高中數(shù)學(xué)新人教A版選修1-1單元測試題第2章 圓錐曲線與方程 同步練習 2.2雙曲線 雙曲線幾何性質(zhì)

222222雙線何質(zhì)試班級_姓______________．動點P與點F與點F(足PFPF，則點的軌跡方程為．如果雙曲線的漸近線方程為x則離心率為___________．過原點的直線l與雙曲線yx有兩交點，直l的斜率的取值范圍．已知雙曲線

x22的心率為2則k的圍____________________．已知橢圓

xy和曲線有共焦點，那么雙曲線的漸近線方程為32n2m．已知雙曲線的中心在原點，兩個焦F，F(xiàn)分別為(和，在曲線上且PFPF，△F的面積為1則雙曲線的方程為_x．若雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，其離心率為．a(chǎn)．雙曲線

xy兩條漸近線互相垂直，則雙曲線的離心率為．2b．P是曲

xy上點，雙曲線的一條漸近線方程為y，F(xiàn)，F(xiàn)分2是雙曲線的左、右焦點，若PF，則PF的值為．10若雙曲線的兩個焦點分別為，經(jīng)過點，，雙曲線的標準方程為．11橢圓

x20)和曲線a0)有同的焦點FF是mnab兩條曲線的一個交點，則PF的值為．xy212P是雙曲線ab左上一點FF為左點距，則△F的切圓圓心的橫坐標為．13.過雙曲線的一個焦點且與雙曲線的實軸垂直的弦叫做雙曲線的通徑，則雙曲線x=1169的通徑的長_______________14.雙曲線-9y=144上一點P(x,y)(x＜0)左焦點距離為則x=.．已知雙曲PFPFFF

x2y2bN的、右焦點分別為F，F(xiàn)，P為曲線上一點若且PF，雙曲線的方程．

222≤222≤16圖農(nóng)在M處一堆肥料沿道路MA或MB送到大田ABCD中知MAMBD

≤

AMB大田中確定一條界線于界線一側(cè)沿MB送肥料較近？若能，請建立適當坐標系求出這條界線方程．xx2y17.試求以橢圓+=1的右焦點為圓心且與雙曲線-=1的近線相切的圓方916程x2y9

5或3

(

03xy4

x

y2

1cos

10.

y

11.m

12.

92113.14.2且c

2

設(shè)|PF|=r焦距為c題設(shè)知曲線實半軸長a=2，1122=4+b2，于是|r-r|=4，但r4，故rr所以1

2

2

1

2

因為|PF|·|PF|=|F|2，故1

2

1

2因為0＜r＜4，則0＜)r＜32，所以2

2

2又b∈N，所以．16解題思路：大田ABCD中的點分成三類：第一類沿MA送較近，第二類沿PB送肥較近，第三類沿和PB送一樣遠，第三類構(gòu)成第一類、第二類點的界線，即我們所要求的軌跡，設(shè)以AB所直線為x軸的垂線為y軸建立直角坐標系，設(shè)為線所在曲線上的一，則滿足｜｜+AM=｜｜+BM｜于｜｜-｜｜=｜MB｜-｜MA｜=2.可知M點軌是以A、為焦點的雙曲線一支其程可求得為x2

y2

在矩形中的一段xy217.解由橢圓+=1的右焦點為(5，0)，圓心為(5，0)，又與雙曲線x2y2-=1