北師大版七年級上有理數及其運算9有理數的乘方“黃岡賽”一等獎

《有理數的乘方》第一課時教學設計一、教學目標1．經歷探索乘方意義的過程，在現實背景中理解乘方的意義；2．能結合具體表達式正確的讀、寫及指出底數、指數、冪的意義；3．能根據有理數乘方的意義進行有理數的乘方運算；4．初步培養(yǎng)學生的觀察、類比、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神；5．逐步發(fā)展學生把數學知識與實際問題聯系起來的能力；6．增強自主學習、合作學習的意識.二、教學重點有理數的乘方的意義三、教學難點1．有理數乘方意義的探索過程；2．通過自主探索有理數乘方的意義，初步學習把生活實際和數學知識聯系起來的學習方法，深刻認識數學知識的合理性；3．在個人獨立的積極思考和親自實際操作中學習數學.四、教學手段多媒體教學五、教學方法啟發(fā)式教學與學生合作相結合六、教學過程1．情景設置：（講故事）在印度有一個古老的傳說：舍罕王打算獎賞國際象棋的發(fā)明人—宰相西薩•班•達依爾.國王答應滿足他的一個要求.西薩說“就在這個棋盤上放一些米吧.第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒、16粒、32?！恢钡降?4格.”“你真傻！就要這么一點兒米？”國王哈哈大笑.西薩說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”問題：你認為國王的國庫里的米有這么多嗎？你該怎么算呢？學生合作式學習：先討論每一格所放的米粒數第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米=22，第四格放8粒米=222，第五格放16粒米=2222……第六十四格放2×2×2×2×2×2…2粒米想一想：在你的生活中是否遇到過這樣的情況——2個或2個以上的相同數的連乘積？如：邊長是a的正方形的面積

a×a=棱長是a的正方體的體積

a×a×a=

做一做：學生動手實踐活動一張面積為1的長方形白紙，沿中線對折，對折1次后，面積為_________?對折2次后，面積為_________?對折3次后，面積為_________?……對折n次后，面積為__________?

n個

問題：當相同因數相乘而因數的個數非常多時，造成乘法的算式和算法的重復和繁瑣，需要創(chuàng)造一種簡單的表達方式：類同于

2×2×2×2...2=2ˇ63

63個

n個【在老師的引導下由學生總結定義】2．定義：一般地，把幾個相同因數相乘的運算叫做乘方，乘方的結果叫做冪.記作：aaa…a=

冪

a

冪的指數n個a冪的底數

讀法：a的n次方，

或a的n次冪【引導學生把前面的例子寫成乘方的形式】強調：（1）a可以看做a的一次冪，即=1

（2）乘方可以看做是加、減、乘、除后的第五種運算，是已知底數和指數求冪的運算.

（3）乘方是乘法的特殊運算運算名稱運算結果加法和減法差乘法積除法商乘方冪3．練習（1）在

中，12是_數,10是數,讀做,讀做_________;（3）在中,-3是數，16是_數，讀做__________;（4）在中，底數是，讀做__________;（5）5看成冪的話，底數是，讀做；指數是__________4．小結：（學生暢所欲言后教師總結）（1）本節(jié)課學習了哪些知識內容？有理數乘方的意義、讀法、各部分的名稱及注意的問題；（2）乘方和乘法的聯系？①乘方是特殊的乘法運算，特殊在于所乘的因數是相同的；②乘法由于相同因數的增加而質變?yōu)槌朔?5．冪的“威力”（通過事例進一步體會乘方的神奇，以此激發(fā)學生的學習吸取）①棋盤上的學問：用計算器算出其總數是18446744073709551615粒米，（老師給出換算公式1千克米=46000粒）學