人教版必修五第一章測試題

人教版必修五第一章測試題教師備課系統(tǒng)──多媒體教案第一章測試題一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知在△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，則∠B等于（）.A．30°

B．30°或150°

C．60°

D．60°或120°2.已知在△ABC中，AB＝6，∠A＝30°，∠B＝120°，則△ABC的面積（

）.A．9

B．18

C．9

D．183.在△ABC中，若，則C=（）.A．B．C．D． B．90°

C．120°

D．150°8.海上有A、B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，則B、C間的距離是（

）A．10海里

B．5海里

C．5海里

D．5海里9．在△ABC中，A為銳角，lgb+lg（）=lgsinA=－lg，則△ABC為（）.A.等腰三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形10．在三角形ABC中，已知A，b=1，其面積為，為（）A.B.C.

D.11.在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（）.A．直角三角形B．等腰或直角三角形C．等腰三角形D．不能確定12.已知銳角三角形三邊分別為3、4、a，則a的取值范圍為（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在題中橫線上）13.在△ABC中，cosA＝，sinB＝，則cosC的值為______.14.在△ABC中，若sinAsinB＝cos2，則△ABC為_____.15、某艦艇在A處測得遇險漁船在北偏東45°距離為10海里的C處，此時得知，該漁船沿北偏東105°方向，以每小時9海里的速度向一小島靠近，艦艇時速21海里，則艦艇到達漁船的最短時間是_________________.16.（1）在△ABC中，若，，且三角形有解，則的取值范圍為.第16題（2）2002年在北京召開的國際數(shù)學家大會，會標是以我國古代數(shù)學家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計的．弦圖是由四個全等直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖）．如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于 ．第16題三、解答題（本題共6個小題，共70分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.（10分）在△ABC中，設(shè)求A的值.18.（10分）在△ABC中，a、b是方程x2－2x＋2＝0的兩根，且2cos（A＋B）＝－1.求（1）角C的度數(shù)；（2）c；（3）△ABC的面積.19.（12分）我炮兵陣地位于地面A處，兩觀察所分別位于地面點C和D處，已知CD=6000m，∠ACD=45°，∠ADC=75°，目標出現(xiàn)于地面點B處時，測得∠BCD=30°，ABCD45°30°75ABCD45°30°75°15°第第19題20．（12分）如圖，已知圓O的半徑為1，點C在直徑AB的延長線上，BC＝1，點P是圓O上半圓上的一個動點，以PC為邊作正三角形PCD，且點D與圓心分別在PC兩側(cè).（1）若，試將四邊形OPDC的面積y表示成的函數(shù)；（2）求四邊形OPDC面積的最大值.第第20題21.（12分）在銳角三角形△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知.（1）求的值；（2）若，求b的值.22．（14分）（1）某海上緝私小分隊駕駛緝私艇以的速度從A處出發(fā)沿北偏東的方向航行，進行海面巡邏，當行駛半小時到達B處，發(fā)現(xiàn)在北偏西的方向上有一艘船C，船C位于A處北偏東的方向上，求緝私艇B與船C的距離.（2）已知頂點的直角坐標分別為，，．①若，求的值；②若是鈍角，求的取值范圍．

參考答案一、選擇題1.A

2.C3.C4.C5.C6.D

7.C8.C

9.D10.B11.B12.C二、填空題13.14.等腰三角形15.40分鐘16.（1）；（2）三、解答題17.解：根據(jù)正弦定理，..18.解：（1）∵2cos（A＋B）＝-1，∴cosC＝.∴角C的度數(shù)為60°.（2）∵a、b是方程x2－2x＋2＝0的兩根，∴a＋b＝2，ab＝2，c2＝a2＋b2－2abcosC＝（a＋b）2－2ab（cosC＋1）＝12－2＝10.∴c＝EQ\r(,6).（3）S＝absinC＝.19.解：在△ACD中，.根據(jù)正弦定理有:同理：在△BCD中，，根據(jù)正弦定理有：.在△ABD中，根據(jù)勾股定理有：.所以，炮兵陣地到目標的距離為.20．解：（1）設(shè)且在中，，，由余弦定理得：，所以；（2）因為，，所以當，即，也即時，有最大值且為，故當時，使四邊形的面積最大.21.解：（1）因為銳角△ABC中，A＋B＋C＝，，所以cosA＝，則（2），則bc＝3.將a＝2，co