北師大版七年級(jí)上有理數(shù)及其運(yùn)算9有理數(shù)的乘方“黃岡賽”一等獎(jiǎng)

《有理數(shù)的乘方》第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索乘方意義的過程，在現(xiàn)實(shí)背景中理解乘方的意義；2．能結(jié)合具體表達(dá)式正確的讀、寫及指出底數(shù)、指數(shù)、冪的意義；3．能根據(jù)有理數(shù)乘方的意義進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；4．初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、類比、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神；5．逐步發(fā)展學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題聯(lián)系起來的能力；6．增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的意識(shí).二、教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)的乘方的意義三、教學(xué)難點(diǎn)1．有理數(shù)乘方意義的探索過程；2．通過自主探索有理數(shù)乘方的意義，初步學(xué)習(xí)把生活實(shí)際和數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來的學(xué)習(xí)方法，深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的合理性；3．在個(gè)人獨(dú)立的積極思考和親自實(shí)際操作中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué).四、教學(xué)手段多媒體教學(xué)五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)與學(xué)生合作相結(jié)合六、教學(xué)過程1．情景設(shè)置：（講故事）在印度有一個(gè)古老的傳說：舍罕王打算獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明人—宰相西薩•班•達(dá)依爾.國王答應(yīng)滿足他的一個(gè)要求.西薩說“就在這個(gè)棋盤上放一些米吧.第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格.”“你真傻！就要這么一點(diǎn)兒米？”國王哈哈大笑.西薩說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”問題：你認(rèn)為國王的國庫里的米有這么多嗎？你該怎么算呢？學(xué)生合作式學(xué)習(xí)：先討論每一格所放的米粒數(shù)第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米=22，第四格放8粒米=222，第五格放16粒米=2222……第六十四格放2×2×2×2×2×2…2粒米想一想：在你的生活中是否遇到過這樣的情況——2個(gè)或2個(gè)以上的相同數(shù)的連乘積？如：邊長是a的正方形的面積

a×a=棱長是a的正方體的體積

a×a×a=

做一做：學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐活動(dòng)一張面積為1的長方形白紙，沿中線對(duì)折，對(duì)折1次后，面積為_________?對(duì)折2次后，面積為_________?對(duì)折3次后，面積為_________?……對(duì)折n次后，面積為__________?

n個(gè)

問題：當(dāng)相同因數(shù)相乘而因數(shù)的個(gè)數(shù)非常多時(shí)，造成乘法的算式和算法的重復(fù)和繁瑣，需要?jiǎng)?chuàng)造一種簡單的表達(dá)方式：類同于

2×2×2×2...2=2ˇ63

63個(gè)

n個(gè)【在老師的引導(dǎo)下由學(xué)生總結(jié)定義】2．定義：一般地，把幾個(gè)相同因數(shù)相乘的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.記作：aaa…a=

冪

a

冪的指數(shù)n個(gè)a冪的底數(shù)

讀法：a的n次方，

或a的n次冪【引導(dǎo)學(xué)生把前面的例子寫成乘方的形式】強(qiáng)調(diào)：（1）a可以看做a的一次冪，即=1

（2）乘方可以看做是加、減、乘、除后的第五種運(yùn)算，是已知底數(shù)和指數(shù)求冪的運(yùn)算.

（3）乘方是乘法的特殊運(yùn)算運(yùn)算名稱運(yùn)算結(jié)果加法和減法差乘法積除法商乘方冪3．練習(xí)（1）在

中，12是_數(shù),10是數(shù),讀做,讀做_________;（3）在中,-3是數(shù)，16是_數(shù)，讀做__________;（4）在中，底數(shù)是，讀做__________;（5）5看成冪的話，底數(shù)是，讀做；指數(shù)是__________4．小結(jié)：（學(xué)生暢所欲言后教師總結(jié)）（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)內(nèi)容？有理數(shù)乘方的意義、讀法、各部分的名稱及注意的問題；（2）乘方和乘法的聯(lián)系？①乘方是特殊的乘法運(yùn)算，特殊在于所乘的因數(shù)是相同的；②乘法由于相同因數(shù)的增加而質(zhì)變?yōu)槌朔?5．冪的“威力”（通過事例進(jìn)一步體會(huì)乘方的神奇，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)吸?。倨灞P上的學(xué)問：用計(jì)算器算出其總數(shù)是18446744073709551615粒米，（老師給出換算公式1千克米=46000粒）學(xué)