安徽省高考文科數(shù)學(xué)試卷

5/52022年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（文科）本試卷分第一卷（選擇題）和第二卷（非選擇題）兩局部，第一卷第1至第2頁(yè)，第二卷第3頁(yè)至第4頁(yè)。全卷總分值150分，考試時(shí)間120分鐘?？忌揪眄氈捍痤}前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定填寫自己的姓名、座位號(hào)，并認(rèn)真核對(duì)答題卡上所粘貼的條形碼中姓名、座位號(hào)與本人姓名、座位號(hào)是否一致。務(wù)必在答題卡反面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號(hào)后兩位。答第一卷時(shí)，每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答第二卷時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整、筆跡清晰。作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。必須在題號(hào)所指示的答題區(qū)域作答，超出書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上答題無效?？荚囃戤吅?，務(wù)必將試題卷和答題卡一并上交。參考公式：椎體體積，其中S為椎體的底面積，h為椎體的高.假設(shè)（x，y），（x，y）…，（x，y）為樣本點(diǎn)，為回歸直線，那么，，說明：假設(shè)對(duì)數(shù)據(jù)適當(dāng)?shù)念A(yù)處理，可防止對(duì)大數(shù)字進(jìn)展運(yùn)算.第一卷(選擇題共50分)一．選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分，在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的。(1)設(shè)是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，那么實(shí)數(shù)為（A）2(B)2(C)(D)（2）集合，,,那么等于（A）(B)(C)(D)(3)雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是（A）2(B)(C)4(D)4(4)假設(shè)直線過圓的圓心,那么a的值為（A）1(B)1(C)3(D)3（5）假設(shè)點(diǎn)(a,b)在圖像上，,那么以下點(diǎn)也在此圖像上的是（A）（，b）(B)(10a,1b)(C)(,b+1)(D)(a2,2b)(6)設(shè)變量x,y滿足,那么的最大值和最小值分別為 （A）1，1(B)2，2(C)1，2(D)2，1（7）假設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是,那么（A）15(B)12(C)(D)(8)一個(gè)空間幾何體得三視圖如以下圖，那么該幾何體的外表積為第（8）題圖（A）48(B)32+8(C)48+8(D)80(9)從正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn)，那么以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率等于（A）(B)(C)(D)(10)函數(shù)在區(qū)間〔0,1〕上的圖像如以下圖，那么n可能是第（10）題圖（A）1(B)2(C)3(D)42022年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（文科）第II卷（非選擇題共100分）考生本卷須知：請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上作答，在試題卷上答題無效.二．填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.（11）設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，=，那么.（12）如以下圖，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是15.（13）函數(shù)的定義域是.（14）已知向量a，b滿足（a+2b）·（a-b）=-6，且=1，=2，那么a與b的夾角為.(15)設(shè)=，其中a，bR，ab0，假設(shè)對(duì)一切那么xR恒成立，那么①②＜③既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)④的單調(diào)遞增區(qū)間是⑤存在經(jīng)過點(diǎn)（a，b）的直線與函數(shù)的圖像不相交以上結(jié)論正確的選項(xiàng)是（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）.三．解答題：本大題共6小題，共75分，解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡的制定區(qū)域內(nèi).（16）(本小題總分值13分)在ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)，a=，b=，，求邊BC上的高.（17）（本小題總分值13分）設(shè)直線（I）證明與相交；（II）證明與的交點(diǎn)在橢圓（18）（本小題總分值13分）設(shè)，其中為正實(shí)數(shù).(Ⅰ)當(dāng)時(shí)，求的極值點(diǎn)；(Ⅱ)假設(shè)為上的單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.（19）（本小題總分值13分）如圖，為多面體，平面與平面垂直，點(diǎn)在線段上，，，，都是正三角形。(Ⅰ)證明直線；(Ⅱ)求棱錐的體積.（20）（本小題總分值10分）某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是局部統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：年份20222022202220222022需求量（萬噸）236246257276286（Ⅰ）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程;（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直線方程預(yù)測(cè)該地2022年的糧食需