一次函數(shù)應(yīng)用題(習(xí)題及答案)

一次函數(shù)應(yīng)題（習(xí)題）題范例1一輛警車在高速路的A處加滿油，以小時(shí)6千米的速度勻速行駛．知警車一次加滿油后油箱內(nèi)的余油量（升）與行駛時(shí)（小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系圖是如圖所示的直線l的一部．（1求直線l的函表達(dá)式；（2如果警車要回到A處，且要求警車中的余油不能少于10，那么警車可以行到離A處的最距離是多少？升5442-1O）∵(1，54)，(3，42)∴l(xiāng)：60（2由得，

124小時(shí)當(dāng)時(shí)，

∴警車可以行駛到A的最遠(yuǎn)距離是160

（千米）答：直線l的函數(shù)系式為，車可以行駛到離A處的最距離是250米．第1頁

固習(xí).

李老師開車從甲地相距240米的乙地，油箱剩油量（升）與行駛里（千米之間的函數(shù)關(guān)系如所示．（1求之的函數(shù)關(guān)系式（不注明自變量x取值范圍（2李老師到達(dá)乙地油箱剩余油量是多？O

160

/千米第2頁

.

某校食堂有一太陽熱水器，其水箱的最蓄水量為1000升，往空水箱中注，在沒有放水的情況，水箱的蓄水量（升）與勻速注時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如所示．（1求與之的函數(shù)關(guān)系式；（2若水箱中原有水，則按上述速度注分鐘，能否將水箱注滿？240180120

/升2660O

8

/

分鐘第3頁

.

如圖，折線AB-BC是某市出租車所收費(fèi)用（元）與出租車行駛路程x（之間的函數(shù)關(guān)系圖．（1當(dāng)x

2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2若某人付車費(fèi)15.6元，則出租行駛了多少千米？第4頁

.

我國西南五省市的分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱災(zāi)為鼓勵節(jié)約用水，某市自來水公司采分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．每月取的水費(fèi)（元）與用水量（噸）之間的函關(guān)系如圖所示．（1若小明家五月份水噸，則應(yīng)交水費(fèi)元；（2按上述分段收費(fèi)準(zhǔn)，若小明家三、月份分別交水費(fèi)26、18元，四月份比三月份約用水多少噸？第5頁

.

小敏從A地出，向B地走，小聰從B同時(shí)出發(fā)，向A地行走．如圖，相于點(diǎn)的兩條線段l，l分別表示小敏小聰離地的距離y（km）與已用間x）之間的函數(shù)關(guān)系，則當(dāng)小敏、小兩人相距7km時(shí)，的值多少？第6頁

22.

高鐵的開通，給衢市民出行帶來了極大方便五一”期間，樂樂和穎穎相到杭州市的某游樂園玩，樂樂乘私家車從衢州出發(fā)小時(shí)后，穎穎乘坐鐵從衢州出發(fā)，到杭州火車站，然后再車出租車去游樂園（車時(shí)間忽略不兩人恰好同時(shí)到達(dá)樂園，樂樂和穎穎離州的距離分別為，y（乘車時(shí)間（h）的系如圖所示．請結(jié)合圖象解決下問題：（1當(dāng)≤≤2時(shí)，求穎穎離衢州的距離y與乘車時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式（2當(dāng)穎穎達(dá)到杭州車東站時(shí)，樂樂距游樂園還有多少千米？（

千米）240216

杭州火車站游樂園私家車高鐵出租車?。㎡11.52第7頁

考小結(jié)1.

從應(yīng)用題處理框架角度來回顧一次函數(shù)用題：①理解意，梳理息通過看軸、點(diǎn)、線把②建立次函數(shù)模

和

對應(yīng)起來．首先確定一次函數(shù)達(dá)式并把求目標(biāo)轉(zhuǎn)化為然后借助一次函數(shù)達(dá)式進(jìn)行求解．③結(jié)合際意義進(jìn)驗(yàn)證

，2.

結(jié)合下圖梳理本章識，并回答下列問題分析變量之間的關(guān)系實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型

函數(shù)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)的實(shí)際意義表達(dá)式實(shí)際問題的答案

用函數(shù)工具處理、求解

一次函數(shù)

圖象結(jié)合實(shí)際情況驗(yàn)證結(jié)

y=+b

（

k性質(zhì)計(jì)算坐標(biāo)和一次函數(shù)表式之間的關(guān)系（點(diǎn)在次函數(shù)圖象上若表達(dá)式完整而坐殘缺，把殘缺坐標(biāo)代

即可出坐標(biāo)；若坐標(biāo)完而表達(dá)式殘缺（，b有一個(gè)未知把代入

即可求出表達(dá)式．若已知兩點(diǎn)坐標(biāo)求線的表達(dá)式，則利用定系數(shù)法，四步操作為

、

、、．若已知兩條直線的達(dá)式要求交點(diǎn)坐則求交點(diǎn)坐標(biāo)．第8頁

1.

一次函數(shù)的學(xué)習(xí)過：一次函數(shù)

內(nèi)容表達(dá)式

如果，則是

（

函數(shù)．

圖象

是一條直線，所以一次函數(shù)圖象一般選個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)即可，通所選點(diǎn)的坐標(biāo)為

，．反映象的表示一次函數(shù)，b義圖象和軸交點(diǎn)的坐標(biāo)．如果兩個(gè)一次函數(shù)圖象平，則．性質(zhì)

過象限增減性

當(dāng)>0且b過第當(dāng)>0且b過第當(dāng)<0且b過第當(dāng)<0且b過第當(dāng)>0，y的值隨著值的增大而（即y與當(dāng)<0，y的值隨著值的增大而（即y與

象限；象限；象限；象限．第9頁

【考案固習(xí)

1.（1

1）1（221602.（1）y=30x（0

≤

≤

100

）（2不能633.（1）（5

≥

32）（）千米4.

（1）

（235.x的值0.6或2.66.（1）=240-240（2）56千米考結(jié)1.2.

①看軸、點(diǎn)、線②一次函數(shù)表達(dá)式；坐標(biāo)，表式