2015-2017高考數(shù)學雙向細目表

2018屆理科數(shù)學雙向細目表

模塊知識點考查內容知識要求2015分2016分2017分備注

了解理解掌握值值值

集合集合的含義與表示集合的含義、元素與集合的屬于關系√

列舉法、描述法√

集合間的基本關系包含與相等的含義√

識別給定集合子集√

全集與空集√

集合的基本運算并集與交集含義與運算√

補集含義與運算√

韋恩圖表達集合的關系與運算√

函數(shù)概念函數(shù)簡單定義域值域，了解映射√

與基本初圖像法、列表法、解析法表示函數(shù)√

等函數(shù)I分段函數(shù)√

函數(shù)單調性、最值及幾何意義√

函數(shù)奇偶性√

函數(shù)圖像研究函數(shù)性質√

指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)模型背景√

有理、實數(shù)指數(shù)冪、冪的運算√

指數(shù)函數(shù)概念、單調性√

指數(shù)函數(shù)圖像過定點√

對數(shù)函數(shù)對數(shù)的概念及其運算√

換底公式、自然對數(shù)、常用對數(shù)√

對數(shù)函數(shù)的概念、單調性√

對數(shù)函數(shù)圖像過定點√

指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)√

冪函數(shù)冪函數(shù)概念√

冪函數(shù)圖像√

函數(shù)與方程二次函數(shù)、零點與方程根√

一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)√

結合圖像，用二分法求近似解√

函數(shù)模型及應用指、對、冪的增長特征√

函數(shù)模型的應用√

立體幾何空間幾何體柱錐臺的結構特征√

初步三視圖√

斜二測畫出直觀圖√

平行、中心投影√

會畫視圖和直觀圖√

球柱錐臺的表面積和體積公式√

點線面位置關系線面位置關系定義√

線面平行判定√

面面平行判定√

線面垂直判定√

面面垂直判定√

線面平行性質√

面面平行性質√

線面垂直性質√

面面垂直性質√

用已獲結論證明空間圖形的位置關系√

平面解析直線與方程結合圖形，確定直線位置的幾何要素√

幾何初步直線傾斜角和斜率√

過兩點的直線斜率計算公式√

判定直線平行或垂直√

點斜式、兩點式、一般式√

斜截式與一次函數(shù)的關系√

兩條相交直線的交點坐標√

兩點間距離公式√

點到直線距離公式√

兩條平行直線間距離√

圓與方程圓的幾何要素，標準方程和一般方程√

判斷直線與圓的位置關系√

判斷兩圓的位置關系√

應用直線與圓的方程√

代數(shù)方法處理幾何問題的思想√

空間直角坐標系空間直角坐標表示點的位置√

空間兩點間距離公式√

算法初步算法的含義、程序算法的含義和思想√

框圖順序、條件分支、循環(huán)邏輯結構√

基本算法語句輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句√

統(tǒng)計隨機抽樣會用簡單隨機抽樣從總體中抽取樣本√

分層抽樣和系統(tǒng)抽樣√

用樣本估計總體頻率分布表、頻率分布直方圖、折線圖√

莖葉圖√

數(shù)據(jù)標準差意義和作用√

平均數(shù)和標準差√

用樣本估計總體思想√

變量的相關性會畫散點圖，并認識變量間的相關關系√

最小二乘法，線性回歸方程√

概率事件與概率頻率與概率的意義√

互斥事件的概率加法公式√

古典概型古典概型計算公式√

隨機事件所含的基本事件數(shù)及發(fā)生概率√

幾何概型隨機數(shù)的意義，運用模擬方法估計概率√

幾何概型的意義√

基本初等任意角的概念、弧任意角的概念√

函數(shù)II度制弧度制的概念、弧度與角度的互化√

三角函數(shù)理解正弦、余弦、正切的定義√

單位圓的三角函數(shù)線√

誘導公式√

會畫三角函數(shù)圖像√

三角函數(shù)周期性√

正余弦單調性、最值與X軸交點等性質√

正切函數(shù)性質√

同角三角函數(shù)的基本關系式√

正弦型函數(shù)參數(shù)對圖像變化的影響√

平面向量平面向量的實際背向量的實際背景√

景及基本概念平面向量的概念√

兩個向量相等√

向量的幾何表示√

向量的線性運算加法、減法、幾何意義√

數(shù)乘的運算、幾何意義√

兩個向量共線的含義√

線性運算的性質和幾何意義√

平面向量基本定理平面向量基本定理及意義√

和坐標表示正交分解及坐標表示√

加法、減法、數(shù)乘坐標運算√

用坐標表示平面向量共線的條件√

平面向量的數(shù)量積平面向量的數(shù)量積含義與物理意義√

平面向量的數(shù)量積與向量投影關系√

數(shù)量積坐標表達式與運算√

用數(shù)量積表示夾角√

用數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關系√

向量的應用解決平面幾何問題√

解決實際問題√

三角恒等和與差的三角函數(shù)兩角和與差的余弦、正弦、正切公式√

變換公式二倍角公式√

三角恒等變換積化和差、和差化積√

半角公式√

解三角形正弦定理余弦定理正弦定理√

余弦定理√

應用三角形度量問題√

數(shù)列數(shù)列的概念與簡單數(shù)列的概念√

表示法列表、圖像、通項公式表示方法√

數(shù)列是自變量為正整數(shù)的函數(shù)√

等差數(shù)列、等比數(shù)等差數(shù)列概念√

列等差數(shù)列通項公式和求和公式√

等比數(shù)列概念√

等比數(shù)列通項公式和求和公式√

等差數(shù)列與一次函數(shù)√

等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)√

不等式不等關系實際背景√

一元二次不等式實際情景中抽象√

與二次函數(shù)、一元二次方程聯(lián)系√

會解一元二次不等式，設計程序框圖√

二元一次不等式組實際情景抽象出二元一次不等式組√

與簡單的線性規(guī)劃二元一次不等式組表示平面區(qū)域√

問題二元線性規(guī)劃問題√

基本不等式了解證明過程√

解決最值問題√

常用基本命題及其關系命題的概念√

邏輯用語四種命題及其關系√

充分、必要、充要條件√

簡單的邏輯聯(lián)結詞或、且、非√

全稱量詞與存在量全稱量詞√

詞存在量詞√

含有量詞命題的否定√

圓錐曲線圓錐曲線實際背景√

與方程橢圓定義幾何圖形標準方程、簡單性質√

拋物線定義幾何圖形標準方程簡單性質√

雙曲線定義幾何圖形標準方程簡單性質√

簡單應用、數(shù)形結合思想√

曲線與方程方程的曲線與曲線的方程√

空間向量空間向量及其運算空間向量概念、基本定理、坐標√

與立體幾空間向量線性運算√

何空間向量數(shù)量積√

用空間向量數(shù)量積表示共線與垂直√

空間向量的應用直線方向向量與平面的法向量√

線線、線面、面面平行關系√

線線、線面、面面垂直關系√

三垂線定理√

線線、線面、面面夾角計算√

導數(shù)及其導數(shù)概念及幾何意導數(shù)概念實際背景√

應用義導數(shù)的幾何意義√

導數(shù)的運算求導運算法則√

基本初等函數(shù)導數(shù)公式√

在研究函數(shù)中應用單調性與導數(shù)關系√

函數(shù)取極值的必要條件和充分條件√

會求函數(shù)的極值√

會求閉區(qū)間上的最值√

生活中的優(yōu)化問題實際問題√

定積分與微積分定積分概念、實際背景、思想√

微積分基本定理√

推理與證合情推理與演繹推歸納和類比推理√

明理演繹推理的基本模式√

聯(lián)系和差異√

直接證明與間接證分析法與綜合法√

明反證法√

數(shù)學歸納法數(shù)學歸納法√

數(shù)系的擴復數(shù)的概念復數(shù)的概念√

充與復數(shù)復數(shù)相等的充要條件√

的引入復數(shù)代數(shù)表示法與幾何意義√

復數(shù)的四則運算四則運算√

加減法運算的幾何意義√

計數(shù)原理分類加法、分步乘分類加法√

法分步乘法√

排列與組合排列概念與公式√

組合概念與公式√

二項式定理證明二項式定理√

展開式有關問題√

概率與統(tǒng)離散型隨機變量與分布列√

計概率超幾何分布√

條件概率