2020年湖北荊州中考數(shù)學(xué)試卷及答案

中考數(shù)學(xué)試題2020年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分，共30分）1.（3分）（2020?荊州）有理數(shù)-2的相反數(shù)是（ ）21一2C.-2D.2.（321一2C.-2D.2.（3分）（2020?荊州）下列四個(gè)幾何體中，俯視圖與其它三個(gè)不同的是（ ）的度數(shù)是（ ）I A.45°65°75°（3分）（2020?荊州）八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的荊州博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.若設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h,則可列方程為2020年中考中考數(shù)學(xué)試題10101010A.———=20B.———=202xXX2x1010110101C.———=一D.———=X2x32XX3TOC\o"1-5"\h\z（3分）（2020?荊州）若％為實(shí)數(shù)，在“（V5+1）□%”的“□”中添上一種運(yùn)算符號(hào)（在“+,-,X,?”中選擇）后，其運(yùn)算的結(jié)果為有理數(shù)，則%不可能是（ ）A.V3+1 B.V3-1 C.2d3 D.1-V3（3分）（2020?荊州）如圖，點(diǎn)E在菱形ABCD的AB邊上，點(diǎn)F在BC邊的延長線上，連接CE,DF,對(duì)于下列條件：①BE=CF；②CE±AB,DF±BC；③CE=DF；④NBCE=ZCDF.只選取其中一條添加，不能確定MCE/△CDF的是（ ）CA.① B.② C.③ D.④（3分）（2020?荊州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，及△OAB的斜邊OA在第一象限，并與％軸的正半軸夾角為30°.C為OA的中點(diǎn)，BC=1,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A.（d3,d3） B.（d3,1） C.（2,1） D.（2,d3）（3分）（2020?荊州）定義新運(yùn)算“a*b”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a*b=（a+b）（a-b）-1，其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算，例4*3=（4+3）（4-3）-1=7-1=6.若x*k=x（k為實(shí)數(shù)）是關(guān)于％的方程，則它的根的情況為（ ）A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根（3分）（2020?荊州）如圖，在6X6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1,點(diǎn)A,B,C均在網(wǎng)格交點(diǎn)上，OO是^ABC的外接圓，則cosZBAC的值為（ ）2020年中考

中考數(shù)學(xué)試題V5A.一52V5B.中考數(shù)學(xué)試題V5A.一52V5B.——5C.12V3D.一2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11.11.(3分)(2020?荊州)若a=(n-2020)0,b=-(-)-1,c=1-31,貝Ua,b,c的大2小關(guān)系為.（用“〈”號(hào)連接）（3分）（2020?荊州）若單項(xiàng)式2嗎3與3x嚴(yán)+n是同類項(xiàng)，則，26十v的值為.（3分）（2020?荊州）已知：△ABC,求作：△ABC的外接圓.作法：①分別作線段BC,AC的垂直平分線EF和MN,它們相交于點(diǎn)。②以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑畫圓.如圖，OO即為所求，以上作圖用到的數(shù)學(xué)依據(jù)有：.（只需寫一條）（3分）（2020?荊州）若標(biāo)有A,B,C的三只燈籠按圖所示懸掛，每次摘取一只（摘B前需先摘C）,直到摘完，則最后一只摘到B的概率是 .（3分）（2020?荊州）“健康荊州，你我同行”，市民小張積極響應(yīng)“全民健身動(dòng)起來”號(hào)召，堅(jiān)持在某環(huán)形步道上跑步.已知此步道外形近似于如圖所示的母△ABC,其中NC=90°,AB與BC間另有步道DE相連，D地在AB正中位置，E地與C地相距1km.若3tanZABC=3,ZDEB=45°,小張某天沿A一C一E-B-D一A路線跑一圈，則他跑了km．2020年中考中考數(shù)學(xué)試題（3分）（2020?荊州）我們約定:（a,b,c）為函數(shù)y=ax2+bx+c的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，當(dāng)其圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)時(shí)，該交點(diǎn)為“整交點(diǎn)”.若關(guān)聯(lián)數(shù)為（m，-m-2,2）的函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)整交點(diǎn)（m為正整數(shù)），則這個(gè)函數(shù)圖象上整交點(diǎn)的坐標(biāo)為.三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共72分）（8分）（2020?荊州）先化簡(jiǎn)，再求值：（1-1）+f-L，其中a是不等式組a a2+2a+1a—222—a^D, …的最小整數(shù)解.（2a—1（a+3②（8分）（2020?荊州）閱讀下列“問題”與“提示”后，將解方程的過程補(bǔ)充完整，求出x的值.【問題】解方程：x2+2x+4&2+2,5=0.【提示】可以用“換元法”解方程.解：設(shè)V%2+2%=t（t三0）,則有x2+2x=12原方程可化為：12+41-5=0【續(xù)解】（8分）（2020?荊州）如圖，將A^C繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB的延長線上，連接AD.（1）求證：BC〃AD；（2）若AB=4,BC=1,求A,C兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路徑長之和.2020年中考

中考數(shù)學(xué)試題DA BE（8分）（2020?荊州）6月26日是“國際禁毒日”，某中學(xué)組織七、八年級(jí)全體學(xué)生開展了“禁毒知識(shí)”網(wǎng)上競(jìng)賽活動(dòng).為了解競(jìng)賽情況，從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了10名同學(xué)的成績（滿分為100分），收集數(shù)據(jù)為：七年級(jí)90,95,95,80,90,80,85,90,85,100；八年級(jí)85,85,95,80,95,90,90,90,100,90.整理數(shù)據(jù)：分?jǐn)?shù)80859095100人數(shù)年級(jí)七年級(jí)22321八年級(jí)124a1分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方大七年級(jí)89b9039八年級(jí)c90d30根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出表格中a,b,c,d的值；（2）通過數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的成績比較好？請(qǐng)說明理由；（3）該校七、八年級(jí)共有600人，本次競(jìng)賽成績不低于90分的為“優(yōu)秀”.估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)共有多少名學(xué)生達(dá)到“優(yōu)秀”？（8分）（2020?荊州）九年級(jí)某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進(jìn)一步研究了函數(shù)y=]2的圖象與性質(zhì)共探究過程如下：lxl（1）繪制函數(shù)圖象，如圖1.2020年中考中考數(shù)學(xué)試題列表：下表是1與y的幾組對(duì)應(yīng)值，其中m=；TOC\o"1-5"\h\z% … -3 -2 -1 _1 1 12 3 …2y… 2 1 2 4 4 2m2 …3描點(diǎn)：根據(jù)表中各組對(duì)應(yīng)值(%,y)，在平面直角坐標(biāo)系中描出了各點(diǎn)；連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，畫出了部分圖象.請(qǐng)你把圖象補(bǔ)充完整；(2)通過觀察圖1,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；①；②；2(3)①觀察發(fā)現(xiàn)：如圖2.若直線y=2交函數(shù)y=啟的圖象于A,B兩點(diǎn)，連接04,TOC\o"1-5"\h\z過點(diǎn)B作BC//0A交％軸于C.則S"冊(cè)0ABC= ；四邊形OABC②探究思考：將①中“直線y=2”改為“直線y=a(a>0)”，其他條件不變，則S四邊形0ABC= ；③類比猜想：若直線y=a(a>0)交函數(shù)y=與(k>0)的圖象于A,B兩點(diǎn)，連接0A,過點(diǎn)B作BC/0A交％軸于。，則S四邊形0ABC= 圖1 圖2(10分)(2020?荊州)如圖，在矩形ABCD中，AB=20,點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，將△ABE沿著AE折疊，點(diǎn)B剛好落在CD邊上點(diǎn)G處；點(diǎn)F在DG上，將△ADF沿著AF折疊，點(diǎn)D剛好落在AG上點(diǎn)H處，此時(shí)S△gfh：S△AFH=2：3,(1)求證：△EGCs^GFH；(2)求AD的長；(3)求tanZGFH的值.2020年中考中考數(shù)學(xué)試題B ACGFD(10分)(2020?荊州)為了抗擊新冠疫情，我市甲、乙兩廠積極生產(chǎn)了某種防疫物資共500噸，乙廠的生產(chǎn)量是甲廠的2倍少100噸.這批防疫物資將運(yùn)往A地240噸，B地260噸，運(yùn)費(fèi)如下表(單位：元/噸).TOC\o"1-5"\h\z目的地 A B生產(chǎn)廠甲 20 25乙 15 24(1)求甲、乙兩廠各生產(chǎn)了這批防疫物資多少噸？(2)設(shè)這批物資從乙廠運(yùn)往A地1噸，全部運(yùn)往A,B兩地的總運(yùn)費(fèi)為y元.求y與1之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計(jì)使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案；(3)當(dāng)每噸運(yùn)費(fèi)均降低m元(0<m<15且m為整數(shù))時(shí)，按(2)中設(shè)計(jì)的調(diào)運(yùn)方案運(yùn)輸，總運(yùn)費(fèi)不超過5200元.求m的最小值.(12分)(2020?荊州)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，A(-2,-1),B(3,-1),以O(shè)為圓心，OA的長為半徑的半圓O交AO延長線于C,連接AB,BC,過O作ED〃BC分別交AB和半圓O于E,D,連接OB,CD.(1)求證：BC是半圓O的切線；(2)試判斷四邊形OBCD的形狀，并說明理由；(3)如圖2,若拋物線經(jīng)過點(diǎn)D且頂點(diǎn)為E.①求此拋物線的解析式；②點(diǎn)P是此拋物線對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以E,D,P為頂點(diǎn)的三角形與4OAB相似，問拋物線上是否存在一點(diǎn)。.使％EPQ=SA0AB?若存在，請(qǐng)直接寫出Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)；若不存在，說明理由.2020年中考中考數(shù)學(xué)試題2020年中考中考數(shù)學(xué)試題2020年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共有10一、選擇題（本大題共有10個(gè)小題，每小題3分,共30分）1.A.1.A.21B.一2C.（3分）（2020?荊州）有理數(shù)-2的相反數(shù)是（【解答】解：有理數(shù)-2的相反數(shù)是：2.故選：A.???故選：A.???一次函數(shù)y=%+1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0,1）和（-1,0）,???一次函數(shù)y=%+1的圖象經(jīng)過一二三象限，故選：C.4.（3分）（2020?荊州）將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，若NCAB=30°,則N4.2020年中考

中考數(shù)學(xué)試題的度數(shù)是（ ）B.55°C中考數(shù)學(xué)試題的度數(shù)是（ ）B.55°C.65°A.45°D.75°【解答】解：如圖所示：???將一張矩形紙片折疊成如圖所示的圖形，???ED〃FA，/EBC=ZCBA,AZEBC=ZACB，/CAB=ZDBA=30°,VZEBC+ZCBA+ZABD=180°,AZACB+ZACB+30°=180°,AZACB=75°,故選：D.（3分）（2020?荊州）八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的荊州博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度.若設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h,則可列方程為A.10 102xx=20C.A.10 102xx=20C.1010 1X2x31010B.————=20X2x10101D.———=一2xX3【解答】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h，則乘車學(xué)生的速度為2xkm/h,依題意，得:10 10 1依題意，得:10 10 1——=一X 2x3（3分）（2020?荊州）若x為實(shí)數(shù)，在“（百+1）口%”的“口”中添上一種運(yùn)算符號(hào)（在“+,-,X,?”中選擇）后，其運(yùn)算的結(jié)果為有理數(shù)，則x不可能是（ ）A.V3+1 B.V3——1 C.2V3 D.1-V32020年中考中考數(shù)學(xué)試題【解答】解：A.（6+1）-（后+1）=0,故本選項(xiàng)不合題意；b（（V3+1）（J3-1）=2,故本選項(xiàng)不合題意；c（V3+1）與2v3無論是相加，相減，相乘，相除，結(jié)果都是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；d.（V3+1）（1-V3）=-2,故本選項(xiàng)不合題意.故選：c（3分）（2020?荊州）如圖，點(diǎn)E在菱形ABCD的AB邊上，點(diǎn)F在BC邊的延長線上，連接CE,DF,對(duì)于下列條件：①BE=CF；②CE±AB,DF±BC；③CE=DF；④NBCE=ZCDF.只選取其中一條添加，不能確定4BCE/△CDF的是（ ）CA.① B.② C.③ D.④【解答】解：???四邊形BCD是菱形,：.BC=CD,AB//CD,AZB=ZDCF,①???添力口BE=CF,??△BCESCDF(^AS),②???添力口CE±AB,DF±BC,AZCEB=ZF=90°,??△BCESCDF(AAS),③???添力口CE=DF,不能確定^BCE/△CDF；④???添加ZBCE=ZCDF,??△BCE/△CDF(ASA),故選：C.(3分)(2020?荊州)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，及△OAB的斜邊OA在第一象限，并與％軸的正半軸夾角為30°.C為OA的中點(diǎn)，BC=1,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()2020年中考中考數(shù)學(xué)試題A.(V3,中考數(shù)學(xué)試題A.(V3,V3)B.(V3,1)D.(2,V3)C.(2,1)【解答】解：如圖，VRtAOAB的斜邊OA在第一象限，并與％軸的正半軸夾角為30°.AZAOD=30°,?，-1~AAD=2OA,VC為OA的中點(diǎn)，AAD=AC=OC=BC=1,AOA=2,AOD=曲,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為：(厲，1).故選：B.(3分)(2020?荊州)定義新運(yùn)算“a*b”：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有a*b=(a+b)(a-b)1，其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運(yùn)算，例4*3=(4+3)(4-3)-1=7-1=6.若x*k=x(k為實(shí)數(shù))是關(guān)于x的方程，則它的根的情況為( )A.有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D.沒有實(shí)數(shù)根【解答】解：Vx*k=x(k為實(shí)數(shù))是關(guān)于x的方程，?(x+k)(x-k)-1=x,整理得x2-x-k2-1=0,/△=(-1)2-4(-k2-1)2020年中考

中考數(shù)學(xué)試題中考數(shù)學(xué)試題=4k2+5>0,?.方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選：C.（3分）（2020?荊州）如圖，在6X6的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是1,點(diǎn)A,B,C均在網(wǎng)格交點(diǎn)上，OO是^ABC的外接圓，則cosZBAC的值為（ ）V552V5B. 5V552V5B. 5A.C.一V3D.一2【解答】解：如圖，作直徑BD，連接CD,由勾股定理得，BD=V22+42=2V5,在RtABDC中，cosZBDC=37;= =BD2V5 5由圓周角定理得，ZBAC=ZBDC,/.cosZBAC=cosZBDC=-5^,故選：B.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）111.(3分)(2020?荊州)若a=(n-2020)0,b=-(一)-1,c=1-31,則Ua,b,c的大2小關(guān)系為b<a<c.（用“〈”號(hào)連接）1【解答】解：a=(n-2020)0=1,b=-(-)-1=-2,c=1-31=3,22020年中考中考數(shù)學(xué)試題；.b<a<c.故答案為：b<a<c.（3分）（2020?荊州）若單項(xiàng)式2xmy3與3x嚴(yán)+n是同類項(xiàng)，則V而百的值為2.【解答】解：根據(jù)題意得：m=1,m+n=3,解得n=2,所以2m+n=2+2=4,72m+>=V4=2.故答案是：2．（3分）（2020?荊州）已知：△ABC,求作：△ABC的外接圓.作法：①分別作線段BC,AC的垂直平分線EF和MN,它們相交于點(diǎn)。②以點(diǎn)O為圓心，OB的長為半徑畫圓.如圖，OO即為所求，以上作圖用到的數(shù)學(xué)依據(jù)有：線段的垂直平分線的性質(zhì).（只需寫一條）【解答】解：???點(diǎn)O為AC和BC的垂直平分線的交點(diǎn)，.??OA=OC=OB,，OO為^ABC的外接圓.故答案為：線段的垂直平分線的性質(zhì).（3分）（2020?荊州）若標(biāo)有A,B,C的三只燈籠按圖所示懸掛，每次摘取一只（摘B前需先摘C）,直到摘完，則最后一只摘到B的概率￡.【解答】解：畫樹狀圖如圖:2020年中考中考數(shù)學(xué)試題共有3個(gè)可能的結(jié)果，最后一只摘到B的結(jié)果有2個(gè)，???最后一只摘到b的概率為3；2故答案為：3（3分）（2020?荊州）“健康荊州，你我同行”，市民小張積極響應(yīng)“全民健身動(dòng)起來”號(hào)召，堅(jiān)持在某環(huán)形步道上跑步.已知此步道外形近似于如圖所示的RtAABC,其中NC=90°,AB與BC間另有步道DE相連，D地在AB正中位置，E地與C地相距1km.若3tanNABC=取/DEB=45°,小張某天沿A一C一E-B-D一A路線跑一圈，則他跑了24km.工二 一二06 EC【解答】解：過D點(diǎn)作DF±BC,4一設(shè)EF=xkm，則DF=xkm,BF=3xkm,在RtABFD中，BD=4BF2+DF2=3xkm,??,D地在AB正中位置，.…——10,..AB=2BD=F~xkm,.tanNABC=4,..cosNABC=5,x+4x+1 4—3二一—?io5，A3解得x=3,2020年中考

中考數(shù)學(xué)試題中考數(shù)學(xué)試題貝UBC=8km,AC=6km,AB=10km,小張某天沿A一C一E-B-D一A路線跑一圈，他跑了8+10+6=24（km）.故答案為：24.16.（3分）（2020?荊州）我們約定:（a,b，c）為函數(shù)尸aN+bx+c的“關(guān)聯(lián)數(shù)”，當(dāng)其圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)時(shí)，該交點(diǎn)為“整交點(diǎn)”.若關(guān)聯(lián)數(shù)為（m，-m-2,2）的函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)整交點(diǎn)（m為正整數(shù)），則這個(gè)函數(shù)圖象上整交點(diǎn)的坐標(biāo)為 （1,0）、（2,0）或（0,2） .【解答】解：根據(jù)題意，令y=0,將關(guān)聯(lián)數(shù)（m,-m-2,2）代入函數(shù)y=ax2+bx+c,貝|有mx2+（-m-2）x+2=0,△=(-m-2)2-4X2m=(m-2)2>0,；.mx2+（-m-2）x+2=0有兩個(gè)根，m+2+l（-m-2）2-8mTOC\o"1-5"\h\z由求根公式可得x= 2III/m+2+\m-2\x- n2mx=一+2+（m-2）=1,此時(shí)m為不等于0的任意數(shù)，不合題意;12mx2=吟手％=△，當(dāng)m=1或2時(shí)符合題意；x2=2或1；乙〃L 乙〃Lx3=a+2-^+2=24，當(dāng)m=1或2時(shí)符合題意；x3=2或1；乙/ft- 乙/ft-_m+2-2+mx_m+2-2+mx4= 2m=1,此時(shí)m為不等于0的任意數(shù)，不合題意；所以這個(gè)函數(shù)圖象上整交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,0）,（1,0）；令x=0,可得y=c=2,即得這個(gè)函數(shù)圖象上整交點(diǎn)的坐標(biāo)（0,2）.綜上所述，這個(gè)函數(shù)圖象上整交點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,0）,（1,0）或（0,2）；故答案為：（2,0）,（1,0）或（0,2）.三、解答題（本大題共有8個(gè)小題，共72分）2020年中考

中考數(shù)學(xué)試題（8分）（2020?荊州）先化簡(jiǎn)，再求值：（-）.就急，其中。是不等式組的最小整數(shù)解.n-1 （a+1）2【解答】解：原式二片?焉言a+1

a解不等式組中的①，a—222—a^^、2a—1(解不等式組中的①，解不等式②，得a<4.則2Wa<4.所以a的最小整數(shù)值是2,所以，原式=券=3.（8分）（2020?荊州）閱讀下列“問題”與“提示”后，將解方程的過程補(bǔ)充完整，求出％的值.【問題】解方程：N+2%+4&2+2,5=0.【提示】可以用“換元法”解方程.解：設(shè)V%2+2%=t（t三0）,則有％2+2%=12原方程可化為：12+41-5=0【續(xù)解】【解答】解：（t+5）（t-1）=0,t+5=0或t-1=0,:.t1=-5,12=1，當(dāng)t=-5時(shí)，14^=—5,此方程無解；當(dāng)t=1時(shí)，V%2+2%=1,則％2+2%=1,配方得（%+1）2=2,解得％1=-1+V2,%2=-1—V2；經(jīng)檢驗(yàn)，原方程的解為%1=-1+V2,%2=-1-夜.（8分）（2020?荊州）如圖，將A^C繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E恰好落在AB的延長線上，連接AD.（1）求證：BC〃AD；2020年中考

中考數(shù)學(xué)試題（2）若AB=4,BC=1,求A,C兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路徑長之和.DA BE【解答】（1）證明：由題意，AABC/△DBE，且NABDZCBE=60°,???AB=DB,???△ABD是等邊三角形，AZDAB=60°,AZCBE=ZDAB,ABC//AD.（2）解：由題意，BA=BD=4,BC=BE=1,ZABD=ZCBE=60°,6 6 60 606o 60,1，4 60■1，1 51..A,C兩點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所經(jīng)過的路徑長之和=]80+180="3,（8分）（2020?荊州）6月26日是“國際禁毒日”，某中學(xué)組織七、八年級(jí)全體學(xué)生開展了“禁毒知識(shí)”網(wǎng)上競(jìng)賽活動(dòng).為了解競(jìng)賽情況，從兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取了10名同學(xué)的成績（滿分為100分），收集數(shù)據(jù)為：七年級(jí)90,95,95,80,90,80,85,90,85,100；八年級(jí)85,85,95,80,95,90,90,90,100,90.整理數(shù)據(jù)：分?jǐn)?shù)80 85 90 95 100人數(shù)年級(jí)七年級(jí)2 2 3 2 1八年級(jí)1 2 4 a 1分析數(shù)據(jù)：平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 方差2020年中考中考數(shù)學(xué)試題七年級(jí) 89 b 90 39八年級(jí) c 90 d 30根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出表格中a,b,c,d的值；（2）通過數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的成績比較好？請(qǐng)說明理由；（3）該校七、八年級(jí)共有600人，本次競(jìng)賽成績不低于90分的為“優(yōu)秀”.估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)共有多少名學(xué)生達(dá)到“優(yōu)秀”？【解答】解：（1）觀察八年級(jí)95分的有2人，故a=2； 9090 ,,,…七年級(jí)的中位數(shù)為 =90,故b=90；2 1 一八年級(jí)的平均數(shù)為：一[85+85+95+80+95+90+90+90+100+90]=90,故c=90；12八年級(jí)中90分的最多，故d=90；（2）七、八年級(jí)學(xué)生成績的中位數(shù)和眾數(shù)相同，但八年級(jí)的平均成績比七年級(jí)高，且從方差看，八年級(jí)學(xué)生成績更整齊，綜上，八年級(jí)的學(xué)生成績好；13 ,.、（3）7600X20=390（人），???估計(jì)該校七、八年級(jí)這次競(jìng)賽達(dá)到優(yōu)秀的有390人.21.（8分）（2020?荊州）九年級(jí)某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進(jìn)一步研究了函數(shù)y=/的圖象與性質(zhì)共探究過程如下：lxl（1）繪制函數(shù)圖象，如圖1.列表：下表是％與y的幾組對(duì)應(yīng)值，其中m=；TOC\o"1-5"\h\z% … -3 -2 -1 _A1 12 3 …2y… 2 1 2 4 4 2m2 …3描點(diǎn)：根據(jù)表中各組對(duì)應(yīng)值（%,y），在平面直角坐標(biāo)系中描出了各點(diǎn)；連線：用平滑的曲線順次連接各點(diǎn)，畫出了部分圖象.請(qǐng)你把圖象補(bǔ)充完整；（2）通過觀察圖1,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；①函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；2020年中考中考數(shù)學(xué)試題②當(dāng)％<0時(shí)，y隨％的增大而增大，當(dāng)%>0時(shí)，y隨％的增大而減小；2(3)①觀察發(fā)現(xiàn)：如圖2.若直線y=2交函數(shù)丁二者的圖象于A,B兩點(diǎn)，連接04,過點(diǎn)B作BC//0A交％軸于C.則S四邊形0ABC=4；②探究思考：將①中“直線y=2”改為“直線y=a(a>0)”，其他條件不變，則S四邊形40ABC—4—；③類比猜想：若直線y=a(a>0)交函數(shù)y=1(k>0)的圖象于A,B兩點(diǎn)，連接0A,過點(diǎn)B作BC/0A交1軸于。，則S四邊形0ABC=01 圖2【解答】解：(1)當(dāng)％<0時(shí)，iy=-2,而當(dāng)1>0時(shí)，孫=2,；.m=1,故答案為：1;補(bǔ)全圖象如圖所示：(2)故答案為：①函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，②當(dāng)1<0時(shí)，y隨1的增大而增大，當(dāng)1>0時(shí)，y隨1的增大而減小；(3)如圖，①由A,B兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，由題意可得四邊形0ABC是平行四邊形，且C 1 ， 1,,,?，，，S四邊形0ABC=4S△^AM=4X21kfk=4，②同①可知：S四邊形0abc=21k=4，③S四邊形0ABC=21k|=2k，故答案為：4,4,2k.2020年中考中考數(shù)學(xué)試題 1 -7 1 -7(10分)(2020?荊州)如圖，在矩形ABCD中，AB=20,點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，將△ABE沿著AE折疊，點(diǎn)B剛好落在CD邊上點(diǎn)G處；點(diǎn)F在DG上，將△ADF沿著AF折疊，點(diǎn)D剛好落在AG上點(diǎn)H處，此時(shí)S△GFH：S△AFH=2：3,(1)求證：△EGCs^GFH；(2)求AD的長；(3)求tanZGFH的值.CGFDB ACGFD【解答】（1）證明：二?四邊形ABCD是矩形，AZB=ZD=ZC=90°,由折疊對(duì)稱知：ZAGE=ZB=90°,ZAHF=ZD=90°,AZGHF=ZC=90°,ZEGC+ZHGF=90°,ZGFH+ZHGF=90°,AZEGC=ZGFH,??△EGCs^GFH.2020年中考

中考數(shù)學(xué)試題中考數(shù)學(xué)試題(2)解：：&GFH：SaAFH=2：3,且4GW和^AFH等高，??GH：AH=2：3,?,將△ABE沿著AE折疊，點(diǎn)B剛好落在CD邊上點(diǎn)G處，??AG=AB=GH+AH=20,??GH=8,AH=12,??AD=AH=12.(3)解：在Rt△ADG中，DG=弋AG2-AD2=7202-122=16,由折疊的對(duì)稱性可設(shè)DF=FH=%，則GF=16-%,.??82+%2=(16-%)2,解得：％=6,??HF=6,, , GH8 4在Rt^GFH中，tanNGFH=而:=6=3（10分）（2020?荊州）為了抗擊新冠疫情，我市甲、乙兩廠積極生產(chǎn)了某種防疫物資共500噸，乙廠的生產(chǎn)量是甲廠的2倍少100噸.這批防疫物資將運(yùn)往A地240噸，B地260噸，運(yùn)費(fèi)如下表（單位：元/噸）.TOC\o"1-5"\h\z目的地 A B生產(chǎn)廠甲 20 25乙 15 24（1）求甲、乙兩廠各生產(chǎn)了這批防疫物資多少噸？（2）設(shè)這批物資從乙廠運(yùn)往A地%噸，全部運(yùn)往A,B兩地的總運(yùn)費(fèi)為y元.求y與%之間的函數(shù)關(guān)系式，并設(shè)計(jì)使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案；（3）當(dāng)每噸運(yùn)費(fèi)均降低m元（0<m<15且m為整數(shù)）時(shí)，按（2）中設(shè)計(jì)的調(diào)運(yùn)方案運(yùn)輸，總運(yùn)費(fèi)不超過5200元.求m的最小值.【解答】解：（1）設(shè)這批防疫物資甲廠生產(chǎn)了a噸，乙廠生產(chǎn)了b噸，則:解得｛a=200解得｛a=200b=300,{2a-b=100,即這批防疫物資甲廠生產(chǎn)了200噸，乙廠生產(chǎn)了300噸;2020年中考中考數(shù)學(xué)試題(2)由題意得：y=20(240-%)+25[260-(300-%)]+15%+24(300-%)=-4%+11000,x>0??13：0二>0，解得：40W%<240,IDUU人**>U%-40>0又>4<0,?.y隨%的增大而減小，?.當(dāng)%=240時(shí)，可以使總運(yùn)費(fèi)最少，?.y與%之間的函數(shù)關(guān)系式為y=-4%+11000；使總運(yùn)費(fèi)最少的調(diào)運(yùn)方案為：甲廠的200噸物資全部運(yùn)往B地，乙廠運(yùn)往A地240噸，運(yùn)往B地60噸；(3)由題意和(2)的解答得：y=-4%+11000-500m,當(dāng)%=240時(shí)，y最小=-4X240+11000-500m=10040-500m,.??10040-500m<5200,解得：m三9.68,而0Vm<15且m為整數(shù)，?.m的最小值為10.24.(12分)(2020?荊州)如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，2(-2,-1),B(3,-1),以O(shè)為圓心，02的長為半徑的半圓O交20延長線于C,連接2B,BC,過O作ED〃BC分別交2B和半圓O于E,D,連接OB,CD.(1)求證：BC是半圓O的切線；(2)試判斷四邊形OBCD的形狀，并說明理由；(3)如圖2,