淺談數(shù)學教學中問題的設計 論文

淺談數(shù)學教學中問題的設計摘要：問題是數(shù)學的心臟，思維的起點,好的問題能激發(fā)思維，引導思維。教師設計出的好問題能使學生產生一種懷疑、困惑、探索的心理狀態(tài)，這種心理又驅使學生個體積極思維，不斷提出問題和解決問題，極大地提高數(shù)學課堂的教學效率。在我們的數(shù)學課堂中，有效的問題設計能很好地培養(yǎng)學生思維和創(chuàng)新意識，激發(fā)學生的學習興趣。 關鍵詞：問題設計趣味性啟發(fā)性開放性提示性循序性 數(shù)學課堂不論采用何種教學方式，都是在不斷提出問題、分析問題、解決問題的過程中展開的，問題是數(shù)學教學的中心。在數(shù)學教學問題設計中，教師通過設計的問題引領學生學習的內容和方法，以保證學生學習的積極性、主動性、系統(tǒng)性、有效性和持久性。 解決問題的第一步就是合情合理的提出問題，那么什么樣的問題是一個好問題呢？波利亞認為，一個好問題應該具備如下特征：1、問題是現(xiàn)實的有趣的；2、問題具有較強的挑戰(zhàn)性和探索性；3、問題的解決，具有方法多樣性和思維多樣化；4、問題能推廣或擴充有各種情形。根據波利亞對問題給出的4個特征，我認為在數(shù)學教學中教師設計問題時，應該從以下幾個方面考慮：

一、設計的問題要有趣味性

問題的趣味生動是指問題的提法常表現(xiàn)出藝術性，問題的形式新穎，言簡意賅，解答方法妙趣橫生，有獨特的創(chuàng)新色彩。學生不僅能學習知識，增長本領，而且能持久的保持解題胃口，學習數(shù)學的積極性會大大增強。例如，“已知兩個同心圓的半徑，求圓環(huán)的面積。”這是每個學生都會解的問題，沒什么新意，但把問題換一種提法，情況就不大一樣了，如改為“半徑比赤道圓長10米的圓，它比赤道圓的面積大多少呢？”“有人估猜大不了多少，可有人估猜用多出來的面積創(chuàng)辦一所大學還綽綽有余哩！你的意見呢？”每個學生都想實際算一下，證明自己的猜想，從而實現(xiàn)一個人人都想搖搖欲試的局面。 二、設計的問題要具有啟發(fā)性

在學生開展自主探究活動時，教師要適當進行引導和啟發(fā)。比如，“如果換一個條件，結果會怎樣？”“你打算怎樣證明你的看法？”“你有什么發(fā)現(xiàn)、收獲、感受或結論？”教師適時的進行啟發(fā)提問，可為學生提供關鍵性的幫助，從而加速探究學習的進程。三、設計的問題要具有開放性

開放性問題不強求答案的唯一性，比形式單一，解法唯一的問題更容易激發(fā)學生的學習興趣，活躍思維。開放性問題的結論往往是：“你認為怎么樣看待這種問題？”“如果是你，你會怎么做？”“關于這個問題，你還有其他的看法嗎？”例如，已知二次函數(shù)y==ax2+bx+c的圖像經過點A(0,a)，B(1,-2)，（ ）求證：這個二次函數(shù)的圖像的對稱軸是直線x=2。題目中的括號部分是一段被墨水污染的，無法辨認的文字。(1)根據現(xiàn)有信息，你能否求出題目中二次函數(shù)的解析式呢？若能寫出解題過程，若不能說明理由。(2)請你根據已有信息，在原題的括號中添加一個適當?shù)臈l件，把原題補充完整。 本題是一道補充已知條件的開放題型，別致新穎，學生在饒有興趣的嘗試探索中，發(fā)展了思維的發(fā)散性。 四、設計的問題要具有提示性

提示性問題是指教師所提出的問題，對學生探究活動要起到指導和引導作用，給學生指明探究的大致方向。例如，在“平均數(shù)”教學時，我這樣設置情境：路旁有一個魚塘，平均水深1.4米。小明的身高1.6米，不會游泳。一天，他從旁邊經過，不小心掉入塘中，你想結果會怎樣？為什么？從這個問題當中你發(fā)現(xiàn)了平均數(shù)有什么特點？有的說：“小明不會溺水?！庇械恼f：“小明有可能溺水?！薄涍^一翻討論后，再向他們揭示小明“有可能溺水”的本質原因是：平均數(shù)容易受極端值的影響，進而向他們講解新課，學生們都聽得津津有味。 五、設計的問題要具有循序性

人們的認識總是由簡單到復雜，由易到難，教師的提問不能隨意而為，應當事先經過精心設計。探究中各階段所提供給學生的問題，應當有層次，有節(jié)奏，前后銜接和逐步深化，這樣才能使學生根據問題逐步展開探究。例如，在“一元二次方程的根與系數(shù)的關系”的教學中，我設計了如下問題:問題1：分別求出方程x2+3x+2=0，x2+8x－9=0的兩個根與兩根之和、兩根之積，觀察方程的根與系數(shù)有什么關系？問題2：分別求出方程2x2－5x－3=0，3x2+20x－7=0的兩個根與兩根之和、兩根之積，觀察方程的根與系數(shù)有什么關系？問題3：你能猜想出方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根之和與兩根之積是多少嗎?觀察方程的根與系數(shù)有什么關系?問題4：這個規(guī)律對于任意的一元二次方程都成立嗎?如方程x2+x+1=0，它的根也符合這個規(guī)律嗎?問題5：請你用數(shù)學語言表達上述規(guī)律。在解答這些問題的過程中，通過問與問之間的層層推進，引導學生按照一定的邏輯順序層層深入，由易到難，由現(xiàn)象到本