《對數(shù)的概念》的教學設計

《對數(shù)的概念》的教學設計一、基本情況授課專業(yè)：數(shù)學課題名稱：對數(shù)的概念授課學時：1學時二、課程背景本節(jié)課選自高等教育出版社出版的《中等職業(yè)教育課程改革國家規(guī)劃新教課時對數(shù)的概念。之間，目的是加深對指數(shù)的理解并為后面對數(shù)函數(shù)以及高等數(shù)學的學習做鋪墊。前提，也是聯(lián)系指數(shù)與對數(shù)的紐帶，因此學好對數(shù)概念具有重要意義。三、學生情況分析課的內(nèi)容，就要從知識的實用性和必要性上做文章。四、目標的確定結(jié)合計算機專業(yè)的培養(yǎng)目標及學生的實際情況，我確定了以下教學目標。知識目標分三層，第一層了解對數(shù)的概念、及常用對數(shù)和自然對數(shù)。第二層歸納能力及逆向思維能力。情感目標是幫助學生樹立分析轉(zhuǎn)化的意識,培養(yǎng)學生注意探索、研究、揭示事物之間的內(nèi)在聯(lián)系的思維品質(zhì)。提高學生的相應能力，有利于學生的發(fā)展。五、重點、難點確定及分析恒等式，本節(jié)的教學難點是對數(shù)的概念及指數(shù)式與對數(shù)式互化。六、教學過程分析1、關(guān)于教學方法及手段的選擇現(xiàn)代認知心理學家奧蘇伯爾關(guān)于有意義學習的基本觀點是：在學校條件下，號所代表的新知識與學習者認知結(jié)構(gòu)中已有的適當知識建立非人為的和實質(zhì)性logNb（以aalogNaN為底Na?N（a的多少次方等于N”三者的實a在教學過程中，努力揭示知識的本質(zhì)，引導學生進行探究，利用列表對照、對比分析，使學生建立舊知識與新知識的聯(lián)系，抓住對數(shù)和指數(shù)實質(zhì)相同這一關(guān)鍵，從而突破難點。信息技術(shù)手段幫助學習，提高學習效率和效果。2、關(guān)于學法的指導質(zhì)；對于指數(shù)式與對數(shù)式的互化、簡單對數(shù)值的計算，要多做些練習，以豐富對對數(shù)式的認識經(jīng)驗，從而掌握對數(shù)概念。13、為了達到上述教學目標，根據(jù)學生的特點，我把教學過程分為五個階段：創(chuàng)設情境——引導探究——反饋交流——反思小結(jié)——分層作業(yè)。（1有知識，創(chuàng)設了問題情境：大家都知道2×2=4，那么4個2相乘等于幾?5個2相乘等于幾?幾個2相乘等于64?幾個2相乘等于256?1024是2的幾次方？你能用代數(shù)式表示上述問題嗎?算，學生力所能及，更容易吸引學生的注意力；其次，我注意與學生已有的知識建立聯(lián)系，并選用計算機專業(yè)的學生熟悉的數(shù)字10241MB=1024KB）問：“它是2課題——對數(shù)。這樣引入可以激發(fā)學生的求知欲，提高學習的興趣。（2logarithm及讀法。目的是為后面理解對數(shù)的符號log之間相互聯(lián)系、相互滲透的教學觀念。②介紹對數(shù)的歷史學生展示課前利用網(wǎng)上資源查詢對數(shù)的相關(guān)資料，了解到納皮爾發(fā)明了對數(shù)，以及對數(shù)對天文學等各方面的貢獻；引導學生尋找實際生活中對數(shù)的應用，又進一步鞏固了專業(yè)技能，初步實現(xiàn)第一層知識目標。（3）理解對數(shù)的概念由于對數(shù)的概念既是本節(jié)課的重點又是難點，所以我利用等價關(guān)系logNbabNa明確指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系，突出對數(shù)概念的實質(zhì)。logNb介紹的正確讀法和寫法，目的是避免在以后的應用中出現(xiàn)錯誤a2要求。利用合作填表，對照abN的關(guān)系，進一步找出指數(shù)式與對數(shù)式的區(qū)別與聯(lián)系來突破轉(zhuǎn)換的難點，提高學生類比、分析和歸納能力。底數(shù)底數(shù)指數(shù)對數(shù)N對數(shù)式logNb真數(shù)a（4）探究對數(shù)的性質(zhì)：在指數(shù)式化為對數(shù)式的例子中安排a1和1）a0a1aa0且10（1的對數(shù)是01（底數(shù)的對由此讓學生自己推出性質(zhì)：aaa2log2和log162數(shù)是1，有42，即441022Nalog1002有102b即，從而得出將代入10alogbblogNb可以得到：，培養(yǎng)學生由特殊到一般的歸納能力；進一aaabNlogNNaNa步提問，如果把b=代入會得到什么？則有a習及知識的綜合應用打好堅實的基礎，也初步達到第二、三層知識目標。（5）小結(jié)對數(shù)的性質(zhì)及恒等式：a1①由N>0得出負數(shù)與零沒有對數(shù)，a0且,b∈R101）a②③（1的對數(shù)是0a0且aa1a1）（底數(shù)的對數(shù)是1a0且a3alogbba1）④（a0且alogN1）aNa⑤對數(shù)恒等式：（a0且a（6）巧引新知：1e在對數(shù)式化為指數(shù)式的例子中安排lg0.012和2會對lg與ln這兩種特殊對數(shù)的符號產(chǎn)生疑問，從而引出常用對數(shù)和自然對數(shù)。第一層知識目標。3．反饋交流：反饋練習的目的在于進一步鞏固對數(shù)的概念、性質(zhì)及恒等式的應用，提高學性地進行個別輔導，進一步實現(xiàn)第二、三層知識目標。4．反思小結(jié)：這也是一個再強化的過程。為了培養(yǎng)學生養(yǎng)成自我反思的思維習慣，突破難點，Nalog代表一種運算符號，是關(guān)于a和N的對數(shù)運算式。5．分層作業(yè)：為了鞏固所學知識，分層達標，并了解對數(shù)的應用，我布置以下內(nèi)容：（1）練習冊，A組必做，B組選做。（2）在實際生活中，哪些方面用到了對數(shù)的知識？（每人一例）1024是2的幾次方？即=102log5提出2的幾次方等于5？即=24換底公式，還要借助對數(shù)表或計算器，使學生了解計算對數(shù)的其它方法。六．關(guān)于板書的設計：圖表突出重點、突破難點，使學生一目了然，有利于形成持久記憶。課題：對數(shù)（一）5.兩種常見的對數(shù)例題七、教學評價本節(jié)的重點內(nèi)容。使學生充分地動口、動手、動腦，參與教學全過程。在教學過程中，努力揭示知識的本質(zhì)，引導學生進行探究，利用列表對照、對比分析，使難