數(shù)學(xué)助記口訣

初數(shù)助口有理數(shù)的加法運(yùn)算同相加一倒；異號(hào)相加“大”減“小”號(hào)著大的跑；絕對(duì)值相等“零”正好】大”減“小”是指絕對(duì)值的大小。合并同類(lèi)項(xiàng)：合并同類(lèi)項(xiàng)，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。去添號(hào)法則去號(hào)添號(hào)關(guān)看符號(hào)括前面是正號(hào)去添括號(hào)不變號(hào)，括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去、添括號(hào)都變號(hào)。一元一次方程:已知未知要分離分離方法就是移加減移項(xiàng)要變號(hào)乘除移了要顛倒。恒等變換個(gè)數(shù)字來(lái)相減位置最常見(jiàn)只看其指數(shù)數(shù)變號(hào)偶不變2n+1=-（b-a）2n+1（a-b）2n=（b-a2n平方差公式平差公式有兩項(xiàng)，符號(hào)相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。完全平方:完全平方有三項(xiàng)，首符號(hào)是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央；首±尾括號(hào)帶平方，尾項(xiàng)符號(hào)隨中央。因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細(xì)看幾項(xiàng)不離譜，兩項(xiàng)只用平方差，三項(xiàng)十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項(xiàng)仔細(xì)看清楚，若有三個(gè)平方數(shù)（項(xiàng)一三來(lái)分組，否則二二去分組，五項(xiàng)、六項(xiàng)更多項(xiàng)，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項(xiàng)、添項(xiàng)看清楚?！按搿笨跊Q：挖去字母換上數(shù)（式字、字母都保留；換上分?jǐn)?shù)或負(fù)數(shù)，給它帶上小括弧，原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級(jí)向下變括?。ㄐ　小螅﹩雾?xiàng)式運(yùn)算：加、減、乘、除、乘（開(kāi)）方，三級(jí)運(yùn)算分得清，系數(shù)進(jìn)行同級(jí)（運(yùn)）算，指數(shù)運(yùn)算降級(jí)（進(jìn)）行。一元一次不等式解題的一般步驟分母去號(hào)項(xiàng)時(shí)候要變號(hào)同類(lèi)項(xiàng)合并好，再把系數(shù)來(lái)除掉，兩邊除（以）負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)改向別忘了。一元一次不等式組的解集大大較大小小取較小，小大小中間,大小,小大無(wú)處找。一元二次不等式、一元一次絕對(duì)值不等式的解集：魚(yú)于吃)取兩邊小魚(yú)于吃取中間。分式混合運(yùn)算法則式則運(yùn)算序乘除加減除同級(jí)運(yùn)算法號(hào)須乘乘法進(jìn)行化簡(jiǎn)，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運(yùn)算；加減分母需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡(jiǎn)公分母，通分不是很難；變號(hào)必須兩處，結(jié)果要求最簡(jiǎn)。分式方程的解法步驟：同乘最簡(jiǎn)公分母，化成整式寫(xiě)清楚，求得解后須驗(yàn)根，原（根）留、增（根）舍別含糊。最簡(jiǎn)根式的條件：最簡(jiǎn)根式三條件，號(hào)內(nèi)不把分母含，冪指（數(shù)）根指（數(shù)）要互質(zhì)，冪指比根指小一點(diǎn)。特殊點(diǎn)坐標(biāo)特征坐標(biāo)平面點(diǎn)x,y),橫在前來(lái)縱在后(+,+),(-,+),(-,-)和+,-),四象限分前后X軸y為為0在。象限角的平分線:象角的平分,坐特征有特點(diǎn)，一、三橫縱都相,二、四橫縱確相反。平行某軸的直線平行某軸的直線坐有講究平行軸縱標(biāo)相等橫不同；直線平行于Y軸點(diǎn)橫坐標(biāo)仍照舊。對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo):對(duì)點(diǎn)坐標(biāo)要記,反數(shù)位置莫混淆X軸稱y相,軸稱x前添負(fù)號(hào)；原點(diǎn)對(duì)稱最好記,橫縱標(biāo)變符號(hào)。自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負(fù)不行；零次冪底數(shù)不為零，整式、奇

次根全能行。函數(shù)圖像的移動(dòng)規(guī)律:若把一次數(shù)解析式寫(xiě)成（x+0+b二次函數(shù)的解析式寫(xiě)成y=a（x+h的式，則用下后的口訣“左右平移在括上下平移在末,左正右負(fù)須牢記,上正下負(fù)錯(cuò)不了”。一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:一次數(shù)是直線像經(jīng)過(guò)仨象限比例函數(shù)更簡(jiǎn)單經(jīng)過(guò)原點(diǎn)一直線；兩個(gè)系數(shù)k與b,用之大莫小看k是斜率定夾,b與Y軸相,為正右上斜x增y增為來(lái)下,變規(guī)律正相反的絕對(duì)值越大,線離橫軸就越遠(yuǎn)。二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣:二次數(shù)拋物線圖象對(duì)稱是關(guān)鍵開(kāi)口頂點(diǎn)和交點(diǎn)它們確定圖象現(xiàn)；開(kāi)口、大小由a斷Y軸來(lái)見(jiàn)b的符號(hào)較特別，符號(hào)與a相聯(lián)；頂點(diǎn)位置先找見(jiàn)Y軸為參考線，同右異中為牢記心中莫混亂；頂點(diǎn)坐標(biāo)最重,一般式配方它就現(xiàn)，橫標(biāo)即為對(duì)稱軸縱函數(shù)最值見(jiàn)。若求對(duì)稱軸位置符號(hào)反一、頂點(diǎn)、交點(diǎn)式，不同表達(dá)能互換。反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口:反例函數(shù)有特,雙曲線相背離的;k為正圖一(象限k為,圖在二四(象限;圖在一三函數(shù),兩個(gè)分支分別減在二四正相反,兩個(gè)分支分別添線長(zhǎng)越近,遠(yuǎn)與軸不沾邊。巧記三角函數(shù)定義：初中所學(xué)的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實(shí)際是三角形邊的比值可以把兩個(gè)字用／開(kāi)再下面的一句話記定義一不高明的廚子教徒弟殺魚(yú)，說(shuō)了這么一句:正對(duì)魚(yú)(余鄰直刀切。正：正弦或正切，對(duì)：對(duì)邊即正是對(duì)；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。三角函數(shù)的增減性：正增余減特殊三角函數(shù)值記憶:首先記住30度、45、度正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子口訣“123321，三九二十七”既可。平行四邊形的判定要平行四形，兩個(gè)條件才能行證對(duì)邊都相等，或證對(duì)邊都平行，一組對(duì)邊也可以，必須相等且平行。對(duì)角線，是個(gè)寶，互相平分“跑不了”，對(duì)角相等也有用，“兩組對(duì)角”才能成。梯形問(wèn)題的輔助線：移動(dòng)梯形對(duì)角線，兩腰之和成一線；平行移動(dòng)一條腰，兩腰同在“△”現(xiàn)；延長(zhǎng)兩腰交一點(diǎn)，“△”中有平行線；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前；已知腰上一中線，莫忘作出中位線。添加輔助線歌：輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角（平）分線，可向兩邊作垂線；線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點(diǎn)，連接則成中位線；三角形中有中線，延長(zhǎng)中線翻一番。圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分弦；直徑是圓最大弦直圓周角立上若垂直平分弦徑影響耳邊有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細(xì)找關(guān)系把線連。同弧圓周角相等，證題用它最多見(jiàn)，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內(nèi)接四邊形，對(duì)角互補(bǔ)記心間，外角等于內(nèi)對(duì)角，四邊形定內(nèi)接圓；直角相對(duì)或共弦，試試加個(gè)輔助圓；若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點(diǎn)共圓可解難；要想證明圓切線，垂直半徑過(guò)外端，直線與圓有共點(diǎn)，證垂直來(lái)半徑連，直線與圓未給點(diǎn)，需證半徑作垂線；四邊形有內(nèi)切圓，對(duì)邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩圓相切作公切，兩圓相交連公弦。圓中比例線段遇積改等比橫找豎找定相似不相似別氣等線等比來(lái)代替，遇等比，改等積，引用射影和圓冪，平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。正多邊形訣竅歌份相等分割圓n值必須大于三，依次連接各分點(diǎn)，內(nèi)接正n邊在眼前．經(jīng)過(guò)分點(diǎn)做切線，切線相交n個(gè)n個(gè)交點(diǎn)做頂點(diǎn)，外切正n邊便出現(xiàn)．正n邊

很美觀，它有內(nèi)接，外切圓，內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對(duì)稱條對(duì)稱軸都過(guò)圓心點(diǎn)，如果n值偶數(shù)，中心對(duì)稱很方便．n形做計(jì)算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角三角形2n個(gè)，依此計(jì)算便簡(jiǎn)單．函數(shù)學(xué)習(xí)口決：正比例函數(shù)是直線，圖象一定過(guò)圓點(diǎn)的負(fù)是關(guān)鍵，決定直線的象限負(fù)k經(jīng)二四限x增在上平移k不由得到一次線向上加b向減，圖象經(jīng)過(guò)三個(gè)限，兩點(diǎn)決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵。反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個(gè)點(diǎn)，正落在三限x