初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀

初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共10頁，當(dāng)前為第1頁?！髡?————————————————————————————————日期：初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共10頁，當(dāng)前為第2頁。初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共10頁，當(dāng)前為第2頁。初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀周德俊,李萬春高中老師要面對現(xiàn)實(shí),認(rèn)真學(xué)習(xí)義務(wù)教育與普通高中的兩本《數(shù)學(xué)課程標(biāo)淮》，分析參加課改的初中學(xué)生有何特點(diǎn),要做哪些補(bǔ)缺補(bǔ)漏工作，如何調(diào)整自己的教學(xué)方式、方法等等,才能較好地解決義教課改實(shí)驗(yàn)后的初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題。高中數(shù)學(xué)課程的基本理念數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會(huì)規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促進(jìn)個(gè)人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨(dú)特的、不可替代的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分,數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必須的一種基本素質(zhì)。一、構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)高中數(shù)學(xué)課程是由必修系列和選修系列課程組成。必修系列是為了滿足所有學(xué)生的共同數(shù)學(xué)需求。選修系列是為了滿足學(xué)生的不同數(shù)學(xué)需求。二、提供多樣課程、適應(yīng)個(gè)性選擇高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)具有多樣性和選擇性,使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)課程為學(xué)生提供多層次、多種類的選擇,以促進(jìn)學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和對未來人生規(guī)劃的思考。三、倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí),還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”“數(shù)學(xué)建?！钡葘W(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造有利的條件四、注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共10頁，當(dāng)前為第3頁。初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共10頁，當(dāng)前為第3頁。不斷地經(jīng)歷直觀感知、觀察發(fā)現(xiàn)、歸納類比、空間想象、抽象概括、符號(hào)表示、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理、演繹證明、反思與建構(gòu)等思維過程。數(shù)學(xué)思維能力在形成理性思維中發(fā)揮著獨(dú)特的作用。五、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,開展建模學(xué)習(xí)活動(dòng),設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)某些重要應(yīng)用的專題課程。力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系,促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。六、與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)“雙基”應(yīng)繼承和發(fā)揚(yáng)我國重視基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)、基本技能訓(xùn)練和能力培養(yǎng)的良好傳統(tǒng)。應(yīng)重新審視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力的內(nèi)涵，形成符合時(shí)代要求的新“雙基”。應(yīng)刪減繁瑣的計(jì)算、人為技巧化的難題和過分強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)的內(nèi)容,克服“雙基異化”的傾向。七、強(qiáng)調(diào)本質(zhì),注意適度形式化形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一,數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)習(xí)形式化的表達(dá)是一項(xiàng)基本要求。不能只限于形式化的表達(dá)，要強(qiáng)調(diào)對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí),否則會(huì)將生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)淹沒在形式化的海洋里。數(shù)學(xué)課程要講邏輯推理,更要講道理。要返璞歸真,將數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。八、體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分。課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，提出對“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)要求，設(shè)立“數(shù)學(xué)史選講”等專題。九、注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共10頁，當(dāng)前為第4頁。初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共10頁，當(dāng)前為第4頁。在保證筆算訓(xùn)練的前提下,盡可能使用科學(xué)型計(jì)算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)。鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。十、建立合理的、科學(xué)的評價(jià)體系既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程。既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化。評價(jià)應(yīng)建立多元化的目標(biāo),關(guān)注學(xué)生個(gè)性與潛能的發(fā)展。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的幾個(gè)突出問題運(yùn)算的速度和精準(zhǔn)度不夠代數(shù)式的化簡手段不足、化簡能力偏低一元二次方程求解的能力和速度滯后一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式與二次函數(shù)綜合知識(shí)匱乏不等關(guān)系、不等式解集的數(shù)軸表示模糊平面幾何演繹證明能力較弱，說理邏輯性較差，在證明基礎(chǔ)上計(jì)算的能力差尋找數(shù)字、圖形規(guī)律等探究能力需要加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力(文字閱讀、圖表識(shí)別、符號(hào)表述)亟待提高初、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接研究的重要性中考——義務(wù)教育與(變相）應(yīng)試教育......銜接——因式分解與一元二次不等式解法高考——非義務(wù)教育與（理想）素質(zhì)教育大學(xué)學(xué)習(xí)——自主學(xué)習(xí)新課程的目標(biāo)——學(xué)科發(fā)展與終身學(xué)習(xí)數(shù)與代數(shù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》在“數(shù)與代數(shù)”部分,刪除了大量的“繁、難、偏、雜”的內(nèi)容,淡化了形式,注重了實(shí)質(zhì)，控制了計(jì)算的繁難程度和對運(yùn)算的技巧性、熟練度的要求，這些都是本次課改的成果和亮點(diǎn),值得肯定。初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共10頁，當(dāng)前為第5頁。初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共10頁，當(dāng)前為第5頁。適當(dāng)強(qiáng)化有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算及簡單的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的四則混合運(yùn)算;能進(jìn)行較復(fù)雜的多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算；了解最簡二次根式的概念，會(huì)根據(jù)積與商的方根的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行一些簡單的二次根式的化簡；會(huì)將分母中含有一個(gè)二次根式、兩個(gè)二次根式相加(減)形式的根式進(jìn)行簡單的分母有理化;會(huì)利用分組分解法進(jìn)行簡單的因式分解,會(huì)運(yùn)用多種方法進(jìn)行常見的因式分解；對解析式中只含有一個(gè)自變量的簡單二次根式的函數(shù)，會(huì)確定它們的自變量的取值范圍;熟練掌握去括號(hào)、添括號(hào)法則；熟練掌握合并同類項(xiàng)；除平方差公式和完全平方公式外，對學(xué)有余力的學(xué)生也可適當(dāng)介紹立方和與立方差公式、和(差）的立方公式，但不宜要求全員掌握,且只作簡單介紹和運(yùn)用;熟練掌握簡單一元二次方程的多種方法;加強(qiáng)用觀察、畫圖或計(jì)算器等手段估計(jì)方程解的能力;適當(dāng)強(qiáng)化一元二次方程的根的判別式的運(yùn)用;掌握不等式的基本性質(zhì),加強(qiáng)在數(shù)軸上表示不等式(組)解集的訓(xùn)練;適當(dāng)強(qiáng)化一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理)的運(yùn)用；強(qiáng)調(diào)理解函數(shù)的多種表示方法及其相互轉(zhuǎn)化,加強(qiáng)用各種函數(shù)模型解決實(shí)際問題；熟練掌握二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)、最值、對稱軸的計(jì)算，會(huì)用配方法確定拋物線的頂點(diǎn)和對稱軸；會(huì)用待定系數(shù)法由已知圖象上三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)或其他條件求二次函數(shù)的解析式；初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共10頁，當(dāng)前為第6頁。初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共10頁，當(dāng)前為第6頁?？臻g與圖形新課標(biāo)降低了幾何證明的難度，由原《大綱》規(guī)定的證明77條左右的幾何結(jié)論，減少為以6條公理為基本根據(jù)，證明41條左右的結(jié)論,僅要求證明基本圖形(三角形、四邊形)的基本性質(zhì),這些措施降低了論證形式化和證明技巧的要求，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)平面幾何的積極性。但有些結(jié)論的缺失也給高中教學(xué)帶來了不便,建議對有些結(jié)論予以補(bǔ)充或說明，還有些幾何結(jié)論可以口頭證明予以承認(rèn);補(bǔ)充梯形中位線的概念和性質(zhì),但有關(guān)三角形、梯形中位線的習(xí)題難度要進(jìn)行控制；平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形等圖形的概念、性質(zhì)和判定定理要熟練掌握和簡單證明，論證可以采取多種方式進(jìn)行,有關(guān)計(jì)算問題應(yīng)是教學(xué)的重點(diǎn);在“相交線與平行線”中，要簡化對“三線八角”問題的推理,但基本的推理和計(jì)算應(yīng)熟對“圓”的性質(zhì)探索僅靠直觀發(fā)現(xiàn)是不夠的，以圓的軸對稱、旋轉(zhuǎn)對稱性等性質(zhì)為主要出發(fā)點(diǎn)直觀研究圓、切線、弦、圓與圓等的有關(guān)性質(zhì)是新課標(biāo)的特色，但必要的論證也是必需的，如垂徑定理的證明等;了解兩圓連心線的性質(zhì)、弦心距、兩圓公切線、三角形內(nèi)切圓等概念；有些結(jié)論可作適當(dāng)補(bǔ)充，如圓周角定理、切線長定理等；適當(dāng)加強(qiáng)正多邊形的有關(guān)計(jì)算和等分圓知識(shí)。幾何證明教學(xué)的目的,不應(yīng)當(dāng)是追求證明的技巧、證明的速度和試題的難度,而應(yīng)服從于使學(xué)生養(yǎng)成“說理有據(jù)”的態(tài)度、尊重客觀事實(shí)的精神和質(zhì)疑的習(xí)慣，形成證明的意識(shí)，理解證明的必要性,體會(huì)證明的意義，經(jīng)歷證明的過程,領(lǐng)略證明的基本思想，掌握證明的基本方法等；初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共10頁，當(dāng)前為第7頁。初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共10頁，當(dāng)前為第7頁。但在實(shí)際教學(xué)中也出現(xiàn)了各種困惑，如教材對證明的要求滯后于學(xué)生的實(shí)際水平和教學(xué)進(jìn)程，北師大版實(shí)驗(yàn)教材“證明”部分安排在八年級(jí)下學(xué)期，華師大版實(shí)驗(yàn)教材安排在九年級(jí)下學(xué)期,之前統(tǒng)一為“說明理由”，教師對此束手無策，學(xué)生也無所適從;建議在此點(diǎn)上不宜再遮遮掩掩,在七年級(jí)就可以進(jìn)行“證明”的初步滲透,教師首先可作一些說明或證明的示范和鋪墊,再要求學(xué)生進(jìn)行簡單說理，要求學(xué)生口頭說出或簡單寫出推導(dǎo)的理由,最后再過渡到書寫嚴(yán)格的論證步驟；論證教學(xué)得法的話，對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和言之有據(jù)的思維習(xí)慣大有裨益，至八年級(jí)下學(xué)期后，論證教學(xué)的效果也將顯現(xiàn)、水到渠成了。統(tǒng)計(jì)與概率在實(shí)際教學(xué)中,建議多從事收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng),用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),不能借口各種不便,使計(jì)算器的教學(xué)滯后,特別強(qiáng)調(diào)新技術(shù)的使用,鼓勵(lì)使用計(jì)算器、計(jì)算機(jī)和有關(guān)軟件，選擇適當(dāng)?shù)膱D表方式來顯示數(shù)據(jù)；逐步在高考中允許使用計(jì)算器。通過豐富的實(shí)例,感受抽樣的必要性,體會(huì)不同的抽樣可能得到不同的結(jié)果；會(huì)制作扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖等圖表來表示數(shù)據(jù)，不要求掌握上述圖表制作人為設(shè)定的步驟和方法,如有可能，還可利用EXＣEＬ軟件嘗試用其他手段進(jìn)行數(shù)據(jù)呈現(xiàn)；不主張給“樣本”、“方差”、“頻數(shù)”等專業(yè)術(shù)語下嚴(yán)格的定義，更不應(yīng)要求死記硬背，應(yīng)將重點(diǎn)放在感受和體會(huì)上;要盡量減少把有關(guān)數(shù)據(jù)作為已知條件列在試題中,借助現(xiàn)成數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和制作圖表的學(xué)習(xí)方式;避免學(xué)生死記公式和步驟、一招一式進(jìn)行模仿，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)不同的問題,選擇適當(dāng)?shù)母拍詈头椒ò央s亂無章的數(shù)據(jù)整理得簡潔、美觀和富有個(gè)性;初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共10頁，當(dāng)前為第8頁。初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共10頁，當(dāng)前為第8頁。強(qiáng)調(diào)運(yùn)用列舉法（包括列表、畫樹狀圖)計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率；應(yīng)讓學(xué)生運(yùn)用平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率分布等統(tǒng)計(jì)數(shù)更好地整理、分析和展示數(shù)據(jù)。初中課改畢業(yè)生數(shù)學(xué)能力特點(diǎn)1、優(yōu)點(diǎn)：(1)應(yīng)用能力較強(qiáng)。（2)空間觀念加強(qiáng)。（3）幾何變換能力加強(qiáng)。（４）統(tǒng)計(jì)觀念加強(qiáng)。（5）合情推理能力加強(qiáng)。２、缺點(diǎn):（１）運(yùn)算能力較差。（2)演繹推理能力較差課改后初、高中數(shù)學(xué)知識(shí)銜接脫節(jié)的內(nèi)容1、數(shù)與代數(shù)方面2、空間與圖形方面課改后初、高中教學(xué)方式的銜接及對策1、課改前后初中課堂教學(xué)模式的改變2、初、高中數(shù)學(xué)教材教學(xué)的對比3、對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的建議１、課改區(qū)學(xué)生學(xué)習(xí)方式具備的某些優(yōu)點(diǎn):（1）有較好的學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)態(tài)度,個(gè)性較張揚(yáng)，上課主動(dòng)思考,提問題較多;(２)自主性較強(qiáng),理解、應(yīng)用能力較強(qiáng)；(3）接受新知識(shí)較快，自學(xué)能力較強(qiáng),等等。２、課改區(qū)學(xué)生學(xué)習(xí)方式具備的某些缺點(diǎn)（1）知識(shí)邏輯性與思維嚴(yán)密性欠佳;(2）解題書寫格式不很規(guī)范。初高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共10頁，當(dāng)前為第9頁?！醺咧袛?shù)學(xué)新課標(biāo)解讀全文共10頁，當(dāng)前為第9頁?！鴮W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于對概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿和接受,獨(dú)立思考、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，問題討論法、自學(xué)指導(dǎo)法、類比推理法、假設(shè)法、實(shí)驗(yàn)輔助法、預(yù)習(xí)——聽課——復(fù)習(xí)(練習(xí))——總結(jié)歸納法等都是較好的學(xué)習(xí)方法。應(yīng)教會(huì)學(xué)生將學(xué)與問、學(xué)與練、學(xué)與思、學(xué)與用有機(jī)結(jié)合起來。▲雖然課改區(qū)學(xué)生的平均分、優(yōu)秀率均比非課改區(qū)學(xué)生低，但從發(fā)展的眼光看,只要對他們適時(shí)補(bǔ)授在初中沒有學(xué)習(xí)而高中急需的某