián)表資料→多個(gè)獨(dú)立樣本頻率分布的比較雙向無(wú)序分類(lèi)資料的關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)……

我們先來(lái)看一個(gè)R×2列聯(lián)表資料的實(shí)例，試比較三種藥物治療慢性支氣管炎的療效？三種藥物分別是A藥，B藥和C藥，數(shù)據(jù)資料如下表表1三種藥物治療慢性支氣管炎的療效比較組別有效無(wú)效合計(jì)有效率(%)A藥3554087.50B藥20103066.67C藥7253221.88合計(jì)624010260.78注：分組是三種藥物即R=3，療效分為有效和無(wú)效兩個(gè)屬性即C=2，此為3?2列聯(lián)表資料基本步驟1)

建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：??1=??2=??3，即三種藥物的療效相同H1：??1,??2,??3,不完全相同??=0.052)

計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量3)確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷根據(jù)??=2，查界值表，得

知P<0.01。故在??=0.05的水平上拒絕H0，可以認(rèn)為三種藥物的治療效果不全相同。下面我們?cè)倏匆粋€(gè)2×C列聯(lián)表資料的實(shí)例某醫(yī)師欲研究蒙古族和漢族血型的分布是否有差異？表2蒙古族和漢族的血型分布民族血型合計(jì)ABOAB漢族63516422200蒙古族58314813150合計(jì)1218211235350注：分組是蒙古族和漢族即R=2，血型共有四個(gè)屬性即C=4，此為2?4列聯(lián)表資料基本步驟1)

建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：蒙古族與漢族血型的構(gòu)成相同H1：蒙古族與漢族血型的構(gòu)成不同??=0.052)

計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量3)確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷根據(jù)??=3，查界值表，得知P＞0.05。故在??=0.05的水平上不能拒絕H0，尚不可以認(rèn)為蒙古族與漢族血型的構(gòu)成不同。注意事項(xiàng)

拒絕H0的結(jié)論只能說(shuō)明各樣本頻率相應(yīng)總體率不全相等，不能得出具體哪兩者間有差異；理論頻數(shù)不宜太?。阂话悴灰擞?/5以上的格子理論頻數(shù)小于5，或不宜有任一格子理論頻數(shù)小于1如果出現(xiàn)了上述情況，可以采用的處理方法：增加樣本量，最佳選擇行/列合并，合并可能損失信息，需結(jié)合專(zhuān)業(yè)背景采用Fisher確切概率法兩兩比較

R?C列聯(lián)表資料卡方檢驗(yàn)拒絕H0時(shí)，僅代表多組間不全相等，即多組間至少有兩組間有差異，并不代表任兩組間有差別。多組間兩兩比較：卡方分割(R?C列聯(lián)表分解成多個(gè)四格表)增加一類(lèi)錯(cuò)誤機(jī)會(huì)，需校正檢驗(yàn)水準(zhǔn)(Bonferroni調(diào)整法)χ2分割法將多個(gè)樣本率（或構(gòu)成比）拆分為若干個(gè)2×2（或2×C）表進(jìn)行χ2檢驗(yàn)。

為減小犯一類(lèi)錯(cuò)誤的概率，需要調(diào)整檢驗(yàn)水準(zhǔn)α，方法如下：k為比較的樣本組數(shù)。例如，第一個(gè)實(shí)例研究的3個(gè)樣本率之間的兩兩比較基本步驟1)

建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：??1=??2，即兩對(duì)比組的總體有效率相同H1：??1≠??2,即兩對(duì)比組的總體有效率不同??=0.05本例為3個(gè)實(shí)驗(yàn)組之間的兩兩比較，計(jì)算α’2)

計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量如下表對(duì)比組有效無(wú)效合計(jì)χ2值P值A(chǔ)藥355404.4190.036B藥201030合計(jì)551570A藥3554031.500<0.001C藥72532合計(jì)423072B藥20103012.636<0.001C藥72532合計(jì)2735623)確定P值，作出統(tǒng)計(jì)推斷按照??’=0.0167的水準(zhǔn)，A藥與B藥治療組，

拒絕H0，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。可以認(rèn)為兩組的總體有效率不同。其他任兩組比較差別也均有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義該法是兩兩比較方法中最保守的