方程的初步認(rèn)識(shí)

方程的初步認(rèn)識(shí)第1頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一用語言描述天平中的意思天平左邊的托盆上有一個(gè)空杯子，右邊的托盆上有一個(gè)100g的砝碼，天平的指針指向中間,這時(shí)天平正好平衡，說明了這個(gè)空杯子的質(zhì)量是100g。一個(gè)空杯子=100g第2頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一如果在天平左邊的空杯子中加一些水，又會(huì)出現(xiàn)什么情況？加了水之后，平衡被打破了，很明顯，左邊重一些，一杯水有多重？

如果用ⅹ來表示水的質(zhì)量，杯子和水共重是多少，可以用式子來表示：100+ⅹ。一個(gè)杯子的質(zhì)量+水的質(zhì)量﹥100g第3頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一現(xiàn)在我們?cè)谔炱降挠疫呍偌右粋€(gè)100g的砝碼，觀察天平，哪邊重些？如果杯子和水的重量是100+ⅹ，砝碼的重量是200g，天平的指針向左偏，表示杯子和水的質(zhì)量比砝碼重，用含子母的式子表示：100+ⅹ﹥200。

100+ⅹ﹥200一杯水有多重？第4頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一現(xiàn)在我們?cè)偌右粋€(gè)砝碼，又有什么情況發(fā)生呢？這時(shí)天平的指針向右偏，表示杯子和水的質(zhì)量比砝碼輕，用含子母的式子表示：100+ⅹ﹤300

100+ⅹ﹤300一杯水有多重？第5頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一我們把其中一個(gè)100g的砝碼換成一個(gè)50g的砝碼，又出現(xiàn)了什么情況？這時(shí)天平的指針指向中間，天平平衡了，表示杯子和水的質(zhì)量（100+ⅹ）與砝碼的質(zhì)量（250g）一樣重，用含子母的式子表示：100+ⅹ=250。100+ⅹ=250一杯水有多重？第6頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一我們把其中一個(gè)100g的砝碼換成一個(gè)50g的砝碼，又出現(xiàn)了什么情況？這時(shí)天平的指針指向中間，天平平衡了，表示杯子和水的質(zhì)量（100+ⅹ）與砝碼的質(zhì)量（250g）一樣重，用含子母的式子表示：100+ⅹ=250。100+ⅹ=250像100+ⅹ=250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程一杯水有多重？第7頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一1、你認(rèn)為什么樣的式子叫方程？在練習(xí)本上寫出自己認(rèn)為是方程的式子第8頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一2、下面哪些式子是方程，哪些式子不是方程？只要式子中含有未知數(shù)，并且這個(gè)式子又是等式，那它就是方程。第9頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一方程的歷史

早在3600年前，埃及人就會(huì)用方程解決數(shù)學(xué)問題。2000多年前，我國(guó)古代的《九章算術(shù)》中就有以“方程”命名的一章…300多年前，法國(guó)的數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個(gè)提昌用X、Y等字母表示未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。第10頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一等式性質(zhì)（1）天平左邊一個(gè)茶壺的質(zhì)量=右邊2個(gè)茶杯的質(zhì)量?jī)蛇吀鞣派弦粋€(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？1個(gè)茶壺的質(zhì)量=2個(gè)茶杯的質(zhì)量1個(gè)茶壺+1個(gè)荼杯=2個(gè)茶杯+1個(gè)荼杯如果兩邊各放上2個(gè)茶杯，天平還保持平衡嗎？1個(gè)茶壺+2個(gè)荼杯=2個(gè)茶杯+2個(gè)荼杯兩邊各放上同樣的上把茶壺呢？1個(gè)茶壺+1個(gè)茶壺=2個(gè)茶杯+1個(gè)茶壺等式兩邊同時(shí)加上一個(gè)同樣的等式依然相等物體數(shù)第11頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一等式性質(zhì)（1）天平左邊一個(gè)花盆和一個(gè)花瓶的質(zhì)量=右邊四個(gè)花瓶的質(zhì)量?jī)蛇叾寄玫粢粋€(gè)花瓶，天平還平衡嗎？1個(gè)花盆+1個(gè)花瓶=4個(gè)花瓶1個(gè)花盆=3個(gè)花瓶等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)同樣的等式依然相等數(shù)物體第12頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一等式性質(zhì)（2）1瓶墨水的質(zhì)量=2盒鉛筆的質(zhì)量天平左邊墨水的數(shù)量擴(kuò)大到原來的2倍，右邊鉛筆盒的數(shù)量也擴(kuò)大到原來的2倍，天平還保持平衡嗎？1瓶墨水×2=2盒鉛筆×2如果天平兩邊物品的數(shù)量分別擴(kuò)大到原來的3倍、4倍5倍…天平還保持平衡嗎？1瓶墨水×5=2盒鉛筆×5等式兩邊同時(shí)乘一個(gè)同樣的(數(shù))等式依然相等第13頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一等式性質(zhì)（2）2個(gè)排球的質(zhì)量=4個(gè)皮球的質(zhì)量把天平兩邊的球都平均分成2份，并把兩邊的球各拿下一份，天平還能保持平衡?1個(gè)排球的質(zhì)量=2個(gè)皮球的質(zhì)量等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（0除處)等式依然相等第14頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)等式依然相等。①等式兩邊同時(shí)乘“或除以”（0除外）同一個(gè)數(shù)等式依然相等。②等式性質(zhì)

第15頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一尋找等量關(guān)系并列方程X+0.5=2.5第16頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一尋找等量關(guān)系并列方程海權(quán)家學(xué)校..1650米走了1200米剩下x米1200+X=16501650-X=1200數(shù)量關(guān)系式：走的路程+剩下的路程=總路程總路程-剩下的路程=走的路程第17頁(yè)，共20頁(yè)，2023年，2月20日，星期一尋找等量關(guān)系并列方程數(shù)量關(guān)系式：每盒彩筆的枝數(shù)×3盒=36枝3X=36筆的總