人教版九年級(jí)第21章一元二次方程及解法導(dǎo)學(xué)案(無答案)

xx一元二次及解法一義為邊只含有一個(gè)未知數(shù)的二次項(xiàng)式那么樣的程叫做一二次程。注：分是。④方程成一形式bx后，注意二次項(xiàng)系數(shù)不為。例于，些是一二次方程？⑴x

⑵x）xx(xx

例2關(guān)于的方程解：2+1=2但≠所以m=1鞏固練習(xí)：

是一元二次方程時(shí)，則、在下方程，是一二次程的有個(gè)．①3x2+7=02+bx+c=0=x2-13x2-=0x當(dāng)m.a-3)

時(shí),關(guān)于x的方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是元二方程.+4x+=0于x的一元二次方程,則a的為()A.3B.-3

±無確定二二次方式一元二次程的一般式為axbxc已知數(shù)。其中，，c叫做二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)。）次項(xiàng)、次項(xiàng)系數(shù)、一項(xiàng)、一次項(xiàng)數(shù)，常數(shù)項(xiàng)都括前面的符號(hào)。第頁（要準(zhǔn)確找出一個(gè)一二次方程的二次系數(shù)一項(xiàng)系和常數(shù)項(xiàng)，必把它先化為般形式。（）如bxc

一是元次方，且當(dāng)時(shí)是一元二次程。例1列方程化一般式，分別出它的二項(xiàng)系、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。（1）xx

；

；）三程的解使方程左、右兩邊相等的未數(shù)的值做方程解例關(guān)于x的一元二次方程axx

有一個(gè)根為，則x=0是方程的解∴-1=0∴x=±1次項(xiàng)系數(shù)a-1≠0∴x=1例2已關(guān)于x的一元二次方程bx(a)有一個(gè)根為一為則

，c例3已知c實(shí)數(shù)且于的一二次方程x的一個(gè)根的相反數(shù)是方程xc的一個(gè)，求方程xc的及c的值。：是xc

的個(gè)-m方程x

的一個(gè)根則有-3m+c=0+3(-m)-c=02-3m-c=0②①-②得：2c=0：c=0：x+3x=0得：x=012四法方法：若x做a的平方，表為，這解一元二次方的方法叫做直開平方法。第頁cncn如：a

的解是a；是nm

；且xm方式，另一邊是非負(fù)數(shù)。例方法解列元二方程（）x

；）

；）

解：9x22=165=±（3x+1）X

2=16/9x+5=±4

即x-5=3x+1或X=±4/3

即：x-5=-(3x+1)解：x=4/31

或x+5=-4

解得x=-312X=-4/32

解得：=-1=-912鞏：用直接開平方法解面的一元二次方程。（1）；）（3）；（4）.（5）；；（7）；（8）(2配方法通配方的方法把元二次方轉(zhuǎn)為(m)再用開平法求。注配方法的一步驟：

的方程，移把一元二次方程含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊常數(shù)項(xiàng)移到方程的右；“數(shù)化1據(jù)等式的質(zhì)把二次項(xiàng)的數(shù)化為；③將方程兩分別加上一次項(xiàng)系半的把方程形

(m)

形式；第3頁若時(shí)，程的解為。例下一元次方程

n

，若實(shí)（）xx

；

解：移2-9x=-2

2-4x=-3

-化二次項(xiàng)系數(shù)為：x-3x=-2/3

2+4x=3

x配方：=-2/3+(-3/2)+4x+2=3+2x-3/22=19/12(x+2)=7：固習(xí)用方解一二方。（1）；）（3）；（4）yy

（）

3程ax(a)

的根

當(dāng)bac當(dāng)ac

時(shí)，方有兩個(gè)數(shù)根且這兩個(gè)實(shí)數(shù)根不相等；時(shí)，程有個(gè)數(shù)根,且這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，寫為xx

ba

；當(dāng)bac

時(shí)，方程無實(shí)數(shù).：公式的一般驟：①把元二次方化為般式；值；③入

b

中算其，判斷程是否有實(shí)數(shù)根；④若bac代入根公式求值，否則，原方程無實(shí)數(shù)。例下列程（1）xx

；x

；）x

第頁））y））y用公式法解下方程。（1）x

（

p（3）yy

（4）式分解法：①一的依據(jù)：如果兩個(gè)因的積等于，么兩個(gè)因式至有一個(gè)為0，即：若，則②式分解法一般步驟：

ab

；①方程右邊化0②方程左邊分解兩個(gè)一次因式的積。令個(gè)因式分別，兩個(gè)一元一次方程解這個(gè)一一次方程，它的解就是原方程的解。例

用式分法解列程（）x

（2）x()因分法解列方：（1）y

（2）xx（3）

（4）x

(x

)5在沒有時(shí)法解法式和配方法次，一數(shù)是時(shí)，選配方法簡）．解法的活運(yùn)用（用適方法解下列程：（1）x)

（2）m(m

)

（3）x(x)xx)提練：

（4）(y)第頁

yyaxxaxxy一、空題、關(guān)于x元次方

x

的個(gè)為，則a為。、

,

則a

。、若

，則x+、已知

xyy

=。．已

(x

)(x)

，

x

y

的等于。、關(guān)x程

x

是元次方程，（）、

、D、方程）、x=2、x=1B

、x

、xD,x課1、已知方程

x

kx

的一根2，則k，根是。、知m方程

x

x

的個(gè)，則代數(shù)

。、知是

x

x

的，則

。、程

的個(gè)根為（）A

B1

b

C

D、

xy

x

y

。、以

與

為的一元二次程是（）．

x

．B