mba數(shù)學(xué)致勝十大法寶

MBA數(shù)學(xué)致勝十大法寶選擇題根本原則：用最少的條件找出正確或錯(cuò)誤的選項(xiàng)，若無法從正面直接找到正確答案，可以從反面排除錯(cuò)誤答案，剩下的那個(gè)答案就是正確答案了。充分性判斷：找等價(jià)轉(zhuǎn)化，一般用逆向思維問題求解：反命題，排除法，一般用代特值的方法法寶一：巧妙運(yùn)用特值法這種方法適合題目中的參數(shù)沒有范圍限制，提干中的命題對(duì)于有限范圍的值都是成立的，所以我們可以取特定的值進(jìn)行驗(yàn)證，一般通過這種方法去找題干中的反例來排除選項(xiàng)，屬于排除法的范疇。具體又可以分為以下兩種情況。（1）代入簡(jiǎn)單的特殊值進(jìn)行排除例（）（2003年MBA考題第4題）（1）,1,成等差數(shù)列（2），1，成等比數(shù)列答案E解析：對(duì)于條件（1）和條件（2），都可以設(shè)a=b=1，這時(shí)條件（1）和條件（2）都滿足，但題目的結(jié)論并不滿足。所以，這兩個(gè)條件單獨(dú)或者聯(lián)立起來都不是充分的。（2）一遇到選擇變量范圍的題目（一般在初數(shù)和微積分中常見），立即用特值進(jìn)行排除。選取特值的優(yōu)先順序如下：特值：X＝0，1，－1，邊界值a,b，其它具有分辨性的數(shù)值解：選x=07<10OK!從而排除C、E、A北再據(jù)代入邊界值陽(yáng)從而排消除D瓜于是答案不瘡言自明，選比B（）事納改宅解：代入k命=0例,1>0鉆,OK!炮評(píng)象滿足題干，綿故選餅E益，只需錯(cuò)5騾秒鐘籮例3.若a湊(b且–頓c)咱,b(c魄重–瓜a),懼c(a朋–津b)組券成以q為公化比的等比數(shù)掀列（養(yǎng)）稈(咳1)a朽≠請(qǐng)b寧≠飽c且a.b丈.c癢∈鄰R姜(2)a杏.b.c映∈掉Rb庫(kù)≠淹c激解：代貍?cè)隺=中0因?yàn)榇绲缺葦?shù)列的陪任何一個(gè)元厚素都不可能警為零NO男!選（矛E）巨例4．不等春式5鳳≤凈|x己2絮－4|貢≤除x＋2的解晚為()見橡A)x＝我-3扇B)x＝嗎2C)漠x＝3穩(wěn)D)x嗚∈孩[1，3]帽稀E)(－揚(yáng)∞造，－3)臭∪鴿(3，＋終∞乞)掩解：代堤入x＝2虛5烘≤蛇0蠟≤引4借NO!哨排除B、楊D絲膏代入x＝幸35皺≤誼5事≤鉗5做OK!居排納除A、E跑屢此時(shí)只剩正到確答案(C農(nóng))退練習(xí)：方程息有三個(gè)不同魔實(shí)根，則a六的取值為（誕）謙錫（A）-2嘴<a<懲25帶（B偽）2<a紀(jì)<27得賄（C）裹0<a避<25楊（D）-2渣5<a國(guó)<2戰(zhàn)（E過）A,B,扭C,D都不喚正確誰法寶二：變練限積分貿(mào)解題提示：虛一遇到變限睜積分的題目驚和求極值的逼題目，立即網(wǎng)對(duì)等式兩邊藝進(jìn)行求導(dǎo)。崖也就是說，輸當(dāng)你遇到一疲道變限積分奧的題目的時(shí)蛋候，不知道簡(jiǎn)如何下手解俱題，你可以口對(duì)它進(jìn)行求球?qū)?，然后觀初察看看能否白出現(xiàn)待求的琴表達(dá)式。拋?zhàn)⒁猓喝舯活~積函數(shù)中若獎(jiǎng)含有求導(dǎo)參禾量擠x寬，要先進(jìn)行魂換元，轉(zhuǎn)化騰成乘積的導(dǎo)挺數(shù)。騰備注：惑2004踢年新大綱微撈積分部分新懲增了一個(gè)考索點(diǎn)：變上限擋積分，望加依以重視。根a＝e笨a＝1魄1/高2營(yíng)療及林于恥存葬若（1），贏（2）聯(lián)合盤起來，＝>協(xié)F(x+T浩)=F(x悠)奔故應(yīng)選（C可）選分析：f(夏x)=1=緣>排除(A織)、(B)聚、(E)依命f(x)袖=x=>排浙除(C)故選(D)風(fēng)故應(yīng)選(C鳳)節(jié)故塵應(yīng)選(B)數(shù)故應(yīng)選(B知)葬孕階伙籮穗yy

abox拉故應(yīng)選(B緣)練習(xí)．函數(shù)荷（A）冊(cè)柄雅（B）悅跪煌（C）滴影奏惑（D）柱暖劉（E）扭法寶三：抽松象函數(shù)準(zhǔn)解題提示：學(xué)一遇到抽象禮函數(shù)玉f(x)蓮的題目，立猴即將其具體喊化。因?yàn)槿缭绻⒎e分的路概念掌握的喚不夠牢固，甚那么在做抽眼象函數(shù)的題胞目的時(shí)候很覆容易出錯(cuò)，箭所以我們可閑以找一個(gè)滿般足題干的具紡體函數(shù)進(jìn)行秘判斷選項(xiàng)的熔正誤。報(bào)舅晝?cè)锞唧w化的優(yōu)斑先順序：挎f(x)=取x,玻x重2觸,x統(tǒng)3瞞,x柴-1根,x船0.5雅，密x姥-0.5線解：f(x德)＝x冒2幣敢解：取f(遲x)＝x紋1/3暮g訂(x)＝x妹3設(shè)剩法寶四曉定積分氣解題提示：翅一遇到被積猾函數(shù)表達(dá)式羊已給定的定剝積分，可以輛按照以下的佳優(yōu)先順序進(jìn)些行求解：金(珍1)利用被條積函數(shù)放縮么(2利撫用對(duì)稱區(qū)間借積分性質(zhì)駕(3)乞利用圖形面探積解題陶放縮技巧：譜找與之最相擊近的（整）慨?dāng)?shù)，因?yàn)檎禂?shù)的積分值迎最容易判斷銳。浩解：x燦∈弱(－1,1課)1幟＋e繪x圾>1乎x粘∈鎮(zhèn)(－1,0叫)1掏＋e究x鋒<2國(guó)江診腳1/鋤6避解：令u＝筒x－a－2染d殘x＝du嫌解：＝>a罵=2種b=1敲或a蟻=－1椅b=－學(xué)2汽顛y

1

01xy

2

02x練習(xí)：威（A）徒（誤B）區(qū)（線C）0臭（D）國(guó)（單E）A,B知,C,D均蠟不正確類法寶五方抱程根的判斷消解題提示：劑一遇到既判斷虧在區(qū)間[a泛,b]救內(nèi)根的個(gè)數(shù)青，方法如下鼻：駁方法（1）成通過函數(shù)的畏圖像來進(jìn)行患直觀比較。近首先構(gòu)造f闖(x)＝g說(x)的形崇式，將含有炸待求參數(shù)的蛙表達(dá)式全部梨放到等號(hào)的腫右邊，然后招通過f(x伐)與g(x旺)交點(diǎn)個(gè)數(shù)尋來判斷，交簡(jiǎn)點(diǎn)的個(gè)數(shù)代鞋表根的個(gè)數(shù)恥。聚方法（2）永求導(dǎo)找單調(diào)暴區(qū)間，畫圖御求解（僑常規(guī)解法）父注意：方法麗（1）尤其腹適合超越方瞎程(e壺x抽,lnx)狹的根的情況膏，所以要對(duì)適常見函數(shù)的畜圖像要熟練植掌握。在f背(x)不要鑰含參數(shù)，g相(x)含有拜待定參數(shù)。策例1：方程演lnx－a補(bǔ)x＝0有兩孫個(gè)實(shí)根，1倉(cāng))a＝1/旬e午2)a<怨1/e奧粒lnx＝a蹈xa＝逼1/e芝開判y切

x

E嶄例2：方程怖x誠(chéng)2威－4x＋(扣a－1)|舒x－2|＋報(bào)4－a＝0圖有兩個(gè)不相敢等的實(shí)根（渣）杰A)a＝1窯死B)a＝－紛1舒C)a>逝0或a＝－護(hù)1D變)a<0或遣a＝1店E)a調(diào)＝2呼解：代入a閱＝1x孩2倘－4x＋3慕＝0O障K!排B烤、E鋼代鑰入a＝2煩x陷2謹(jǐn)－4x＋|喇x－2|＋排2＝0杰|x緒－2|＝－俯(x鳳2舞－4x＋3定)袖a＝2配OK!排A釋、Dy

2xC參例3：當(dāng)b向取何值時(shí)，壞方程x障4誕＋4x＋b勸＝0有兩個(gè)溪不相等的實(shí)煉根（）界A)b岔>3鉗B)b荒<3緣C)b＝州3教D)b>4澆捷E)都不對(duì)鋒解：x倚4章＋b＝－4主xy

b＝3x梁法寶六韋顫達(dá)定理矩解題提示：償眾所周知，肺一元二次方栽程（不等式傻）最精彩的悠部分就是韋虛達(dá)定理，韋找達(dá)定理將方數(shù)程根的內(nèi)在遷關(guān)系揭示的瞧淋漓盡致，鬧所以這也是嫁每年考試的周熱點(diǎn)。映韋達(dá)定理腦省胡的變形及應(yīng)報(bào)用矛相關(guān)公式鐮＋＝＋＝－＝劍例急1陵某朱是方程派＋灑的兩個(gè)方程劣且簽＋橡＋揮＝團(tuán)巴則列p+q融等于（忌鑄）別A朝或－愈正B冶或君C毅道－戰(zhàn)D派個(gè)E劫慚例匆2編一元二次方始程罷的兩根之差核的絕對(duì)值為腦4土（直2003穗年真題徹2兼）呆蕉（銀1傍）班b=4摸c=0午漸渴（驚2塔）蜜法寶七數(shù)倦列閥解：S澆n陰＝k（2n傳2候＋3n）陳T異n知＝k（5n傘2本－2n）蘿但因?yàn)閍下1愧＝5，所以汽得到k＝1養(yǎng)，從而有有d＝4目a匙1惠＝5聚d質(zhì)＝10占b璃1四＝3僵拘1)d～抄a園1嬌王2)d～a爽1舉奔法寶八思飾抽象矩陣（釣向量）址解題提示：挖一遇到判斷起抽象向量組斧（或矩陣）僚的線形關(guān)系敬，立即用單著位向量（或晃矩陣）進(jìn)行惜檢驗(yàn)排除。拖n＝割2，k＝1速排B,D館幣鄙鑄遷法寶九絕蛇對(duì)值方程（碌不等式）塘解題提示：掙對(duì)于若干個(gè)薦絕對(duì)值相加眼減的方程，壽可借助圖形番來解之燙步驟：1淺0絮找零點(diǎn)輩2曬0賄定坐標(biāo)喪3齊0文根據(jù)交點(diǎn)鍋情況解題河形如：|x遵－a|＋|愿x－b|戀有炕延伸趨螺勢(shì)|x|＋曉|x|＝2枕|x|>0紗序糧y

abx斤死|2x－a悟|＋|3x醫(yī)－b|<C悔延伸趨勢(shì)丟|2x|蠻＋3|x|章杠膨目蠅災(zāi)回yC

abx互|x－a|踐－|x－b筍|延遍伸趨勢(shì)|x蔽|－|x|備賴谷ab妥|2x－a活|－|x－竿b|損延伸趨勢(shì)|著2x|－|寄x|＝|x得|長(zhǎng)咬惠ab顆|x－a|負(fù)－|x－b蠶|－|x－箭c|在延伸趨勢(shì)|指x|＋|x朝|－|x|仆廟載abc限例1：不等疊式|1－x絹|＋|1＋從x|>a的伍解集為任意初實(shí)數(shù)（）愛1偵)a>2爺陳2)a賞≤拋2旱|1富－x|＋|誠(chéng)1＋x|y2a

a－11舅災(zāi)賤a＝2漆2>2箭例2：不等財(cái)式|x－2調(diào)|－|2x體＋1|>1泰的解集為（額）句A(脾－2,0)愚B砌[－2,0扇]C肌(－1/2勸，0)鷹D(0，2黑)E以蝕上都不對(duì)破|x－鑰2|－|2槍x＋1|覽|x|攔－|2x|箏＝－|x|紐咱棒5/21

－1/22異例3已知絨|x－2|鐘<a且方程描|x＋1|林＋|x＋3嶼|＋|x－林5|＝9解被的個(gè)數(shù)為1見1)貴a＝3妹2)a央＝2變－1<符x<5賞0<x<怎4館芽徒y(tǒng)1099

－3－145x棍例俗4件不等式托|x-評(píng)2|+|4銷-x|<s福無解渠較（謎2003摧年真題敘3在）臨（積1撿）奉臨敗愛（哥2味）葛s>2練習(xí)跪1)|3梳－x|＋|隙x－2|＝隊(duì)a有解壟(1)a＝掙5(彼2)a＝1怒2)|x荷＋2|＋|敢x－8|<短a是空集到(1)a風(fēng)＝10助(2)a堂≤錄1營(yíng)3)|x魄＋2|＋|鍛x－8|＝龍a有無數(shù)個(gè)皂根(1掉)－4<a散<4(2礎(chǔ))a＝4偉4)|x聚＋4|＋|丟x－4|<尤a對(duì)任意R丘成立(紀(jì)1)a＝6夸(2)作a>6內(nèi)法寶十：重姿要結(jié)論尺記住幾個(gè)授“吵必定成立納”澆的結(jié)論：廊（1）對(duì)于秀AX＝0，柳當(dāng)m<n時(shí)輛，必定有無話窮多解（非記零解）置（2）對(duì)于剩AX＝分β湖,當(dāng)m<n說時(shí)，必定沒姐有唯一解夜（3）零向輪量必定與任痰何向量線性津相關(guān)圈（4）空集蛛Ф涂和全集必定瘡與任何事件標(biāo)相互獨(dú)立若（5)A、墾B不為飾Ф硬,不可能事矩件聲若A、B裁互斥，則A普、B必定不意互相獨(dú)立偶若A、