電機的暫態(tài)問題

電機的暫態(tài)問題第一頁，共76頁。3.0緒1.什么是暫態(tài)1/4什么是穩(wěn)態(tài)？系統(tǒng)從一個穩(wěn)定狀態(tài)到另一個穩(wěn)定狀態(tài)的過渡過程例如：同步發(fā)電機的短路、變壓器的合閘，甚至感應電動機調(diào)速等第二頁，共76頁。3.0緒2.研究暫態(tài)穩(wěn)態(tài)的方法2/4A。超導回路磁鏈守恒原理（物理方法）B。求解微分方程法（數(shù)值方法）3.什么是磁鏈？磁場交鏈線圈回路的多少就是磁鏈磁鏈表達：第三頁，共76頁。3/43.什么是磁鏈？磁場交鏈線圈回路的多少就是磁鏈磁鏈表達：變化的磁鏈引起感應電勢運動電勢：由于磁場運動在線圈中引起的電勢變壓器電勢：磁場不動但磁場大?。↖f變化）變化而在線圈中引起的電勢自感電勢：線圈本身的電流變化在線圈中引起的電勢第四頁，共76頁。3.1超導體閉合回路磁鏈守恒原理超導回路的磁鏈、電動勢和電流1/4外磁場變化產(chǎn)生的感應電動勢自感電動勢NS第五頁，共76頁。3.1超導體閉合回路磁鏈守恒原理超導回路的磁鏈守恒p2392/4回路電壓平衡方程回路磁鏈性質(zhì)說明無論外部從磁場交鏈線圈的磁鏈如何變化，由感應電流所產(chǎn)生的磁鏈均會恰好抵消這種變化－－－超導磁鏈守恒。第六頁，共76頁。3.1超導體閉合回路磁鏈守恒原理超導磁鏈守恒例1/4由于超導R＝0，故ia不會消耗能量，永不衰減地流動下去，實際上就將磁極運動的機械能變?yōu)殡娔艽鎯υ诹司€圈a中，這就是所謂的“超導儲能”的原理。第七頁，共76頁。3.1超導體閉合回路磁鏈守恒原理普通線圈電流和磁鏈的衰減3/4感應電流的衰減衰減時間常數(shù)回路磁鏈的衰減穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量自由分量第八頁，共76頁。3.1超導體閉合回路磁鏈守恒原理用磁鏈守恒分析電機瞬變過程的基本思路4/4利用瞬變發(fā)生的那一瞬間假設R＝0，繞組磁鏈守恒，可確定瞬變過程的各繞組磁鏈初值和電流初值；通過分析各繞組電流的衰減模式，在確定電流和磁鏈的衰減時間常數(shù)后，得到電流和磁鏈隨時間變化的暫態(tài)表達式。第九頁，共76頁。3.2.1空載合閘到電網(wǎng)3.2.2二次側(cè)突然短路3.2變壓器的暫態(tài)過程第十頁，共76頁。3.2.1變壓器空載合閘到電網(wǎng)空載合閘到電網(wǎng)示意圖p71磁鏈守恒1/8~N1N2u1i1φe1電源電壓第十一頁，共76頁。3.2.1變壓器空載合閘到電網(wǎng)合閘后的電壓平衡方程2/8忽略電阻后第十二頁，共76頁。3.2.1變壓器空載合閘到電網(wǎng)合閘后的磁鏈3/8由于合閘瞬間磁鏈守恒得第十三頁，共76頁。3.2.1變壓器空載合閘到電網(wǎng)合閘后的磁鏈（續(xù)）4/8穩(wěn)態(tài)磁通最大值穩(wěn)態(tài)磁鏈最大值說明合閘瞬間t0+時刻的磁鏈或磁通大小與合閘初始條件有關(guān)（t0-時刻）。穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量自由分量直流分量直流分量隨時間衰減穩(wěn)態(tài)分量隨時間穩(wěn)定變化第十四頁，共76頁。3.2.1變壓器空載合閘到電網(wǎng)如果短路瞬間時α=90°（電壓為最大值時刻合閘）5/8此時不發(fā)生瞬變過程，直接進入穩(wěn)態(tài)運行。磁通為穩(wěn)態(tài)磁通，一次側(cè)電流為穩(wěn)態(tài)空載電流。第十五頁，共76頁。3.2.1變壓器空載合閘到電網(wǎng)如果短路瞬間時α=0（電壓大小為0時刻合閘）6/8穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量自由分量Ｒ＝０不衰減；Ｒ≠０則衰減第十六頁，共76頁。3.2.1變壓器空載合閘到電網(wǎng)如果短路瞬間時α=0（電壓為0時刻合閘）6/8瞬變過程中，合閘后半個周期時，磁通可達穩(wěn)態(tài)分量最大值的兩倍；激磁電流峰值可達正常空載電流的100倍以上。也可由求得電流第十七頁，共76頁。3.2.1變壓器空載合閘到電網(wǎng)磁通和電流的衰減P72T2-397/8一般小容量變壓器衰減得快，經(jīng)幾個周期就基本達到穩(wěn)態(tài)；大型變壓器衰減慢，有的甚至可延續(xù)幾十秒。衰減時間常數(shù)L1為一次側(cè)繞組的全電感。第十八頁，共76頁。3.2.1變壓器空載合閘到電網(wǎng)小結(jié)8/8空載合閘到電網(wǎng)的時機會影響沖擊電流的大小?？蛰d合閘電流對變壓器的直接危害不大，但可能引起過流保護裝置動作，從而合不上閘。第十九頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路分析二次側(cè)突然短路的意義1/13當變壓器的一次側(cè)接在額定電壓的電網(wǎng)上，二次側(cè)不經(jīng)過任何阻抗突然短接。從發(fā)生短路到斷路器跳閘需要一定的時間，在此期間，變壓器繞組要承受短路電流的沖擊，其幅值往往超過穩(wěn)態(tài)短路電流，很容易損壞變壓器。設計、制造時應予以充分考慮。第二十頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路

微分方程短路后的回路方程2/13短路電感第二十一頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路短路電流表達式3/13——突然短路電流的穩(wěn)態(tài)分量——突然短路電流的暫態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量自由分量直流分量就是穩(wěn)態(tài)短路電流第二十二頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路確定穩(wěn)態(tài)短路電流Ik有效值4/13第二十三頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路確定短路時的一次側(cè)功率因數(shù)角5/13由于一般故第二十四頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路確定暫態(tài)分量衰減時間常數(shù)6/13第二十五頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路確定微分常數(shù)C7/13一般在突發(fā)短路之前，變壓器已帶上負載。但由于負載電流比短路電流小得多，可忽略負載電流，即認為短路前變壓器是空載。第二十六頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路最后短路電流表達式：8/13穩(wěn)態(tài)分量暫態(tài)分量第二十七頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路α=90°時（短路時刻，電壓為最大值）9/13此時短路電流暫態(tài)分量為0，不發(fā)生瞬變過程，直接進入穩(wěn)態(tài)運行。第二十八頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路α=0時（短路時刻，電壓為0時刻）10/13第二十九頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路突然短路電流最大值出現(xiàn)在短路后半個周期時刻（ωt=π）11/13大型變壓器ky

=1.7~1.8中小型變壓器ky

=1.2~1.4第三十頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路突然短路電流最大值（標幺值）12/13第三十一頁，共76頁。3.2.2變壓器二次側(cè)突然短路突然短路時的電磁力13/13第三十二頁，共76頁。13/133.2變壓器暫態(tài)過程思考題及作業(yè)第三十三頁，共76頁。13/133.2變壓器暫態(tài)過程思考題及作業(yè)第三十四頁，共76頁。3.3.1概述3.3.2電樞繞組的磁鏈3.3.3短路電流及其衰減3.3.4突然短路的影響3.3同步發(fā)電機的突然短路第三十五頁，共76頁。3.3.1同步發(fā)電機突然短路概述基本特點1/2電樞繞組、勵磁繞組、阻尼繞組中的電流要相互影響；突然短路瞬間，由于時間很短，能量損失不多，可認為磁鏈守恒；隨著時間推移，能量損失上升為主要矛盾，電流中的自由分量要衰減。第三十六頁，共76頁。3.3.1同步發(fā)電機突然短路概述基本假設2/2突然短路前，發(fā)電機空載運行；短路發(fā)生在機端，且為三相同時短路；短路后轉(zhuǎn)速仍為同步速度；突然短路前后勵磁電流相同；磁路不飽和，可用疊加原理。第三十七頁，共76頁。3.3.2.1短路前的磁鏈3.3.2.2短路后的磁鏈3.3.2短路前后電樞繞組的磁鏈第三十八頁，共76頁。3.3.2.1短路前的磁鏈空載磁場1/3第三十九頁，共76頁。3.3.2.1短路前的磁鏈空載磁鏈表達式2/3第四十頁，共76頁。3.3.2.1短路前的磁鏈空載穩(wěn)態(tài)的時-空矢量圖3/3A相相軸時軸第四十一頁，共76頁。3.3.2.2短路后的磁鏈發(fā)生短路時的轉(zhuǎn)子位置和時-空矢量圖1/7A相相軸d軸A相相軸時軸第四十二頁，共76頁。3.3.2.2短路后的磁鏈短路瞬間的磁鏈初值2/7第四十三頁，共76頁。3.3.2.2短路后的磁鏈忽略繞阻電阻，短路后的磁鏈3/7第四十四頁，共76頁。3.3.2.2短路后的磁鏈忽略繞阻電阻，短路電流產(chǎn)生的磁鏈4/7第四十五頁，共76頁。3.3.2.2短路后的磁鏈短路電流產(chǎn)生磁鏈的非周期分量5/7第四十六頁，共76頁。3.3.2.2短路后的磁鏈短路電流產(chǎn)生磁鏈的周期分量6/7第四十七頁，共76頁。3.3.2.2短路后的磁鏈短路后任意時刻的時-空矢量圖7/7A相相軸時軸第四十八頁，共76頁。3.3.3.1短路電流的初值3.3.3.2同步電機的瞬態(tài)參數(shù)3.3.3.3短路電流的衰減3.3.3電樞短路電流及其衰減第四十九頁，共76頁。3.3.3.1電樞短路電流的初值短路電流的兩個分量1/10周期性分量——又稱交流分量，產(chǎn)生電樞磁鏈的周期性分量；非周期性分量——又稱直流分量，產(chǎn)生電樞磁鏈的非周期性分量。第五十頁，共76頁。3.3.3.1電樞短路電流的初值短路電流周期性分量的特點2/10

電樞突然短路電流的周期性分量是用于抵消勵磁磁鏈的。而勵磁磁場以同步速度旋轉(zhuǎn)，勵磁磁密沿氣隙按正弦規(guī)律分布。因此，三相突然短路電流周期分量所產(chǎn)生的磁動勢為圓形旋轉(zhuǎn)磁動勢，其磁密在空間按正弦規(guī)律分布。

三相突然短路電流周期性分量應當是三相對稱的電流。第五十一頁，共76頁。3.3.3.1電樞短路電流的初值短路后的時-空矢量圖3/10A相相軸時軸第五十二頁，共76頁。3.3.3.1電樞短路電流的初值短路后的磁場分布示意圖4/10第五十三頁，共76頁。3.3.3.1電樞短路電流的初值短路后的電樞磁通的路徑5/10直軸電樞磁通第五十四頁，共76頁。3.3.3.1電樞短路電流的初值直軸電樞磁通對應的磁導與電抗6/10第五十五頁，共76頁。3.3.3.1電樞短路電流的初值突然短路后的電壓平衡方程7/10直軸超瞬變電抗第五十六頁，共76頁。3.3.3.1電樞短路電流的初值超瞬變電流8/10瞬時值幅值第五十七頁，共76頁。3.3.3.1電樞短路電流的初值突然短路電流周期性分量的初值9/10第五十八頁，共76頁。3.3.3.1電樞短路電流的初值突然短路電流非周期性分量的初值10/10第五十九頁，共76頁。3.3.3.2同步電機的瞬態(tài)參數(shù)直軸超瞬變電抗1/4第六十頁，共76頁。3.3.3.2同步電機的瞬態(tài)參數(shù)直軸瞬變電抗2/4第六十一頁，共76頁。3.3.3.2同步電機的瞬態(tài)參數(shù)交軸超瞬變電抗3/4第六十二頁，共76頁。3.3.3.2同步電機的瞬態(tài)參數(shù)交軸瞬變電抗4/4第六十三頁，共76頁。3.3.3.3短路電流的衰減電樞繞組突然短路電流非周期性分量的衰減1/11第六十四頁，共76頁。3.3.3.3短路電流的衰減電樞時間常數(shù)2/11第六十五頁，共76頁。3.3.3.3短路電流的衰減電樞突然短路電流周期性分量的衰減特點3/11隨轉(zhuǎn)子繞組的突然短路電流非周期分量的衰減而衰減；直軸阻尼繞組和勵磁繞組的突然短路電流非周期分量是同時開始衰減的，但前者的衰減速度更快；將電樞突然短路電流周期性分量的衰減過程分為兩個階段——超瞬變階段和瞬變階段。第六十六頁，共76頁。3.3.3.3短路電流的衰減超瞬變狀態(tài)的初值和時間常數(shù)4/11第六十七頁，共76頁。3.3.3.3短路電流的衰減直軸阻尼繞組電流非周期分量產(chǎn)生的磁場5/11第六十八頁，共76頁。3.3.3.3短路電流的衰減D繞組電流非周期分量對應的電抗6/11第六十九頁，共76頁。3.3.3.3短路電流的衰減瞬變電流初值和時間常數(shù)7/11第七十頁，共76頁。3.3.3.3短路電流的衰減勵磁繞組電流非周期分量產(chǎn)生的磁場8/11第七十一頁，共76頁。3.3.3.3短路電流的衰減勵磁繞組電流非周期分量對應的等效電