乘法除法的意義、區(qū)分與應(yīng)用

乘法除法的意義、區(qū)分與應(yīng)用PAGEPAGE4乘法與除法教學(xué)目標：1、從實例中歸納乘除法的意義和關(guān)系，初步理解乘法與除法的意義以及它們之間的互逆關(guān)系。2、初步學(xué)習(xí)利用乘除法算式中各部分之間的關(guān)系求解乘除法算式中的未知數(shù)。在探究乘除法關(guān)系及求解乘除法算式中未知數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的審題能力及計算能力。3、培養(yǎng)學(xué)生認真審題，仔細解答的良好計算習(xí)慣。教學(xué)重點：乘除法的意義及關(guān)系教學(xué)難點：理解乘除法的意義教學(xué)過程：一、游戲引入，探究乘法意義：1、游戲：比一比誰最快任務(wù)條：看圖寫算式？個小方格學(xué)生匯報，師板書師：在剛才的游戲中老師發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)特別快，我很想知道你怎么會那么快呀？你是怎么會想到用乘法來計算的？是不是所有的加法算式都可以寫成乘法算式呢？請你舉例驗證自己的觀點。(生小組活動)[設(shè)計說明：用“比比誰最快”的游戲引入，讓學(xué)生看圖寫算式，由于解題策略的開放式設(shè)計，會出現(xiàn)兩種情況，一種是用加法計算，一種是用乘法計算，顯然用乘法計算的學(xué)生動作比較快。通過回答三個問題：1、為什么能以最快的速度準確地計算出結(jié)果？2、怎么會想到用乘法小明做數(shù)學(xué)題，做了2行，每行有5道，一共做了多少道？(2)倍(把一個小的看成一份，大數(shù)有這樣的幾份，大數(shù)就是小數(shù)的幾倍。例:3的五倍算式:3×5=15求一個數(shù)的幾倍就乘以幾，要用乘法

3的5倍是多少？

3x5=15

4的10倍是多少？

7的9倍是多少？1、小明今年9歲，爸爸的年齡是小玲的5倍，爸爸今年多少歲？

2、買一支筆2元錢，買60支這樣的筆要多少錢？

3、一只山雀一天能吃95只害蟲，一個月（按30天算）能吃多少只害蟲？5、復(fù)習(xí)乘法算式各部分名稱乘數(shù)×乘數(shù)=積二、再次探究，理解除法意義：師：剛才你們學(xué)得很棒！現(xiàn)在還有一個任務(wù)等著大家。看圖寫算式121212？34？復(fù)習(xí)除法算式各部分名稱2、討論理解板書兩個除法算式及任務(wù)一中的乘法算式3×4＝1212÷4＝312÷3＝4師：觀察這三道算式，你認為除法是一種什么樣的運算？[設(shè)計說明：根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律，在了解乘法意義的基礎(chǔ)上，通過觀察—理解—概括等一系列過程，學(xué)生能清晰地看到用除法解的問題都是已知兩個因數(shù)的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)，從而概括出乘除法的意義．培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力。]學(xué)生討論得出除法的意義平均分(把一個總數(shù)分成幾份，每份一樣多)應(yīng)用題中關(guān)鍵是“平均分”“每個”算式:總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)桌子上有32個蘋果，一共8個人，每人分到幾個蘋果？一班有56個人，平均分成四組，每組幾個人？建筑隊修一條8km的路，一共修了20天，每天修多少米？丁小林家到學(xué)校有450米。他每天上學(xué)大約走8分鐘，他每分鐘大約走多少米？奧林匹克火炬在某地傳遞4天傳遞了816千米。平均每天傳遞了多少千米？星光小學(xué)832名學(xué)生分4批去參觀天文館。平均每批有多少人？

有530把椅子，分5次運完。平均每次運多少把？如果分4次運呢？(2)①包含幾個幾(一個數(shù)里面拿走一個小數(shù)，可以拿幾次；或者說一個大數(shù)里面有幾個小數(shù))算式:大數(shù)÷小數(shù)=幾(份或次)一盒兒童牙膏160g，小明一次用20g，一共能用多少次？一部兒童電視劇共336分鐘。分8集播放，每集大約播放多長時間？

建筑隊修一條8km的路，每天修400m，一共要修多少天？李軍看一本960頁的書，每天看24頁，要看多少天？

240袋面粉，一輛車每次最多運8袋，一共要運幾次？工廠倉庫有3600瓶飲料，40瓶可以裝一箱，總共可以裝幾箱？②求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，用除法，用大的書除以小的數(shù)

45是9的多少倍？

45÷9=5

35是5的多少倍？

72是8的多少倍？

1、小明今年9歲，爸爸今年45。爸爸的年齡是小玲的幾倍？

2、買一支筆2元錢，花120元可以買多少支這樣的筆要多少錢？

3、三個同學(xué)做紙花。做了24朵紅花，6朵黃花。紅花是黃花的幾倍？4、紅花有8朵，是白花的2倍，白花有多少朵？

③有余數(shù)除法的意義把一個數(shù)平均分成若干份，求每份是多少個，還余多少個？把一個數(shù)平均分開，每一份是多少個，求可以分成多少份，還余多少個？有11根筷子，2跟一雙，一共有幾雙，還剩幾根有15個蛋糕，每4個一份，可分幾份，還剩幾個28罐可樂，每箱裝8罐，至少需要多少個箱子？4、小結(jié)：已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算，叫做除法。三、理解除法和乘法之間的關(guān)系：1、觀察討論，思考乘法和除法之間的關(guān)系出示：3×4＝1212÷3＝42、歸納小結(jié)因數(shù)×因數(shù)＝積被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)是乘法算式里的積，除數(shù)和商分別是乘法算式里的兩個因數(shù)。所以除法是乘法的逆運算。師：你覺得學(xué)習(xí)了乘除法的關(guān)系后會有什么作用呢？可以解決一些什么題目？[設(shè)計說明：學(xué)習(xí)了乘除法的關(guān)系，你覺得有什么作用？可以解決一些什么題目？在“加減法的關(guān)系”這一知識遷移的作用下，學(xué)生不難想到可以填數(shù)、求括號中的數(shù)、改編應(yīng)用題等，于是我根據(jù)學(xué)生的回答設(shè)計實踐練習(xí)，使學(xué)生參與的積極性更高。

讓學(xué)生在理解基礎(chǔ)上對知識加以運用，不會造成學(xué)生思維定勢，可以提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。]3、探究乘法、除法各部分之間的關(guān)系出示：10×11＝11010＝110÷()11＝110÷()觀察這組算式并填空討論歸納得：一個因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)110÷10＝1110＝110÷()10＝()×()討論歸納得：被除數(shù)＝商×除數(shù)除數(shù)＝被除數(shù)÷商[設(shè)計說明：這部分內(nèi)容采用“放”的方法，因為學(xué)生已經(jīng)有學(xué)習(xí)加減法關(guān)系的基礎(chǔ)，運用知識的遷移，學(xué)生充分參與知識獲取的全過程，通過學(xué)生展開充分的討論，得出乘除法之間的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生探索新知的欲望。]四、綜合練習(xí)1、跟進練習(xí)：填表因數(shù)930因數(shù)7125積3601000被除數(shù)124除數(shù)44商25[設(shè)計說明：通過學(xué)生獨立完成兩個表格，即鞏固加深了對因數(shù)＝積÷另一個因數(shù)，被除數(shù)＝商×除數(shù)，除數(shù)＝被除數(shù)÷商，這三個關(guān)系式的理解。目的是讓學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中，進一步總結(jié)理解知識，逐步完善概念的形成。]2、利用乘法、除法各部分之間的關(guān)系，求()中的數(shù)(1)()÷11＝11(2)35×()＝105(5)()×25＝0(3)96÷()＝12(4)()÷24＝48[設(shè)計說明：()÷24＝48發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生容易做成48÷24來求()中的數(shù)，()×25＝0學(xué)生容易做成25÷0求()中的數(shù)。]注：指導(dǎo)學(xué)生書寫格式。3、學(xué)做小老師(下面的題目有錯嗎？把錯誤的改正)(1)18÷□＝18(2)□×12＝0(3)□÷64＝0□＝18÷18□＝0×12□＝0÷64□＝1□＝0□＝0()()()[設(shè)計說明：學(xué)生熟悉了乘除法關(guān)系，并會利用乘法、除法各部分之間的關(guān)系解題，設(shè)計的這一層練習(xí)中都是比較特殊的數(shù)據(jù)，學(xué)生往往會出錯，在學(xué)做小老師的過程中，培養(yǎng)了他們認真審題，仔細解答的好習(xí)慣，同時也給他們今后解答這類比較特殊的題目，作出了提示。]四、總結(jié)這節(jié)課你有些什么收獲？你認為要注意些什么？教學(xué)反思：本節(jié)課學(xué)生在敘述除法公式時，往往容易把除法公式中的被除數(shù)、除數(shù)和商說成減法中的被減數(shù)、減數(shù)和差這個三個量。此外，在說到乘法的概念時，怎么更巧妙的引導(dǎo)出學(xué)生說出自己的話是十分重要的。需要老師在教授前重點思考自己的語言組織。還有乘法的概念中的簡便兩字，有不少學(xué)生不會寫。乘除運算練習(xí)題1、四年級同學(xué)一共收集樹種65千克，三年級同學(xué)收集6袋，每袋5千克，四年級心理學(xué)收集了多少千克？2、校園里有8排松樹，每排7棵．37棵松樹已經(jīng)澆了水，還有多少棵沒澆水?3、商店有7盒鋼筆，每盒8支，賣了28支，還剩多少支?4、果園里有4行蘋果樹，每行8棵，還有12棵梨樹，一共有多少棵果樹?5、老師有4盒乒乓球，每盒6個，借給同學(xué)8個，老師現(xiàn)在還有幾個?6、二（１）班有男同學(xué)２７人，女同學(xué)２１人，如果每排座８人能座幾排？7、面包：每個３元，餅干：每包４元，飲料：每瓶６元；小剛：買４個面包和１瓶飲料，應(yīng)付多少元？小強有５０元，買５包餅干，找回多少元？8、男孩：５枝鉛筆１５元，女孩：我的筆每枝４元，誰便宜？每支便宜多少？9、點心店有7籠包子，每籠6個，小胖買了4籠（1）小胖一共買了幾個包子？(2)小胖買的包子中有6個是菜包子，剩余的都是肉包，他買的肉包有幾個？(3)如果一個菜包8角，一個肉包1元，小胖一共需要付多少錢？(4)小巧把點心店中剩余的包子買走了，她買了幾個？(5)小巧比小胖少買幾籠？10、6只茶杯裝一個盒子，33只茶杯需要裝幾個盒子？11、小巧、小亞和小胖一起去打掃小區(qū)的樓面，如果每人打掃4個樓面，那么就剩下2個樓面沒人打掃，他們一共需要打掃幾個樓面？12、小丁丁想買2本卡通書，每本15元。如果改買10元一本的科技書，可以買幾本？13、小胖今年10歲，爺爺今年的歲數(shù)是小胖的6倍，爺爺明年幾歲？14、小明收集風(fēng)景郵票64張，收集動物郵票是風(fēng)景郵票的3倍還多5張，收集兩種郵票共多少張？15、糧店運來8袋面粉，每袋30千克，4天全部賣完。每天賣出面粉多少千克？16、機器廠生產(chǎn)一批零件，每天生產(chǎn)40個，剛好要用5天。如果要4天完成生產(chǎn)這一批零件，平均每天要生產(chǎn)多少個？17、前進小學(xué)圖書室有科技書305本，平均分給6個班同學(xué)，每班可分多少本？還剩多少本？18、某修路隊要修一段公路，已修4800米，相當于未修公路的8倍。這條路全長多少米？19、牛肉6千克的價錢等于豬肉8千克的價錢，已知1千克牛肉16元，1千克的豬肉賣多少元？20、一條水渠已修538米，剩下的計劃5天修完，每天修24米。這條水渠總長多少米？21、動物園里有虎皮鸚鵡63只，其他鳥類只數(shù)是虎皮鸚鵡的2倍。動物園一共有鳥多少只？22、印刷廠裝訂車間要裝訂學(xué)生作業(yè)本1000本，裝訂了8天，還差200本。平均每天裝訂多少本？23、一條褲子28元，一件上衣的價錢是一條褲子的2倍。買這樣一套衣服，需要多少錢？24、一個果園里栽了125棵蘋果樹，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹的4倍少20棵。這個果園一共栽了多少棵樹？25、一個足球32元一個排球28元一個籃球45元一個羽毛球2元一副羽毛球拍65元(1)買4個籃球要花多少錢？（2）買3個足球，付給售貨員100元錢，應(yīng)找回多少錢？（3）買一副羽毛球拍和10個羽毛球，需要多少錢？26、小明每分鐘能打51個字。一篇稿件共425個字，8分鐘后小明還剩多少個字沒打完？27、學(xué)校買來6個書架，每個書架有4層，每層可以放35本書，這些書架一共可以放多少本書？28、一個果園里栽了125棵蘋果樹，梨樹的棵數(shù)比蘋果樹的4倍少20棵。這個果園一共栽了多少棵樹？29、一段路長324米，已經(jīng)修了240米，剩下的計劃4小時修完。平均每小時修多少米？30、5箱蜜蜂一年可以釀375千克蜂蜜。照這樣計算，19箱蜜蜂一年可以釀多少千克蜂蜜？一年要釀1725千克蜂蜜需要養(yǎng)多少箱蜜蜂？31、工人們修馬路，原計劃用40個工人，實際用了45個工人。計劃要修路90天，實際修了多少天？32、一臺織布機一小時織布21米，5小時4臺同樣的織布機共織布多少米？33、汽車從南京開往上海，每小時行60千米，3小時行了全程的一半。因車上一人生病，剩下的路程要2小時行完。平均每小時要行多少千米？34、李伯伯家的一頭牛，10天吃草50千克。照這樣計算，有155千克草夠這頭牛吃多少天？35、湖濱公園有18條游船，每天收入1008元。照這樣計算，現(xiàn)在有26條游船，每天增加收入多少元？36、田豐莊園采摘香蕉1060千克，已經(jīng)運走420千克，剩下的每32千克裝一箱，可以裝多少箱？37、紅領(lǐng)巾假日活動站，乒乓球組有98人，比籃球組的3倍還多2人，這兩個小組共有多少人？38、某工程隊修一條水渠，總長1450米，已經(jīng)修了640米，剩下的每天修90米，還要幾天才能修完？39、一份稿件有24頁，每頁360字，小李每分鐘打36字，這份稿件全部打完約要用多少時間？40、育才中學(xué)環(huán)保隊要栽1450棵松樹，已經(jīng)栽完580棵，剩下的每行栽30棵，能栽幾行？41、夏令營野外行軍訓(xùn)練，從甲地到乙地214千米，乙地到丙地306千米，每天走40千米，從甲地到丙地要走多少天？42、李師傅1小時能生產(chǎn)零件52個，如果要生產(chǎn)364個零件，需要幾小時？43、日化公司第一天生產(chǎn)肥皂4040塊，第二天生產(chǎn)5770塊，如果每90塊裝一箱，可以裝多少箱？44、工廠租用10輛汽車運480噸貨，每輛汽車都運了12次。平均每輛車每次運貨多少噸？每棵樹上掛了四個燈籠，12棵樹上掛了幾個燈籠？動物園里有5只老虎，7只老鷹，12只猴子，動物園里的動物一共有多少只腳？同學(xué)們澆樹，每個人澆5棵，12個人一共澆多少棵？小明買了3跟鉛筆，一根5角，一共花了多少錢？小明做數(shù)學(xué)題，每行有5道，做了2行，一共做了多少道？

小明做數(shù)學(xué)題，做了2行，每行有5道，一共做了多少道？1、小明今年9歲，爸爸的年齡是小玲的5倍，爸爸今年多少歲？