專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題

理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題物理專題專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題1、氣體的壓強(qiáng)—體積圖像(P-V圖像)①P-V圖像的特點(diǎn)(1)P-V圖像中的等溫線是反比例函數(shù)圖像（PV=恒量）(2)同一氣體溫度越高，曲線離坐標(biāo)原點(diǎn)越遠(yuǎn)（Ta<Tb<Tc）(3)同一等溫線上各積點(diǎn)的P與V的乘相等P1V1=P2V2（面積相等）②P-V圖像的規(guī)律(1)TA：TB=VA2：VB2(2)TC2=TA·TB專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題2、氣體的壓強(qiáng)—溫度圖像(P-T圖像)P-T圖像的特點(diǎn)(1)P-T圖像中的等容線是一條過(guò)O點(diǎn)的斜直線P-t圖像中的等容線是一條過(guò)（-273,0）的斜直線(2)同一氣體，體積越大，直線斜率越?。╒a<Vb<Vc）(3)同一等容線上各點(diǎn)的P與T的比值相等（斜率相等）專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題3、氣體的體積—溫度圖像(V-T圖像)V-T圖像的特點(diǎn)(1)V-T圖像中的等壓線是一條過(guò)O點(diǎn)的斜直線V-t圖像中的等壓線是一條過(guò)（-273,0）的斜直線(2)同一氣體，壓強(qiáng)越大，直線斜率越小（Pa<Pb<Pc）(3)同一等壓線上各點(diǎn)的V與T的比值相等（斜率相等）專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題例題1如圖所示，a、b直線表示一定質(zhì)量的氣體在不同溫度情況下發(fā)生狀態(tài)變化的p-1/V圖線，則()（A）兩次都是等溫變化，b的溫度較大（B）兩次都是等溫變化，a的溫度較大（C）兩次都不是等溫變化（D）條件不足，無(wú)法判斷

專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題解析：P-1/V是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的正比直線，因此是等溫變化，且斜率大的溫度高。答案：B專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題例題2如圖，固定的導(dǎo)熱氣缸內(nèi)用活塞密封一定質(zhì)量的理想氣體?，F(xiàn)用力使活塞緩慢地向上移動(dòng)。用p、V、E和分別表示封閉氣體的壓強(qiáng)、體積、內(nèi)能和氣體分子的平均動(dòng)能，n表示單位體積內(nèi)氣體的分子數(shù)，圖中a、d為雙曲線，設(shè)環(huán)境溫度不變。正確反映上述過(guò)程的是（）專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題解析：氣體在絕熱氣缸中不會(huì)與外界發(fā)生熱傳遞，緩慢提升活塞也視為氣體沒(méi)有做功，因此內(nèi)能不變，平均動(dòng)能不變，氣體恒溫，B正確C錯(cuò)誤；恒溫變化壓強(qiáng)P與體積V成反比A正確；氣體分子數(shù)不變單位體積的分子數(shù)與總體積成反比，D正確。答案：ABD專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題例題3如圖（1）所示，一根上細(xì)下粗、粗端與細(xì)端都粗細(xì)均勻的玻璃管上端開(kāi)口、下端封閉，上端足夠長(zhǎng)，下端（粗端）中間有一段水銀封閉了一定質(zhì)量的理想氣體?，F(xiàn)對(duì)氣體緩慢加熱，氣體溫度不斷升高，水銀柱上升，則被封閉氣體體積和熱力學(xué)溫度的關(guān)系最接近下圖中（）

專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題解析：第一個(gè)過(guò)程升溫后水銀柱上升，等壓變化，圖像為過(guò)原點(diǎn)的直線；第二個(gè)過(guò)程中水銀柱長(zhǎng)度逐漸變長(zhǎng)，氣體壓強(qiáng)溫度體積都發(fā)生變化，圖像是曲線；第三個(gè)過(guò)程，水銀柱全部進(jìn)入細(xì)管后，氣體再次變?yōu)榈葔鹤兓?，且壓?qiáng)大于之前的，直線斜率減小。答案：A專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題例題4如圖所示為一定質(zhì)量理想氣體狀態(tài)變化過(guò)程的圖線，A→B→C→A，則B→C的變化是變化是

過(guò)程。若已知A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度為TA＝400K，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度為TB＝600K，則C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度為TC＝

K。

解題思路：B→C的過(guò)程，壓強(qiáng)不變，體積增大，為等壓膨脹過(guò)程．A到B的過(guò)程為等容過(guò)程，根據(jù)溫度的關(guān)系得出壓強(qiáng)的關(guān)系，B到C為等壓過(guò)程，根據(jù)幾何關(guān)系得出A、C的體積比，通過(guò)蓋呂薩克定律求出A、C的溫度關(guān)系．專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題解析：B→C的過(guò)程為等壓變化，體積增大，為等壓膨脹過(guò)程．

A到B的過(guò)程為等容過(guò)程，根據(jù)查理定律，有：PA/TA=PB/TB．則PA/PB=TA/TB=2/3

根據(jù)幾何關(guān)系，VA/VC=2/3

對(duì)B到C過(guò)程，根據(jù)蓋呂薩克定律有：VC/TC=VB/TB，因?yàn)閂A=VB．

所以VC/VA=TC/TB，解得TC=900K．

故答案為：等壓膨脹，900．專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題下節(jié)課再見(jiàn)專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題練習(xí)3關(guān)于氣體壓強(qiáng)，下列說(shuō)法正確的是()A．氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)就是大量氣體分子作用在器壁單位面積上的平均作用力B．氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)就是大量氣體分子作用在器壁單位時(shí)間內(nèi)的平均作用力C．氣體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能減小，氣體的壓強(qiáng)一定減小D．單位體積的氣體分子數(shù)增加，氣體的壓強(qiáng)一定增大專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題解：A、氣體壓強(qiáng)不是由分子的重力作用而產(chǎn)生的，是由大量氣體分子頻繁地碰撞器壁而產(chǎn)生的作用．故A正確

B、氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)就是大量氣體分子作用在器壁單位面積的平均作用力，故B錯(cuò)誤

C、氣體壓強(qiáng)決定于氣體分子的密度（單位體積內(nèi)的分子數(shù)）和分子的平均動(dòng)能兩個(gè)因素，平均動(dòng)能減小，氣體的壓強(qiáng)不一定減?。蔆錯(cuò)誤

D、氣體壓強(qiáng)決定于氣體分子的密度（單位體積內(nèi)的分子數(shù)）和分子的平均動(dòng)能兩個(gè)因素，單位體積的氣體分子數(shù)增加，氣體的壓強(qiáng)不一定增大．故D錯(cuò)誤答案：A專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題例題1：U形管兩臂粗細(xì)不等開(kāi)口向上，封閉的粗管橫截面積是開(kāi)口的細(xì)管的三倍，管中裝入水銀，大氣壓為76cmHg。開(kāi)口管中水銀面到管口距離為11cm，且水銀面比封閉管內(nèi)高4cm，封閉管內(nèi)空氣柱長(zhǎng)為11cm，如圖所示?，F(xiàn)在開(kāi)口端用小活塞封住，并緩慢推動(dòng)活塞，使兩管液面相平，推動(dòng)過(guò)程中兩管的氣體溫度始終不變，試求：（1）粗管中氣體的最終壓強(qiáng)（2）活塞推動(dòng)的距離。專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題解析：設(shè)左管橫截面積為S，則右管橫截面積為3S，以右管封閉氣體為研究對(duì)象，（1）P1=80cmHg，

V1=11×3S=33S，

V2=10×3S=30S等溫變化：P1·V1=P2·V280×33S=P2·30SP2=88cmHg（2）以左管被活塞封閉氣體為研究對(duì)象，P1=76cmHg，V1=11S，P2=88cmHg等溫變化：P1·V1=P2·V2

V2=9.5·Scm活塞推動(dòng)的距離L=11+3-9.5=4.5cm專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題例題2：高空火箭的儀器艙內(nèi)，起飛前艙內(nèi)氣體壓強(qiáng)P0相當(dāng)于1個(gè)大氣壓，溫度T0=300K。艙是密封的，如果火箭以加速度g豎直加速起飛，當(dāng)火箭起飛時(shí)，儀器艙內(nèi)水銀氣壓計(jì)的示數(shù)為P1=0.6P0，如圖所示，則此時(shí)艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)P和氣體溫度T分別為………（）（A）P=P0，T=300K（B）P=1.2P0，T=360K（C）P=0.6P0，T=300K（D）P=0.6P0，T=180K專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題解析：水銀氣壓計(jì)的密封段為真空，由此得密封艙內(nèi)氣壓的計(jì)算式為：（FHg為水銀柱產(chǎn)生的壓力，S為橫截面積）由于水銀處于超重狀態(tài)，壓力為靜止時(shí)的兩倍，產(chǎn)生的壓強(qiáng)也為2倍即：再由查理定律：得T1=360K答案：B專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題例題4：如圖所示，兩端開(kāi)口的U形管中裝有水銀，在右管中用水銀封閉著一段空氣，使氣體緩慢升高溫度，則：（A）兩側(cè)水銀面高度差h增大（B）兩側(cè)水銀面高度差h減?。–）氣體壓強(qiáng)增大（D）氣體壓強(qiáng)不變答案：D專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題例題5：如圖，一帶有活塞的氣缸通過(guò)底部的水平細(xì)管與一個(gè)上端開(kāi)口的豎直管相連，氣缸與豎直管的橫截面面積之比為3：1，初始時(shí)，該裝置的底部盛有水銀；活塞與水銀面之間有一定量的氣體，氣柱高度為l（以cm為單位）；豎直管內(nèi)的水銀面比氣缸內(nèi)的水銀面高出0.375l?，F(xiàn)使活塞緩慢向上移動(dòng)，這時(shí)氣缸和豎直管內(nèi)的水銀面位于同一水平面上，求初始時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)（以cmHg為單位）。專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題解析：初狀態(tài)：，末狀態(tài)：，由等溫變化P1V1=P2V2得：因此，氣體初壓強(qiáng)專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題練習(xí)1：兩端封閉的玻璃管在常溫下如圖豎直放置，管內(nèi)有一段汞柱將空氣分隔成上下兩部分，下列判斷中正確的是（）A．當(dāng)它轉(zhuǎn)過(guò)90°成水平狀態(tài)時(shí)，原下部空氣柱體積會(huì)增大B．當(dāng)它豎直向上加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下部空氣柱體積增大C．當(dāng)它自由下落時(shí)，上部空氣柱體積減小D．當(dāng)它完全浸沒(méi)在冰水中后，上部空氣柱體積增大答案：ACD專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題練習(xí)2：如圖，一豎直放置的氣缸內(nèi)有兩個(gè)活塞分別用一根硬桿相連，上活塞上放有一小木塊，缸內(nèi)封有一定質(zhì)量的氣體，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡?；钊c缸壁間無(wú)摩擦且不漏氣。下列做法中能使兩活塞相對(duì)氣缸向上移動(dòng)的是（）（A）給氣缸內(nèi)氣體緩慢加熱 （B）取走小木塊（C）讓整個(gè)裝置自由下落 （D）大氣壓變小答案：BD專題-物理-L71-理想氣體狀態(tài)方程的圖像問(wèn)題練習(xí)3：如V-T圖所示，一定質(zhì)量的理想氣體，從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，最后變化到狀態(tài)C。線段AB平行橫軸，線段AC連線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。則氣體壓強(qiáng)p變化情況是（A）不斷增大，且pC小于pA（B）不斷增大，且pC大于pA（C）先增