直流電機建模及仿真

直流電機建模及仿真直流電機是最基本的電動機之一，具有簡單、運行可靠的特點。直流電機由電樞、永磁體、減速機構(gòu)等組成，通常用于控制系統(tǒng)、工業(yè)自動化、機床設(shè)備、電動工具等領(lǐng)域。因此，建立直流電機的數(shù)學(xué)模型以便于對其進行仿真分析具有重要的意義。一、直流電機基本結(jié)構(gòu)直流電機由永磁體、電機轉(zhuǎn)子、電機定子和電刷四部分組成。其中，電機轉(zhuǎn)子和定子夾持鐵芯分別分裝有繞組，轉(zhuǎn)子上的繞組為電樞繞組，定子上的繞組為勵磁繞組。電樞繞組通過電刷與旋轉(zhuǎn)的電機定子相連接。永磁體作為勵磁源連接在對極相對的兩個磁極間。二、直流電機的邏輯框圖電機的運動過程受到的控制信號是轉(zhuǎn)矩T和轉(zhuǎn)速Ω，其中，Ω是由電壓控制的，T是由電流控制的，直流電機的邏輯框圖如圖1所示。圖1直流電機的邏輯框圖三、直流電機數(shù)學(xué)模型為了建立直流電機的數(shù)學(xué)模型，我們可以利用電機的動態(tài)行為建立微分方程。在這里，我們將給出直流電機的基本數(shù)學(xué)模型。1.電機的動態(tài)方程直流電機的動態(tài)方程如下，其中ω是電機速度，I是電樞電流，Te是電機輸出的機械轉(zhuǎn)矩，Tl是負(fù)載轉(zhuǎn)矩。$$J\\frac{d\\omega}{dt}=T_e-T_l-B\\omega$$$$L\\frac{dI}{dt}=V-RI-Ia-\\frac{T_e}{K_T}$$其中，J是電機的轉(zhuǎn)動慣量，B是電機的動態(tài)摩擦系數(shù)，L是電樞電感，R是電樞電阻，Ia是勵磁電流，V是電樞電壓，KT是電機的轉(zhuǎn)矩常數(shù)。2.各元件參數(shù)為了構(gòu)成以上方程中涉及元件的參量，我們給出一些基本的物理參數(shù)和元件參數(shù)。(1)電機的轉(zhuǎn)矩常數(shù)KTKT是電機的機械轉(zhuǎn)矩和電流之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)，它是電機的特性參數(shù)。KT=τ/Ia其中τ是電機輸出的機械轉(zhuǎn)矩。(2)電機的電動勢常數(shù)KeKe是電機機械轉(zhuǎn)矩和電動勢之間的轉(zhuǎn)換系數(shù)，它也是電機的特性參數(shù)。Ke=ε/ω其中ε是電機輸出的電動勢。(3)電機的電阻RR是電樞電阻。(4)電機的電感L電樞電感L可以用下式計算：L=N\\*(Φ/Ia)其中N是電樞的匝數(shù)，Φ是電樞以單位電流勵磁時產(chǎn)生的磁通量。3.電機的控制方案直流電機的控制方法有兩種，即電壓控制和電流控制。在電流控制中，我們可以利用上述方程構(gòu)建電流反饋環(huán)控制電機電流，實現(xiàn)對電機的控制。四、直流電機的仿真模擬我們可以利用MATLAB等工具對直流電機的數(shù)學(xué)模型進行仿真分析。以下是一些具體的例子。1.建立直流電機的數(shù)學(xué)模型根據(jù)上述方程，我們可以編寫MATLAB代碼來建立直流電機的數(shù)學(xué)模型，如下所示。Tm=10;%轉(zhuǎn)矩Tl=5;%負(fù)載轉(zhuǎn)矩J=0.1;%轉(zhuǎn)動慣量B=0.01;%動態(tài)摩擦系數(shù)R=1;%電阻L=0.5;%電感Ke=0.01;%電動勢常數(shù)KT=0.01;%轉(zhuǎn)矩常數(shù)sim('dc_motor');上述代碼中，我們對直流電機的主要參數(shù)進行了定義，然后對直流電機進行了仿真，其中的sim('dc_motor')指的是使用dc_motor模型進行仿真。2.仿真結(jié)果我們還可以利用MATLAB的繪圖工具對直流電機的仿真結(jié)果進行可視化，如下所示。figure(1);plot(t,omega,'r');%轉(zhuǎn)速figure(2);plot(t,I,'b');%電流上述代碼中，我們利用plot函數(shù)繪制了電機的轉(zhuǎn)速和電流的變化曲線，可以通過可視化地觀察數(shù)據(jù)來分析直流電機的性能。綜上所述，直流電機的建模和仿真都是一項重要的研