數(shù)學(xué)新課標(biāo)背景下：核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)新課標(biāo)背景下：核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略摘要：數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的重要內(nèi)容，是新時期數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的基本價值取向。核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，不能僅僅停留在知識的簡單重復(fù)和技能的再次訓(xùn)練，而應(yīng)該確定好復(fù)習(xí)的基準(zhǔn)點、生長點和延伸點，讓學(xué)生在知識的梳理、生長和延伸中，復(fù)習(xí)知識，提高技能，感悟思想，積累經(jīng)驗，逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的是思維思考問題，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)想法，從而促進數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；小學(xué)數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；除法運算數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是通過數(shù)學(xué)活動逐步形成與發(fā)展的正確價值觀、良好思維品質(zhì)與關(guān)鍵能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》的重要內(nèi)容，2022年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的頒布實施，標(biāo)志著我國義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程改革正式進入核心素養(yǎng)時代，這是新時期數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革的基本價值取向。然而，在數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，小學(xué)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)課，如何啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生在知識復(fù)習(xí)、技能提升的過程中，感悟數(shù)學(xué)思想，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，感受數(shù)學(xué)的魅力，形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，不斷學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考問題，學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)想法，這是新時期小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要研究問題。下面，以六年級總復(fù)習(xí)中除法復(fù)習(xí)課為例，闡述核心素養(yǎng)導(dǎo)向下小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)策略，供大家討論參考。

一、確定好復(fù)習(xí)課的“基準(zhǔn)點”，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察算式“基準(zhǔn)”是復(fù)習(xí)課的根基，確定好復(fù)習(xí)課的“基準(zhǔn)點”是魅力課堂的第一要義，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，除法是四則運算的重要內(nèi)容，主要包括整數(shù)除法、小數(shù)除法和分?jǐn)?shù)除法，它們之間存在一定的邏輯關(guān)系，通常先學(xué)習(xí)整數(shù)除法，接著學(xué)習(xí)小數(shù)除法，最后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法，整數(shù)除法是除法運算的重要基礎(chǔ)，小數(shù)除法是除法運算的一次發(fā)展，分?jǐn)?shù)除法是除法運算的一次拓展。在除法運算知識體系中，“基準(zhǔn)點”主要包括兩個方面：除法概念和表內(nèi)除法，它們是除法運算的基礎(chǔ)，除法概念是除法運算基礎(chǔ)知識的根基，表內(nèi)除法是除法運算基本技能的根基。分類是深刻認(rèn)識事物的重要方法，也是小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中整體梳理知識、形成知識結(jié)構(gòu)的重要途徑。通過對以上15道除法算式的整理與分類，不僅讓學(xué)生復(fù)習(xí)了除法的基礎(chǔ)知識，形成了除法運算的知識體系，感悟了分類思想和變中不變思想，而且讓學(xué)生經(jīng)歷了從“具體除法算式”抽象成“一般除法知識”的過程，積累了基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)抽象能力，逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察算式，有效促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。2、表內(nèi)除法的復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)除法整體知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，我們可以繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生憑借自己的經(jīng)驗和直覺，判斷這6類除法問題的難易程度，知道什么樣的除法算式最簡單，明白最簡單的道理——利用乘法口訣就能口算除數(shù)是一位數(shù)的整數(shù)除法，比如：利用“二三得六”的乘法口訣就能口算6÷2=3，利用“二八十六”的乘法口訣就能口算16÷2=8，這就是“表內(nèi)除法”的微妙之處。在此基礎(chǔ)上，進一步引導(dǎo)學(xué)生思考，一句乘法口訣最多能解決幾道除法算式，最少能解決幾道除法算式，能用乘法口訣的這些除法算式中，被除數(shù)最大是多少？被除數(shù)超過81時就不能再用乘法口訣進行口算了嗎？比如164÷2=？甚至可以再舉一個例子12345678÷2=？讓學(xué)生獨立思考后進行交流，快速口算多位數(shù)除以一位數(shù)的方法，從而讓學(xué)生進一步體驗乘法口訣在除法運算中的重要地位和神奇之處，感悟多位數(shù)除以一位數(shù)，只要利用簡單“裝備”——乘法口訣，都能進行快速口算，無需使用高級“裝備”，這是“高站位”深入思考問題后的一種感悟。傳統(tǒng)復(fù)習(xí)課是基于“雙基”的復(fù)習(xí)，往往重視結(jié)果目標(biāo)的達(dá)成，而忽視過程目標(biāo)的達(dá)成，核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的復(fù)習(xí)課，魅力課堂強調(diào)結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)并重，不僅要重視基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)和基本技能的提升，而且要重視基本思想和感悟和基本活動經(jīng)驗的積累。在以上表內(nèi)除法的復(fù)習(xí)中，不僅復(fù)習(xí)了基礎(chǔ)知識，鞏固了基本技能，而且讓學(xué)生感悟了變中不變的思想，被除數(shù)變大了，數(shù)位變多了，但是利用乘法口訣進行口算的方法不變。同時，還讓學(xué)生明白了其中蘊藏的道理，積累了有序思考的經(jīng)驗，這樣的復(fù)習(xí)課，才能讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的魅力，才能更好促進學(xué)生形成和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，也才能讓學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。二、確定好復(fù)習(xí)課的“生長點”，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考問題“生長”是復(fù)習(xí)課的重點，確定好復(fù)習(xí)課的“生長點”是魅力課堂的第二要義，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵所在。在除法知識體系中，在除法概念和表內(nèi)除法這兩個根基的基礎(chǔ)上，知識開始向上生長，生長出“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”，接著生長出“小數(shù)除法”，第一次生長是除法運算的一次“量變”，第二次生長是除法運算的一次“質(zhì)變”。在這些“量變”和“質(zhì)變”的過程中，蘊含著大量的推理，不僅有合情推理，還有演繹推理，這些都是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的關(guān)鍵素材，也是讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考問題的重要渠道。1、除數(shù)是兩位數(shù)除法的復(fù)習(xí)。在除數(shù)是一位數(shù)除法的基礎(chǔ)上，學(xué)生憑借經(jīng)驗和直覺，通過合情推理的方式就能輕易推斷出，知識向上生長便產(chǎn)生了除數(shù)是兩位數(shù)的整數(shù)除法。此時，我們可以引導(dǎo)學(xué)生思考新的問題：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，還能用乘法口訣進行快速口算嗎？逐步呈現(xiàn)這類問題的三道題：36÷12=？540÷12=？1856÷32=？讓學(xué)生通過嘗試和體驗，發(fā)現(xiàn)口算的難度越來越大，此時單靠乘法口訣已經(jīng)不能很好解決問題，為了解決更為復(fù)雜的除法運算問題，我們必須使用更加高級的“裝備”——除法豎式，讓它幫助我們記錄思考和運算的過程，在具體的計算過程中，蘊含著大量演繹推理。這樣，學(xué)生對除法豎式的必要性和重要性，就會有比較深刻的感悟。核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的復(fù)習(xí)課，不能就此結(jié)束，我們應(yīng)該在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考，如果整數(shù)除法的知識接著生長，那么接下去會是什么？學(xué)生再次憑借經(jīng)驗和直覺，推斷后續(xù)整數(shù)除法的內(nèi)容：除數(shù)是三位數(shù)的整數(shù)除法和除數(shù)是四位數(shù)的整數(shù)除法……，這就是合情推理的重要體現(xiàn)。接著啟發(fā)學(xué)生思考：教材并沒有編寫這樣的學(xué)習(xí)內(nèi)容，為什么不再學(xué)習(xí)這些內(nèi)容？通過這樣的合情推理和深入思考，讓學(xué)生進一步感悟變中不變思想，在整數(shù)除法的運算中，向前生長，被除數(shù)和除數(shù)不斷變大，數(shù)位也不斷變多，但是算法和算理不變，這就是無需繼續(xù)學(xué)習(xí)的本質(zhì)所在，也是整數(shù)除法運算的奧秘之處。2、小數(shù)除法的復(fù)習(xí)。在復(fù)習(xí)整數(shù)除法的過程中，最終歸結(jié)為兩個“裝備”——乘法口訣和除法豎式，分別解決了整數(shù)除法中的口算問題和筆算問題，這是除法運算的重要基礎(chǔ)。在此基礎(chǔ)上，我們可以引導(dǎo)學(xué)生再次憑借經(jīng)驗和直覺，通過合情推理的方式，推斷整數(shù)除法向不同數(shù)域生長，從整數(shù)到小數(shù)，這是數(shù)域的一次質(zhì)變，自然產(chǎn)生了小數(shù)除法，包括除數(shù)是一位小數(shù)的小數(shù)除法和除數(shù)是兩位小數(shù)的小數(shù)除法。此時，我們可以引導(dǎo)學(xué)生回憶解決小數(shù)除法問題的第三個高級“裝備”——商不變的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，我們可以再次引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么整除除法的內(nèi)容整整用了四年的時間進行學(xué)習(xí)，而小數(shù)除法只用一個單元就學(xué)完了呢？讓學(xué)生體會到利用商不變的規(guī)律，都能輕易地把小數(shù)除法問題轉(zhuǎn)化成整數(shù)除法問題，這里蘊含著轉(zhuǎn)化思想。為什么教材不再安排學(xué)習(xí)除數(shù)是三位小數(shù)和四位小數(shù)的除法？讓學(xué)生體會到在小數(shù)除法運算中，小數(shù)的位數(shù)變多了，但是算法和算理不變，這里蘊含著變中不變的思想。核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的復(fù)習(xí)課，不能僅僅停留在知識復(fù)習(xí)和技能鞏固上，我們要善于在復(fù)習(xí)過程中，給學(xué)生創(chuàng)造深入思考的機會，讓學(xué)生思考一些可能以前從來沒有想過的問題，讓思維不斷進階。通過思考，不僅知其然，還知其所以然，讓學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考問題，不僅復(fù)習(xí)了知識，提高了技能，而且感悟了思想，積累了經(jīng)驗，不僅感受了數(shù)學(xué)的神奇和美妙，而且促進數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。三、確定好復(fù)習(xí)課的“延伸點”，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)想法“延伸”是復(fù)習(xí)課的提升，確定好復(fù)習(xí)課的“延伸點”是魅力課堂的第三要義，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的根本保證。在除法的知識體系中，從整數(shù)除法和小數(shù)除法，延伸到分?jǐn)?shù)除法，這是除法運算的一次質(zhì)的飛躍，不僅繼承原來除法的兩種意義，體現(xiàn)了運算的一致性，而且又有新的突破，體現(xiàn)了運算的創(chuàng)造性，還構(gòu)建新的運算模型，體現(xiàn)了運算的一般性。因此，在除法運算延伸的過程中，我們可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生逐步學(xué)會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)想法，進一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)四則運算中，原來除法運算是最困難、最復(fù)雜的一種運算，現(xiàn)在變成最簡單、最便捷的一種運算，歷盡千辛萬苦，頓時豁然開朗，這樣便捷的算法和表示方式，在中學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)式的除法運算中，將得以繼續(xù)延伸和廣泛應(yīng)用。用這樣的方式引領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)，不僅復(fù)習(xí)了知識，加深了理解，而且感悟了思想，積累了經(jīng)驗，同時，還感受了知識的優(yōu)化過程，體驗了數(shù)學(xué)的神奇美妙，記錄了學(xué)生的心路歷程，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)的建模能力，學(xué)會了用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)想法，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的除法運算中，依次需要使用六個基本“裝備”，運用除法概念和乘法口訣，能解決除數(shù)是一位數(shù)的整數(shù)除法問題，運用除法豎式，能解決除數(shù)是兩位數(shù)（或多位數(shù)）的整數(shù)除法問題，運用商不變的規(guī)律，能解決小數(shù)除法問題，運用倒數(shù)法則和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，能解決包括分?jǐn)?shù)除法在內(nèi)的所有問題。因此，核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的復(fù)習(xí)課，我們不能只是停留在知識的簡單重復(fù)和技能的再次訓(xùn)練，而應(yīng)該立足宏觀整體的“知識團”，