圓的組合題型

和組合圖形（1）一、填空題算出圓內(nèi)正方形的面積為 右圖是一個直角等腰三角形，直角邊長2厘米，圖中陰影部分面積是 平方一個扇形圓心角120',以扇形的半徑為邊長畫一個正方形,這個正方形的面積是120平方厘米.這個扇形面積是 .如圖所示，以B、C為圓心的兩個半圓的直徑都是2厘米,則陰影部分的周長是厘米.（保留兩位小數(shù)）三角形ABC是直角三角形，陰影部分①的面積比陰影部分②的面積小28平方如右圖，陰影部分的面積為2平方厘米，等腰直角三角形的面積為 扇形的面積是31.4平方厘米,它所在圓的面積是157平方厘米,這個扇形的圓心角是 度.圖中扇形的半徑OA=OB=6厘米.ZAOB=45,AC垂直O(jiān)B于C,那么圖中陰右圖中正方形周長是20厘米.圖形的總面積是 平方厘米.在右圖中（單位:厘米），兩個陰影部分面積的和是 平方厘米.二、解答題二、解答題ABC是等腰直角三角形.D是半圓周的中點，BC是半圓的直徑，已知:AB=BC=10,那么陰影部分的面積是多少？（圓周率兀=3.14）如圖，半圓S1的面積是14.13平方厘米，圓S2的面積是19.625平方厘米.那么長方形（陰影部分的面積）是多少平方厘米?如圖，已知圓心是O,半徑r=9厘米，Z1=Z2二15',那么陰影部分的面積是多少平方厘米？（兀沁3.14）右圖中4個圓的圓心是正方形的4個頂點，它們的公共點是該正方形的中心.如果每個圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的總面積是多少平方厘米?———————————————答案——————————————————————18平方厘米.由圖示可知,正方形兩條對角線的長都是6厘米,正方形由兩個面積相等的1三角形構(gòu)成?三角形底為6厘米,高為3厘米,故正方形面積為6x3x_x2二18（平2方厘米）.1.14平方厘米.由圖示可知，圖中陰影部分面積為兩個圓心角為45的扇形面積減去直角三45 1角形的面積?即3.14x22xx2-2x2x二1.14（平方厘米）.360 2125.6平方厘米.由已知條件可知圓的半徑的平方為120平方厘米.故扇形面積為1203.14x120x 二125.6（平方厘米）.3603.09厘米.邊結(jié)BE、CE,則BE=CE=BC=1（厘米），故三角形BCE為等邊三角形.于是ZEBC=ZBCE=60.bE=CE=3.14x2x60二1.045（厘米）.于是陰影部分周長360為1.045x2+1二3.09（厘米）.32.8厘米.從圖中可以看出陰影部分①加上空白部分的面積是半圓的面積，陰影部分②加上空白部分的面積是三角形ABC的面積.又已知①的面積比②的面積小28平方厘米，故半圓面積比三角形ABC的面積小28平方厘米.

（40\（40\2半圓面積為3.14X一I2丿X2二628（平方厘米）’三角形ABC的面積為628+28=656（平方厘米）.BC的長為656x2十40二32.8（厘米）.96. 37 平方厘米.13將等腰直角三角形補成一個正方形，設(shè)正方形邊長為x厘米,則圓的半徑為-厘米?圖中陰影部分面積是正方形與圓的面積之差的1，于是有28TOC\o"1-5"\h\z（1A2 3200x2-3.14x-x二8x2，解得x2二3200.故等腰直角三角形的面積為12丿 133200x-=37—（平方厘米）.13 2 137. 72.11扇形面積是圓面積的31.4十157二，故扇形圓心角為360的即72.8. 5.13.三角形ACO是一個等腰直角三角形，將AO看作底邊,AO邊上的高為1AO十2二6十2二3（厘米），故三角形ACO的面積為-X6X3二9（平方厘米）.而扇245形面積為3.14x62x 二14.13（平方厘米），從而陰影部分面積為36014.13-9=5.13（平方厘米）.9. 142.75.由正方形周長是20厘米,可得正方形邊長也就是圓的半徑為20十4二5（厘3米）.圖形總面積為兩個3圓面積加上正方形的面積，即433.14x52xx2+52二142.75（平方厘米）.490平方厘米.圖中陰影部分的面積是從兩個以直角三角形直角邊為直徑的半圓及一個直角三角的面積和中減去一個以直角三角形斜邊為直徑的半圓的面積即（12十2》X3?14X2+（16十2）2X3?14X2+12215X2-（20十2）2X3?14X2二90（平方厘米）.如圖作出輔助線，則陰影部分的面積為三角形1AED的面積減去正方形BEDO的面積再加上圓面積的?41三角形AED的面積是（10+10十2）x（10十2）x—;正方形面積是（10十2）2，圓211面積的一是—x3.14x（10十2）2,故陰影部分面積為：4411

（10+10十2）x（10-2）x-（10-2）2+x3.14x（10-2）224二37.5—25+19.625二32.125（平方厘米）.由已知半圓S1的面積是14.13平方厘米得半徑的平方為14.13x2十3.14二9（平方厘米），故半徑為3厘米,直徑為6厘米.又因圓S2的面積為19.625平方厘米，所以S2半徑的平方為19.625十3.14二6.25（平方厘米），于是它的半徑為2.5厘米,直徑為5厘米.陰影部分面積為（6-5）x5二5（平方厘米）.因OA=OB,故三角形OAB為等腰三角形，即ZOBA=4二15,ZAOB二180—15x2二150“,O O O同理ZAOC=150，于是ZBOC=360—150x2=60'.u U扇形面積為：0°x3.14x92=42.39（平方厘米）.360正方形可以分割成兩個底為2,高為1的三角形,其面積為1x2x1x2=2（平方厘米）.21正方形