新高中數(shù)學(xué)人教A4習(xí)題：第二章平面向量 2.3.2

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2.3。2平面向量的正交分解及坐標表示課時過關(guān)·能力提升基礎(chǔ)鞏固1在向量正交分解中,兩基底的夾角等于(）A.45° B。90° C.180° D.不確定答案：B2如圖,向量A。（1，1） B。(—1，-2）C.（2,3） D。（—2,—3)答案:D3向量OAA。x>0，y〉0 B。x>0，y<0C。x<0，y>0 D。x<0，y<0解析:∵又點A在第二象限，∴x〈0，y>0。答案:C4在平面直角坐標系中，已知i，j是兩個互相垂直的單位向量，若a=i—2j，則向量用坐標表示a=。

答案:（1，—2)5已知m=(2，7)，n=（x+2,7),若m=n，則x=。

解析：∵2=x+2,∴x=0。答案:06如圖，向量MN答案：（2,-3)7在平面直角坐標系中，如圖,已知向量a,b,且｜a｜=4,|b|=3,求它們的坐標.解設(shè)a=（a1,a2）,b=(b1，b2)，則a1=|a｜cos45°=2a2=｜a｜sin45°=2b向量相對于x軸正方向的轉(zhuǎn)角為120°,∴b1=｜b|cos120°=-32,b2∴a=（22,28如圖,分別用基底i,j表示向量a,b，并寫出它們的坐標。解a=i+2j，b=i—2j,即a=（1,2),b=（1,-2).能力提升1下列可作為正交分解的基底的是(）A。等邊△ABC中的B。銳角△ABC中的C.直角△ABC中的AB和AC,D.鈍角△ABC中的解析：選項A中,AB與AC的夾角為60°；選項B中,AB與AC的夾角為銳角;選項D中,AB與AC的夾角為銳角或鈍角，所以選項A，B,答案:C★2已知MNA。第一象限 B。第二象限C。第三象限 D.不確定解析:因為點M的位置不確定,則點N的位置也不確定.答案:D3已知a=（3，2x-1），b=(y+1,x)，且a=b，則xy=。

解析：∵a=b,∴2x-1=x,則xy=1×2=2。答案：24在△ABC中，∠BAC=90°,∠ABC=60°，AD⊥BC于D,若AD答案:3★5如圖，兩塊斜邊長相等的直角三角板拼在一起,若解析：設(shè)AB=1,則AC=1,BC=2,ED=2,BD=62,過點D∴DF=∴答案：1+6在平面直角坐標系中，質(zhì)點在坐標平面內(nèi)做直線運動，分別求下列位移向量的坐標。(1）向量a表示沿東北方向移動了2個單位長度;（2)向量b表示沿西偏北60°方向移動了4個單位長度;（3)向量c表示沿東偏南30°方向移動了6個單位長度。解如圖，設(shè)OP=a,OQ=b,OR=c，P（x1,y1），Q(x2,y2），R(x設(shè)x軸、y軸正方向的單位向量分別為i，j。(1）因為∠POP'=45°，|所以a=OP=OP(2）因為∠QOQ’=60°，|所以b=OQ=所以b=（-2，2（3)因為∠ROR’=30°,|所以c=OR=所以c=(3

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