時間和空間的相對性

時間和空間的相對性演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有24頁\編輯于星期六（優(yōu)選）第二節(jié)時間和空間的相對性現(xiàn)在是2頁\一共有24頁\編輯于星期六如課本圖15.1-1所示，以地面作為S參照系，火車為S’參照系，火車以速度ν向右運動。設(shè)有一束光在火車?yán)镅剀囘\行方向傳播，速度為c’，按經(jīng)典時空概念，在S系內(nèi)測量此光束的速度應(yīng)為c＝c’＋ν。這與光速不變原理相矛盾。為解決此矛盾必須改變經(jīng)典的時空觀念。現(xiàn)在是3頁\一共有24頁\編輯于星期六狹義相對論的時空概念

愛因斯坦在研究電磁規(guī)律的同時，也分析了時間和空間的概念，指出了經(jīng)典時空概念的局限性。研究時空的性質(zhì)需要進行測量，光或電磁波是測量時空的唯一工具，從而是了解時空性質(zhì)不可缺少的因素。以下，簡單地介紹狹義相對論的時空概念?，F(xiàn)在是4頁\一共有24頁\編輯于星期六(1)“同時”的相對性－>

－>情況1：對于運動的火車上同時發(fā)生的兩個事件，對于地面就不是同時的講解關(guān)鍵：在各個參考系中光速都為c

情況2：地面上同時發(fā)生的兩個事件，對于運動的火車也不是同時的（利用相對運動原理）現(xiàn)在是5頁\一共有24頁\編輯于星期六

在相隔一定距離的兩點發(fā)生的事件是否同時，需用光訊號來測量。愛因斯坦提供了一種測量方法，可以作為同時的定義。在兩點連線的中點設(shè)立一光訊號的探測裝置，在每個事件發(fā)生的同時各發(fā)射一光訊號，如果位于中點的探測裝置同時接收到這兩個光訊號，則這兩個事件是同時發(fā)生的。如果不是同時發(fā)生的，也可以根據(jù)兩光訊號到達的先后，來判斷兩事件發(fā)生的先后?，F(xiàn)在是6頁\一共有24頁\編輯于星期六一列火車以速度ν向右行駛，如圖所示。A’和B’為車首尾處的兩點，C’為A’和B’連線的中點。A和B是在事件發(fā)生時，地面上與A’和B’分別對應(yīng)的兩點，C為A和B連線的中點。車從左側(cè)開來，當(dāng)行至圖示位置時，A和B各發(fā)射一光訊號，代表兩個事件。如果在C點同時接收到這兩個光訊號，則在地面上判斷，兩訊號是同時發(fā)生的。而火車向右行駛，設(shè)在車上C’點的探測裝置必然先接收到A發(fā)出的光訊號。反之，如果A’、B’兩點發(fā)出的兩光訊號被C’點的裝置同時接收到，則車內(nèi)的觀者認(rèn)為A’和B’兩訊號同時發(fā)出，而地面的觀者必然認(rèn)為B’處的光訊號比A’處的光訊號先發(fā)出?？梢娡瑫r性是相對的，而不是絕對的?，F(xiàn)在是7頁\一共有24頁\編輯于星期六(2)長度的相對性->

v車上的人看到的車廂的長度：車外的人看到的車廂的長度：現(xiàn)在是8頁\一共有24頁\編輯于星期六空間兩點的距離，比如理想剛性桿的長度，當(dāng)它靜止時，稱為靜止長度，簡稱靜長。有一剛性桿靜止在火車內(nèi)，沿車行進方向放置，其靜長為l0?；疖囈运俣圈瓦\動，當(dāng)?shù)孛嫔弦獪y量隨車一起運動的剛性桿長度時，需用地面上靜止的尺同時讀出剛性桿兩端對準(zhǔn)的刻度，這樣測得的長度l要小于靜長l0。這種效應(yīng)稱為運動距離的縮短，可以證明，運動距離縮短的效應(yīng)是相對的?；疖?yán)锏娜藴y量靜止在地面上沿運動方向而放置的剛性桿長度，也小于其靜長?，F(xiàn)在是9頁\一共有24頁\編輯于星期六例1一觀察者測得運動著的米尺長0.5m，問此尺以多大的速度接近觀察者？結(jié)束目錄現(xiàn)在是10頁\一共有24頁\編輯于星期六l0v21c2=l10.5c2==c0l21l2=v0.08c=2.6×108m/s解：由長度收縮公式：結(jié)束目錄現(xiàn)在是11頁\一共有24頁\編輯于星期六練習(xí)1一張宣傳畫5m見方，平行地貼于鐵路旁邊的墻上，一高速列車以2×108m/s速度接近此宣傳畫，這張畫由司機測量將成為什么樣子？結(jié)束目錄現(xiàn)在是12頁\一共有24頁\編輯于星期六2353.7m2()l0v21c2=l=1=hl0==5解：由長度收縮公式：畫面的尺寸為5×3.7m2結(jié)束目錄現(xiàn)在是13頁\一共有24頁\編輯于星期六作業(yè)P106123現(xiàn)在是14頁\一共有24頁\編輯于星期六(3)時間間隔的相對性在站臺上看運動火車上的鐘在火車上看運動站臺上的鐘現(xiàn)在是15頁\一共有24頁\編輯于星期六在一慣性系內(nèi)，同一地點發(fā)生的兩事件的時間(間隔)，稱為原時。原時為靜止的鐘所記錄的時間。比如，在一列運動的火車中，相對火車靜止的鐘記錄的發(fā)生在火車上同一地點的兩件事的原時為τ，在地面看來，火車以速度ν運動，這兩件事并非發(fā)生在同一地點，地面上的鐘測量該兩事件的時間間隔t要大于原時τ，這種效應(yīng)稱為運動時間的膨脹。在地面上看來，運動的鐘走得慢些，所以又稱這個效應(yīng)為運動時鐘的變慢?？梢宰C明ν為運動鐘的速度，c為光速。質(zhì)量為電子質(zhì)量207倍的μ子的壽命為τ＝2.26×10-6秒(原時)，當(dāng)它以ν＝0.998c而高速運動時，測得其壽命為30×10-6秒，完全符合運動時間的膨脹效應(yīng)。運動時間的膨脹效應(yīng)是相對的，在火車中的人觀察，地面向后運動，地面的鐘走得比車內(nèi)的鐘慢些。現(xiàn)在是16頁\一共有24頁\編輯于星期六相對速度與動鐘延緩效應(yīng)

(τ=1s）V（米/秒）0.1c=3×1070.5c

0.8c0.9c0.99c0.999c0.9998cT(秒)1.011.151.672.297.122.450現(xiàn)在是17頁\一共有24頁\編輯于星期六

例2遠方的一顆星以0.8c的速度離開我們，接受到它輻射出來的閃光按5晝夜的周期變化，求固定在此星上的參考系測得的閃光周期。結(jié)束目錄現(xiàn)在是18頁\一共有24頁\編輯于星期六解：固定在此星上的參照系測得的閃光周期為固有時間τ0時間Δt=5既包括地球上測得的閃光周期在此星上測得的閃光周期為5/3晝夜結(jié)束目錄τtΔ=vcτ+τ0=v21c2τ=tΔvc+1()v21c2510.82=1+0.8=35tΔ=vcτ+1()τ,還包括光信號傳遞的時間vτ/c

，即：現(xiàn)在是19頁\一共有24頁\編輯于星期六練習(xí)2假設(shè)宇宙飛船從地球射出，沿直線到達月球，距離是3.84×108m，它的速率在地球上被量得為0.30c。根據(jù)地球上的時鐘，這次旅行花多長時間？根據(jù)宇宙飛船所做的測量，地球和月球的距離是多少？怎樣根據(jù)這個算得的距離，求出宇宙飛船上時鐘所讀出的旅行時間？結(jié)束目錄現(xiàn)在是20頁\一共有24頁\編輯于星期六3.84×108HtvΔ0===0.3×3.0×1084.27s解：設(shè)地球至月球的距離為H0,飛船的速度為v,地球上的觀察者測得飛船從地球到月球的時間為Δt在飛船上測量，地球到月球的距離H為H0=v21c2H3.67×108m==3.84×10221-0.3在飛船上測量，飛船的旅行時間為：′3.67×108HtvΔ===0.3×3.0×1084.08s結(jié)束目錄現(xiàn)在是21頁\一共有24頁\編輯于星期六飛船的飛行時間也可以這樣求得：對于飛船上的觀察者來說，從地球出發(fā)及到達月球這兩事件都發(fā)生在飛船上，他所測得的時間為固有時間τ0由時間膨脹公式可得:4.08s4.2710.32==結(jié)束目錄τtΔ0=v21c2現(xiàn)在是22頁\一共有24頁\編輯于星期六狹義相對論的時間和空間概念不再是絕對的，而是相對的，和運動密切相關(guān)。如果運動速度比光速小得多，即ν＜＜c，運動時間的膨脹和運動距離的縮短都可以忽略。日常生活和大部分工程技術(shù)中，所涉及的物體的運動速度都遠小于光速，經(jīng)典時空的概念仍然適用。