繩、桿相關(guān)聯(lián)物體的速度求解帶答案

人人繩、桿相關(guān)聯(lián)物體的速度求解“關(guān)聯(lián)速度”問題特點：沿桿或繩方向的速度分量大小相等。繩或桿連體速度關(guān)系：①由于繩或桿具有不可伸縮的特點，則拉動繩或桿的速度等于繩或桿拉物的速度。②在繩或桿連體中，物體實際運動方向就是合速度的方向。③當(dāng)物體實際運動方向與繩或桿成一定夾角時，可將合速度分解為沿繩或桿方向和垂直于繩或桿方向的兩個分速度。常用的解題思路和方法：先確定合運動的方向，即物體實際運動的方向，然后分析這個合運動所產(chǎn)生的實際效果，即一方面使繩或桿伸縮的效果；另一方面使繩或桿轉(zhuǎn)動的效果。以確定兩個分速度的方向，沿繩或桿方向的分速度和垂直繩或桿方向的分速度，而沿繩或桿方向的分速度大小相同。1一繩一物題型⑴

拉的物體勻速運【例1】如1示人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量m，的阻力恒f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為時，船的速度為，此時人的力大小為T，則此時A人拉繩行走的速度為θ．船的加速度為

B．人拉繩行走的速度為vθD．船的加速度為解析：船的速度產(chǎn)生了兩個效果:一是滑輪與船間的繩縮短,二是繩繞滑輪順時針轉(zhuǎn)動,因此將船的速度進行分解如圖所示,人拉繩行走的速度=vcosA對B錯；繩對船的拉力等于人拉繩的力，即繩的拉力大小為T，水平方向成，因此Tcos-fma解得：，C確，D錯誤。答案：AC。點評：人拉繩行走的速度即繩的速度，易錯誤地采用力的分解法則，將人拉繩行走的速度。即若按圖3所示進行分解，則水平分速度為船的速度，得人拉繩行走的速度為vθ，錯選B選項。⑵勻速拉動物體【例2】如圖4所示，在河岸上利用定滑輪拉繩索使小船靠岸，拉繩的速度為v當(dāng)拉船頭的繩索與水平面的夾角為α?xí)r，船的速度是多少？

BB2兩繩一物題型【例3】如圖7所示，兩繩通過等高的定滑輪共同對稱地系住一個物體A，兩以速度勻速地向下拉繩。當(dāng)兩根細(xì)繩與豎直方向的夾角都為60°時，物體A上升的速度多大？解析：以右邊繩子為研究對象，應(yīng)用繩連體模型的結(jié)論，當(dāng)繩端物A做既不沿繩方向，又不垂直于繩方向運動時，一般要將繩物體真實運動分解到沿繩收縮方向和垂直于繩子方向的兩個分運動。其運動效果一是沿繩方向的直線運動，這使得繩變短，二是以定滑輪為圓心的圓周運動，這使得繩轉(zhuǎn)過了一個小角度，即A的運動就這兩個分運動的合成。如圖8所，有，則。點評本題是一道繩連體的度問題有部分學(xué)認(rèn)為物體A參與兩邊繩子的分運動，物體上升的速度為合度，容易錯解成，等同于力的合成與分解。3一繩兩物題型⑴水平方向情況分析【例4A兩物體通過一根跨過定滑輪的輕繩相連放在水平面上，現(xiàn)物以v的度向右勻速運動，當(dāng)繩被拉成與水平面夾角分別是α、時，如圖9所示。物體B的運動速度v（繩始終有拉力）A

B．．

D．解析：A物體通過繩相連接，且兩物體都是運動的，物體的實際運動速度是合速度，物體的速度都產(chǎn)生了沿繩方向和垂直于繩方向兩個作用效果。設(shè)物B的運動度為，此速度為物運動的速度，根據(jù)它的實際運動效果，兩分運動分別為：沿繩收縮方向的分運動，設(shè)其速度為v；垂直繩方向的圓周運動，速度分解如圖示，則有＝①

物體合運動對應(yīng)的速度為v，它也產(chǎn)生兩個分運動效果，分別是：沿繩伸長方向的分運動，設(shè)其速度為；垂直繩方向的圓周運動，它的速度分解如圖11所示，則有v=cosα

②

由于對應(yīng)同一根繩，其長度不變，故v=

③根據(jù)三式解得：＝。選項錯誤D正確。答案：D點評：此題涉及多個物體的速度分解，應(yīng)用隔離法將每個物體的速度進行分解，再通過關(guān)聯(lián)速度進行求解。⑵豎直方向情況分析【例5】如圖12所示，豎直平面內(nèi)放置一直角桿AOB，的水平部分粗糙，豎直部分光滑，兩部分各有質(zhì)量相等的小球A套在桿上，、間用輕繩相連，以下說法中正確的是

A若用水平拉力向右緩慢地拉A則拉動過程中A受到的擦力不變B若以一較明顯的速度向右勻速地拉A，則拉動過程中A受到的摩擦力不變C若以一較明顯的速度向右勻速地拉A，則過程中A到的摩擦力比靜止時的摩擦力要大D若以一較明顯的速度向下勻速地拉B，則過程中A到的摩擦力與靜止時的摩擦力相等解析：當(dāng)A滑時，受到的摩擦力滑動摩擦力，在動摩擦因數(shù)不變的情況下，其大小只與正壓力有關(guān)。若用水平拉力向右緩慢地拉A，兩小球都處于平衡態(tài)，選取兩球組成的系統(tǒng)為研究對象，該系統(tǒng)在豎直方向上受到總重力和水平桿對球豎直向上的支持力的作用，二力平衡，所以，可見，支持力N不變又因為A受到的摩擦力，所以

不變，選項A正確。若用水平拉力向右以一較明顯的速度向右勻速地拉A，則兩實際運動的速度可以看作合速度，它們均可以分解為沿繩方向的分速度和垂直繩方向的分速度，并且兩球沿繩方向的分速度大小相等，設(shè)A球勻速運動的速度為AB與平桿間的夾角為13所示，，，所以，可見，當(dāng)A球向右運動時，變大，也變大，即球在豎直方向上做加速運動，所以輕繩對B球拉的豎直向上的分量大于G，根據(jù)牛頓第三定律，輕繩對A球豎直向下的拉力分量也大于G，所=G＋，受到的摩擦力>，選項B錯誤，正；若以一較明顯的速度向下勻速地拉那么由兩球組成的系統(tǒng)在豎直方向上受力平衡則水平桿對球的彈力N=G＋＋F，其中F為拉力，可見比靜止時要大，所以該過程中A受的摩擦力經(jīng)靜止時大，選項D錯誤。答案：AC

點評：豎方向的物體分析，涉到超、失重情況，析時應(yīng)加以注意，否則易現(xiàn)錯誤。二、桿相聯(lián)問題【例6】如圖14所示，一根長直輕桿在墻角沿豎直墻和水平地面滑動，當(dāng)桿墻的夾角為時，桿的沿墻下滑的速度大小為，B端地面的速度大小為v。則v、v的關(guān)系是)A＝v

B．＝vθ

．v＝v

D．＝sin解析：如圖15所示，輕下滑速度v可分解為沿桿方向的速度和垂直于桿的方向速度v″端水