多種方法測折射率

用多種方法測定折射率物理082黃佳麗08180206摘要本文主要是目的是為了熟悉分光計的調(diào)節(jié)和使用方法，分別用最小偏向角法、掠入射法測定三棱鏡的折射率，以及自行設(shè)計一種或多種實驗方案測定固體、液體或者氣體的折射率。通過不同的實驗進行比較總結(jié)經(jīng)驗得出結(jié)果。關(guān)鍵字：分光計、最小偏向角、掠入射法、自行設(shè)計、折射率一、 引言介質(zhì)的折射率在物理知識中有很大的作用和意義，其應(yīng)用范圍也十分廣泛。對介質(zhì)的折射率的測量的重要性也顯而易見了。如光纖生產(chǎn)廠家必須對所產(chǎn)光纖有效折射率進行精確測量。在工程上技術(shù)人員經(jīng)常需要確定光纖的有效折射率。然而由于施工及天氣的影響，出廠時光纖有效折射率的定彪已經(jīng)不準確。在光纜的維護過程中，極小的折射率誤差也會給施工帶來極大的困難。利用OTDR測量光纜的斷點，也要準確地測量光纖有效折射率。因此有效折射率的測量對于減輕施工的復(fù)雜程度，提高光纜的維護效率十分重要。二、 實驗原理與方法2.1原理2.1.1分光計的調(diào)節(jié)與使用用分光計測量三棱鏡的折射率是最費時費力的大學(xué)物理實驗之一。不少學(xué)生不能順利完成該實驗,不是因為超出了知識范圍,而是因為一些學(xué)生沒有把學(xué)過的知識學(xué)以致用。實驗中存在的障礙,通常是不被學(xué)生重視或者被重視但又沒有徹底槁清楚的小問題。下面以學(xué)生型分光計（JJY型）［1］（結(jié)構(gòu)如圖1所示）為例,作一些分析。21026!C19162524232221026!C1916252423223/20、21圖1分光計的結(jié)構(gòu)-狹縫裝置2-狹縫裝置鎖緊螺釘3-平行光管4-制動架（一）5-載物臺6-載物臺調(diào)節(jié)螺釘（3只）7-載物臺鎖緊螺釘8-望遠鏡9-目鏡鎖緊螺釘10-分劃板11-目鏡調(diào)節(jié)手輪12-望遠鏡仰角調(diào)節(jié)螺釘13-望遠鏡水平調(diào)節(jié)螺釘14-望遠鏡微調(diào)螺釘15-轉(zhuǎn)座與刻度盤制動螺釘16-望遠鏡制動螺釘17-制動架（二）18-底座19-轉(zhuǎn)座20-刻度盤21-游標盤22-游標盤微調(diào)螺釘23-游標盤制動螺釘24-平行光管水平調(diào)節(jié)螺釘25-平行光管仰角調(diào)節(jié)螺釘26-狹縫寬度調(diào)節(jié)手輪分光計的調(diào)整粗調(diào)首先對儀器進行粗調(diào),消除一些明顯的偏差,可減小調(diào)節(jié)難度,從而大大提高調(diào)整速度,達到事半功倍的效果。調(diào)節(jié)載物臺下方的三個小螺釘,盡量使載物臺與刻度盤平行,調(diào)節(jié)望遠鏡和平行光管各自的仰角調(diào)節(jié)螺釘使它們的光軸與刻度盤平行。望遠鏡的調(diào)整順序望遠鏡的調(diào)整要依次按步驟進行,不能顛倒。首先是對望遠鏡的目鏡調(diào)焦,這是為了使眼睛通過目鏡能清楚地看到圖2所示分劃板上的刻線。這樣就確保在后續(xù)的操作中能看到分劃板上的像是否清晰,只要像能成在分劃板上,就能被看到,避免了實際有像但觀察不清楚而忙于尋找的情況。其次是調(diào)節(jié)望遠鏡對平行光聚焦,實質(zhì)是將分劃板調(diào)到物鏡焦平面上。這樣就可以把前方射過來的平行光線聚焦在分劃板上。換句話說,我們通過目鏡就可以清清楚楚地觀察像在不在分劃板上及在分劃板上的位置。從而有效地指導(dǎo)操作。最后才是調(diào)整望遠鏡光軸與儀器主軸垂直,這是與調(diào)平載物臺同步進行的一個步驟。這個過程處處用到綠“十”字像,必須在前兩個步驟的基礎(chǔ)上才能順利完成。1-鏡面反射像-上“十”字線-“十”字窗口

圖2分劃板雙面平面鏡的應(yīng)用原理這里,不僅要會按教材上的說明調(diào)節(jié),還要理解為什么。雙面平面鏡不僅起到反射光線成像的作用,它還起一個間接調(diào)整載物臺和望遠鏡的作用。對于載物臺,我們的目的是要把它調(diào)水平。但很難找到直接且精確的方法來調(diào),選擇雙面平面鏡作為直接調(diào)節(jié)對象從而間接地使載物臺水平,學(xué)生必須理解這個原理才能有目的地進行調(diào)節(jié)。當平面鏡放在載物臺上,平面鏡所在的平面垂直于載物臺平面,只有當以任何角度放置平面鏡鏡面均為堅直平面時,載物臺才是水平面,也就達到了目的。而證明平面鏡是豎直面的一個最有力依據(jù),就是雙面平面鏡的兩個面對同一個十字窗的反射像都成在分劃板上的同一高度,而這一點可以進行直觀地觀測?，F(xiàn)在介紹一種簡單的調(diào)節(jié)方法。正如我們所知,載物平臺下有三個調(diào)節(jié)螺釘,可以改變平臺臺面與鉛直軸的傾斜度,所以平臺的水平狀態(tài)是通過調(diào)三個調(diào)節(jié)螺釘來實現(xiàn)的。但如果三個螺釘同時調(diào),變量有三個,很難控制,考慮一下減少變量的方法。此方法分兩步。第一步,放置平面鏡時讓平面鏡置在某個螺釘上方,而且盡量使平面鏡所在的面垂直平分另兩個螺釘?shù)倪B線。如圖3(a)所示。這樣我們在調(diào)整時只需要調(diào)b或c即可。兩個面的反射像在分劃板上有將三種位置關(guān)系，如圖4所示。圖4中(a)、(b)所示兩個像都偏上或兩個都偏下的情況,說明望遠鏡明顯不水平,僅調(diào)b、C螺釘是不能把兩個像都調(diào)到上“十”字上的。此時，可以調(diào)節(jié)望遠鏡仰角調(diào)節(jié)螺釘把(a)、(b)兩種情況轉(zhuǎn)化為(c)的狀態(tài)。之后可以用二分之一調(diào)節(jié)法：先把其中一個像向上“十”字靠攏，移動該像致與上“十”字豎直間距的一半，再調(diào)望遠鏡仰角螺釘使上“十”字與它靠攏致重合，用同樣的方法調(diào)另一個像，之后反復(fù)調(diào)整可使兩個像在上“十”字的引導(dǎo)下越來越向中間靠攏致重合。此狀態(tài)下調(diào)好以后，并不能說載物臺是水平的，只能說現(xiàn)在的鏡面是豎直平面,b、c兩個螺釘?shù)倪B線是水平線。判定一個平面是水平面，必須有兩個相交的與之垂直的平面是豎直面才行。a調(diào)節(jié)螺仃，雙面平面境/光抽邁遠鏡a調(diào)節(jié)螺仃，雙面平面境/光抽邁遠鏡(a)鏡面通過a并垂直于b、c連線 (b)鏡面平行于b、c連線圖3載物臺上雙面鏡放置的俯視圖第二步，把雙面平面鏡與螺釘?shù)南鄬ξ恢棉D(zhuǎn)動90°，如圖3(b)所示。此時，望遠鏡和b、c兩個螺釘都已調(diào)好，不要再調(diào)，只需調(diào)a螺釘。觀察到的兩個面的像的位置只有圖4中(c)一種情況，用上述同樣的方法即可完成。(a)兩個像都偏上(b)兩個像都偏下(c)兩個像一個偏上一個偏下圖4兩面的像在分劃板上的位置 圖5平行光管光軸與望遠鏡光軸共線平行光管的調(diào)整平行光管的調(diào)整要在調(diào)節(jié)好望遠鏡之后進行，是調(diào)整分管計整個過程中最容

易的一步,但也是最常被學(xué)生忽視的一步,老師在指導(dǎo)時可作強調(diào)。類似于望遠鏡,平型光管的調(diào)節(jié)也是有順序的,各種教材上都介紹得很清楚。這里只強調(diào)一下狹縫寬度。狹縫寬度本身不易觀察,我們可觀察通過狹縫的光線的寬度,調(diào)節(jié)狹縫寬度使光線寬度約2-3mm,因為太寬會影響測量的準確度,而太窄則易使光線過暗不容易觀察。兩次應(yīng)用光學(xué)原理的不同在實際操作中,對綠“十”字像的位置一般不會調(diào)錯,但在調(diào)節(jié)平行光管水平時學(xué)生經(jīng)常把光線調(diào)到上水平線上。原因多數(shù)是受前邊操作的影響,還有部分是因為沒有搞懂光學(xué)原理。對于綠“十”字,光源在如圖2(c)所指“十”字窗,經(jīng)過載物臺上的平面鏡反射,像的目標位置應(yīng)在分劃板上與下方十字窗對稱的十字線中心。而通過平行光管的光線沒有反射的影響,除去幾個透鏡的折射,總效果還是沿直線方向傳播過來,這樣分析就很容易理解為什么要把光線調(diào)到圖5所示位置而減小迷惑的成分［2］。用最小偏向角法測定玻璃三棱鏡的折射率一束平行單色光入射三棱鏡的AB面，經(jīng)折射后由另一面AC射出，如圖6-60所示。入射光和AB面法線方向的夾角i稱為入射角。出射光和AC面法線的夾角i/稱為出射角。入射光和出射光之間的夾角a稱為偏向角。當三棱鏡頂角A—定時，偏向角a的大小是隨入射角的改變而改變的。若調(diào)節(jié)三棱鏡使入射角i等于出射角i/,這時根據(jù)折射定律可知r=r/，與此相應(yīng)的入射光和出射光之間的夾角最小，稱為最小偏向角，特用§表示。由圖6-60可知：a=(i-r)+(i/-r/)當i=i/，r=r/時，用§代替a，貝y：6=2(i-r)。又因為：r+r/=2r=n-G=n-(n-A)=A，故得所以折射定律可寫成sinA+5所以折射定律可寫成sinA+52Z.A

sm21)因此，只要測出三棱鏡頂角A和最小偏向角§，就可以算出三棱鏡玻璃對該種波長的單色光的折射率。注意，物質(zhì)的折射率與通過物質(zhì)的光的波長有關(guān)。用掠入射法測定玻璃三棱鏡的折射率設(shè)三棱鏡的折射率為n1，一束光射向棱鏡的折射面AB上，而且n>1。若以1兀單色的擴展光源照射分界面AB時，則從圖1可以看出：入射角為亍的光線I將掠入射到AB界面而折射進入三棱鏡并射到AC面，再經(jīng)折射而進入空氣.除掠入兀射光線I外，其他光線例如光線II在AB面上的入射角均小于T，因此經(jīng)三棱鏡折射最后進入空氣時，都在光線I'的左側(cè).當用望遠鏡對準出射光方向觀察時，視場中將看到以光線I'為分界線的明暗半蔭視場.一般地，待測物質(zhì)的折射率由如下關(guān)系式算得：

n=sinZAfn2一sin2申一cosZAsin申2.1.4自行設(shè)計的實驗一一用插針法測玻璃磚的折射率光線射向底面平行的玻璃磚后將在玻璃磚內(nèi)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，而出射光線與入射光線平行。由插針法可以確定入射光線與出射光線的路徑，而由光線在玻璃磚底面上的入射點和出射點可以確定光線在玻璃磚內(nèi)的傳播路徑，從而能測出光線射向玻璃磚的入射角i和在玻璃磚內(nèi)的折射角i‘，由n=sini/sini‘即能求出玻璃的折射率。2.1.5自行設(shè)計實驗一一用布魯斯特角測定折射率一束自然光入射到兩種介質(zhì)分界面時,反射光和折射光的傳播方向遵從反射定律和折射定律，其偏振態(tài)則由菲涅耳公式?jīng)Q定。部分偏振光：由菲涅耳公式可推得（過程略）：反射光是兩個振幅不等、振動方向相互垂直、非相干的線偏振光的疊加。此光稱為部分偏振光。110 布儒斯特角垂直強于平行豐 豐 豐r平行強于垂直偏振度P:定量描述部分偏振光的偏振程度的物理量。max mmI+1max min部分偏振光：O<P<1。平面偏振光：I=0;P=1;nin自然光：I=I；P=0；一般情況下：反射光為垂直（于入射面）分量強于平行分量的部分偏振光布魯斯特角布魯斯特角當反射線垂直于折射線時，反射光成為線偏振光，且其振動矢量垂直于入射面。（現(xiàn)可由菲涅耳公式推得）i10???i+i=90。102?:由折射定律有：nsini=nsin（90。一i）=ncosi110210210?°?tgi二n/n布魯斯特定律：當自然光從介質(zhì)nl入射到n2的界面，若入射角滿足以上要求時：則其反射光為光矢垂直于入射面的線偏振光：折射光為部分偏振光，且反射線與入射線相互垂直。2.2方法用最小偏向角法測定玻璃三棱鏡的折射率調(diào)整分光計實驗之前，詳細閱讀實驗所介紹的分光計的構(gòu)造、讀數(shù)方法、調(diào)整方法。調(diào)整分光計總的要求是：

使望遠鏡聚焦于無窮遠（自準）。平行光管發(fā)出平行光，狹縫的象調(diào)至約1mm寬。望遠鏡光軸和平行光管光軸都與分光計的中心軸相垂直。三棱鏡兩個光學(xué)面的法線都垂直于分光計的中心軸。2.1.2待測件的調(diào)整待測件三棱鏡的兩個光學(xué)表面的法線應(yīng)與分光計中心軸相垂直。為此，可根據(jù)自準原理，用已調(diào)好的望遠鏡來進行調(diào)整。將三棱鏡放置在載物臺上，并且使三棱鏡的三條邊垂直于載物臺下面的三個螺絲b、b、b的連線（如圖6-61所示），然后轉(zhuǎn)動載物臺，使三棱鏡的一個折射面（如Ab面）正對望遠鏡，調(diào)節(jié)載物臺下的螺絲b（注意：此時望遠鏡已調(diào)好，不能再調(diào)其水平螺絲），達到自準。再旋轉(zhuǎn)載物臺，1使棱鏡的另一折射面（如AC面）正對望遠鏡，調(diào)其螺絲b達到3自準（注意：因螺絲b會影響已調(diào)好的AB面，故不能調(diào)b）,并校核幾次，直22到轉(zhuǎn)動載物臺時，兩個折射面都能達至自準。2.1.3測量三棱鏡頂角A測量方法有自準法和平行光法等。（1）自準法：當三棱鏡的兩個折射面都達到自準后，就可按照圖6-62轉(zhuǎn)動望遠鏡，先使望遠鏡的光軸與棱鏡AB面垂直（此時AB面反射的十字絲象應(yīng)與分劃板上方的十字刻線重合），固定望遠鏡記下兩邊游標的讀數(shù)9>9，然后再轉(zhuǎn)動望遠鏡，使其12光軸與AC面垂直（AC面反射的十字絲象亦應(yīng)與分劃板上方的十字刻線重合），固定望遠鏡。記下兩邊游標讀數(shù)0、109游標讀數(shù)0、1020A=180?！?其中帖2知_°10）+（02_°20）］稍微變動載物臺的位置，重復(fù)測量多次，分別算出各次測量的頂角，然后求出頂角的平均值。測量頂角后，應(yīng)去掉目鏡照明器上的光源。（2）平行光法（選做）：把三棱角的頂角A重合或靠近載物臺中心，并對準平行光管（如圖6-63），使平行光管射出的一束平行光被三棱鏡的兩個光學(xué)面AB、AC反射，將望遠鏡先后分別對準AB及AC面上的反射光，使狹縫像的中心落在分劃板中間的十字刻線的交點圖6—64上，分別記下兩邊游標讀數(shù)，若兩次讀數(shù)之差為?，則頂角A為圖6—64生A=24、測量綠光的最小偏向角S（1） 用汞燈照亮狹縫，將三棱鏡的頂角A放置在載物臺的中心位置，轉(zhuǎn)動載物臺使三棱鏡處在圖6-64的位置（光學(xué)面AB大致與入射光垂直），根據(jù)折射定律，判斷折射光的出射方向，并將望遠鏡移到此方向?qū)ふ揖G色光譜線。（2） 找到譜線后，把載物臺連同所載的三棱鏡一起緩慢往偏向角減小的方向轉(zhuǎn)動，當三棱鏡轉(zhuǎn)到某一位置后，譜線不再沿原方向移動，反而向相反方向移動，亦即偏向角變大。在這個轉(zhuǎn)折點上三棱鏡對該譜線而言，就處在最小偏向角的位置了。固定載物臺，微調(diào)望遠鏡，使其分劃板中間的十字刻線的交點準確對準譜線中心（如圖6-64中1的位置），記下兩個游標的角度讀數(shù)。和e。12（3）轉(zhuǎn)動望遠鏡至圖6-64中2的位置，使分劃板中間的十字刻線交點對準平行光管狹縫象的中點，記下兩個游標的角度讀數(shù)。和。，望遠鏡在1和2兩位置角度讀數(shù)之差就是望遠鏡轉(zhuǎn)過的角度，即三棱1鏡0對該20譜線的最小偏向角為了消除儀器的“偏心差”應(yīng)該取兩個游標中測出的角度的算術(shù)平均值，這才是該譜線的實際最小偏向角。（4） 按6=Ib1 10）+（°220』計算最小偏向角6（差值（e-0）和（e-e）應(yīng)取絕對值）。重復(fù)測量多次，分別算出各次的最小偏向角，然后求出其220平均值6，數(shù)據(jù)表格自擬。（5） 將算出的頂角和最小偏向角之平均值代人式（6-77），求出其平均值。用掠入射法測定玻璃三棱鏡的折射率將分光計調(diào)節(jié)好，包括將望遠鏡對無窮遠調(diào)焦，并使其光軸垂直于儀器的轉(zhuǎn)軸；調(diào)節(jié)棱鏡的主截面也垂直于儀器主軸．按圖3所示，將待測液體滴1?2滴在直角棱鏡的AB面上，用9Oo角作為棱鏡頂角（ZA），并用另一輔助棱鏡ABC'之一個表面AB，與AB面相合，使液體在兩棱鏡接觸面問形成一均勻液層，然后置于分光計棱鏡臺上．先用眼睛在出射方向觀察半蔭視場．仔細調(diào)節(jié)使半蔭視場的分界線位于棱鏡臺近中心處，將望遠鏡叉絲對準分界線，記下兩游標讀數(shù)（匚v2），重復(fù)幾次，取平均值．4?利用自準直方法，測出AC面的法線方向，記下兩游標讀數(shù)（v1,v2）.重復(fù)幾次，取平均值，則1申二［（v‘-v）+（V-v）］211225?將9值代入公式，計算n，進行誤差分析.自行設(shè)計的實驗測定玻璃的折射率——插針法、測布魯斯特角（1）、插針法1．插針將一張八開的白紙或坐標統(tǒng)，平鋪在繪圖板上，用圖釘或透明膠帶固定，玻璃磚平放在紙中央。取一枚大頭針，緊貼玻璃磚上底面AE的中點附近，垂直插牢在圖板上。插針點為O點，取第二枚大頭針，垂直插在O點左上方的O點。實驗者的眼睛在玻璃磚下底面CD的下方，沿水平方向透過玻璃磚觀察插在0、0點處的大頭針，移動觀察位置，使兩枚大頭針位于一直線上。然后在玻璃磚下1

底面CD的下方，沿著OO的方向再在點。2、。彳處插兩枚大頭針，觀察者應(yīng)看到插在q、o、o、。彳的四枚大頭針在一直線2上。拔下大頭針，標好插針點O］、0、。2、O3。筆尖貼緊玻璃磚畫下它的輪廓線AECD，如圖5.1—1所示。 用量角器在圖5.1— 用量角器在圖5.1—2上量出入射角i及折射角i',代入折射定律公式n=sini/sini'計算出折射率n。 如圖5.1—2所示，延長00'，以0為圓心，R(大于100毫米)為半徑作圓，分別與入射光線0卩交于P，與折射光線00'的延長線交于P'。過PP'作NN'的垂線，垂足分別為BB'，岡I」作圖取走玻璃磚，連直線00、OO3,延長。彳。?交DC邊干0‘，連00'。過點0作AE的垂線NN',則0卩為入射光線，00'3為折射光線，0N為法線，Z0』N為入射角i,Z0,0N'為折射角i‘，如圖5.1—2所示。 1測量計算根據(jù)圖5.1—2，有兩種計算折射率的方法。

sini=PB/R

sini'=p/B'/R

n=sini/sini'=PB/P‘B'

用鋼直尺測出PB及P‘B',代入上式即可計算出折射率。（2）用布魯斯特角測定1、 讓自然光垂直入射透明玻璃。2、 固定玻璃架，是玻璃可以轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)盤上可以讀出玻璃轉(zhuǎn)過的角度。3、 尋找反射光，讓反射光經(jīng)過偏振片，轉(zhuǎn)動偏振片，在偏振片后的白屏上觀察該光是否為偏振光。4、 轉(zhuǎn)動玻璃，對折射光進行測定，知道找到偏振光為止，記錄下布儒斯特角度，進行計算。三、 實驗結(jié)果和分析用最小偏向角法測定玻璃三棱鏡的折射率.Asm2.Asm2計算的三棱鏡的折射率為n=1.6521）準直法測定頂角\eie10e2e20a=180-i/2[(e-e“)+(e.-e」]1A=1/2(A+A)121203。33‘23o33‘264o22‘84ol8‘59o58‘59o5「2245o35‘167oO5‘3O5o44‘125ol4‘59o45‘（2）測量最小偏向角\e1e10e2e205=1/2[(e-e1)+(e-e)]102205=1/2(5+51)219Oo59‘14Oo58‘27Oo58‘322o4‘49o59‘51o9‘274o44‘124o34‘263o38‘32Oo4‘