質(zhì)數(shù)與合數(shù)講義

/課題質(zhì)數(shù)與合數(shù)教學(xué)目標(biāo)使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念,知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別②能正確判斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù).③培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。重點、難點教學(xué)重點:質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。教學(xué)難點:正確判斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù).考點及考試要求正確判斷一個常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)以及知道它們之間的區(qū)別與聯(lián)系教學(xué)內(nèi)容知識梳理考點一、質(zhì)數(shù)與和合數(shù)質(zhì)數(shù)—-只有兩個因數(shù).自然數(shù)（按因數(shù)的個數(shù)分為）合數(shù)—-兩個以上的因數(shù)１--只有１個因數(shù)0-—沒有因數(shù)問:“自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。”這句話對嗎？定義：質(zhì)數(shù)；只有１和他本身兩個約數(shù)的叫質(zhì)數(shù)合數(shù)：除了1和他本身兩個約數(shù),還有其他約數(shù)的叫合數(shù)(1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)）考點二、分解質(zhì)因數(shù)及方法１、分解質(zhì)因數(shù)定義:把一個合數(shù)用幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來.2、質(zhì)因數(shù)定義：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。判斷“2是質(zhì)數(shù),對嗎?"“２是質(zhì)因數(shù)，對嗎？”分解質(zhì)因數(shù)方法：（1）直接分解例：把6、2８、60分解質(zhì)因數(shù)右以寫成:6=2×328=２×2×760=２×2×3×5書寫格式說明:要分解的合數(shù)寫在等號左邊,把它的質(zhì)因數(shù)相乘的形式寫在等號的右邊。質(zhì)因數(shù)按從小往大的順序排列.（2)短除法分解短除法：它是筆算除法的簡化“”叫做短除號。除數(shù)…２6…被除數(shù)３…商用短除法分解質(zhì)因數(shù).22８260２1423０7315528=2×2×７60=2×2×3×5相關(guān)練習(xí)：1、寫出２0以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（

)，寫出20以內(nèi)的合數(shù)有(

）。2、用短除法分解質(zhì)因數(shù)：３2、95、4５、70選擇。?

（1）正方形的邊長是質(zhì)數(shù),它的周長是(）數(shù)。

A、質(zhì)數(shù)

B、合數(shù)

Ｃ、可能是質(zhì)數(shù)也可能是合數(shù)

（2)合數(shù)有()個因數(shù)。

A、只有１個

B、只有兩個

C、有兩個以上

（3）20以內(nèi)有（

）個質(zhì)數(shù).

Ａ、９

B、5

C、8?

（4)兩個質(zhì)數(shù)的和是15，這兩個質(zhì)數(shù)分別是(

).

Ａ、3和12

B、2和13

C、5和10?4、我是小法官。?

（1)任何一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（

）

（2)偶數(shù)都是合數(shù),奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。(

）?

(3)11的倍數(shù)都是合數(shù)。（

）

(４）1是除０以外的最小自然數(shù),也是最小的質(zhì)數(shù)。（）

（５）除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（)（6）如果ａ是b的倍數(shù)，a一定是合數(shù)（）?5、精挑細選。13

24

２9

41

57

63

79

8７?

質(zhì)數(shù)：（

)。合數(shù):(

）。?6、能力考察題：一個質(zhì)數(shù)的4倍加上1６的３倍,和是100，你能求出這個質(zhì)數(shù)嗎？7、已知ａ是大于2小于29的質(zhì)數(shù),a+12是質(zhì)數(shù)，同時ａ+18也是質(zhì)數(shù)，那么a是多少?有幾種可能？典型例題解析例１：在括號里填上不同的質(zhì)數(shù)使等式成立。２6=(

)＋（

）=（

)＋（

）50=（

）+(

)=(

)＋（

)+（

）練習(xí)：2０＝（

）+(

）＝(

）—（

）48=（

）+(

）=(

）＋（

)＝（

)+（

）例2：兩個質(zhì)數(shù)的和是９９，這兩個質(zhì)數(shù)的積是多少？練習(xí)：兩個質(zhì)數(shù)的積是202,這兩個質(zhì)數(shù)的和是多少？例3：A是質(zhì)數(shù)，Ａ+40，A+80也是質(zhì)數(shù),A是多少?練習(xí)：1、A和Ｂ都是質(zhì)數(shù)，A十B小于100且是7的倍數(shù)，如果Ａ十B又是奇數(shù),那么A×B是多少？２、已知a、b、c都是質(zhì)數(shù)，且a+ｂ=c，那么a×ｂ×c的最小值是多少?例４、三張數(shù)字卡片１、２、3，從中抽一張、二張、三張，分別組成一位數(shù)、兩位數(shù)和三位數(shù)，其中哪些是質(zhì)數(shù)？練習(xí)：在3張牌上分別寫上３個最小的連續(xù)奇質(zhì)數(shù)，若果任意從中取出至少一張組成一個數(shù)，將質(zhì)數(shù)寫下來。例5、把1４拆成若干個不同質(zhì)數(shù)之和,如果要使這些質(zhì)數(shù)的積最大,問這幾個質(zhì)數(shù)分別是多少？練習(xí)：把2３拆成若干個質(zhì)數(shù)之和，如果要使這些質(zhì)數(shù)的積最大,積是多少？綜合練習(xí)：1、在括號里填上不同的質(zhì)數(shù)９0=（

)+（

)=(

)+（

）+(

）14=(

）+(

）=（

)+(

）+（

）30=（

）+(

)=（

）＋（

）＝(

）＋（

）2、兩個質(zhì)數(shù)的和是91，這兩個質(zhì)數(shù)的積是多少？３有24盆花,分成幾堆（至少2堆），使每堆的盆數(shù)都相等，可以怎樣分?4、有3個自然數(shù)a、b、c，已知ａ×b＝６，ｂ×c＝15,ａ×c＝1０,則a×b×c=?５、數(shù)a是質(zhì)數(shù),且a+1０、ａ+1４的和也都是質(zhì)數(shù),數(shù)a是多少?6、三個質(zhì)數(shù)的和是8０，這三個質(zhì)數(shù)的積最大是多少?7、三個連續(xù)自然數(shù)的乘積是１20,求這三個數(shù)。8、兩個連續(xù)自然數(shù)的積加上１1，其和是一個合數(shù),這兩個自然數(shù)的和最小是多少？9、兩個質(zhì)數(shù)的和是４０，求這兩個質(zhì)數(shù)的乘積最大是多少?10、把29拆成若干個質(zhì)數(shù)之和，如果要使這些質(zhì)數(shù)的積最大，積是多少?拓展提高題在一位數(shù)的自然數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是幾？既不是合數(shù)又不是質(zhì)數(shù)的是幾?既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是幾？

２.兩個自然數(shù)的和與差的積是４１,那么這兩個數(shù)的積的多少？3．把232323的全部質(zhì)因數(shù)的和表示為AB，那么A×Ｂ×ＡＢ=？４。三個連續(xù)自然數(shù)的積是１７1６,這三個自然數(shù)是多少？５。主人對客人說:“院子里有三個小孩，他們的年齡之積等于72，年齡之和恰好是我家的樓號,你能求出這些孩子的年齡嗎?主人家的樓號是多少？6。今有10個質(zhì)數(shù)：17，23,31，４1，53，67,79,８３,1