向量的數(shù)乘運(yùn)算（2）課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

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6.2.3向量的數(shù)乘運(yùn)算（2）復(fù)習(xí)回顧

向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算.向量線性運(yùn)算的結(jié)果仍是向量.

設(shè)λ,μ為實(shí)數(shù),那么

一、向量數(shù)乘運(yùn)算的運(yùn)算律特別地,二、向量的線性運(yùn)算新知：共線向量定理共線向量定理：

作者：湛江市第五中學(xué)鐘景榮

練習(xí)例1如圖,已知，

試判斷

與

是否共線．

ABDEC∴與

共線．

解：例2.如圖，已知任意兩個(gè)向量，試作猜想A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系，并證明你的猜想.ABCO解:,且有公共點(diǎn)Ａ證明三點(diǎn)共線的方法:小結(jié):AB=λBC

試一試：且有公共點(diǎn)ＢA,B,C三點(diǎn)共線共線向量定理的運(yùn)用——三點(diǎn)共線問題①ACP143-4運(yùn)用：三點(diǎn)共線問題共線向量定理的運(yùn)用——求參數(shù)相應(yīng)向量系數(shù)相等

可知存在實(shí)數(shù)λ,使得

對(duì)于兩個(gè)非零向量,只有共線,它們的和或差才有可能為零向量.

作者：湛江市第五中學(xué)鐘景榮

練習(xí)

教材P16頁第3題作者：湛江市第五中學(xué)鐘景榮

所以實(shí)數(shù)k的值是-4.

解得k=-4.所以實(shí)數(shù)k的值是-4.練習(xí)

教材P16頁第3題

二、定理的應(yīng)用：

1.證明向量共線

2.證明三點(diǎn)共線:AB=λBC

且有公共點(diǎn)Ｂ3.證明兩直線平行:AB=λCDAB與CD不在同一直線上直線AB∥直

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