結(jié)構(gòu)動力學(xué)課件

結(jié)構(gòu)動力學(xué)課件第1頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四15-1.概述一.動荷載的定義大小、方向和作用點隨時間變化;

自重、緩慢變化的荷載，分析時視作靜荷載。動力計算的特點：力系中包含了慣性力，考慮的是瞬間平衡，荷載內(nèi)力都是時間的函數(shù)。建立的方程是微分方程。二.動荷載的分類動荷載確定不確定風(fēng)荷載地震荷載其他無法確定變化規(guī)律的荷載周期非周期簡諧荷載非簡諧荷載沖擊荷載突加荷載其他確定規(guī)律的動荷載第2頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四偏心質(zhì)量m,偏心距e,勻角速度θ慣性力:P=mθ2e,其豎向分量和水平分量均為簡諧荷載.θtP(t)tPt簡諧荷載（按正余弦規(guī)律變化）一般周期荷載2）沖擊荷載：短時內(nèi)劇增或劇減。（如爆炸荷載）PtP(t)ttrPtrP3）隨機荷載：(非確定性荷載)荷載在將來任一時刻的數(shù)值無法事先確定。（如地震荷載、風(fēng)荷載）1）周期荷載：隨時間作周期性變化。（轉(zhuǎn)動電機的偏心力）第3頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四三.結(jié)構(gòu)動力學(xué)的研究內(nèi)容和任務(wù)

結(jié)構(gòu)動力學(xué)是研究動荷作用下結(jié)構(gòu)動力反應(yīng)規(guī)律的學(xué)科。輸入（動力荷載）結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）輸出（動力反應(yīng)）第一類問題：反應(yīng)分析（結(jié)構(gòu)動力計算）第二類問題：參數(shù)（或稱系統(tǒng)）識別輸入（動力荷載）結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）輸出（動力反應(yīng)）第三類問題：荷載識別。輸入（動力荷載）結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）輸出（動力反應(yīng)）1.結(jié)構(gòu)動力學(xué)的研究內(nèi)容第4頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四輸入（動力荷載）結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）輸出（動力反應(yīng)）第一類問題：反應(yīng)分析（結(jié)構(gòu)動力計算）第二類問題：參數(shù)（或稱系統(tǒng)）識別輸入（動力荷載）結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）輸出（動力反應(yīng)）第三類問題：荷載識別。輸入（動力荷載）結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）輸出（動力反應(yīng)）第四類問題：控制問題輸入（動力荷載）結(jié)構(gòu)（系統(tǒng)）輸出（動力反應(yīng)）控制系統(tǒng)（裝置、能量）-----正問題-----反問題-----反問題-----控制問題第5頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四2.結(jié)構(gòu)動力學(xué)的任務(wù)

討論結(jié)構(gòu)在動荷載作用下反應(yīng)的分析的方法；尋找結(jié)構(gòu)在動力荷載作用下的反應(yīng)規(guī)律；為結(jié)構(gòu)的動力可靠性（安全、舒適）設(shè)計提供依據(jù)。四.結(jié)構(gòu)動力分析中的自由度確定體系中所有質(zhì)量位置所需的獨立坐標(biāo)數(shù)目，稱體系的動力自由度數(shù)。

實際結(jié)構(gòu)都是無限自由度體系，這不僅導(dǎo)致分析困難，而且從工程角度也沒必要。1.常用簡化方法有：集中質(zhì)量法將實際結(jié)構(gòu)的質(zhì)量看成（按一定規(guī)則）集中在某些幾何點上，這樣就將無限自由度系統(tǒng)變成一有限自由度系統(tǒng)。第6頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四2)廣義坐標(biāo)法---廣義坐標(biāo)---基函數(shù)3)有限元法

和靜力問題一樣，可通過將實際結(jié)構(gòu)離散化為有限個單元的集合，將無限自由度問題化為有限自由度來解決。1)集中質(zhì)量法

2.自由度的確定

廣義坐標(biāo)個數(shù)即為自由度個數(shù)結(jié)點位移個數(shù)即為自由度個數(shù)第7頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四二.自由度的確定1)平面上的一個質(zhì)點W=22)W=2彈性支座不減少動力自由度3)計軸變時W=2不計軸變時W=1為減少動力自由度，梁與剛架不計軸向變形。4)W=15)W=2自由度數(shù)與質(zhì)點個數(shù)無關(guān)，但不大于質(zhì)點個數(shù)的2倍。6)W=27)W=1第8頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四二.自由度的確定8)平面上的一個剛體W=39)彈性地面上的平面剛體W=3W=210)4)W=15)W=2自由度數(shù)與質(zhì)點個數(shù)無關(guān)，但不大于質(zhì)點個數(shù)的2倍。6)W=27)W=1第9頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四W=1二.自由度的確定8)平面上的一個剛體W=39)彈性地面上的平面剛體W=310)W=211)12)W=13自由度為1的體系稱作單自由度體系；自由度大于1的體系稱作多（有限）自由度體系;自由度無限多的體系為無限自由度體系。第10頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四mm>>m梁m+αm梁II2Im廠房排架水平振動時的計算簡圖單自由度體系三個自由度體系第11頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四水平振動時的計算體系多自由度體系頂板簡化成剛性塊θ(t)v(t)u(t)三個自由度三個自由度復(fù)雜體系可通過加支桿限制質(zhì)量運動的辦法確定體系的自由度第12頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四15-2單自由度體系的運動方程

建立運動方程的方法很多，常用的有“動靜法”、虛功法、變分法等。下面介紹建立在達朗泊爾原理基礎(chǔ)上的“動靜法”。m運動方程慣性力m形式上的平衡方程，實質(zhì)上的運動方程一、柔度法mEIl=1l柔度系數(shù)柔度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求外力和慣性力引起的位移；3.令該位移等于體系位移。第13頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四一、柔度法mEIl=1l柔度系數(shù)柔度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求外力和慣性力引起的位移；3.令該位移等于體系位移。二、剛度法mEIl1y剛度系數(shù)剛度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求發(fā)生位移y所需之力；3.令該力等于體系外力和慣性力。第14頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四單自由度體系動力分析的重要性mkky(t)y(t)m1、剛度法ym從力系平衡角度建立的自由振動微分方程2、柔度法從位移協(xié)調(diào)角度建立的自由振動微分方程..①具有實際應(yīng)用價值，或進行初步的估算。②多自由度體系動力分析的基礎(chǔ)。受迫振動？彈力慣性力第15頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四柔度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求外力和慣性力引起的位移；3.令該位移等于體系位移。三、列運動方程例題剛度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求發(fā)生位移y所需之力；3.令該力等于體系外力和慣性力。例1.mEIlEIl=1l例2.=1lmEIlEIl/2l/2P(t)Pl/4第16頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四柔度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求外力和慣性力引起的位移；3.令該位移等于體系位移。三、列運動方程例題剛度法步驟：1.在質(zhì)量上沿位移正向加慣性力；2.求發(fā)生位移y所需之力；3.令該力等于體系外力和慣性力。例3.mEIlEIl1例4.mEIl/2EIl/2第17頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四三、列運動方程例題例3.mEIlEIl1例4.mEIl/2EIl/21第18頁，共20頁，2023年，2月20日，星期四例5建立圖示體系的運動方程m2mlllkAy(t)2