2022-2023學(xué)年初二數(shù)學(xué)精講-一元一次不等式組

2023年學(xué)年初二數(shù)學(xué)精講第54課時(shí)9.3一元一次不等式組（1）教學(xué)目標(biāo)1.了解一元一次不等式組的概念，理解一元一次不等式組的解集的意義，掌握求一元一次不等式組的解集的常規(guī)方法；2.經(jīng)歷知識(shí)的拓展過(guò)程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性；3.逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類(lèi)比與化歸的思想。教學(xué)難點(diǎn)一元一次不等式組解集的理解知識(shí)重點(diǎn)一元一次不等式組的解集和解法。教學(xué)過(guò)程（師生活動(dòng)）設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)情境提出問(wèn)題小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)爸爸的一端仍然著地。后來(lái)，小寶借來(lái)一副質(zhì)量為66千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地．猜猜小寶的體重約是多少？在這個(gè)問(wèn)題中，如果設(shè)小寶的體重為（1）從蹺蹺板的狀況你可以概括出怎樣的不等關(guān)系？（2）你認(rèn)為怎樣求x的范圍，可以盡可能地接近小寶的體重？在討論或議論中，列出不等式：2x十x<722x十x＋6＞72其中x同時(shí)滿足以上兩個(gè)不等式．在議論的基礎(chǔ)上，老師揭示：一個(gè)量需要同時(shí)滿足幾個(gè)不等式的例子，在現(xiàn)實(shí)生活中還有很多．用學(xué)生身邊有趣的實(shí)例引入，一方面引起學(xué)生的參與欲，一方面也是知識(shí)拓展的需要．設(shè)計(jì)此情境的意圖在于：1、復(fù)習(xí)用一元一次不等式解應(yīng)用題；2、感受同一個(gè)x可以有不同的不等式；3、x應(yīng)該同時(shí)符合兩個(gè)不等式的要求，為引出解集做鋪墊．類(lèi)比探索引出新知問(wèn)題2(教科書(shū)）現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10cm，b長(zhǎng)3cm.如果再找一根木條。，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對(duì)木條的長(zhǎng)度有什么要求？等式的性質(zhì)1。如果設(shè)木條長(zhǎng)xcm，那么x僅有小于兩邊之和還不夠，僅有大于兩邊之差也不行，必須同時(shí)滿足x<10+3和x>103.類(lèi)似于方程組，引出一元一次不等式組的概念和記法．類(lèi)比方程組的解，引出一元一次不等式組的解集的概念．利用數(shù)軸，師生一起將問(wèn)題1、問(wèn)題2的解集求出來(lái)．把教科書(shū)上的“問(wèn)題”作為“問(wèn)題2”，是因?yàn)槿切蔚娜呹P(guān)系問(wèn)題，學(xué)生可能習(xí)慣于103＜x＜10十3這種形式的表達(dá)，因而此處設(shè)計(jì)把它作為變量需同時(shí)滿足兩個(gè)不等式實(shí)例的一個(gè)補(bǔ)充。滲透類(lèi)比思想。初步感受求解集的方法。解法探討出示教科書(shū)例1，解下列不等式組：（1）（2）小組討論：根據(jù)不等式組的解集的意義，你覺(jué)得解決例1需要哪些步驟？在這些步驟中，哪個(gè)是我們?cè)械闹R(shí)，哪個(gè)是我們今天獲得的新方法？在討論的基礎(chǔ)上，師生一起歸納解一元一次不等式組的步驟：(1)求出各個(gè)不等式的解集；(2)找出各個(gè)不等式的解集的公共部分（利用數(shù)軸）．師生一起完成例1．對(duì)于例1，解不等式并非新內(nèi)容．解題步驟的歸納和各解集公共部分的求取，才是新知識(shí)，卻是學(xué)生自己可以領(lǐng)會(huì)的．通過(guò)此處的討論探索，對(duì)于多于兩個(gè)不等式組成的不等式組的解集的求取，期望學(xué)生能實(shí)現(xiàn)無(wú)師自通．先自主探究解題步驟，后具體解題，可以居高臨下地看待一元一次不等式組的解法．鞏固練習(xí)學(xué)生練習(xí)：教科書(shū)練習(xí)1教師巡視、指導(dǎo)，師生共同評(píng)講進(jìn)一步熟悉解題步驟，熟練地利用數(shù)軸正確地查找公共部分。教師及時(shí)調(diào)控。小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些感受？教師歸納：學(xué)習(xí)一元一次不等式組是數(shù)學(xué)知識(shí)拓展的需要，也是現(xiàn)實(shí)生活的需要；學(xué)習(xí)不等式組時(shí)，我們可以類(lèi)比方程組、方程組的解來(lái)理解不等式組、不等式組的解集的概念；求不等式組的解集時(shí)，利用數(shù)軸很直觀，也很快捷，這是一種數(shù)與形結(jié)合的思想方法，不僅現(xiàn)在有用，今后我們還會(huì)有更深的體驗(yàn)．提綱挈領(lǐng)，梳理總結(jié)。布置作業(yè)必做題：課本習(xí)題9.3第1、2、3題選做題：解不等式3≤2x－1≤5，你覺(jué)得該怎樣思考這個(gè)問(wèn)題，你有解決的辦法嗎？求出不等式組的解集中的正整數(shù)。分層次布置作業(yè)。本課教育評(píng)注（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）本節(jié)課的設(shè)計(jì)，以實(shí)際問(wèn)題建立數(shù)學(xué)模型，通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生找出問(wèn)題解決的思路．在這一過(guò)程主線下，輔以類(lèi)比、探索、概括的學(xué)習(xí)方法，合理設(shè)計(jì)問(wèn)題，安排討論的最佳契機(jī)，及時(shí)揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，期望讓學(xué)生在自主探索中學(xué)得自然、學(xué)得真切、學(xué)得主動(dòng)、學(xué)得有效．本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容是一元一次不等式組的正確求解，關(guān)鍵卻是不等式組求解的步驟總結(jié)，這一總結(jié)讓學(xué)生自己歸納比教師直接告之效果更好；創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題情境引出一元一次不等式組的意義，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)不等式組的需求，也對(duì)解不等式的方法有很自然的聯(lián)想．看似費(fèi)時(shí)，實(shí)是數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思考的隱性提升．（end）附送名師心得做一名合格的高校教師，應(yīng)做好以下三個(gè)方面：1.因材施教，注重創(chuàng)新所講授的每門(mén)課程應(yīng)針對(duì)不同專業(yè)、不同知識(shí)背景的學(xué)生來(lái)調(diào)整講授的內(nèi)容和方法。不僅重視知識(shí)的傳授，更要重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力、分析和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)，因?yàn)檫@些才是學(xué)生終生學(xué)習(xí)的根本。注重教學(xué)過(guò)程創(chuàng)新，不僅要體現(xiàn)在教學(xué)模式、教學(xué)方法方面，更主要的是體現(xiàn)在內(nèi)容的創(chuàng)新與擴(kuò)充、實(shí)踐環(huán)節(jié)的同步改革上。2.學(xué)高為師，身正為范做一名高校教師不但要有崇高的師德，還要有深厚而扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)。要做一名讓學(xué)生崇拜的老師，就要不斷的更新知識(shí)結(jié)構(gòu)，拓寬知識(shí)視野，自己不斷的鉆研學(xué)習(xí)，加強(qiáng)對(duì)教材的駕御能力才能提高自己的教學(xué)方法，才能在學(xué)生心目中樹(shù)立起較高的威信。因此，必須樹(shù)立起終身學(xué)習(xí)的觀念，不斷的更新知識(shí)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，取他人之長(zhǎng)來(lái)補(bǔ)己之短，才能使自己更加有競(jìng)爭(zhēng)力和教育教學(xué)的能力，才能以己為范，引導(dǎo)學(xué)生保持對(duì)知識(shí)的驚異與敏銳。3.愛(ài)崗敬業(yè)，教書(shū)育人教師肩負(fù)著教書(shū)育人的重任，一言一行都會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響，特別是師范類(lèi)學(xué)生，自己老師的形象會(huì)對(duì)他們?nèi)蘸蟮慕虒W(xué)方式、工作態(tài)度產(chǎn)生潛移默化的影響，進(jìn)而影響到他們的學(xué)生。所以，