流動阻力和能力損失

流動阻力和能力損失第1頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一§4-1流動損失分類§4-2黏性流體的兩種流動型態(tài)§4-3圓管中流體的層流流動第四章流動阻力和能量損失§4-4圓管中流體的紊流流動§4-5沿程阻力系數(shù)的實驗研究§4-6非圓管的沿程損失§4-7局部損失的計算2第2頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一§4-1流動損失分類由實際流體總流的伯努利方程可以看出，要想應用此關(guān)系式計算有關(guān)工程實際問題，必須計算能量損失項。產(chǎn)生能量損失的原因和影響因素很復雜，通常可包括沿程阻力造成的沿程損失hf和局部阻力造成的局部損失hj。一、沿程阻力與沿程損失黏性流體在管道中流動時，流體與管壁面以及流體之間存在摩擦力，所以沿著流動路程，流體流動時總是受到摩擦力的阻滯，這種沿流程的摩擦阻力，稱為沿程阻力。流體流動克服沿程阻力而損失的能量，稱為沿程損失。3第3頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一沿程損失是發(fā)生在緩變流整個流程中的能量損失，它的大小與流過的管道長度成正比。造成沿程損失的原因是流體的黏性，因而這種損失的大小與流體的流動狀態(tài)（層流或紊流）有密切關(guān)系。

單位重量流體的沿程損失稱為沿程水頭損失，以hf表示；單位體積流體的沿程損失，稱為沿程壓強損失，以表示，在管道流動中的沿程損失可用下式求得4第4頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一λ—沿程阻力系數(shù)，是一個無量綱的量。l—管道長度，m；d—管道內(nèi)徑，m；V—管道中有效截面上的平均流速，m/s。二、局部阻力與局部損失

在管道系統(tǒng)中通常裝有閥門、彎管、變截面管等局部裝置。流體流經(jīng)這些局部裝置時流速將重新分布，流體質(zhì)點與質(zhì)點及與局部裝置之間發(fā)生碰撞、產(chǎn)生漩渦，使流體的流動受到阻礙。由于這種阻礙是發(fā)生在局部的急變流動區(qū)段，稱為局部阻力。流體為克服局部阻力所損失的能量，稱為局部損失。5第5頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

單位重量流體的局部損失稱為局部水頭損失，以hj表示，單位體積流體的局部損失，稱為局部壓強損失，以表示。

在管道流動中局部損失可用下式求得ζ—局部阻力系數(shù)。

局部阻力系數(shù)ζ是一個無量綱的系數(shù)，根據(jù)不同的局部裝置由實驗確定。6第6頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一三、總阻力與總能量損失在工程實際中，絕大多數(shù)管道系統(tǒng)是由許多等直管段和一些管道附件連接在一起所組成的，所以在一個管道系統(tǒng)中，既有沿程損失又有局部損失。沿程阻力和局部阻力二者之和稱為總阻力，沿程損失和局部損失之和稱為總能量損失?？偰芰繐p失應等于各段沿程損失和局部損失的總和，即7第7頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一§4-2黏性流體的兩種流動型態(tài)

流體流動的能量損失與流動狀態(tài)也有很大關(guān)系，我們首先討論黏性流體流型。黏性流體的流動存在著兩種不同的流型，層流和紊流。

這兩種流動型態(tài)由英國物理學家雷諾在1883年通過他的實驗（即著名的雷諾實驗）大量觀察了各種不同直徑玻璃管中的水流，總結(jié)說明了這兩種流動狀態(tài)。8第8頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一雷諾實驗裝置示意圖顏色水

一、雷諾實驗

雷諾實驗裝置如圖所示。9第9頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一實驗的步驟如下：

(1)首先將水箱A注滿水，并利用溢水管H保持水箱中的水位恒定;(2)然后微微打開玻璃管末端的調(diào)節(jié)閥C，水流以很小速度沿玻璃管流出。(3)打開顏色水瓶D上的小閥K，使顏色水沿細管E流入玻璃管B中。當玻璃管中水流速度保持很小時，看到管中顏色水呈明顯的直線形狀，不與周圍的水流相混。這說明在低速流動中，水流質(zhì)點完全沿著管軸方向直線運動，這種流動狀態(tài)稱為層流，如圖（a)所示。雷諾實驗（a)平穩(wěn)而鮮明的細色線層流10第10頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

(4)調(diào)節(jié)閥C逐漸開大，水流速度增大到某一數(shù)值時顏色水的直線流將開始振蕩，發(fā)生彎曲，如圖(b)所示。（b）振蕩搖擺的波形色線過渡流11第11頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一(5)再開大調(diào)節(jié)閥C，當水流速度增大到一定程度時，彎曲顏色水流破裂成一種非常紊亂的狀態(tài)，顏色水從細管E流出后，經(jīng)很短一段距離便與周圍的水流相混，擴散至整個玻璃管內(nèi)，如圖(c)所示。這說明水流質(zhì)點在沿著管軸方向流動過程中，同時還互相摻混，作復雜的無規(guī)則的運動，這種流動狀態(tài)稱為紊流（或湍流）。紊流（c）色線破裂擴散12第12頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一如果將調(diào)節(jié)閥C逐漸關(guān)小，水流速度逐漸減小，則開始時玻璃管內(nèi)仍為紊流，當水流速度減小到另一數(shù)值時，流體又會變成層流，顏色水又呈一明顯的直線。但是，由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r的流速要比由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r的流速小一些。我們把流動狀態(tài)轉(zhuǎn)化時的流速稱為臨界流速。由層流轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鲿r的流速稱為上臨界流速，以表示;由紊流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r的流速稱為下臨界速，以表示。13第13頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一雷諾實驗表明：

⑴當流速大于上臨界流速時為紊流；

⑵當流速小于下臨界流速時為層流；

⑶當流速介于上、下臨界流速之間時，可能是層流也可能是紊流，這與實驗的起始狀態(tài)、有無擾動等因素有關(guān)，不過實踐證明，是紊流的可能性更多些。

⑷在相同的玻璃管徑下用不同的液體進行實驗，所測得的臨界流速也不同，黏性大的液體臨界流速也大；

⑸若用相同的液體在不同玻璃管徑下進行試驗，所測得的臨界流速也不同，管徑大的臨界流速反而小。14第14頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一二、雷諾數(shù)

綜上可知，流體的流動狀態(tài)是層流還是紊流，與流速、管徑和流體的黏性等物理性質(zhì)有關(guān)。雷諾根據(jù)大量的實驗數(shù)據(jù)證明，流體的臨界流速VC與流體的動力黏度μ成正比，與管內(nèi)徑d和流體的密度ρ成反比，即或上式可寫成等式

稱為臨界雷諾數(shù)，是一個無量綱數(shù)。15第15頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

經(jīng)過雷諾實驗和他以后的許多學者如席勒的精密實驗結(jié)果指明，對于非常光滑、均勻一致的直圓管，下臨界雷諾數(shù)等于2320。對于一般程度的粗糙壁管值稍低，約為2000，所以在工業(yè)管道中通常取下臨界雷諾數(shù)。上臨界雷諾數(shù)不易測得其精確數(shù)值，一般取為13800。于是得

無數(shù)實驗證明，不管流速多少、管內(nèi)徑多大、也不管流體的運動黏度如何，只要雷諾數(shù)相等，它們的流動狀態(tài)就相似。所以雷諾數(shù)是判別流體流動狀態(tài)的準則數(shù)，即：16第16頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

當流體流動的雷諾數(shù)時，流動狀態(tài)為層流；

當流體流動的雷諾數(shù)時，為紊流；當時，流動狀態(tài)可能是層流，也可能是紊流，處于極不穩(wěn)定的狀態(tài)，任意微小擾動都能破壞穩(wěn)定，變?yōu)槲闪鳌Ｔ诠こ躺弦话愣疾捎孟屡R界雷諾數(shù)作為判別流動狀態(tài)是層流或紊流的準則數(shù)。即：是層流是紊流要強調(diào)的是臨界雷諾數(shù)值，僅適用于圓管。17第17頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

工程中實際流體（如水、空氣、蒸汽等）的流動，幾乎都是紊流，只有黏性較大的液體（如石油、潤滑油、重油）在低速流動中，才會出現(xiàn)層流。流體在任意形狀截面的管道中流動時，雷諾數(shù)的形式是式中雷諾數(shù)之所以能作判別層流和紊流的標準，可根據(jù)雷諾數(shù)的物理意義來解釋。黏性流體流動時受到慣性力和黏性力的作用，這兩個力用量綱可分別表示為為當量直徑。慣性力黏性力18第18頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一由此可知雷諾數(shù)是慣性力與黏性力的比值。當層流受到擾動后，雷諾數(shù)的大小表示了流體在流動過程中慣性力和黏性力哪個起主導作用。雷諾數(shù)小，表示黏性力起主導作用，流體質(zhì)點受黏性的約束，處于層流狀態(tài)；雷諾數(shù)大表示慣性力起主導作用，黏性不足以約束流體質(zhì)點的紊亂運動，流動便處于紊流狀態(tài)。19第19頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一三、能量損失與平均流速的關(guān)系

如果將兩根測壓管接在雷諾實驗裝置中玻璃管B的前后兩端，如圖所示，可測出有效截面1-1和2-2間的能量損失，并找出管中平均流速與能量損失之間的關(guān)系。由于玻璃管是等截面管，所以測壓管中的水柱高差即為有效截面1-1和2-2間的水頭損失。令玻璃管是水平放置的，即于是上式可寫成水平等直管道中水頭損失

列截面1-1和2-2的伯努利方程V1=V220第20頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

將測得的平均流速和相應的水頭損失，在對數(shù)坐標上表示，如圖所示。當流速逐漸增加時，與成正比增大，如圖中的OAB直線。當流速增加到一定程度時層流變?yōu)槲闪?，突然從B點上升到C點。以后再增大流速，要比增加得快，如圖中的CD線，其斜率比OAB線的斜率大。層流和紊流的與的關(guān)系曲線

若將流速逐漸減小，則與的關(guān)系曲線沿DCAO線下降。A點和B點各為相應的下臨界流速和上臨界流速，ABC為過渡區(qū)。21第21頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一

由實驗所得圖可知，當時，即層流時，與V的一次方成正比；當時，即紊流時，與成正比。m值與管壁粗糙度有關(guān)：對于管壁非常光滑的管道；對于管壁粗糙的管道。所以紊流中的水頭損失比層流中的要大。從上述討論可以得出：流型不同，其能量損失與速度之間的關(guān)系差別很大。因此，在計算管道內(nèi)的能量損失時，必須首先判別其流態(tài)（層流，紊流），然后根據(jù)所確定的流態(tài)選擇不同的計算方法。22第22頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一【例6-1】管道直徑100mm，輸送水的流量m3/s，水的運動黏度m2/s，求水在管中的流動狀態(tài)？若輸送m2/s的石油，保持前一種情況下的流速不變，流動又是什么狀態(tài)？【解】（1）雷諾數(shù)

（m/s）

故水在管道中是紊流狀態(tài)。（2）故油在管中是層流狀態(tài)。23第23頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一§4-3圓管中流體的層流流動黏性流體在圓形管道中作層流流動時，由于黏性的作用，在管壁上流體質(zhì)點的流速等于零，隨著流層離開管壁接近管軸時，流速逐漸增加，至圓管的中心流速達到最大值。本節(jié)討論流體在等直徑圓管中作均勻流動時，在其有效截面上切應力和流速等的分布規(guī)律。一、數(shù)學模型

如圖所示等直徑圓管中流體作均勻流動。取半徑為r，長度為L的流段1-2為分析對象。等直徑圓管中的均勻流動24第24頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一作用在流段1-2上的力有：截面1-1上的總壓力截面2-2上的總壓力；流段1-2的重力；作用在流段側(cè)面上的總摩擦力，方向與流動方向相反。等直徑圓管中的定常層流流動

由于流體在等直徑圓管中作均勻流動時加速度為零，故不產(chǎn)生慣性力。根據(jù)平衡條件，寫出作用在所取流段上各力在流動軸線上的平衡方程：其中：

25第25頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一以除以上式各項，整理得對截面1-1和2-2列出伯努利方程得在等直徑圓管中，，故所以為單位長度的沿程損失，稱為水力坡度。所以26第26頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一二、切應力分布在管壁處，，即

此式表明，在圓管的有效截面上，切應力與管半徑成正比，在斷面上按直線規(guī)律分布，在管軸心處，在管壁上達最大值。如圖所示。圓管有效截面上的切應力由切應力和水頭損失之間的關(guān)系式可知，管內(nèi)距軸心距離為r的任意一點切應力由（1）（2）式可得27第27頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一三、速度分布積分得根據(jù)邊界條件確定積分常數(shù)C，在管壁上則在層流中切應力由牛頓內(nèi)摩擦定律來表示，即由于28第28頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一上式表明在有效截面上各點的流速與點所在的半徑成二次拋物線關(guān)系，如圖所示。在的管軸上，流速達到最大值：四、流量及平均流速

現(xiàn)求圓管中層流的流量：取半徑r處厚度為dr的一個微小環(huán)形面積，每秒通過環(huán)形面積的流量為29第29頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一通過圓管有效截面上的流量為

則平均流速為流速最大值公式：可得即圓管中層流流動時，平均流速為最大流速的一半。工程中應用這一特性，可直接從管軸心測得最大流速從而得到管中的流量。30第30頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一五、沿程損失流體在等直徑圓管中作層流流動時，流體與管壁及流體層與層之間的摩擦，將引起能量損失，這種損失為沿程損失。由此可見，層流時沿程損失與平均流速成正比。由于，代入上式得由平均流速31第31頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一λ為沿程阻力系數(shù)，在層流中僅與雷諾數(shù)有關(guān)。六、動能修正系數(shù)

已知黏性流體在圓管中作層流流動時的速度分布規(guī)律，便可求出黏性流體總流伯努利方程中的動能修正系數(shù)。層流流動時動能修正系數(shù)層流時相對來說，速度分布不均勻，修正系數(shù)不能近似為1。紊流時，修正系數(shù)近似為1。32第32頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一【例6-2】圓管直徑mm，管長m，輸送運動黏度cm2/s的石油，流量m3/h，求沿程損失。【解】判別流動狀態(tài)為層流

（m/s）

（m油柱）

33第33頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一【例6-3】輸送潤滑油的管子直徑d=8mm，管長15m，如圖所示。油的運動黏度m2/s，流量qv=12cm3/s，求油箱的水頭h（不計局部損失）。

潤滑油管路

（m/s）

雷諾數(shù)列截面1-1和2-2的伯努利方程34第34頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一認為油箱面積比管子橫斷面積足夠大，取35第35頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一§4-4圓管中流體的紊流流動由雷諾實驗可知，當時，管內(nèi)流動便會出現(xiàn)雜亂無章的紊流，流體運動的參數(shù)，如速度、壓強等均隨時間不停地變化。在紊統(tǒng)流動時，其有效截面上的切應力、流速分布等與層流時有很大的不同。一、紊流脈動現(xiàn)象與時均速度紊流是一種不規(guī)則的流動狀態(tài)，其流動參數(shù)隨時間和空間作隨機變化。流動參數(shù)隨時間的變化做無規(guī)則的隨機變動稱為脈動現(xiàn)象。流體質(zhì)點在運動過程中，不斷地互相摻混，引起質(zhì)點間的碰撞和摩擦，產(chǎn)生了無數(shù)旋渦，形成了紊流的脈動性。這些旋渦是造成速度等參數(shù)脈動的原因。36第36頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一在流場中的某一空間點用高精度的測速儀測量流體質(zhì)點的速度，發(fā)現(xiàn)速度是隨時間而脈動的，如圖所示。從圖中可見紊流中某一點的瞬時速度隨時間的變化極其紊亂，似乎無規(guī)律可循。但是在一段足夠長時間t內(nèi)，即可發(fā)現(xiàn)這個變化始終圍繞著某一平均值，在其上下脈動。脈動速度由于紊流脈動的隨機性，在數(shù)學處理上用統(tǒng)計平均方法。統(tǒng)計平均法有時間平均法，體積平均法和概率平均法。由于運動參數(shù)隨時間變化容易確定，故用時均法。37第37頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一流場的紊流中某一瞬間，某一點的瞬時速度可表示為：其中，稱為脈動速度，脈動速度有正有負。因此，瞬時速度總是非定常的。但是在一段時間內(nèi)，脈動速度的平均值為零，即：紊流中的壓強和密度也有脈動現(xiàn)象，同理p和ρ也同樣可寫成時間T內(nèi)，速度的平均值稱為時均速度，定義為：38第38頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一在實際工程中，關(guān)注的總是時均流動，廣泛應用的普通測量儀器只能測量物理量的時均值，所以對紊流運動參數(shù)采用時均值后，連續(xù)性方程，伯努利方程等仍然適用。為書寫方便起見，常將時均值符號上的“一”省略。紊流脈動的強弱用紊流度ε表示即紊流度等于速度分量脈動值的均方根與時均速度的比值。如果紊流流動中各物理量的時均值不隨時間變化，僅僅是空間坐標的函數(shù)，稱時均流動是恒定的。例如：39第39頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一二、紊流阻力在黏性流體層流流動時，切向應力表現(xiàn)為由內(nèi)摩擦力引起的摩擦切向應力。在黏性流體紊流流動中，與層流一樣，由于流體的黏性，各相鄰流層之間時均速度不同，從而產(chǎn)生摩擦切向應力。另外，由于流體有脈動速度，流體質(zhì)點互相摻混，發(fā)生碰撞，引起動量交換，因而產(chǎn)生附加切應力。

因此紊流中的切向應力是由摩擦切向應力和附加切應力兩部分組成。1.摩擦切向應力摩擦切向應力由牛頓內(nèi)摩擦定律式求得:40第40頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一2．附加切向應力

普朗特混合長度理論由于流體微團做不規(guī)則的運動，這種運動與分子運動的區(qū)別只是尺度不同，但從宏觀上流體微團脈動引起的切應力與分子微觀運動引起的黏性切應力十分相似。因此普朗特假設在脈動過程中存在著一個與分子平均自由程相當?shù)木嚯x，流體微團在該距離內(nèi)不會和其他流體相碰，只有經(jīng)過這個距離后，才與周圍流體相碰，并發(fā)生動量交換。41第41頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一設恒定紊流中，管內(nèi)紊流時均流速沿x軸方向，ux的分布如圖所示。在流層1上流體微團速度為ux，沿x軸和y軸的脈動速度分別為u’和v’；沿y軸方向的脈動速度v’使流體質(zhì)點從流層1運動一個平均自由行程的距離到另一流層2。流層2上的時均速度為在dt時間內(nèi)，由流層1經(jīng)微小面積dA流向流層2的流體質(zhì)量為u42第42頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一質(zhì)量dm的流體到流層2后與該層上的流體互相碰撞，發(fā)生動量交換。在dt時間內(nèi)動量變化為據(jù)動量定理，動量變化等于作用在dm流體上外力的沖量。這個外力就是作用在dA水平方向的附加阻力dF，于是得則單位面積上的附加切應力為43第43頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一假設脈動速度v’與時均速度ux的增量成正比，即

得到紊流的附加切應力普朗特將稱為混合長度，并認為它與y成正比式中—比例常數(shù)，由實驗確定。所以，紊流中的總切向應力等于44第44頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一摩擦切應力和附加切應力的影響在有效截面上的各處是不同的，例如在接近管壁的地方黏性摩擦切應力起主要作用；在管道中心處，流體質(zhì)點之間混雜強烈，附加切應力起主要作用?；旌祥L度理論有缺陷性，該理論認為流體微團在經(jīng)過混合長度L后，才與周圍流體相混合，實際上流體微團在整個運動過程中都是連續(xù)的與周圍流體相接觸。45第45頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一§4-5沿程阻力系數(shù)的實驗研究由于紊流流動的復雜性，管壁粗糙度又各不相同，所以紊流流動的沿程阻力系數(shù)λ值還不能與層流一樣完全從理論上來求得，而依靠對實驗測得的數(shù)據(jù)進行整理歸納，得到經(jīng)驗公式。一、尼古拉茲實驗各種管道的管壁都有一定的粗糙度，但管壁的粗糙度是一個不易測量也無法準確確定的數(shù)值。為了解決這個困難，尼古拉茲采用人工方法制造了各種不同粗糙度的圓管，即用漆膠將顆粒大小一樣的砂粒均勻地貼在管壁上，砂粒直徑表示管壁粗糙突出高度Δ。46第46頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一實驗時采用砂粒直徑Δ（即管壁的絕對粗糙度）與圓管直徑d之比Δ/d表示管壁的相對粗糙度，用三種不同管徑的圓管（25mm、50mm、l00mm）和六種不同的Δ/d值（1/30、1/61、1/120、1/252、1/504、1/1014）在不同的流量下進行實驗。對每一個實驗找出沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)Re和Δ/d之間的關(guān)系曲線。為了便于分析，將所有的實驗結(jié)果畫在同一對數(shù)坐標紙上，以Re為橫坐標，λ為縱坐標。將尼古拉茲實驗曲線分成五個區(qū)域加以分析：47第47頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一尼古拉茲實驗曲線48第48頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一1．層流區(qū)當Re<2000時，不論其相對粗糙度如何，所有六種不同的實驗點都落在同一條直線上。這說明在層流流動時，沿程阻力系數(shù)λ與管壁相對粗糙度無關(guān)，而僅與雷諾數(shù)Re有關(guān)，即

2．層流到紊流的過渡區(qū)2000<Re<4000，當雷諾數(shù)超過2000時，流動狀態(tài)開始發(fā)生變化，實驗點離開1線，集中在一個狹小的三角形區(qū)域內(nèi)，也就是層流到紊流的過渡區(qū)。λ隨Re增大而增大。與相對粗糙度無關(guān)。49第49頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一3．紊流光滑區(qū)Re>4000時，起初不同相對粗糙度的試驗點都落在同一傾斜直線2上，在這區(qū)域內(nèi)沿程阻力系數(shù)λ仍與相對粗糙度無關(guān)，而僅與Re有關(guān)。隨著Re的增大，相對粗糙度越大的管道，越早偏離該直線。4．紊流過渡區(qū)在這個區(qū)域內(nèi)，隨著Re的增大，實驗點已偏離光滑區(qū)曲線。不同相對粗糙度的試驗點各自分散成一條條波狀的曲線。說明λ既與Re有關(guān)，又與相對粗糙度有關(guān)。

50第50頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一隨著雷諾數(shù)繼續(xù)增加，不同相對粗糙度的試驗點都是平行于橫坐標的直線，也就是說同一相對粗糙度的圓管有相同的λ值，而與Re無關(guān)，僅與相對粗糙度有關(guān)。由式

沿程損失與平均流速的平方成正比，所以這個區(qū)域稱為平方阻力區(qū)。5．紊流粗糙區(qū)51第51頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一為什么紊流又分為三個阻力區(qū)？二、紊流結(jié)構(gòu)分析黏性流體在管中作紊流流動時，管壁上的流速為零，在緊貼管壁處一極薄層內(nèi)，處于層流狀態(tài)，稱為層流底層；距管壁稍遠處有一黏性摩擦切應力和紊流附加切應力同樣起作用的薄層，稱為層流到紊流的過渡區(qū)；之后便發(fā)展成為完全紊流，稱為紊流核心。紊流結(jié)構(gòu)1—層流底層；2—過渡區(qū)；3—紊流核心層流底層的厚度在紊流水流中通常只有十分之幾毫米。層流底層的厚度δ可由下列兩個半經(jīng)驗公式計算52第52頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一在紊流粗糙區(qū)，層流底層的厚度已經(jīng)非常薄，管壁粗糙度的作用已大大超過了層流底層內(nèi)流體的黏性作用。在紊流光滑區(qū)，由于層流底層的厚度還較大，足以掩蓋粗糙突出高度的影響。從上式可以看出，層流底層的厚度與Re成反比。紊流結(jié)構(gòu)1—層流底層；2—過渡區(qū)；3—紊流核心53第53頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一綜上所述，沿程阻力系數(shù)λ的變化可總結(jié)如下：1.層流區(qū)2.層流到紊流的過渡區(qū)3.紊流光滑區(qū)4.紊流過渡區(qū)5.紊流區(qū)54第54頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一二、莫迪圖尼古拉茲的實驗曲線是用各種不同的人工均勻砂粒粗糙度的圓管進行實驗得到的，這與工業(yè)管道內(nèi)壁的自然不均勻粗糙度有很大差別。莫迪根據(jù)光滑管、粗糙管過渡區(qū)和粗糙管平方阻力區(qū)中計算的公式繪制了關(guān)于Re、Δ/d、λ的莫迪實用曲線，如圖所示。

整個圖線分為五個區(qū)域，即層流區(qū)、臨界區(qū)、光滑管區(qū)、過渡區(qū)、完全紊流粗糙管區(qū)。利用莫迪曲線圖確定沿程阻力系數(shù)λ值是非常方便的。在實際計算時根據(jù)Re和Δ/d，從圖中查得λ值，即能計算沿程損失。55第55頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一莫迪圖56第56頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一三、工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)常用計算公式1.紊流光滑區(qū)2.紊流粗糙區(qū)57第57頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一§4-6非圓管的沿程損失在工程上大多數(shù)管道都是圓截面的，但也常用到非圓形截面的管道，如方形和長方形截面的風道和煙道。通過大量試驗證明，圓管沿程阻力的計算公式仍可適用于非圓形管道中流動沿程阻力的計算，但需找出與圓管直徑相當?shù)?，代表非圓形截面尺寸的當量值，工程上稱其為當量直徑de。當量直徑：

式中A—有效截面積，m2；

—濕周，即流體濕潤有效截面的周界長度,m；

—水力半徑，過流斷面面積A和濕周之比。58第58頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一對邊長為a的正方形管道，當量直徑為充滿流體的長方形、圓環(huán)形管道等非圓形管道的當量直徑可分別按下式求得：長方形管道圓環(huán)形管道圓環(huán)形管道59第59頁，共66頁，2023年，2月20日，星期一§4-7局部損失的計算當流體流經(jīng)各種閥門、彎頭和變截面管等局部裝置，流體將發(fā)生變形，產(chǎn)生阻礙流體運動的力，這種力稱為局部阻力。由此引起的能量損失稱為局部損失，計算局部損失用下面的公式：由此可知，計算hj歸結(jié)為求局部阻力系數(shù)ζ的問題，局部阻力產(chǎn)生的原因是十分復雜的，只有極少數(shù)的情形才能理論分析方法進行計算，絕大多數(shù)都要由實驗測定。流體從小截面的管道流向截面突然擴大的大截面管道是目前唯一可用理論分析得出其計算公式的典型情況，下面對此進行敘述。60第60頁，共66頁，2023年，2月