中考數(shù)學(xué)試題分類匯編考點13平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)知識含解析-初中

2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編:考點13平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)基礎(chǔ)知

識

一.選擇題(共31小題)

1.(2018?港南區(qū)一模)在平面直角坐標(biāo)系中，點P(-2,x2+l)所在的象限是()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)確定出點P的縱坐標(biāo)是正數(shù)，然后根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解

答.

【解答】解：??"220,

.-1,

...點P(-2,x2+l)在第二象限.

故選：B.

2.(2018?東營)在平面直角坐標(biāo)系中，若點P(m-2,m+1)在第二象限，則m的取值范

圍是()

A.m<-1B.m>2C.-l<m<2D.m>-1

【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)列出不等式組求解即可.

【解答】解：???點P(m-2,m+1)在第二象限，

m-2V0

解得-lVmV2.

故選：C.

3.(2018?揚州)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點M,點M到x軸的距離為3,到y(tǒng)

軸的距離為4,則點M的坐標(biāo)是()

A.(3,-4)B.(4,-3)C.(-4,3)D.(-3,4)

【分析】根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，可得答案.

【解答】解：由題意，得

x=-4,y=3,

即M點的坐標(biāo)是(-4,3),

故選：c.

4.（2018?金華）小明為畫一個零件的軸截面，以該軸截面底邊所在的直線為x軸，對稱軸

為y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.若坐標(biāo)軸的單位長度取1mm,則圖中轉(zhuǎn)折點P的

坐標(biāo)表示正確的是（）

【分析】先求得點P的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖形中相關(guān)線段的和差關(guān)系求得點P的縱坐標(biāo).

【解答】解：如圖，

過點C作CD_Ly軸于D,

；.BD=5,CD=50+2-16=9,

OA=OD-AD=40-30=10,

(9,10)；

故選：C.

5.(2018?呼和浩特)下列運算及判斷正確的是()#ERR1

A.-5X—4-(--)X5=l

55

B.方程(x2+x-1)-3=1有四個整數(shù)解

i

C.若aX5673=10',a-r10-b,則aXb二...-

5673

D.有序數(shù)對(m2+l,m)在平面直角坐標(biāo)系中對應(yīng)的點一定在第一象限

【分析】依據(jù)有理數(shù)的乘除混合運算法則、零指數(shù)幕、同底數(shù)鼎的乘法法則以及點的坐標(biāo),

進(jìn)行判斷即可得出結(jié)論.

【解答】解：A.-5X^4-(-5)X5=-1X(-5)X5=25,故錯誤；

55

2

B.方程(x+x-1)X&1有四個整數(shù)解：x=l,x=-2,x=-3,x=-1,故正確；

1p)3i1n3

C.若aX567?二IO，,a+10'b,則aXb二上----釬,、,故錯誤；

56T3567，5676

D.有序數(shù)對(m2+l,m)在平面直角坐標(biāo)系中對應(yīng)的點一定在第一象限或第四象限或X軸正

半軸上，故錯誤；

故選：B.

6.(2018?廣州)在平面直角坐標(biāo)系中，一個智能機器人接到如下指令：從原點0出發(fā)，按

向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動，每次移動1m.其行走路線如圖所示，第1

次移動到A”第2次移動到由,…，第n次移動到A0.則ZXOAzA如8的面積是()

22

【分析】由OA『2n知0A的產(chǎn)考31=1009,據(jù)此得出A2A2018=1009-1=1008,據(jù)此利用三角

形的面積公式計算可得.

【解答】解：由題意知0AM2n,

V20184-4=504-2,

；.0A阿卡氣31=1009,

；?A2A2018=1009-1=1008,

的面積是1X1008=504m2,

51IJAOA2A2OISLX

2

故選：A.

7.（2018?北京）如圖是老北京城一些地點的分布示意圖.在圖中，分別以正東、正北方向

為x軸、y軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個結(jié)論：

①當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（0,0）,表示廣安門的點的坐標(biāo)為（-6,-3）時，表示左

安門的點的坐標(biāo)為（5,-6）；

②當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（0,0）,表示廣安門的點的坐標(biāo)為（-12,-6）時，表示

左安門的點的坐標(biāo)為（10,-12）；

③當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（1,1）,表示廣安門的點的坐標(biāo)為（-11,-5）時，表示

左安門的點的坐標(biāo)為（11,-11）;

④當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（1.5,1.5）,表示廣安門的點的坐標(biāo)為（-16.5,-7.5）

時，表示左安門的點的坐標(biāo)為（16.5,-16.5）.

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）

A.①②③B.②③④C.①④D.①②③④

【分析】由天安門的位置確定原點，再進(jìn)一步得出廣安門和左安門的坐標(biāo)即可判斷.

【解答】解：①當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（0,0）,表示廣安門的點的坐標(biāo)為（-6,-3）

時，表示左安門的點的坐標(biāo)為（5,-6）,此結(jié)論正確；

②當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（0,0）,表示廣安門的點的坐標(biāo)為（-6,-3）時，表示左

安門的點的坐標(biāo)為（5,-6）,此結(jié)論錯誤；

③當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（1,1）,表示廣安門的點的坐標(biāo)為（-5,-2）時，表示左

安門的點的坐標(biāo)為（6,-5）,此結(jié)論錯誤；

④當(dāng)表示天安門的點的坐標(biāo)為（1.5,1.5）,表示廣安門的點的坐標(biāo)為（-16.5,-7.5）

時，表示左安門的點的坐標(biāo)為（16.5,-16.5）,此結(jié)論正確.

故選：C.

8.（2018?宿遷）函數(shù)y=±中，自變量x的取值范圍是（）

X-1

A.xWOB.x<lC.x>lD.xWl

【分析】根據(jù)分母不等于零分式有意義，可得答案.

【解答】解：由題意，得

x-1W0,

解得xWl,

故選：D.

9.（2018?包頭）函數(shù)中，自變量x的取值范圍是（）

Vx-1

A.xHlB.x>0C.x21D.x>l

【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計算即可得解.

【解答】解：由題意得，x-12（hi?x-lW0,

解得x>l.

故選：D.

10.（2018?重慶）根據(jù)如圖所示的程序計算函數(shù)y的值，若輸入的x值是4或7時，輸出

的y值相等，則b等于（）

A.9B.7C.-9D.-7

【分析】先求出x=7時y的值，再將x=4、y=-1代入y=2x+b可得答案.

【解答】解：?當(dāng)x=7時，y=6-7=-L

當(dāng)x=4時，y=2X4+b二一1,

解得：b=-9,

故選：c.

11.（2018?通遼）小剛從家去學(xué)校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公

交車勻速行駛一段時后到達(dá)學(xué)校，小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時間r（單位:

【分析】根據(jù)小剛行駛的路程與時間的關(guān)系，確定出圖象即可.

【解答】解：根據(jù)題意得：小剛從家到學(xué)校行駛路程s（單位：m）與時間r（單位：min）

之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是

故選:B.

12.（2018?自貢）回顧初中階段函數(shù)的學(xué)習(xí)過程，從函數(shù)解析式到函數(shù)圖象，再利用函數(shù)

圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這種研究方法主要體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）

A.數(shù)形結(jié)合B.類比C.演繹D.公理化

【分析】從函數(shù)解析式到函數(shù)圖象，再利用函數(shù)圖象研究函數(shù)的性質(zhì)正是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思

想的體現(xiàn).

【解答】解：學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)，都是按照列表、描點、連線得到函

數(shù)的圖象，然后根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的性質(zhì)，這種研究方法主要體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)

思想.

故選：A.

13.（2018?隨州）“龜兔賽跑”這則寓言故事講述的是比賽中兔子開始領(lǐng)先，但它因為驕

傲在途中睡覺，而烏龜一直堅持爬行最終贏得比賽，下列函數(shù)圖象可以體現(xiàn)這一故事過程的

【解答】解：由于兔子在圖中睡覺，所以兔子的路程在一段時間內(nèi)保持不變，所以D選項錯

誤；

因為烏龜最終贏得比賽，即烏龜比兔子所用時間少，所以A、C均錯誤；

故選：B.

14.（2018?金華）某通訊公司就上寬帶網(wǎng)推出A,B,C三種月收費方式.這三種收費方式

每月所需的費用y（元）與上網(wǎng)時間x（h）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列判斷錯誤的是（）

A.每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢

B.每月上網(wǎng)費用為60元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多

C.每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢

D.每月上網(wǎng)時間超過70h時，選擇C方式最省錢

【分析】A、觀察函數(shù)圖象，可得出：每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢，結(jié)論

A正確；

B、觀察函數(shù)圖象，可得出：當(dāng)每月上網(wǎng)費用》50元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多，

結(jié)論B正確；

C、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)xN25時，弘與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上

點的坐標(biāo)特征可求出當(dāng)x=35時y,、的值，將其與50比較后即可得出結(jié)論C正確；

D、利用待定系數(shù)法求出：當(dāng)x》50時，yi,與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)圖象上

點的坐標(biāo)特征可求出當(dāng)x=70時yp的值，將其與120比較后即可得出結(jié)論D錯誤.

綜上即可得出結(jié)論.

【解答】解：A、觀察函數(shù)圖象，可知：每月上網(wǎng)時間不足25h時，選擇A方式最省錢，結(jié)

論A正確；

B、觀察函數(shù)圖象，可知：當(dāng)每月上網(wǎng)費用250元時，B方式可上網(wǎng)的時間比A方式多，結(jié)

論B正確；

C、設(shè)當(dāng)x225時，y*=kx+b,

將（25,30）、（55,120）代入y“=kx+b,得：

/25k+b=30礎(chǔ)俎（k=3

<,解得：<,

l55k+b=120lb=-45

y*=3x-45（x）25）,

當(dāng)x=35時，yA=3x-45=60>50,

.?.每月上網(wǎng)時間為35h時，選擇B方式最省錢，結(jié)論C正確：

I）、設(shè)當(dāng)x250時，yB=mx+n,

將（50,50）、（55,65）代入yB=mx+n,得：

（5（Wn=50,解得：（檢，

l55m+n=65ln=-100

yB=3x-100（x》50）,

當(dāng)x=70時,yB=3x-100=110<120,

???結(jié)論D錯誤.

故選：D.

15.（2018?濱州）如果規(guī)定［x］表示不大于x的最大整數(shù),例如［2.3］=2,那么函數(shù)y二x-

【分析】根據(jù)定義可將函數(shù)進(jìn)行化簡.

【解答】解：當(dāng)TWxVO,[x]=-by=x+l

當(dāng)OWxVl時,[x]=O,y=x

當(dāng)1WXV2時，[x]=l,y=x-1

故選：A.

16.(2018?齊齊哈爾)如圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了齊齊哈爾市的春季某天氣

溫T如何隨時間t的變化而變化，下列從圖象中得到的信息正確的是()

A.0點時氣溫達(dá)到最低

B.最低氣溫是零下40c

C.0點到14點之間氣溫持續(xù)上升

D.最高氣溫是8℃

【分析】根據(jù)齊齊哈爾市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，分析變化趨勢和具體數(shù)值，即可求出答案.

【解答】解：A、由函數(shù)圖象知4時氣溫達(dá)到最低，此選項錯誤；

B、最低氣溫是零下3℃,此選項錯誤；

C、4點到14點之間氣溫持續(xù)上升，此選項錯誤；

D、最高氣溫是8℃,此選項正確；

故選：D.

17.(2018?紹興)如圖，一個函數(shù)的圖象由射線BA、線段BC、射線CD組成，其中點A(-

1,2),B(1,3),C(2,1),D(6,5),則此函數(shù)()

A.當(dāng)x<l時，y隨x的增大而增大B.當(dāng)x<l時，y隨x的增大而減小

C.當(dāng)x>l時，y隨x的增大而增大D.當(dāng)x>l時，y隨x的增大而減小

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和題目中的條件，可以寫出各段中函數(shù)圖象的變化情況，從而可以解

答本題.

【解答】解：由函數(shù)圖象可得，

當(dāng)XVI時，y隨x的增大而增大，故選項A正確，選項B錯誤，

當(dāng)l<x<2時，y隨x的增大而減小，當(dāng)x>2時，y隨x的增大而增大，故選項C、D錯誤,

故選:A.

18.（2018?達(dá)州）如圖，在物理課上，老師將掛在彈簧測力計下端的鐵塊浸沒于水中，然

后緩慢勻速向上提起，直至鐵塊完全露出水面一定高度，則下圖能反映彈簧測力計的讀數(shù)y

（單位：N）與鐵塊被提起的高度x（單位：cm）之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

【分析】根據(jù)題意，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以解答本題.

【解答】解：由題意可知，

鐵塊露出水面以前，F(xiàn)w+F小G,浮力不變，故此過程中彈簧的度數(shù)不變,

當(dāng)鐵塊慢慢露出水面開始，浮力減小，則拉力增加，

當(dāng)鐵塊完全露出水面后，拉力等于重力，

故選：D.

19.（2018?長沙）小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著

去圖書館讀報，然后回家，如圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應(yīng)

關(guān)系.根據(jù)圖象，下列說法正確的是（）

A.小明吃早餐用了25min

B.小明讀報用了30min

C.食堂到圖書館的距離為0.8km

D.小明從圖書館回家的速度為0.8km/min

【分析】根據(jù)函數(shù)圖象判斷即可.

【解答】解：小明吃早餐用了（25-8）=17min,A錯誤；

小明讀報用了（58-28）=30min,B正確；

食堂到圖書館的距離為（0.8-0.6）=0.2km,C錯誤;

小明從圖書館回家的速度為0.84-10=0.08km/min,D錯誤;

故選:B.

20.（2012?內(nèi)江）如圖，等邊△ABC的邊長為3cm,動點P從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度,

沿A-B-C的方向運動，到達(dá)點C時停止，設(shè)運動時間為x（s）,y=PC2,則y關(guān)于x的函

數(shù)的圖象大致為（）

C

【分析】需要分類討論：①當(dāng)0WxW3,即點P在線段AB上時，根據(jù)余弦定理知

222

COSA-AP墳二PC一,所以將相關(guān)線段的長度代入該等式，即可求得y與X的函數(shù)關(guān)系式,

2PA-AC

然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式確定該函數(shù)的圖象.②當(dāng)3<xW6,即點P在線段BC上時，y與X的函

數(shù)關(guān)系式是y=(6-x)\(x-6)2(3<xW6)，根據(jù)該函數(shù)關(guān)系式可以確定該函數(shù)的圖象.

【解答】解：；正AABC的邊長為3cm,

.,.ZA=ZB=ZC=60°,AC=3cm.

①當(dāng)0這xW3時,即點P在線段AB上時,AP=xcm(0WxW3)；

222

根據(jù)余弦定理知COSA=￥土抽.二FC

2PA-AC

即工日土工，

26x

解得，y=x2-3x+9(0WxW3)；

該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線:

解法二：過C作CD_LAB,則AD=1.5cm,CD=

點P在AB上時，AP=xcm,PD=|1.5-x|cm,

Z.y=PC2=(2+(1.5-x)2=x2-3x+9(0WxW3)

該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線;

②當(dāng)3<xW6時，即點P在線段BC上時，PC=(6-x)cm(3VxW6)；

貝ijy=(6-x)J(x-6)2(3VxW6),

該函數(shù)的圖象是在3VxW6上的拋物線；

21.(2018?濰坊)如圖，菱形ABCD的邊長是4厘米，ZB=60°,動點P以1厘米秒的速度

自A點出發(fā)沿AB方向運動至B點停止，動點Q以2厘米/秒的速度自B點出發(fā)沿折線BCD

運動至D點停止.若點P、Q同時出發(fā)運動了t秒，記ABPa的面積為S厘米)下面圖象中

能表示S與t之間的函數(shù)關(guān)系的是()

【分析】應(yīng)根據(jù)0Wt<2和2WtV4兩種情況進(jìn)行討論.把t當(dāng)作已知數(shù)值，就可以求出S,

從而得到函數(shù)的解析式，進(jìn)一步即可求解.

【解答】解：當(dāng)0WtV2時，S=2tX亨X(4-t)=-后2+4?1；

當(dāng)2WtV4時，S=4X李X(4-t)=-2yt+8百;

只有選項D的圖形符合.

故選：D.

22.(2018?孝感)如圖，在AABC中，NB=90°,AB=3cm,BC=6cm,動點P從點A開始沿

AB向點B以lcm/s的速度移動，動點Q從點B開始沿BC向點C以2cm/s的速度移動，若P,

Q兩點分別從A,B兩點同時出發(fā)，P點到達(dá)B點運動停止，則4PISQ的面積S隨出發(fā)時間t

的函數(shù)關(guān)系圖象大致是()

【分析】根據(jù)題意表示出4PBQ的面積S與t的關(guān)系式，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：由題意可得：PB=3-t,BQ=2t,

則△PBQ的面積S=^PB?BQ=—(3-t)X2t=-t?+3t,

22

故△PBQ的面積S隨出發(fā)時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是二次函數(shù)圖象，開口向下.

故選：C.

23.(2018?河南)如圖1,點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A-D-B以lcm/s的速度勻

速運動到點B,圖2是點F運動時，△FBC的面積y(cm2)隨時間x(s)變化的關(guān)系圖象,

A.遙B.2C.-1D.2代

【分析】通過分析圖象，點F從點A到D用as,此時，△FBC的面積為a,依此可求菱形的

高DE,再由圖象可知，BD=jm應(yīng)用兩次勾股定理分別求BE和a.

【解答】解：過點D作DEJ_BC于點E

由圖象可知，點F由點A到點D用時為as,△FBC的面積為acm、

AAD=a

?"-yDE*AD=a

.,.DE=2

當(dāng)點F從D到B時，用后

.\BD=V5

RtADBE中，

BE=VBD2-BE2=7(V5)2-22=1

VABCD是菱形

EC=a-1,DC=a

RtADEC中，

a2=22+(a-1)2

24.（2018?東營）如圖所示，已知aABC中，BC=12,BC邊上的高h(yuǎn)=6,D為BC上一點，EF

〃BC,交AB于點E,交AC于點F,設(shè)點E到邊BC的距離為x.則aDEF的面積y關(guān)于x的

函數(shù)圖象大致為（）

【分析】可過點A向BC作AHLBC于點H,所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出EF,進(jìn)而求出

函數(shù)關(guān)系式，由此即可求出答案.

【解答】解：過點A向BC作AHLBC于點H,所以根據(jù)相似比可知：”=@三，

126

即EF=2(6-x)

所以y=*，X2(6-x)x=-X2+6X.(0<X<6)

該函數(shù)圖象是拋物線的一部分，

故選：D.

25.(2018?煙臺)如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,點P從點A出發(fā)，以lcm/s的速

度沿A-D-C方向勻速運動，同時點Q從點A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A-B-C方向勻速運

動，當(dāng)一個點到達(dá)點C時，另一個點也隨之停止.設(shè)運動時間為t(s),aARQ的面積為S

(cm2),下列能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是()

【分析】先根據(jù)動點P和Q的運動時間和速度表示：AP=t,AQ=2t,

①當(dāng)0WtW4時，Q在邊AB上，P在邊AD上，如圖1,計算S與t的關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)是開口

向上的拋物線，可知：選項C、D不正確；

②當(dāng)4<tW6時，Q在邊BC上，P在邊AD上，如圖2,計算S與t的關(guān)系式，發(fā)現(xiàn)是一次

函數(shù)，是一條直線，可知：選項B不正確，從而得結(jié)論.

【解答】解：由題意得：AP=t,AQ=2t,

①當(dāng)0WtW4時，Q在邊AB上，P在邊AD上，如圖1,

1I2

SAAi-Q=-AP,AQ=-*2t=^，

22

故選項C、D不正確；

②當(dāng)4<tW6時?，Q在邊BC上，P在邊AD上，如圖2,

SAAPQ=^\P*AB=-^-1?壽北，

故選項B不正確；

故選：A.

26.（2018?廣東）如圖，點P是菱形ABCD邊上的一動點，它從點A出發(fā)沿在A-B-CfD

路徑勻速運動到點D,設(shè)4PAD的面積為y,P點的運動時間為x,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大

致為（）

【分析】設(shè)菱形的高為h,即是一個定值，再分點P在AB上，在BC上和在CD上三種情況,

利用三角形的面積公式列式求出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，然后選擇答案即可.

【解答】解：分三種情況：

①當(dāng)P在AB邊上時，如圖1,

設(shè)菱形的高為h,

y=}AP?h,

TAP隨x的增大而增大，h不變，

；.y隨x的增大而增大，

故選項C不正確；

②當(dāng)P在邊BC上時，如圖2,

y=-1-AD?h,

AD和h都不變，

.?.在這個過程中，y不變，

故選項A不正確；

③當(dāng)P在邊CD上時，如圖3,

y==PD?h,

；PD隨x的增大而減小,h不變，

；.y隨x的增大而減小，

點從點A出發(fā)沿在A-B-C-D路徑勻速運動到點D,

??.P在三條線段上運動的時間相同，

故選項D不正確；

故選：B.

27.（2018?香坊區(qū)）如圖，平行四邊形ABCD的周長為12,ZA=60°,設(shè)邊AB的長為x,

四邊形ABCD的面積為y,則下列圖象中，能表示y與x函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）

【分析】過點B作BEJ_AD于點E,構(gòu)建直角^ABE,通過解該直角三角形求得BE的長度,

然后利用平行四邊形的面積公式列出函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合函數(shù)關(guān)系式找到對應(yīng)的圖象.

【解答】解：如圖，過點B作BELAD于點E,

VZA=60°,設(shè)邊AB的長為x,

；.BE=AB?sin60°―――—-X.

2

???平行四邊形ABCD的周長為12,

AD=—（12-2x）=6-x,

2

/.y=AD*BE=（6-x）X冬一冬（0WxW6）.

則該函數(shù)圖象是一開口向下的拋物線的一部分，觀察選項，C選項符合題意.

28.（2018?廣安）已知點P為某個封閉圖形邊界上的一定點，動點M從點P出發(fā)，沿其邊

界順時針勻速運動一周，設(shè)點M的運動時間為x,線段PM的長度為y,表示y與x的函數(shù)圖

象大致如圖所示，則該封閉圖形可能是（）

【分析】先觀察圖象得到y(tǒng)與x的函數(shù)圖象分三個部分，則可對有4邊的封閉圖形進(jìn)行淘汰,

利用圓的定義，P點在圓上運動時，PM總上等于半徑，則可對D進(jìn)行判斷，從而得到正確選

項.

【解答】解：y與x的函數(shù)圖象分三個部分，而B選項和C選項中的封閉圖形都有4條線段,

其圖象要分四個部分，所以B、C選項不正確；D選項中的封閉圖形為圓，y為定中，所以D

選項不正確；A選項為三角形，M點在三邊上運動對應(yīng)三段圖象，且M點在P點的對邊上運

動時，PM的長有最小值.

故選：A.

29.（2018?安徽）如圖，直線1,,L都與直線1垂直，垂足分別為M,N,MN=1.正方形ABCD

的邊長為對角線AC在直線1上，且點C位于點M處.將正方形ABCD沿1向右平移，

直到點A與點N重合為止.記點C平移的距離為X,正方形ABCD的邊位于L,h之間部分

的長度和為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為（）

由此即可判斷；

【解答】解：當(dāng)0<x〈l時，y=2&x,

當(dāng)1<XW2時，y=2加,

當(dāng)2<xW3時，y=-2<\/^x+6我，

函數(shù)圖象是A,

故選：A.

30.(2018?黃石)如圖，在RtZkPMN中,ZP=90°,PM=PN,MN=6cm,矩形ABCD中AB=2cm,

BC=10cm,點C和點M重合，點B、C(M)、N在同一直線上，令Rtz^PMN不動，矩形ABCD

沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動，至點C與點N重合為止，設(shè)移動x秒后，矩形

ABCD與△PMN重疊部分的面積為y,則y與x的大致圖象是()

【分析】在Rt^PMN中解題，要充分運用好垂直關(guān)系和45度角，因為此題也是點的移動問

題，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由開始向右移動到停止，和RtAPMN重疊部分的形狀

可分為下列三種情況，(l)0WxW2；(2)2<xW4；(3)4<xW6；根據(jù)重疊圖形確定面

積的求法，作出判斷即可.

【解答】解：VZP=90°,PM=PN,

AZPMN=ZPNM=45°,

由題意得：CM=x,

分三種情況：

①當(dāng)0WxW2時，如圖1,邊CD與PM交于點E,

VZPMN-450,

AAMEC是等腰直角三角形，

此時矩形ABCD與△PMN重疊部分是△￡山(,

119

???丫與卡尹1心二會￡

故選項B和D不正確；

②如圖2,當(dāng)D在邊PN上時，過P作PFLMN于F,交AD于G,

VZN=45°,CD=2,

???CN=CD二2,

ACM=6-2=4,

即此時x=4,

當(dāng)2VxW4時，如圖3,矩形ABCD與△PMN重疊部分是四邊形EMCD,

過E作EF1MN于F,

AEF=MF=2,

???ED=CF=x-2,

；?y=S梯形EMCD=-^CD,(DE+CM)=-^-X2X(x-2+x)=2x-2；

③當(dāng)4VxW6時，如圖4,矩形ABCD與△PMN重疊部分是五邊形EMCGF,過E作EH1MN于H,

AEH=MH=2,DE=CH=x-2,

VMN=6,CM=x,

ACG=CN=6-x,

:.DF=DG=2-(6-x)=x-4,

1Io11oIn

?**y=S悌形BO-(DE+CM)-亍DG=亍X2X(x-2+x)-y(x-4)=-yx+10x

乙乙乙乙乙

-18,

故選項A正確;

故選:A.

BMCN

圖2

BMCN

圖1

31.（2018?烏魯木齊）如圖①，在矩形ABCD中，E是AD上一點，點P從點B沿折線BE-

ED-DC運動到點C時停止；點Q從點B沿BC運動到點C時停止，速度均為每秒1個單位長

度.如果點P、Q同時開始運動，設(shè)運動時間為t,△BPQ的面積為y,已知y與t的函數(shù)圖

象如圖②所示.以下結(jié)論：①BC=10；②cos/ABE=W；③當(dāng)10時，y32；④當(dāng)t=12

55

時，△BPQ是等腰三角形；⑤當(dāng)14WtW20時;y=110-5t中正確的有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【分析】根據(jù)題意，確定10<tW14,PQ的運動狀態(tài)，得到BE、BC、ED問題可解.

【解答】解：由圖象可知，當(dāng)10WtW14時，y值不變，則此時，Q點到C,P從E至IJD.

.\BE=BC=10,ED=4故①正確.

??,AE=6

□△ABE中，AB=^1Q2.62-S

cosZABE=-^-z^-；故②錯誤

BE5

當(dāng)OWtWIO時，4BPQ的面積為

19o

77PB-QB?sinZABE^t

25

???③正確；

t=12時，P在點E右側(cè)2單位，此時BP>BE=BC

PC=V22+82=2V17：

??.△BPQ不是等腰三角形.④錯誤；

當(dāng)14WtW20時，點P由D向C運動，Q在C點，

△BPQ的面積為品1QX（22-t）=110-5例⑤正確

故選：B.

二.填空題（共10小題）

32.（2018?柳州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（-2,3）

33.（2018?臨安區(qū)）P（3,-4）到x軸的距離是4.

【分析】根據(jù)點在坐標(biāo)系中坐標(biāo)的幾何意義即可解答.

【解答】解：根據(jù)點在坐標(biāo)系中坐標(biāo)的幾何意義可知，P（3,-4）到x軸的距離是|-4|=4.

故答案為：4.

34.（2018?新疆）點（-1,2）所在的象限是第二象限.

【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答.

【解答】解：點（-1,2）所在的象限是第二象限.

故答案為：二.

35.（2018?齊齊哈爾）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（7存，1）在射線0M上，點B（百，3）

在射線ON上，以AB為直角邊作Rt^ABAi，以BAi為直角邊作第二個RtZ\BAB,以AB為直

角邊作第三個RtAA^A^,…，依次規(guī)律，得到RtAB20nA2018B2018,則點B20ls的縱坐標(biāo)為3刈,.

【分析】根據(jù)題意,分別找到AB、AB、AB?……及BA、B也、B2A3……線段長度遞增規(guī)律

即可

【解答】解：由己知可知

點A、Ai、A?、A3...AZOIB各點在正比例函數(shù)y=^"x的圖象上

點B、Bi、B2、B3……B如8各點在正比例函數(shù)y=J§x的圖象上

兩個函數(shù)相減得到橫坐標(biāo)不變的情況下兩個函數(shù)圖象上點的縱坐標(biāo)的差為：2叵必）

3

由已知，RtAAiBiA?,…，至（JRtz^\B2017A20渦2018都有一^個銳角為30°

.?.當(dāng)A（B）點橫坐標(biāo)為畬時，由①AB=2,則BAI=2，E，則點由橫坐標(biāo)為我+2料=入行，

B,點縱坐標(biāo)為9=32

當(dāng)AYB。點橫坐標(biāo)為3d的寸，由①AB=6,則B也=6Q，則點A,橫坐標(biāo)為3愿+64§=%巧,

B,點縱坐標(biāo)為27=3，

當(dāng)A2（Bz）點橫坐標(biāo)為9、巧時，由①AB=18,則B2A；i=18V3＞則點A3橫坐標(biāo)為

B3點縱坐標(biāo)為81=3'

依稀類推

2019

點BMS的縱坐標(biāo)為3

故答案為：32019

36.（2018?綿陽）如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”和“兵”

的坐標(biāo)分別是（3,-1）和（-3,1）,那么“卒”的坐標(biāo)為（-2,-2）

【分析】首先根據(jù)“相”和“兵”的坐標(biāo)確定原點位置，然后建立坐標(biāo)系，進(jìn)而可得“卒”

的坐標(biāo).

【解答】解：“卒”的坐標(biāo)為（-2,-2）,

故答案為：（-2,-2）.

線/領(lǐng)梯

37.（2018?資陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形OAAi的直角邊0A在x軸

上，點兒在第一象限，且0A=l,以點兒為直角頂點，OAi為一直角邊作等腰直角三角形0AA,

再以點A?為直角頂點，0A?為直角邊作等腰直角三角形OAzAa…依此規(guī)律，則點的坐標(biāo)是

1007

（（\O\

【分析】本題點A坐標(biāo)變化規(guī)律要分別從旋轉(zhuǎn)次數(shù)與點A所在象限或坐標(biāo)軸、點A到原點的

距離與旋轉(zhuǎn)次數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.

【解答】解：由已知，點A每次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動45°,則轉(zhuǎn)動一周需轉(zhuǎn)動8次，每次轉(zhuǎn)動點A到

原點的距離變?yōu)檗D(zhuǎn)動前的&1音

：2018=252X8+2

2018=2,007

...點A201S的在y軸正半軸上，0%。”=（V2）

故答案為：（0,2皿）

38.（2018?黑龍江）在函數(shù)丫=運@中，自變量x的取值范圍是乂2-2且*彳0

X

【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0,分母不等于0列式計算即可得解.

【解答】解：由題意得，x+220且x#0,

解得xN一2且xWO.

故答案為：x2-2且xWO.

39.（2018?香坊區(qū)）函數(shù)y=—^■中自變量x的取值范圍是xH-3.

x+3

【分析】該函數(shù)是分式，分式有意義的條件是分母不等于0,故分母X+3W0,解得x的范圍.

【解答】解：根據(jù)分式有意義的條件得：x+3W0,

解得：xW-3.

故答案為：xW-3.

40.（2018?大慶）函數(shù)y=J"的自變量x取值范圍是」

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0可知：3-x20,解得x的范圍.

【解答】解：根據(jù)題意得：3-x20,

解得：xW3.

故答案為：xW3.

41.（2018?棗莊）如圖1,點P從AABC的頂點B出發(fā)，沿B-C-A勻速運動到點A,圖2

是點P運動時，線段BP的長度y隨時間x變化的關(guān)系圖象，其中M為曲線部分的最低點，

則aABC的面積是12.

【分析】根據(jù)圖象可知點P在BC上運動時，此時BP不斷增大，而從C向A運動時，BP先

變小后變大，從而可求出BC與AC的長度.

【解答】解：根據(jù)圖象可知點P在BC上運動時，此時BP不斷增大，

由圖象可知：點P從B向C運動時，BP的最大值為5,

即BC=5,

由于M是曲線部分的最低點，

此時BP最小,

即BP_LAC,BP=4,

由勾股定理可知：PC=3,

由于圖象的曲線部分是軸對稱圖形，

；.PA=3,

.\AC=6,

.,.△ABC的面積為：—X4X6=12

故答案為：12

三.解答題（共1小題）

42.（2018?嘉興）小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1）,秋千離地面的高度h（m）與擺動時間t

（s）之間的關(guān)系如圖2所示.

（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？

（2）結(jié)合圖象回答：

①當(dāng)t=0.7s時，h的值是多少？并說明它的實際意義.

②秋千擺動第一個來回需多少時間？

【分析】（1）根據(jù)圖象和函數(shù)的定義可以解答本題；

（2）①根據(jù)函數(shù)圖象可以解答本題；

②根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題.

【解答】解：（1）由圖象可知，

對于每一個擺動時間t,h都有唯一確定的值與其對應(yīng)，

???變量h是關(guān)于t的函數(shù)；

（2）①由函數(shù)圖象可知，

當(dāng)t=0.7s時，h=0.5m,它的實際意義是秋千擺動0.7s時，離地面的高度是0.5m；

②由圖象可知，

秋千擺動第一個來回需2.8s.

以下內(nèi)容為附贈的初中語文常識積累。

如果不需要請自行刪除。

初中語文常識積累

1、［初唐四杰］唐代初年文學(xué)家王勃、楊炯、盧照鄰、駱賓王的并稱。均能詩善文，對

改變齊梁以來的浮靡詩風(fēng)起了很大的作用。

2、［山水田園詩派］唐開元、天寶年間形成的詩歌流派。詩作以寄情山水、歌詠田園生

活為特征，代表作家有王維、孟浩然等。

3、［邊塞詩派］唐開元、天寶年間形成的詩歌流派。代表作家有高適、岑參、王昌齡、

李頑等，因有邊塞生活經(jīng)歷，故詩作多寫邊塞奇異風(fēng)光和將士征戍生活，風(fēng)格豪放，具有浪

漫主義色彩。

4、［李杜］唐代詩人李白和杜甫的并稱。李白號稱“詩仙”，其詩洋溢著積極浪漫主義精

神；杜甫號稱“詩圣”，其詩充滿了強烈的現(xiàn)實主義精神。

5、（唐宋八大家］唐代韓愈、柳宗元和宋代歐陽修、蘇洵、蘇軾、蘇轍、王安石、曾鞏

等八位散文家的并稱（因明代茅坤編輯《唐宋八大家文鈔》收錄其作品而得名）。

6、［豪放派］宋詞一大流派。由北宋蘇軾開創(chuàng)，經(jīng)南宋辛棄疾而達(dá)到高峰。豪放派詞作

題材廣泛，氣勢雄渾，境界開闊，豪邁奔放（重要作家還有張元干、張孝祥、陳亮等）。

7、［婉約派］宋詞一大流派。代表作家有周邦彥、柳永、秦觀、李清照等。婉約派詞作

題材較狹窄，多為男女戀情和個人遭遇，情思曲折，含蓄蘊藉，語言婉轉(zhuǎn)綺麗。

8、［元曲四大家］元代關(guān)漢卿、白樸、馬致遠(yuǎn)、鄭光祖四位著名劇作家的并稱。

9、《聊齋志異》我國古代杰出的文言短篇小說集，清代蒲松齡著。全書491篇。

10、《三國演義》不僅是我國章回小說的開山作；而且也是我國最有成就的長篇歷史小

說；它全稱為《三國志通俗演義》，又稱《三國?志演義》。它是羅貫中根據(jù)陳壽的《三國志》

和傳說資料編寫而成的。它與《水滸傳》《西游記》《紅樓夢》被合稱為“中國古典小說四大

名著二

羅貫中，號湖海散人，他是元末明初杰出的小說家。

《三國演義》共24卷，240貝人它描寫了東漢末年和整個三國時代封建政治集團之間

的矛盾和斗爭。情節(jié)如“關(guān)羽溫酒斬華雄，劉備“三顧茅廬”，“赤壁大戰(zhàn)”，“空城計”等，成

功地塑造了以曹操、諸葛亮、關(guān)羽、張飛、劉備為代表的性格鮮明的典型形象。

11、《水滸傳》是我國小說史上第一部描寫農(nóng)民起義的長篇小說。由元末明初人施耐庵

加工整理、再創(chuàng)作而成。

水滸中的一百單八將傳說是三十六個天罡星和七十二個地煞星轉(zhuǎn)世.其中有林沖、魯智

深、李逵、武松、宋江、吳用、楊志、燕青、石秀等主要人物。

12、《西游記》是我國第一部長篇神怪小說，作者吳承恩是明代著名小說家。

《西游記》共一百回。主要情節(jié)有孫悟空的出世，遠(yuǎn)游求道，闖龍宮，攪冥府，大鬧天

宮等內(nèi)容，孫悟空被迫皈依佛門，保護(hù)唐僧取經(jīng)，在八戒、沙僧協(xié)助下，一路斬妖除邪，經(jīng)

歷九九八十一難，最終化險為夷，到西天取回了真經(jīng)，成了修信的“正果”。

《西游記》以唐僧取經(jīng)故事為線索，主人公是神猴孫悟空，另有唐僧、八戒、沙僧等。

13、《紅樓夢》我國最優(yōu)秀的古典長篇章回小說。全書共120回，前80回是清代曹雪芹

作，后40回一般認(rèn)為是高鸚續(xù)寫。

這部小說描寫了賈寶玉和林黛玉的愛情悲劇以及賈、王、史、薛“四大家族”的衰落過

程，反映了封建社會殘酷的階級壓迫，揭露了封建制度的黑喑和腐朽，顯示了它必然崩潰的

歷史趨勢。它在批判封建社會的同時，對封建制度的叛逆者進(jìn)行了熱情的歌頌。

賈寶玉和林黛玉是兩個具有叛逆精神的典型。其中的主要人物如賈寶玉、林黛玉、薛寶

釵、王熙鳳等已成為不朽的藝術(shù)典型。全書以寶、黛愛情和賈府由盛而衰為線索。

語文常識（一）

1.第一位女詩人是：蔡琰（文姬）

2.第一位女詞人是：李清照

3.第一部詞典是：爾雅

4.第一部大百科全書是：永樂大典

5.第一部詩歌總集是：詩經(jīng)

6.第一部文選：昭明文選

7.第一部字典：說文解字

8.第一部神話集：山海經(jīng)

9.第一部文言志人小說集：世說新語

10.第一部文言志怪小說集：搜神記

11.第一部語錄體著作：論語第一部紀(jì)傳體通史：史記

12.第一部編年體史書是：春秋

13.第一部斷代史：漢書

14.第一部兵書：孫子兵法

15.文章西漢兩司馬：司馬遷.司馬相如

16.樂府雙璧：木蘭詞孔雀東南飛，加上《秦婦吟》為樂府三絕

17.史學(xué)雙璧：史記資治通鑒

18.二拍：初刻拍案驚奇二刻拍案驚奇（凌蒙初）

19.大李杜：李白杜甫小李杜：李商隱杜牧

20.中國現(xiàn)代文壇的雙子星座：魯迅郭沫若

21.三不朽：立德立功立言

22.三代：夏商周

23.＜＜春秋＞＞三傳：左傳公羊傳谷梁傳

24,三王：夏禹商湯周公

25.三山：蓬萊方丈瀛洲

26.三教：儒釋道

27.三公：周時，司馬司徒司空//西漢，丞相太尉御史大夫

清明，太師太傅太保

28,三曹：曹操曹丕曹植

29.公安三袁：袁宗道袁宏道袁中道

30.江南三大古樓：湖南岳陽樓武昌黃鶴樓南昌滕王閣

31.歲寒三友：松竹梅

32.三輔：左馮翊右扶風(fēng)京兆尹

33.科考三元：鄉(xiāng)試，會試，殿試和自的第一名（解元，會元，狀元）

34.殿試三鼎甲：狀元榜眼探花

35.中國三大國粹：京劇中醫(yī)中國畫

36.三言：喻世明言警世通言醒世恒言（馮夢龍）

37.儒家經(jīng)典三禮：周禮儀禮禮記

38.三吏：新安吏石壕吏潼關(guān)吏

39.三別：新婚別垂老別無家別

40.郭沫若“女神"三部曲：女神之再生湘果棠棣之花

41.茅盾“蝕"三部曲：幻滅動搖追求

農(nóng)村三部曲：春蠶秋收殘冬

42.巴金“愛情”三部曲：雷電雨

“激流“三部曲：家春秋

43.第一部國別史：國語

44.第一部記錄謀臣策士門客言行的專集：國策戰(zhàn)國策

45.第一部專記個人言行的歷史散文：晏子春秋

46.第一位偉大的愛國詩人：屈原

47.第一首長篇敘事詩：孔雀東南飛（357句，1785字）

48.第一部文學(xué)批評專著：＜＜典論。論文＞＞（曹丕）

49.第一位田園詩人：東晉，陶淵明

50.第一部文學(xué)理論和評論專著：南北朝梁人劉勰的＜＜文心雕龍＞＞

51.第一部詩歌理論和評論專著：南北朝梁人鐘噪的＜＜詩品＞＞

52.第一部科普作品，以筆記體寫成的綜合性學(xué)術(shù)著作：北宋的沈括的＜＜夢溪筆談

53.第一部H記體游記：明代的徐宏祖的〈〈徐霞客游記＞＞

54.第一位女詞人，亦稱“一代詞宗“：李清照

語文常識（二）

1.我國第一部長篇諷刺小說：儒林外史

2.我國第一部介紹進(jìn)化論的譯作：嚴(yán)復(fù)譯的赫胥黎的＜＜天演論＞＞,他是一個由不

懂外，卻成了翻譯家的人。

3.我國第一部個人創(chuàng)作的文言短篇小說集：聊齋志異

4.我國新文學(xué)史上第一篇短篇小說是：狂人H記