第二十六章波粒二象性

量子物理基礎(chǔ)N.玻爾、M.玻恩、W.L.布拉格、L.V.德布羅意、A.H.康普頓、M.居里、P.A.M狄喇克、A.愛因斯坦、W.K.海森堡、郞之萬、W.泡利、普朗克、薛定諤等第五次索爾維會議與會者合影(1927年)目前一頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點26.1黑體輻射1400K800K1000K1200K例如：加熱鐵塊一.熱輻射1、定義

:由溫度決定的物體的電磁輻射。目前二頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點1）單色輻射出射度（單色輻出度）：輻出度：物體(溫度T)單位表面在單位時間內(nèi)發(fā)射的輻射能，為

說明2描述熱輻射現(xiàn)象的物理量

單位時間內(nèi)，從物體單位面積所發(fā)射的頻率在ν附近單位頻率區(qū)間的電磁波的能量。3）同種物質(zhì)，輻射度只是溫度的函數(shù)。1）不同溫度下，物體能發(fā)出不同頻率的電磁波。2）溫度高，電磁波的短波成分多，能量也高。4）輻出度還與材料性質(zhì)有關(guān)。目前三頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點3）平衡熱輻射：物體輻射本領(lǐng)越大，其吸收本領(lǐng)也越大。室溫高溫吸收輻射白底黑花瓷片2）單色吸收比a(ν）物體表面吸收的頻率在ν到ν+dν區(qū)間的輻射能量，占全部入射到該區(qū)間的輻射能量的百分比。說明輻射和吸收達到平衡時，物體的溫度不再變化。目前四頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點三.黑體輻射絕對黑體(黑體)：能夠全部吸收各種波長的輻射且不反射和透射的物體。黑體輻射的特點

：

與同溫度其它物體的熱輻射相比，黑體熱輻射本領(lǐng)最強煤煙約99%黑體模型物體熱輻射溫度材料性質(zhì)黑體熱輻射溫度材料性質(zhì)二、基爾霍夫輻射定律:目前五頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點四.黑體輻射的解釋

3）普朗克公式維恩經(jīng)驗公式1）波爾茲曼運動粒子瑞利--金斯經(jīng)驗公式2）麥克斯韋電磁理論低頻高頻維恩線/1014Hz321o實驗值紫外災(zāi)難普朗線克瑞利︱金斯線

目前六頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點電磁波五.普朗克能量子假設(shè)

若諧振子頻率為v

，則其能量是

hv,2hv,3hv,…,nhv,…

首次提出微觀粒子的能量是量子化的，打破了經(jīng)典物理學(xué)中能量連續(xù)的觀念。普朗克常數(shù)h=6.626×10-34J·s

腔壁上的原子能量與腔內(nèi)電磁場交換能量時，諧振子能量的變化是

hv的整數(shù)倍.說明目前七頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點1.斯特藩——玻耳茲曼定律式中輻出度與

T

4

成正比.2.維恩位移定律峰值波長

m

與溫度

T

成反比0.51.01.52.01050MB(10-7

×

W/m2·

m)(

m)可見光5000K6000K3000K4000K目前八頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點Uc伏安特性曲線一.光電效應(yīng)的實驗規(guī)律飽和電流

im遏止電壓

Uc

Im

∝光電子數(shù)I

∝（I,v)AKU26.2-3

光電效應(yīng)im3im1im2I1I2I3UiI1>I2>I3光電子最大初動能和成線性關(guān)系截止頻率

0即時發(fā)射遲滯時間不超過10-9

秒i0和v成線性關(guān)系Uc遏止電壓與頻率關(guān)系曲線目前九頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點二.經(jīng)典物理與實驗規(guī)律的矛盾

電子在電磁波作用下作受迫振動，直到獲得足夠能量(與光強I有關(guān))逸出，不應(yīng)存在紅限0。當(dāng)光強很小時，電子要逸出，必須經(jīng)較長時間的能量積累。

只有光的頻率0

時，電子才會逸出。

逸出光電子的多少取決于光強I

。

光電子即時發(fā)射，滯后時間不超過10–9

秒?？偨Y(jié)

光電子最大初動能和光頻率

成線性關(guān)系。

光電子最大初動能取決于光強，和光的頻率無關(guān)。目前十頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點三.愛因斯坦光子假說光電效應(yīng)方程光是光子流

，每一光子能量為

h

，電子吸收一個光子A為逸出功

單位時間到達單位垂直面積的光子數(shù)為N，則光強I=Nh

.I越強,到陰極的光子越多,則逸出的光電子越多。

電子吸收一個光子即可逸出，不需要長時間的能量積累。

光頻率>A/h

時，電子吸收一個光子即可克服逸出功A

逸出。討論

光電子最大初動能和光頻率

成線性關(guān)系。

光電效應(yīng)方程目前十一頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點光子動量四.光的波粒二象性光子能量光子質(zhì)量粒子性波動性目前十二頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點光量子論肯定電磁輻射的粒子性TheNobelPrizeinPhysics1921forhisservicestoTheoreticalPhysics,andespeciallyforhisdiscoveryofthelawofthephotoelectriceffectA.Einstein(1878-1955)目前十三頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點4.光電效應(yīng)的應(yīng)用1）光電管：光電信號轉(zhuǎn)換2）光電二極管：固態(tài)光電探測器3）光電倍增管：由10-15個倍增陰極組成，增大光電流104--105

倍，探測弱光。4）光電成像器件：（光電導(dǎo)攝象管）將輻射圖象轉(zhuǎn)換成為可觀測、記錄、傳輸、存儲和進行處理的圖象。廣泛應(yīng)用于天文學(xué)、空間科學(xué)、X射線放射學(xué)、高速攝影等。

5）光敏電阻：用光照改變半導(dǎo)體的導(dǎo)電性能制成。目前十四頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點φ0λ0散射線中有兩種波長0

、

，的增大而增大。隨散射角φ探測器026.4康普頓散射一.實驗規(guī)律X光管光闌散射物體目前十五頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點二.經(jīng)典物理的解釋經(jīng)典理論只能說明波長不變的散射，而不能說明康普頓散射。電子受迫振動同頻率散射線發(fā)射

單色電磁波φ說明受迫振動v0照射散射物體目前十六頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點三.光子理論解釋能量、動量守恒1.入射光子與外層電子彈性碰撞外層電子受原子核束縛較弱動能＜＜光子能量近似自由近似靜止靜止自由電子φ目前十七頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點2.X射線光子和原子內(nèi)層電子相互作用光子質(zhì)量遠(yuǎn)小于原子，碰撞時光子不損失能量，波長不變。自由電子000內(nèi)層電子被緊束縛，光子相當(dāng)于和整個原子發(fā)生碰撞?？灯疹D波長光子內(nèi)層電子外層電子波長變大的散射線波長不變的散射線(1)說明康普頓散射瑞利散射目前十八頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點λI.....................λ0λI................λ1λ0λ1=0.0715nmλ0=0.0709nmλI.......λ2λ0..................λ2.λ0....λI...............................λ3λ0λ2=0.0731nmλ3=0.0749nm隨散射角增大而增大，與入射波長和物質(zhì)無關(guān)。目前十九頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點(2)

波長0

輕物質(zhì)（多數(shù)電子處于弱束縛狀態(tài)）弱強重物質(zhì)（多數(shù)電子處于強束縛狀態(tài)）強弱吳有訓(xùn)實驗結(jié)果目前二十頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點康普頓吳有訓(xùn)康普頓（Arthur

Holy

Compton，1892～1962）美國物理學(xué)家吳有訓(xùn)(1897-1977)：中國物理學(xué)家這位以中國人而感到自豪的科學(xué)家，就是中國現(xiàn)代科學(xué)的拓荒者之一、著名物理學(xué)家吳有訓(xùn)。1921年留學(xué)美國,1926年獲芝加哥大學(xué)博士學(xué)位TheNobelPrizeinPhysics1927(sharedwithC.Wilson)forhisdiscoveryofthe

effectnamedafterhim

目前二十一頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點愛因斯坦光量子理論成功解釋了光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)光電效應(yīng)：一個光子一次被一個電子吸收?？灯疹D效應(yīng)：光子與外層自由電子或受束縛電子發(fā)生完全彈性碰撞。光電效應(yīng)實驗中是否也存在康普頓效應(yīng)？康普頓效應(yīng)光電效應(yīng)實驗中光的波長（λ）100nm左右，遠(yuǎn)大于△λ，康普頓效應(yīng)不明顯。光是粒子性和波動性的對立統(tǒng)一體。在不同條件下，表現(xiàn)不同的性質(zhì)。在與物質(zhì)相互作用時，表現(xiàn)光的粒子性；在空間傳播時表現(xiàn)為光的波動性。目前二十二頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點例：波長為λ0=0.01nm的X射線與靜止的自由電子碰撞,現(xiàn)在從和入射方向成900

角的方向去觀察散射輻射.求:1)散射X射線的波長;2)反沖電子的能量。1)散射后X射線波長的改變?yōu)?)反沖電子獲得的能量就是入射光子損失的能量解：xyh/0xyh/目前二十三頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點假設(shè):實物粒子具有波粒二象性。波動性

(,v)粒子性

(m,p)光++實物粒子

？+一.德布羅意假設(shè)26.5

粒子的波動性頻率波長L.deBroglie(1892-1987)1923年9-10月三篇論文1924年11月博士論文《量子理論的研究》目前二十四頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點光子內(nèi)層電子外層電子波長變大的散射線波長不變的散射線康普頓散射瑞利散射一康普頓散射二粒子的波動性證明光具有波粒二象性！目前二十五頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點1、革末—戴維孫電子散射實驗(1927年)，觀測到電子衍射現(xiàn)象。X射線電子束電子雙縫干涉圖樣二、物質(zhì)波的實驗驗證：楊氏雙縫干涉圖樣2、湯姆遜實驗(1927年)，觀測到電子衍射現(xiàn)象。3、約恩遜電子單縫、雙縫、三縫實驗(1961年)，觀測到電子衍射現(xiàn)象。目前二十六頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點戴維孫-革末實驗實驗裝置實驗結(jié)果dφ由德布羅意假設(shè)：目前二十七頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點forhisdiscoveryofthewavenatureofelectronsTheNobelPrizeinPhysics1929L.deBroglie(1892-1987)fortheirexperimentaldiscoveryofthediffractionofelectronsbycrystalsTheNobelPrizeinPhysics1937C.Davisson(1881-1958)G.P.Thomson(1892-1975)目前二十八頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點計算經(jīng)過電勢差U1

=150V

和U2=104V

加速的電子的德布羅意波長（不考慮相對論效應(yīng)）。例

解

根據(jù)，加速后電子的速度為根據(jù)德布羅意關(guān)系p=h/λ，電子的德布羅意波長為波長分別為說明觀測儀器的分辨本領(lǐng)電子波波長光波波長<<電子顯微鏡分辨率遠(yuǎn)大于光學(xué)顯微鏡分辨率目前二十九頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點

第一臺電子顯微鏡由德國的魯斯卡研制成功，為此，他榮獲了1986年諾貝爾物理獎。目前三十頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點由德布羅意公式得：例1.5一質(zhì)量m=0.01㎏的子彈,以速率V=300m/s運動著,其德布羅意波長為多少?解：因此宏觀物體只表現(xiàn)出粒子性。子彈汽車煙塵電子質(zhì)子目前三十一頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點§26.6波函數(shù)概率波與概率幅一.物質(zhì)波的物理意義1.實驗——電子楊氏雙縫實驗。1）入射電子流強度很強，即單位時間內(nèi)有許多電子通過雙縫，電子束xIAB則底片上很快出現(xiàn)了干涉花樣。該花樣與光的雙縫干涉條紋就其主要特征來說完全一樣。目前三十二頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點電子數(shù)N=7電子數(shù)N=100電子數(shù)N=3000電子數(shù)N=20000電子數(shù)N=70000出現(xiàn)概率小出現(xiàn)概率大2）減弱入射電子流強度，使電子幾乎是一個一個地通過雙縫

這時底片上會出現(xiàn)一個一個的亮點，顯示出電子的粒子性。開始時，這些亮點在屏上出現(xiàn)的位置毫無規(guī)律，隨著入射電子數(shù)的增多，顯示明顯的衍射條紋。目前三十三頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點電子束ABIx3）依次打開兩個縫微觀粒子不是經(jīng)典的粒子！微觀粒子具有波粒二象性，其波動性不是經(jīng)典的波，其粒子性也不是經(jīng)典的粒子！2.概率波（Probabiltywave)物質(zhì)波描述了粒子在各處被發(fā)現(xiàn)的概率，是概率波。目前三十四頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點二.波函數(shù)：定量描述微觀粒子的狀態(tài)1、波函數(shù)的物理意義：

表示在時刻t,在點(x,y,z)附近單位體積內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率。波函數(shù)稱為概率幅；

的共軛復(fù)數(shù)。稱為概率密度：2、在空間一很小區(qū)域（dV=dxdydz）出現(xiàn)粒子的概率：波函數(shù)本身無物理意義注意目前三十五頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點2)歸一化條件

(粒子在整個空間出現(xiàn)的概率為1)

1）波函數(shù)必須單值、有限、連續(xù)概率密度在任一處都是唯一、有限的,并在整個空間內(nèi)連續(xù)3.波函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化條件：表示單開縫A時粒子在底片上某處的概率分布表示單開縫B時粒子在底片上某處的概率分布設(shè)設(shè)兩縫同時打開后，波函數(shù)是概率幅疊加法則,而不是概率疊加法則!底片上該處粒子的概率分布為4.疊加原理：目前三十六頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點爭論！！用波函數(shù)統(tǒng)計詮釋物質(zhì)波涉及對世界本質(zhì)的認(rèn)識爭論至今未息以玻恩和海森伯為代表的哥本哈根學(xué)派認(rèn)為：波函數(shù)的概率或統(tǒng)計解釋表明了自然界的最終實質(zhì)。

以愛因斯坦、德布羅意等為代表的一派認(rèn)為：將來對物理實質(zhì)的認(rèn)識達到一個更深層次時會發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計計算作出的物理解釋只不過是那些我們現(xiàn)在尚未發(fā)現(xiàn)的變量的完全確定的數(shù)值演變的結(jié)果。目前三十七頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點微觀粒子具有波粒二象性，其波動性不是經(jīng)典的波，其粒子性也不是經(jīng)典的粒子！物質(zhì)波：概率波（Probabiltywave)物質(zhì)波描述了粒子在各處被發(fā)現(xiàn)的概率，是概率波。一.物質(zhì)波的物理意義二.波函數(shù)：定量描述微觀粒子的狀態(tài)1、波函數(shù)的物理意義：

表示在時刻t,在點(x,y,z)附近單位體積內(nèi)發(fā)現(xiàn)粒子的概率。稱為概率密度：波函數(shù)本身無物理意義注意2.波函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化條件：單值、有限、連續(xù)、歸一是概率幅疊加法則,而不是概率疊加法則!3.疊加原理：目前三十八頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點§26.7不確定度關(guān)系經(jīng)典粒子：遵守經(jīng)典力學(xué)規(guī)律的粒子經(jīng)典粒子有確定的運動軌跡，有確定的位置和動量對于經(jīng)典粒子，采用動量和位置描述其狀態(tài)。微觀粒子:處于一狀態(tài)時并沒有確定的位置和動量。位置和動量都有一不確定量。量子力學(xué)已證明，在一方向，例如x方向，粒子的位置不確定量△x和該方向上動量的不確定量△px有一簡單的關(guān)系，稱為不確定關(guān)系。海森伯目前三十九頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點1、坐標(biāo)—動量的不確定關(guān)系x可以精確證明目前四十頁\總數(shù)四十六頁\編于十六點對三維空間有———海森伯坐標(biāo)和動量的不確定度關(guān)系式！2.能量和時間的不確定關(guān)系原子處于基態(tài)時最穩(wěn)定!反映了原子能級寬度△E

和原子在該能級的平均壽命△t

之間的關(guān)系。激發(fā)態(tài)基態(tài)平均壽命△t