人教版六年級上冊五圓4扇形“衡水賽”一等獎

《扇形》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標：1.認識弧.圓心角以及他們之間的對應(yīng)關(guān)系，認識扇形。2.能準確判斷圓心角和扇形。3.理解扇形的大小在同一個圓中與圓心角有關(guān)，了解扇形與所在圓的關(guān)系。4.感受圖形之美，體會生活中處處有數(shù)學(xué)。教學(xué)重點：認識弧.圓心角.扇形，能準確判斷。教學(xué)難點：理解扇形的大小在同一個圓中與圓心角有關(guān)，了解扇形與所在圓的關(guān)系。教具準備：課件。教學(xué)過程：復(fù)習(xí)舊知出示口算，指名生答。480×?=2406÷?=24×5=52=25?+?=??-?=0激趣導(dǎo)入課件出示生活中常見的扇形物體：扇貝.扇形藻.折扇。師：它們的名稱中都含有一個“扇”字，它們的形狀都是這樣的（課件抽象出圖形）我們把它們稱為“扇形”，今天我們就來研究扇形。（板書課題：扇形）教學(xué)新課師提問：關(guān)于扇形，你想知道什么？生答：定義，各部分名稱，周長，面積，大小與什么有關(guān)，怎樣畫扇形……師選擇性板書：定義，各部分名稱，周長，面積，大小與什么有關(guān)師指出：扇形的定義和它各部分的名稱，數(shù)學(xué)書上有介紹，下面請同學(xué)們打開打開數(shù)學(xué)書第75頁自學(xué)這部分內(nèi)容。生自學(xué)，同時師在黑板上畫出一個虛線圓和扇形不作標注，另外再畫兩個圓，標好圓心和一條半徑。自學(xué)后反饋：自學(xué)完了，你知道了什么？生答：圓上兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。師:你能在黑板上找到弧AB嗎？請一名學(xué)生上黑板指出。生答：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。師：請你上來指指。他指得對嗎？師生共同小結(jié)：扇形是由一條弧和兩條半徑圍成的，所以扇形的定義是：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。生答：頂點在圓心的角叫做圓心角。師：真棒，你能在黑板上指出來嗎？我們來看看這個扇形的圓心角的特點：一，頂點在圓心。二，它的兩條邊其實就是半徑。三，他所對的圓上的部分是所在扇形的弧。小結(jié)：課件演示扇形定義及各部分名稱。鞏固新知師：我們認識了扇形，弧，和圓心角。你會判斷嗎？我們一起來看看。課件出示判斷：（書第76頁，第二題）指名生答后師指出第二幅圖，問：為什么它不是圓心角?生答：因為它的頂點不在圓心。師設(shè)疑：我們知道，一個角的兩條邊張得越開，這個角就越大。那么，在同一個圓中，扇形的圓心角變大了，扇形會發(fā)生什么變化呢？請大家一起看屏幕。（課件演示）你發(fā)現(xiàn)什么了？指名生答。生答：圓心角越大，扇形越大；圓心角越小，扇形越小。師肯定：對，我們可以得出結(jié)論，在同一個圓中，扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān)。（師板書）①師：我們繼續(xù)觀察。（課件演示）當這個扇形的兩條半徑在同一直線上時，這個圖形變成了半圓，（板書畫圖）那這個半圓面還是扇形嗎？為什么？指名生答。生答：是。因為一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。師指出弧和半徑。師問：半圓面是扇形。那這個以半圓為弧的扇形的圓心角是多少度呢？你是怎樣想的？生答：180°，因為平角180°.圓周角的一半是180°。師板書標出180°。師問：它的弧長與所在圓的周長有什么關(guān)系，它的面積與所在圓的面積有什么關(guān)心呢？你是怎樣想的？生答：一半。因為這個扇形是半圓。師問：我們繼續(xù)觀察。（課件演示）當這個180°的特殊扇形的2條半徑繼續(xù)旋轉(zhuǎn)時，這個圓被分成了4個部分，他們都是扇形，當兩條直徑互相垂直時，圖形被平均分了，（板書）那其中這個以四分之一圓為弧的扇形的圓心角是多少度呢？你是怎樣想的？生答：90°，因為直角90°.圓周角的四分之一是90°。師板書標出90°。師問：它的弧長與所在圓的周長有什么關(guān)系，它的面積與所在圓的面積有什么關(guān)系呢？你是怎樣想的？生答：四分之一。因為圓平均分成的四份。周長面積都被平均分成了四份。師小結(jié)：對，像這樣圓心角是180°，90°的扇形，我們要求他們的面積和周長就是看它占它所在圓的幾分之幾。四、鞏固應(yīng)用1.師：同學(xué)們，今天我們認識了扇形，還有圓心角是180°和90°的扇形。我們來看看生活中的扇形。（課件出示扇形圖片）請生上來指出扇形。師指出其中也有特殊扇形。師提問：生活中使用扇形，有什么好處呢？生答：節(jié)省空間，美觀，方便，安全……師：我們繼續(xù)來欣賞生活中跟扇形有關(guān)的圖片吧?。ㄕn件展示）師：像后面出示的幾幅圖片，他們都不是扇形，但他們都和扇形有關(guān)。2.課件出示扇環(huán)圖片。課件演示介紹扇環(huán)。師：像這樣的一個圖形它可以看做一個大扇形去掉一個小扇形，或者可以看做一個圓環(huán)被截得其中的一部分，像這樣一個圓環(huán)被截得的部分叫做扇環(huán)。你會求扇環(huán)的面積嗎？課件出示第76頁第4（1）題。指名回答問題：師：1.你知道了哪些信息？2.要求的扇環(huán)的面積是圖上的哪部分？3.你準備怎樣求扇環(huán)的面積，和同桌說一說。反饋后，生獨立在草稿本上試算。請2名學(xué)生板演2種不同的計算方法。最后比較2種方法各有優(yōu)點。五、課堂總結(jié)：同學(xué)們，今天我們一起研究了扇形，你學(xué)到了什么呢？指名生答。師：看來大家的收獲真不少，這節(jié)課就上到這里。謝謝大家，下課！教學(xué)反思：《扇形》這部分內(nèi)容是圓的相關(guān)知識的延伸與擴展，