2015屆高三上學期期中數(shù)學理科試卷(附答案)

實用精品文獻資料分享實用精品文獻資料分享1屆5高三上學期期中數(shù)學理科試卷(附答案)一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每個小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的)1．已知集合，，則(▲)A．B．C．D．2.設函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，貝^(▲)A.B.C.D.3?“3a〉3b”是“5己〉5匕”的(▲)A．充分不必要條件B．既不充分也不必要條件C．充要條件D．必要不充分條件4．已知為第二象限角，，貝(▲)A.B.C.D.5.若m.n是兩條不同的直線，、 是兩個不同的平面，則下列命題不正確的是(▲)A.若，，則//m_Lm_LB.若，n與、 所成的角相等，則m，nC.若，n=m # …m〃,則 .若m〃n, ，貝I」設實數(shù)列分別為等差數(shù)列與等比數(shù)列，且，則以下結(jié)論正確的是(▲)A.B.C.D.7.若，則向量與的夾角為(▲)A.B.C.D.8已知函數(shù)的圖象與直線有三個交點的橫坐標分別為1,(K23,那么1 的值是(▲)A.B.C.D.9.已知直線與圓交于不同的兩點、，是坐標原點，且有，那么的取值范圍是(▲)A.B.C.D.10.已知函數(shù).設關(guān)于的不等式的解集為A若則實數(shù)a的取值范圍是(▲)A.B.C.D.二、填空題(本大題共7小題,每小題4分,共28分)11.一個幾何體的三視圖如圖所示，已知這個幾何體的體積為，則的值為▲12.設為定義在上的奇函數(shù)，當時，則▲.13.設變量滿足，若目標函數(shù)的最小值為0，則的值等于▲14.已知實數(shù),且那么的最大值為▲15.已知雙曲線(a>,b>)的左頂點與拋物線 的焦點的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準線的交點坐標為(?，?1),則雙曲線的焦距為 ▲16若數(shù)列滿足(n￡N*),則該數(shù)列的前 項的乘積▲17.對函數(shù)()，若任意a,b,c￡R, (a), (b),(c)為一三角形的三邊長，則稱()為“三角型函數(shù)”，已知函數(shù)() (m>)是“三角型函數(shù)”，則實數(shù)m的取值范圍是三、解答題（本大題共5小題,滿分72分.解答須寫出文字說明,證明過程和演算步驟）18．（本小題滿分14分）已知函數(shù)．設時取到最大值．（1）求的最大值及的值；（2）在中，角所對的邊分別為，，且，求的值．19．（本小題滿分14分）數(shù)列的前項和是，且.⑴求數(shù)列的通項公式；⑵記，數(shù)列的前項和為，若不等式，對任意的正整數(shù)恒成立，求的取值范圍。20．（本小題滿分15分）如圖，已知長方形ABCD中，AB=2,AD=1,M為DC的中點.將4ADM沿AM折起到△APM,使得平面APM，平面ABCM,點在線段PB上，且.（1）求證：APLBM（2）求二面角"AMOP的大小.21.（本小題滿分15分）已知點在橢圓上，橢圓C的左焦點為（10）（1）求橢圓的方程；（2）直線過點（）0交橢圓C于M、兩點，AB是橢圓C經(jīng)過原點的弦，且乂 ，蒯是否存在正數(shù)，使為定值？若存在，請求的值；若不存在，請說明理由。22.（本小題滿分14分）已知函數(shù)（1）若關(guān)于的方程只有一個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍；（2）設，當時，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍臺州中學2014學年第一學期期中參考答案高三數(shù)學（理科）1.分解：1由題①②①②可得，則 3分當時，則，則是以為首項，為公比的等比數(shù)列，因此. 6分2, 8分所以，…………..10分……………..12分所以…………14分20、（15分）（I）證明：TABCD為長方形，AD=1,AB=2,M為DC的中點，「.AM=,BM=,AB2=AM2BM2.\BM±AM, 2分又二平面APM，平面ABCM,平面APMn平面ABCM=AM,BMu平面ADM,???BM，平面APM, 4分又???APu平面APM,Z.APXBM. 5分21、（15分）解：（1）橢圓的左焦點為，??.，橢圓的右焦點為可得，解得，……2分.?????橢圓的標準方程為 4分（2）設直線，且，由得……………7分…………