六年級奧數(shù)第四講-定義新運算(學生用)

夢想永遠屬于有準備的人！遠輝教育遠輝教育秋季奧數(shù)班第四講——定義新運算主講人：楊老師學生：六年級電話：62379828知識點：定義新運算是指運用某種特殊符號來表示特定的意義，從而解答某些特殊算式的一種運算。解答定義新運算，關鍵是要正確地理解新定義的算式含義，然后嚴格按照新定義的計算程序，將數(shù)值代入，轉化為常規(guī)的四則運算算式進行計算。定義新運算是一種人為的、臨時性的運算形式，它使用的是一些特殊的運算符號，如：*、等，這是與四則運算中的“、、、·”不同的。新定義的算式中有括號的，要先算括號里面的。但它在沒有轉化前，是不適合于各種運算定律的。典例剖析：例題1：假設a*b=(a+b)+(a-b),求13*5和13*（5*4）。練習11..將新運算“*”定義為：a*b=(a+b)×(a-b).求27*9。2.設a*b=a2+2b，那么求10*6和5*（2*8）。3.設a*b=3a－EQ\F(1,2)×b，求（25*12）*（10*5）。例題2：設p、q是兩個數(shù)，規(guī)定：p△q=4×q-(p+q)÷2。求3△(4△6).練習2設p、q是兩個數(shù)，規(guī)定p△q＝4×q－（p+q）÷2，求5△（6△4）。設p、q是兩個數(shù)，規(guī)定p△q＝p2+（p－q）×2。求30△（5△3）。設M、N是兩個數(shù)，規(guī)定M*N＝EQ\F(M,N)+EQ\F(N,M)，求10*20－EQ\F(1,4)。例題3：如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，4*2=4+44。那么7*4=？，210*2=？練習3如果1*5=1+11+111+1111+11111，2*4=2+22+222+2222，3*3=3+33+333，…..那么，4*4=？，18*3=？規(guī)定a*b=a+aa+aaa+aaa+aaaa……..a,那么8*5=？（b-1）個a如果2*1=EQ\F(1,2)，3*2=EQ\F(1,33)，4*3=EQ\F(1,444)，那么（6*3）÷（2*6）=？。12.設a,b是兩個非零的數(shù),定義a※b。(1)計算(2※3)※4與2※(3※4)。(2)如果已知a是一個自然數(shù)，且a※3=2,試求出a的值。13.定義運算“⊙”如下:對于兩個自然數(shù)a和b,它們的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的差記為a⊙b。比如:10和14，最小公倍數(shù)為70，最大公約數(shù)為2，則10⊙14=70-2=68。(1)求12⊙21,5⊙15；(2